小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中存在的問(wèn)題與對(duì)策探析

張承義

摘 要：幾何教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，在整個(gè)數(shù)學(xué)體系中占有重要地位。由于小學(xué)數(shù)學(xué)幾何屬于一門比較枯燥抽象的學(xué)科，幾何教學(xué)也就成了數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)，同時(shí)也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)。對(duì)于小學(xué)幾何的教學(xué)，教師不但要讓學(xué)生理解與掌握比較多的概念，而且要使學(xué)生具有一定的空間想象能力，為今后的學(xué)習(xí)做鋪墊。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；幾何教學(xué)；問(wèn)題；對(duì)策

在小學(xué)幾何教學(xué)中，有時(shí)即使學(xué)生能夠把各種圖形的面積、體積和周長(zhǎng)公式記熟了，但只要題目稍微有些變化，他們就會(huì)覺(jué)得茫然失措。隨著新課程的改革，怎樣進(jìn)行有效的小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)是數(shù)學(xué)教師關(guān)注與熱議的一個(gè)話題。本文將從實(shí)際教學(xué)出發(fā)，歸納出小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中存在的問(wèn)題，并針對(duì)問(wèn)題提出相應(yīng)的改善對(duì)策。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)存在的問(wèn)題

（一）教材的講解比較機(jī)械化

人教版數(shù)學(xué)指導(dǎo)教材是中國(guó)數(shù)學(xué)界經(jīng)過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)編輯出來(lái)的。在指導(dǎo)教材的設(shè)計(jì)上也是依據(jù)小學(xué)生的水準(zhǔn)進(jìn)行編輯的，從感知到理論的設(shè)計(jì)和習(xí)題的設(shè)計(jì)編排上都是循序漸進(jìn)的。在課堂的指導(dǎo)教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，指導(dǎo)教師要盡可能地發(fā)揮小學(xué)生的主觀能動(dòng)性，不宜全部對(duì)照教材念出來(lái)。小學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)其實(shí)是感性的，因此指導(dǎo)教師一定要盡可能地靈活利用教材進(jìn)行教學(xué)，不能機(jī)械化地講解教材內(nèi)容。

（二）學(xué)生的轉(zhuǎn)化思維比較定式

在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)的“幾何”，主要是對(duì)幾何體、平面圖形和物體的了解與初步認(rèn)識(shí)，利用較為簡(jiǎn)單的邏輯思維進(jìn)行推理，從而解決一些實(shí)際問(wèn)題?！皫缀巍痹谛W(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中占有不可或缺的地位，學(xué)生需要具備一些邏輯思維能力，才可從中探索數(shù)學(xué)的原理，認(rèn)識(shí)生活空間并進(jìn)行描述。然而小學(xué)生在集合的學(xué)習(xí)中所面對(duì)的障礙，是邏輯思維比較局限，一般都是通過(guò)生搬硬套這種方式來(lái)解題，沒(méi)有領(lǐng)悟要領(lǐng)，缺乏提升分析能力與思維能力的幫助。所以在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生缺乏了思維邏輯推理能力的提升，形成思維的定式。幾何是一種抽象性的知識(shí)，需要學(xué)生擁有邏輯推理能力，才能解答與幾何相關(guān)的問(wèn)題。但是由于受到思維定式影響的緣故，多數(shù)學(xué)生只是根據(jù)固定的方法和思維去解題，缺乏對(duì)幾何更為深刻的了解與探究，在解題過(guò)程中難免會(huì)遇到一些挫折。

（三）缺乏對(duì)學(xué)生生活化的指導(dǎo)

對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解程度不高，所以對(duì)這方面的學(xué)習(xí)興趣也不高，因此他們的學(xué)習(xí)效率也很低。但是，學(xué)生對(duì)于日常生活中的事物還是有一定好奇心的?，F(xiàn)階段的指導(dǎo)教師在進(jìn)行幾何教學(xué)的時(shí)候，由于沒(méi)有及時(shí)結(jié)合生活，從而導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)幾何失去興趣。例如，指導(dǎo)教師在講解幾何圖形的時(shí)候，通常只是簡(jiǎn)單地講解一下圖形，這樣便導(dǎo)致學(xué)生對(duì)幾何失去了興趣，而且教師沒(méi)有結(jié)合實(shí)際生活進(jìn)行教學(xué)，學(xué)習(xí)效果也會(huì)下降很多。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)的對(duì)策

