談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題情境的創(chuàng)設(shè)

黃林

【摘要】 問題是數(shù)學(xué)的靈魂，是創(chuàng)造性思維的源泉. 本文通過對初中數(shù)學(xué)教學(xué)如何創(chuàng)設(shè)好問題情境進(jìn)行分析，提出了幾點(diǎn)提高初中數(shù)學(xué)問題情境創(chuàng)設(shè)策略，以期為初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革提供幫助.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；問題情境；創(chuàng)設(shè)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能. 在教學(xué)中，我們應(yīng)有意識地創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)問題的情境，這是發(fā)展思維的關(guān)鍵一環(huán)，也是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的好途徑. 關(guān)于在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)如何創(chuàng)設(shè)好問題情境，筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)認(rèn)識.

一、創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

“興趣是最好的老師”，學(xué)生有了學(xué)習(xí)興趣，他們的思維就會(huì)保持在積極的探索狀態(tài)之中；有了興趣，他們會(huì)把學(xué)習(xí)作為自己內(nèi)心的需要，而不是把學(xué)習(xí)當(dāng)作一種負(fù)擔(dān). 在教學(xué)中，我們應(yīng)有意識地創(chuàng)設(shè)趣味性問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

1. 利用新舊知識的沖突

例如，在“正弦和余弦”概念教學(xué)時(shí)，可設(shè)計(jì)如下問題情境：

①在Rt△ABC中，已知斜邊和一直角邊，怎樣求另一直角邊？

②在Rt△ABC中，已知∠A和斜邊AB，怎樣求∠A的對邊BC？

問題①學(xué)生自然會(huì)想到勾股定理，而問題②利用勾股定理則無法解決，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突——怎樣解決這類問題呢？學(xué)生探求新知識的欲望便會(huì)油然而生，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣. 2. 利用學(xué)生在生活中熟知的、常見的實(shí)際問題

例如，在教“統(tǒng)計(jì)初步”時(shí)，可設(shè)計(jì)這樣的問題情境：

孫老師為了從甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員中選取一人參加跳遠(yuǎn)比賽，兩人在相同條件下各跳10次，成績?nèi)缦拢海▎挝唬好祝?/p>

甲：3.7 3.8 3.6 3.8 3.6 3.5 3.9 4.0 3.7 3.4

乙：3.9 3.5 3.7 3.8 3.7 3.6 3.8 3.6 3.7 3.7

怎樣比較兩人的成績高低？選誰參加比賽？孫老師經(jīng)過科學(xué)的數(shù)據(jù)處理，選出一名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，取得了較好的成績，他是怎樣計(jì)算的呢？

學(xué)生此時(shí)思維活躍起來，對探求新知識興趣盎然，師生很順利地完成此節(jié)內(nèi)容，同時(shí)也加深了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識來源于生活又應(yīng)用于生活的認(rèn)識.

3. 利用數(shù)學(xué)小實(shí)驗(yàn)

例如，在講“三角形內(nèi)角和定理”時(shí)，可以這樣設(shè)計(jì)問題情境：

把課前剪好的△ABC，剪下∠A，∠B和∠C，并且拼在一起，觀察它們組成什么角.

由此你能猜出什么結(jié)論？

在拼圖中，你受到哪些啟發(fā)？（指如何添加輔助線來證明）這樣創(chuàng)設(shè)情境，使學(xué)生認(rèn)識到∠A + ∠B + ∠C = 180°，從而對三角形內(nèi)角和定理有一個(gè)感性認(rèn)識. 通過拼角找出定理的證明方法，學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)眼、動(dòng)口的實(shí)踐中，培養(yǎng)了觀察能力，提高了學(xué)習(xí)興趣.

二、創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與探究

在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)開放性問題情境，可激勵(lì)學(xué)生自己去探索、去發(fā)現(xiàn)，親歷數(shù)學(xué)構(gòu)建過程，掌握認(rèn)識事物、發(fā)現(xiàn)真理的方式方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力.

1. 將內(nèi)容呈現(xiàn)開放

問題呈現(xiàn)的背景，可以不局限于數(shù)學(xué)課本內(nèi)容，可以涉及日常生活及其他學(xué)科內(nèi)容，將學(xué)生日常生活與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的內(nèi)容加以提煉，設(shè)計(jì)成開放性問題.

2. 將設(shè)計(jì)方式開放

充分運(yùn)用變式，對同一知識點(diǎn)，采用不同的角度、不同方式設(shè)計(jì)成問題. 由于問題設(shè)計(jì)的角度新穎，方式豐富多彩，學(xué)生對問題就會(huì)饒有興趣，就會(huì)有好奇心.

3. 將解答途徑開放

可以設(shè)計(jì)解答途徑開放的問題，讓學(xué)生自主解決，并在后續(xù)交流中促進(jìn)學(xué)生對問題解答的全面認(rèn)識.

4. 將問題結(jié)果開放

問題的答案也可以是開放的. 長期學(xué)習(xí)具有唯一、標(biāo)準(zhǔn)化答案的問題會(huì)禁錮學(xué)生的思想. 而答案開放的問題，從不同角度分析會(huì)有不同的答案，其關(guān)注的是問題的解決過程，有利于學(xué)生獨(dú)立思考問題，有利于創(chuàng)造潛能的開發(fā).

三、創(chuàng)設(shè)發(fā)散性問題情境，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識

曾有人對一個(gè)人的創(chuàng)造能力總結(jié)出一個(gè)公式來估計(jì)：創(chuàng)造能力 = 知識量 × 發(fā)散思維能力. 這個(gè)公式表明創(chuàng)造能力是和發(fā)散思維能力成正比的. 在教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)一些發(fā)散性問題情境，極有利于學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng).

1. 聯(lián)想性問題情境

凡能比較，能進(jìn)行串、并聯(lián)的可設(shè)置成聯(lián)想問題，使學(xué)生從復(fù)雜的知識系統(tǒng)中尋找出知識的本質(zhì)和內(nèi)在規(guī)律，在聯(lián)想中表露出自己獨(dú)特的見解.

例如，講相似三角形，可設(shè)置聯(lián)想全等三角形，講一元一次不等式可設(shè)置聯(lián)想一元一次方程.

2. 類比性問題情境

根據(jù)問題間存在的類似關(guān)系，設(shè)置類比性問題，可推斷出另一問題也可能具有相同或類似的屬性.

例如，教整式的因式分解，可設(shè)置從整數(shù)的質(zhì)因數(shù)分解類比去研究它；講分式的定義和性質(zhì)時(shí)，可設(shè)置與分?jǐn)?shù)的定義和性質(zhì)相類比.

3. 猜想性問題情境

對某些問題的未知現(xiàn)象及其規(guī)律，由已知的原理和事實(shí)可作出一種假定性命題，便可設(shè)置為猜想性問題.

一個(gè)情境，一個(gè)窗口，教師悉心創(chuàng)設(shè)，學(xué)生心靈開啟，他們的學(xué)習(xí)興趣，他們的主動(dòng)探究，他們的大膽創(chuàng)新，都將插上翅膀，出窗入境，越飛越高.