淺談如何將直觀想象核心素養(yǎng)融入高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中

張麗 吳彬 金香丹

摘 要 隨著2018年各省分新高考的變化，學(xué)科核心素養(yǎng)已然成為新時(shí)代下教育工作者育人目標(biāo)的集中體現(xiàn)，各學(xué)科基于學(xué)科本質(zhì)也相繼提出各自的學(xué)科核心素養(yǎng)，高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科也不例外。我們不難看出，當(dāng)前的教育新形勢對全體數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，怎樣利用有限的課時(shí)來讓學(xué)生獲得最佳的發(fā)展成了眾多教師深深思索的問題。在這里，筆者僅以直觀想象核心素養(yǎng)為研究對象，以延吉市Y中學(xué)2018年高三模擬試題三視圖問題為例，淺談如何在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 直觀想象核心素養(yǎng) 高中數(shù)學(xué) 幾何教學(xué)

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

直觀想象核心素養(yǎng)是一個(gè)極具內(nèi)涵且外延廣泛的素養(yǎng)，是學(xué)生感性與理性的綜合。一方面，學(xué)生從幾何圖形的直觀特點(diǎn)的感性認(rèn)識出發(fā)（例如：柱體或是椎體，四面體還是多面體等等）可以有效地幫助學(xué)生準(zhǔn)確生成理性認(rèn)識，理性認(rèn)識形成以后又能從更高的角度去更好的完善空間想象能力，這樣循環(huán)以后學(xué)生無疑是對以前認(rèn)知水平或是能力的顯著超越，具備了豐富的感知周圍客觀世界的能力，可以預(yù)想有一天當(dāng)學(xué)生走向社會，即使忘記了曾經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，也會獲得受益一生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)品格，相信這也是教育者所提倡的終極目標(biāo)和終身學(xué)習(xí)的意識。在這里，筆者僅以延吉市Y中學(xué)2018年高三模擬試卷三視圖問題為例，通過這樣一個(gè)較好的載體，淺談在幾何教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)的針對性策略。

問題重現(xiàn)：（2018年Y中學(xué)高三第四次模擬試卷第7題）

下面是某幾何體視的三視圖，已知正方形邊長為2，則該幾何體的體積是（）

解題思路：根據(jù)三視圖，可知該幾何體的直觀圖是由一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱錐組成的不規(guī)則幾何體得到的，通過計(jì)算三棱錐和四棱錐的體積，即可得到該幾何體的體積。

如圖1：正方體的棱長是2，正方體中由實(shí)心圈圈框出的幾何體是所求幾何體的直觀圖，則該幾何體的體積等于V=22+（1+2）22=。

試題分析：解決三視圖問題，尤其是一些非常規(guī)的三視圖還原問題，需要有扎實(shí)的基本功底，較強(qiáng)的空間想象能力和平時(shí)解題的經(jīng)驗(yàn)累積。三視圖是近幾年全國卷的熱點(diǎn)內(nèi)容，特別是在全國Ⅱ卷已然成為每年必考點(diǎn)。對于簡單幾何體的三視圖，筆者在總結(jié)中歸納出“摳點(diǎn)法”解題策略。

“摳點(diǎn)法”顧名思義就是從正視圖、側(cè)視圖和俯視圖中，摳掉一些視覺中可以判斷出一定不存在的點(diǎn)，然后再根據(jù)三視圖依次描出一定存在的點(diǎn)，對于無法確定的點(diǎn)，在這一過程就需要運(yùn)用反證法或是直覺思維去判斷。首先第一步根據(jù)三視圖我們無法判定基本形狀，初步判定這是一個(gè)組合體。根據(jù)正視圖和側(cè)視圖可以判定（圖2）空心圈標(biāo)記的點(diǎn)是一定不存在的，再根據(jù)三視圖具體形狀確定實(shí)心圈標(biāo)記的點(diǎn)是一定存在的，在計(jì)算方面我們很容易聯(lián)想到切割法，通過計(jì)算三棱錐和四棱錐組成的不規(guī)則幾何體體積即為該幾何體的體積。

筆者認(rèn)為，高中學(xué)習(xí)與初中有顯著不同，對于一個(gè)知識點(diǎn)的掌握絕不僅僅局限于知識概念本身，還包括各種逆向思維和一題多變，而這種發(fā)散性思維的培養(yǎng)才是高考綜合題的解決之道。諸如三視圖的學(xué)習(xí)，畫出空間幾何體的三視圖只是立體幾何學(xué)習(xí)中最基本的一項(xiàng)技能，而考察的點(diǎn)大多在三視圖還原上，而后者對學(xué)生直觀想象能力考察之外，還考察了是否具備邏輯推理能力。對于空間感較差的學(xué)生來說，面對非常規(guī)三視圖問題根本無從下手或是怎么也想象不出來，有些同學(xué)即使選出了正確答案，對于解題經(jīng)驗(yàn)也是一種無法言說狀態(tài)。筆者想通過三視圖問題這樣一個(gè)載體給出在數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生直觀想象能力的幾點(diǎn)建議：

（1）教學(xué)之初始階段，突出基本模型的重要性。特別是一些長方體，三棱錐，球體等模型，組合體本身也是這些常見模型的深化。

（2）教學(xué)過程中，讓學(xué)生學(xué)會作圖本領(lǐng)。據(jù)悉有些基礎(chǔ)差的同學(xué)還是無法辨別平面圖形和空間四面體，圖形的加工和變換能力是通過學(xué)生實(shí)際作圖培養(yǎng)出來的，會作圖才能會識圖，只有學(xué)會規(guī)范作圖，才能在頭腦中對幾何圖形做進(jìn)一步的抽象概括和深入加工。

（3）重視直覺思維培養(yǎng)，不忘撥動學(xué)生思維之弦。思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的源泉，一堂好課的標(biāo)準(zhǔn)就是能否促進(jìn)學(xué)生積極地思維，給學(xué)生全面的思維展示。教師應(yīng)走在發(fā)展的前面，不斷地引導(dǎo)，拓寬學(xué)生的思維空間。

其實(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素來有追根溯源之說，歸根結(jié)底課堂才是培養(yǎng)學(xué)生素養(yǎng)的主要陣地，在每一堂課教師既不可引導(dǎo)過多替代學(xué)生思考，又不可不去引導(dǎo)對學(xué)生聽之任之，而應(yīng)該適時(shí)恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，使學(xué)生產(chǎn)生思維的頓悟和火花的碰撞。數(shù)學(xué)教師是時(shí)代的引路人，也是數(shù)學(xué)文化的傳承人，希望通過教師核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，讓學(xué)生做到用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言去表達(dá)世界。

參考文獻(xiàn)

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