（一）教導(dǎo)學(xué)生解讀幾何圖形

在小學(xué)低年級(jí)階段就開(kāi)始接觸簡(jiǎn)單的圖形了，因此學(xué)生能夠迅速地辨認(rèn)出不同的圖形。而在小學(xué)高年級(jí)階段接觸組合圖形時(shí)，教師需要培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖的能力。依據(jù)小學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)知特征，隨著學(xué)年的慢慢提高，學(xué)習(xí)知識(shí)的難度也開(kāi)始層層遞進(jìn)，數(shù)學(xué)教師可通過(guò)觀察、動(dòng)手操作、測(cè)量和計(jì)算這樣的流程解讀幾何圖形，另外還要給學(xué)生足夠的時(shí)間去消化與理解幾何圖形，使他們經(jīng)歷如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題、如何形成數(shù)學(xué)概念、如何構(gòu)成與應(yīng)用數(shù)學(xué)幾何圖形、使用怎樣的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題這幾個(gè)階段。

例如，圖1是人教版六年級(jí)上冊(cè)第五單元《圓的面積》里例題三的圖片，這兩個(gè)圖非常相似，但是實(shí)際上卻又有明顯區(qū)別：左邊的圖形里面是圓形，外面是正方形；右邊的圖形外面是圓形，里面是正方形。在教學(xué)的過(guò)程中，教師可引導(dǎo)學(xué)生去認(rèn)真地解讀這兩個(gè)幾何圖形。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們的差異之后，教師再引導(dǎo)他們?cè)诩埳袭?huà)出這兩幅圖形，并且把正方形與圓形重疊的面積計(jì)算出來(lái)。這樣一來(lái)，學(xué)生回憶了圓形和正方形的面積公式，再在這兩個(gè)圓的直徑都是1米的條件下把不同的結(jié)果計(jì)算出來(lái)。

（二）讓學(xué)生經(jīng)歷動(dòng)手操作過(guò)程

對(duì)于幾何的指導(dǎo)教學(xué)來(lái)說(shuō)，讓學(xué)生能夠進(jìn)行實(shí)際操作，會(huì)比一味地說(shuō)教效果好很多。在進(jìn)行操作的時(shí)候，學(xué)生不僅能夠體驗(yàn)到自己動(dòng)手操作的樂(lè)趣，還能在動(dòng)手操作的過(guò)程中感受到幾何圖形變化的魅力，從而有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣和主動(dòng)性。所以，在指導(dǎo)教學(xué)的過(guò)程中，指導(dǎo)教師要能有效地運(yùn)用“拼圖、測(cè)量、畫(huà)圖、剪裁”等操作來(lái)激發(fā)學(xué)生的熱情，讓學(xué)生能夠充分掌握?qǐng)D形的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生一定的空間想象能力。

例如，在學(xué)習(xí)“圓柱體的側(cè)面積”的時(shí)候，教師先把學(xué)生分成若干學(xué)習(xí)小組，讓每個(gè)小組一起動(dòng)手，用剪紙的方法來(lái)制作簡(jiǎn)單的圓柱。不少學(xué)生都會(huì)用各自的方法制作出圓柱，有的學(xué)生借助水杯作為模型，有的學(xué)生使用鉛筆作為模型，有的則通過(guò)測(cè)量的方法進(jìn)行制作等。在他們制作的過(guò)程中，大多數(shù)學(xué)生都能掌握了圓柱體的一些基本特征，這時(shí)候教師便可導(dǎo)出正題：“我們?cè)撛趺从?jì)算圓柱體的側(cè)面積呢？”有些學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積的特征與計(jì)算方法了。這時(shí)候教師可讓發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律的學(xué)生講出自己的看法，接著大家一起來(lái)討論。最終大家都會(huì)發(fā)現(xiàn)圓柱體的側(cè)面展開(kāi)就是一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，通過(guò)計(jì)算長(zhǎng)方形或正方形的面積就可計(jì)算出圓柱體的側(cè)面積了。這種讓學(xué)生動(dòng)手操作的教學(xué)方式，不但鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力，而且也將學(xué)生的手腦口充分調(diào)動(dòng)起來(lái)。

（三）實(shí)際運(yùn)用，強(qiáng)化學(xué)生的練習(xí)

