初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)有效策略應(yīng)用

駱佳芬

摘要：初中數(shù)學(xué)具有較強(qiáng)的抽象性，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，導(dǎo)致一些學(xué)生產(chǎn)生抵觸情緒。為了更好的改變上述現(xiàn)狀，教師可以將案例教學(xué)引入其中。案例教學(xué)不僅能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有效的提煉和生動(dòng)的概括，而且還可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，確保課堂教學(xué)活動(dòng)的有效性。本文將會(huì)對(duì)初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)的有效策略進(jìn)行介紹。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；案例教學(xué)；有效策略

中圖分類(lèi)號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B文章編號(hào)：1672-1578（2018）08-0154-01

數(shù)學(xué)學(xué)科是初中教學(xué)體系中比較重要的組成部分，其是一門(mén)以探究實(shí)踐、思考分析、判斷概括為主的基礎(chǔ)學(xué)科。而案例教學(xué)主要是以學(xué)生為主體來(lái)開(kāi)展課堂教學(xué)活動(dòng)，其符合現(xiàn)代教育體制的發(fā)展需求，其既可以向?qū)W生傳授基本數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還可以拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生更好的了解和掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.加強(qiáng)師生之間的課堂互動(dòng)

在進(jìn)行初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程中，為了更好的提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量，就需要加強(qiáng)師生之間的課堂互動(dòng)，這樣可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以便把更多的時(shí)間、精力投入到課堂學(xué)習(xí)之中，從而有效提高課堂教學(xué)效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。為了能夠更好的加強(qiáng)師生之間的課堂互動(dòng)，教師可以根據(jù)教學(xué)大綱要求來(lái)為學(xué)生進(jìn)行案例教學(xué)，使每一位學(xué)生都可以積極的參與到課堂教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，確保課堂教學(xué)的有效性。

例如，在進(jìn)行"一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系"一節(jié)內(nèi)容教學(xué)過(guò)程中，在短時(shí)間內(nèi)大部分學(xué)生無(wú)法對(duì)二者之間的關(guān)系有個(gè)全面的了解和掌握，此時(shí)教師可以選擇如下案例進(jìn)行教學(xué)：首先，教師可以針對(duì)學(xué)生的疑問(wèn)來(lái)為其設(shè)計(jì)典型案例進(jìn)行教學(xué)。其次，教師可以針對(duì)案例來(lái)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題，如它的二次項(xiàng)系數(shù)是什么？這個(gè)方程有幾個(gè)解？當(dāng)學(xué)生對(duì)這些案例問(wèn)題進(jìn)行分析和回答后，就可以逐步了解之間的關(guān)系，這種教師之間的互動(dòng)既可以確保課堂教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行，又能夠有效提高課堂教學(xué)效果和質(zhì)量。

2.注重能力培養(yǎng)，提高學(xué)生的綜合能力

新課改要求初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展，要注重學(xué)生能力的培養(yǎng)，以更好的提高學(xué)生的綜合能力。而初中數(shù)學(xué)主要是以提高學(xué)生思維能力和解題技巧的學(xué)科，而且解題能力的培養(yǎng)貫穿整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)之中。此時(shí)就需要初中數(shù)學(xué)教師，了解和掌握案例教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，盡可能為學(xué)生提供思考分析、動(dòng)腦探究的機(jī)會(huì)，以更好的提高他們的綜合能力水平。

例如，如下圖所示AE∥BC，BC的中點(diǎn)為D，ED交AC于Q，AB的延長(zhǎng)線(xiàn)與ED的延長(zhǎng)線(xiàn)交于P，試求：PD·QE=PE·QD。為了解答上述問(wèn)題，大部分學(xué)生會(huì)想到相似知識(shí)點(diǎn)，此時(shí)可以把PD·QE=PE·QD轉(zhuǎn)化為PE/PD=QE/QD，下面只需驗(yàn)證該關(guān)系式成立即可。由于AE∥BC，從而得出△CDQ ∽△AEQ，推出CD/AE=QD/QE的關(guān)系式。在△AEP中，通過(guò)相似定律，可以推出BD/AE=PD/PE，又由于BD=CD，因此得到CD/AE=PD/PE，隨后就可以獲得PE/PD=QE/QD。初中學(xué)生在對(duì)上述案例進(jìn)行解答時(shí)，教師適當(dāng)?shù)慕o予引導(dǎo)，并為他們預(yù)留更多思考的機(jī)會(huì)，從而有效拓展學(xué)生的思維能力，提高學(xué)生的解題能力。

