略談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

陳樂如

摘要：創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂標(biāo)志，它是推動社會發(fā)展的不竭動力。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力顯得尤其重要。本文針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力進(jìn)行了探討，分別從分析思維能力、辯證思維能力和直覺思維能力的培養(yǎng)方面進(jìn)行了分析。初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)不僅僅依靠數(shù)學(xué)知識的傳授，更關(guān)鍵的是充分利用數(shù)學(xué)知識作為載體來發(fā)展學(xué)生的思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；創(chuàng)新思維能力

一、引言

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一。但在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，有不少教師常常對培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力這一教學(xué)目的，單純地理解為形式邏輯思維能力的培養(yǎng)，甚至局限在推理能力的培養(yǎng)上。顯然，這是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。邏輯思維能力的內(nèi)容，就目前提出的，一般認(rèn)為應(yīng)包括分析思維能力、辯證思維能力和直覺思維能力。為此，本文針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生這三種能力進(jìn)行探討。

二、分析思維能力的培養(yǎng)

分析思維指的就是形式邏輯的思維形式，這是最基本的邏輯思維過程。要求學(xué)生對概念能夠予以確切的定義，能使定義得到正確的運(yùn)用。在掌握推理的形式與方法上，要求學(xué)生分清命題的條件和結(jié)論，推理時(shí)理由充足，因果不亂，掌握基本的論證通法等。概念是思維的細(xì)胞，是構(gòu)成判斷和推理的要素，沒有概念就不能進(jìn)行思維。概念教學(xué)的基本要求是使學(xué)生正確理解和掌握概念的內(nèi)涵和外延。概念所反映的所有對象的共同本質(zhì)屬性叫做概念的內(nèi)涵，適合于概念的所有對象的范圍，叫做這個(gè)概念的外延。概念的內(nèi)涵越大，其外延越小，內(nèi)涵越小，其外延越大。當(dāng)然這種關(guān)系只適用于具有“從屬關(guān)系”的那些概念。在概念教學(xué)中，應(yīng)注意揭示這種關(guān)系，以防止類似的概念混淆不清。深刻理解概念的內(nèi)涵，往往是正確理解和掌握概念的關(guān)鍵。

三、辯證思維能力的培養(yǎng)

辯證思維指的就是在大量感性材料（如數(shù)據(jù)、實(shí)例等）的基礎(chǔ)上，進(jìn)行分析、綜合、抽象、概括，并去粗取精、去偽存真、由此及彼、由表及里，從而形成概念及其內(nèi)部規(guī)律發(fā)現(xiàn)的思維形式。運(yùn)用這種思維形式去思考問題是非常重要的。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要能有效地培養(yǎng)辯證思維能力，首先要充分暴露數(shù)學(xué)思維過程?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)理論認(rèn)為：教學(xué)是思維活動的過程，數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)。當(dāng)前，數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的滿堂灌、注入式、題海戰(zhàn)術(shù)以及在公開教學(xué)中普遍的形式主義的傾向，其實(shí)質(zhì)就是掩蓋或忽視數(shù)學(xué)活動中的思維過程。

暴露數(shù)學(xué)思維過程，要著重暴露數(shù)學(xué)概念的形成過程、數(shù)學(xué)方法的思考和數(shù)學(xué)規(guī)律的揭示過程。例如：絕對值的概念，這是有理數(shù)教學(xué)中的一個(gè)重要概念，在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)課程也是一個(gè)應(yīng)用廣泛的概念。因此使學(xué)生牢固掌握這個(gè)概念，并以此揭示概念形成的一些規(guī)律，是非常必要的。教學(xué)這個(gè)概念時(shí)，應(yīng)從形象思維入手，抓住數(shù)軸這一工具，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去理解，并不斷深化，最后達(dá)到牢固掌握、運(yùn)用自如的目的。又如：關(guān)于三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)定理。學(xué)生對這個(gè)定理本身是容易理解，容易掌握。但有些學(xué)生之所以感到學(xué)起來不容易，就在于較難尋找證明的思路。因此，在教學(xué)中，要重在啟發(fā)，引導(dǎo)他們獨(dú)立地尋求證明的思路。有的教師缺乏對數(shù)學(xué)思維過程的分析能力，不善于與學(xué)生一起暴露數(shù)學(xué)方法的思考過程，掩蓋了解思路的探索過程，這是值得改進(jìn)的