學(xué)生能夠掌握知識(shí)、形成技能、發(fā)展智力以及培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，都有賴于學(xué)生是否進(jìn)行強(qiáng)化練習(xí)。因此，學(xué)生在獲得規(guī)律和公式以后必須在練習(xí)中進(jìn)行強(qiáng)化，而練習(xí)的設(shè)計(jì)需要突出層次性、針對(duì)性與實(shí)踐性，同時(shí)也要有多樣化的練習(xí)形式：選擇、填空、判斷、看圖計(jì)算、畫(huà)圖、組合圖形的計(jì)算等。設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，需要遵守從“基本練習(xí)”開(kāi)始，再到“變式訓(xùn)練”，最后到“實(shí)踐應(yīng)用”這三個(gè)層次來(lái)進(jìn)行。例如：在《圓的面積》《圓錐的體積》等新課中，在推導(dǎo)出計(jì)算公式之后，分別給出一些數(shù)據(jù)，讓學(xué)生直接根據(jù)公式計(jì)算幾何體的面積、體積。如：知道直徑怎么求圓的面積，知道直徑和圓錐的高怎么求圓錐的體積等。

實(shí)踐應(yīng)用的培養(yǎng)是在基本練習(xí)與變式練習(xí)后，學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)有了認(rèn)識(shí)和理解，但仍停留在概念與公式的層面，這只是保證了學(xué)生有運(yùn)用概念、公式來(lái)得出相關(guān)數(shù)據(jù)與結(jié)論的能力。而學(xué)生對(duì)已學(xué)的知識(shí)不夠感興趣的其中一個(gè)緣故是學(xué)生不懂得已學(xué)的知識(shí)有何用處。而實(shí)踐運(yùn)用能給學(xué)生用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際的問(wèn)題一個(gè)機(jī)會(huì)。因此，在這個(gè)步驟上應(yīng)該讓學(xué)生去體會(huì)知識(shí)的用處，讓學(xué)生能學(xué)以致用，從而提升他們對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，培養(yǎng)他們運(yùn)用知識(shí)的能力。例如：可讓學(xué)生計(jì)算一棵樹(shù)的橫截面積，或是讓學(xué)生給一張相片加鏡面和邊框，并量出有關(guān)的數(shù)據(jù)以及計(jì)算出答案等。這樣學(xué)生就能體會(huì)到知識(shí)的用處在哪里，自然而然就激發(fā)了學(xué)習(xí)的熱情。

（四）把幾何教學(xué)聯(lián)系到學(xué)生實(shí)際生活中

小學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中有關(guān)幾何的知識(shí)普遍都具有很強(qiáng)的邏輯性。通過(guò)對(duì)幾何的基本學(xué)習(xí)之后，要鼓勵(lì)學(xué)生能將幾何的基本知識(shí)有效地運(yùn)用到日常生活中去，生活化的幾何指導(dǎo)教學(xué)方式更加貼近小學(xué)生的日常生活，能給小學(xué)的幾何圖形的指導(dǎo)教學(xué)帶來(lái)完全不一樣的發(fā)展。在指導(dǎo)教學(xué)中，指導(dǎo)教師要選擇一些比較常見(jiàn)的、具有代表性的幾何圖形，這樣才能排除多余的干擾因素，充分反映幾何圖形的基本性質(zhì)。

例如，在講解“認(rèn)識(shí)圓”的時(shí)候，教材里給出水滴形成的波紋和摩天輪以及另外兩個(gè)建筑，只是看課本上的內(nèi)容，小學(xué)生要真正認(rèn)識(shí)圓還是很難的。面對(duì)這類情況，教師可讓學(xué)生在上課之前準(zhǔn)備一個(gè)圓形的物體，在課堂上再與同學(xué)們一塊兒分享。接下來(lái)，教師可在其中挑出具有代表性的圓形物體，比如飲料蓋子、杯墊等，再講解何為圓。雖然這些也是課本上的內(nèi)容，但教師通過(guò)和學(xué)生一起討論和探究，聯(lián)系了實(shí)際生活，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣被激發(fā)了，他們上課的積極性也提高了，課堂教學(xué)的質(zhì)量自然也就提升了。

總而言之，小學(xué)幾何教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵部分。數(shù)學(xué)教師需要從實(shí)際情況出發(fā)去探索適合自己與學(xué)生的教學(xué)手段，努力提升小學(xué)幾何教學(xué)的水平。此外，教師不但需要提高學(xué)生的幾何成績(jī)，而且還需要注重鍛煉和提高學(xué)生的想象能力、思考能力與空間意識(shí)。只有培養(yǎng)了學(xué)生這幾樣基本的數(shù)學(xué)能力，才能達(dá)到新課標(biāo)提出的知識(shí)和能力雙重提高的要求，才能給學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。