3.為學(xué)生營(yíng)造良好的案例教學(xué)氛圍

對(duì)于大部分初中學(xué)生而言，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)是一門(mén)枯燥、乏味的學(xué)習(xí)活動(dòng)，從而導(dǎo)致學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性不高，不利于課堂教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行，從而影響初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。而新課改對(duì)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出了全新的要求，此時(shí)就需要教師根據(jù)教學(xué)大綱要求和學(xué)生的特點(diǎn)，來(lái)為學(xué)生營(yíng)造良好的案例教學(xué)氛圍，有效改善枯燥、乏味的教學(xué)活動(dòng)，更好的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。在案例教學(xué)過(guò)程中，教師需要以學(xué)生為主體來(lái)進(jìn)行案例的制定，有效激發(fā)學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，并將其貫穿于案例講解的各個(gè)環(huán)節(jié)之中，同時(shí)，教師還需要嘗試為學(xué)生提供更多的思考分析、動(dòng)手探究、判斷推理的機(jī)會(huì)，盡可能的做到"收放有度"，從而達(dá)到預(yù)期的課堂教學(xué)效果。

例如，如圖在正方形ABCD 和 CEFG中，BC=1，CE=3，在CG上有一點(diǎn)D，AF的中點(diǎn)為H，試求CH長(zhǎng)是多少？大部分學(xué)生認(rèn)為該題主要考察的內(nèi)容是直角三角形斜邊上的勾股定理、中線(xiàn)定理及勾股定理的逆定理等。隨后教師可以根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)為其進(jìn)行案例分組教學(xué)，并引導(dǎo)和鼓勵(lì)他們對(duì)問(wèn)題進(jìn)行討論。通過(guò)對(duì)題目進(jìn)行分析后，通過(guò)輔助線(xiàn)的添加來(lái)連接AC和CF，并根據(jù)正方形的基本性質(zhì)來(lái)得到∠ACD 與∠GCF的度數(shù)和AC 和 CF 的長(zhǎng)度，最后可以求得∠ACF的度數(shù)。通過(guò)勾股定理可以求出AF的長(zhǎng)度。隨后通過(guò)直角三角形的性質(zhì)就能夠求得CH的長(zhǎng)度。作為初中數(shù)學(xué)教師，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，并對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，不僅可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀(guān)能動(dòng)性，而且還

在帶領(lǐng)學(xué)生觀(guān)察圖像之后，明白什么是增函數(shù)，什么是減函數(shù)，并且在明白了這二者的概念之后，來(lái)學(xué)習(xí)是呢么是函數(shù)的單調(diào)性。通過(guò)這樣的類(lèi)比思維方式，來(lái)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率更加高效，也會(huì)讓他們漸漸學(xué)會(huì)歸納題型，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。當(dāng)然，老師在用類(lèi)比思維教學(xué)的時(shí)候，需要在自己所收集的素材中尋找可以進(jìn)行類(lèi)比思維教學(xué)的素材，然后將收集到的有關(guān)教學(xué)方面的素材融進(jìn)自己所設(shè)計(jì)的教學(xué)方案中，如此一來(lái)，便可以將這種教學(xué)方式徹底的融入進(jìn)實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中。當(dāng)然，除了老師自己需要找尋一些類(lèi)比素材外，還要引導(dǎo)學(xué)生也要儲(chǔ)存一些這樣的知識(shí)，只有這樣，在能夠運(yùn)用的類(lèi)比思維方式的時(shí)候才有可用的素材，也才能在此基礎(chǔ)上使學(xué)生的學(xué)習(xí)水平得到提升。

2.3深化學(xué)生對(duì)于解題思想的認(rèn)識(shí)。類(lèi)比思維方式在就教學(xué)中應(yīng)用的很是頻繁，這種思維方式與數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)的整合，不僅可以與數(shù)學(xué)的教學(xué)觀(guān)念以及教學(xué)方式很好的融合，還能夠在此基礎(chǔ)上使得數(shù)學(xué)的教學(xué)能夠被很好的指導(dǎo)。我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中采用類(lèi)比思維方式解答問(wèn)題，可以在潛移默化中幫助學(xué)生養(yǎng)成遷移類(lèi)比的能力，學(xué)生在養(yǎng)成這樣的能力之后，便會(huì)跳脫以往傳統(tǒng)落后的學(xué)習(xí)方法和理念的束縛，從而使得他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量有一個(gè)質(zhì)的飛躍。而且，學(xué)生培養(yǎng)出這種類(lèi)比思維之后，最明顯的改變，便是會(huì)對(duì)一些解答題目進(jìn)行舉一反三，通過(guò)舉一反三，來(lái)讓學(xué)生將以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行靈活的運(yùn)用。長(zhǎng)此以往后，學(xué)生便會(huì)自己歸納題型，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，他們的數(shù)學(xué)水平自然水漲船高。

3.結(jié)語(yǔ)

總的來(lái)說(shuō)，類(lèi)比思維是一種極具影響力的教學(xué)思維方式，將其運(yùn)用進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中是極為正確的一種選擇，老師在運(yùn)用過(guò)程中，需要對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的引導(dǎo)、將類(lèi)比思維落實(shí)到實(shí)際教學(xué)中以及深化學(xué)生對(duì)于解題思想的認(rèn)識(shí)，通過(guò)這樣的一些措施，來(lái)使得學(xué)生能夠?qū)㈩?lèi)比思維在解題過(guò)程中進(jìn)行靈活的運(yùn)用，從而提高他們的數(shù)學(xué)解題能力。

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