四、直覺思維能力的培養(yǎng)

直覺思維的含義，至今沒有明確的說法。有人說：“在數(shù)學(xué)中直覺概念是從兩種不同的意義上來使用的。一方面，說某些人是直覺地思維，即他用了許多時(shí)間作一道題目，突然地做出來了，但是還須為答案提出形式的證明。另一方面，說某些人有良好的直覺能力的數(shù)學(xué)家，即當(dāng)別人提問時(shí)，他能迅速做出很好的猜測，判定某事物不是這樣，或說出幾種解題方法中，哪一個(gè)將證明有效。雖然直覺思維的含義尚不明確，但普遍認(rèn)為其表現(xiàn)形式主要是猜測。筆者在這里就從猜測的角度說說對培養(yǎng)直覺思維能力的看法。

由于知識的不足和思維定勢的消極影響，猜測有時(shí)與事實(shí)不符，或合理的猜測結(jié)果有時(shí)會被證明是錯(cuò)誤的，這是不足為怪的。我們不應(yīng)過分急于接受一個(gè)未經(jīng)仔細(xì)推敲和質(zhì)疑的猜測，因?yàn)椤跋热霝橹鳌?，念頭一經(jīng)形成，再要進(jìn)行其他更有意義的猜測就不容易了。特別是那些對自己的猜測結(jié)果過于自信而又缺乏鑒別能力的人，往往會有把時(shí)間白白浪費(fèi)掉的危險(xiǎn)。猜測不是絕對可靠的，教會學(xué)生猜測同樣也沒有絕對可靠的途徑可循。猜測是一種技巧，是一種非形式邏輯的更深刻的邏輯思維活動，它雖來之不易，但它一定可以通過長期的科學(xué)訓(xùn)練得到。要教會學(xué)生猜測，教師在教學(xué)中就要按照學(xué)生的思路進(jìn)行教學(xué)，就要注意創(chuàng)設(shè)猜測的意景。要設(shè)計(jì)出與學(xué)生同步思維的教案，教學(xué)時(shí)把自己置身于學(xué)生之中，既講成功的經(jīng)驗(yàn)，又講迂回曲折的教訓(xùn)，不要一下子把自己全部的合理的思考和盤托出，要讓學(xué)生先去猜，讓他們把各種不同的想法都講出來，那怕不合理的猜測也要鼓勵(lì)，不要制止，更不能責(zé)難。當(dāng)前，有見地的教師提出實(shí)行以“推遲判斷”為特征的課堂結(jié)構(gòu)改革，把暴露認(rèn)識規(guī)律當(dāng)作數(shù)學(xué)教學(xué)的重要原則教給學(xué)生以自由猜測的時(shí)間和空間，是值得提倡的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，無論是基礎(chǔ)知識課，還是例題習(xí)題課，?？赏ㄟ^觀察、實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想、類比獲得猜測，然后再對其準(zhǔn)確性進(jìn)行推斷，從而達(dá)到解決問題的目的。

五、結(jié)論

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要能全面培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，就必須認(rèn)真抓好分析思維能力、辯證思維能力和直覺思維能力的培養(yǎng)。要培養(yǎng)這些能力，當(dāng)然并非朝夕之功，不能急于求全，要堅(jiān)持長期不懈的努力，要善于根據(jù)教材內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，正確處理它們之間的關(guān)系，注意有所側(cè)重，互相滲透，逐步提高，逐步發(fā)展。