關(guān)于“克服摩擦力做功”與“摩擦生熱”的探究

馬瑞斌

一、教學(xué)背景分析：

本節(jié)課的內(nèi)容是高一學(xué)生學(xué)習(xí)必修2《機(jī)械能守恒定律》后的補(bǔ)充學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生在對(duì)功能關(guān)系有了一定的認(rèn)識(shí)后，容易對(duì)克服摩擦力做功與摩擦生熱產(chǎn)生概念性的混淆，認(rèn)為克服摩擦力做了多少功就會(huì)產(chǎn)生多少熱，所以本節(jié)課重在對(duì)二者進(jìn)行區(qū)分與訓(xùn)練，由淺入深幫助學(xué)生循序漸進(jìn)的構(gòu)建認(rèn)知。

二、學(xué)情分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)前已經(jīng)對(duì)摩擦生熱有了一定的認(rèn)知，并且初步構(gòu)建了從功能關(guān)系、能量守恒角度去分析問(wèn)題的思想，但是在實(shí)際操作應(yīng)用上，還欠缺火候，分析問(wèn)題不夠全面，容易受習(xí)慣性思維的影響，對(duì)問(wèn)題的理解產(chǎn)生片面性的認(rèn)識(shí)。

三、案例描述

師：同學(xué)們，我們通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)知道做功的過(guò)程就是能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程，做了多少功就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化，功是能量轉(zhuǎn)化的量度。那么，克服摩擦力做功等于摩擦生的熱嗎？

生1：克服摩擦力做功等于摩擦生的熱

生2：克服摩擦力做功不等于摩擦生的熱

（通過(guò)學(xué)生們的回答，可以反映出學(xué)生對(duì)二者的關(guān)系，在認(rèn)識(shí)上存在問(wèn)題。受習(xí)慣思維的影響，判斷問(wèn)題停留于表面，沒(méi)有深入的從本質(zhì)去思考問(wèn)題。以我的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷，學(xué)生經(jīng)常研究物體與地面發(fā)生滑動(dòng)摩擦生熱的情況，這樣的話這一對(duì)滑動(dòng)摩擦力只有地面對(duì)物體的摩擦力做負(fù)功，而物體對(duì)地面的摩擦力不做功，才會(huì)出現(xiàn)物體克服地面的滑動(dòng)摩擦力做的功等于摩擦產(chǎn)生的熱量的情況。所以我先列出相對(duì)地面滑動(dòng)摩擦生熱這種特殊情況，再列出兩物體相對(duì)地面均運(yùn)動(dòng)且兩物體間相對(duì)滑動(dòng)的情況，進(jìn)行摩擦生熱本質(zhì)的探究，通過(guò)對(duì)比的形式幫助學(xué)生們建立正確的認(rèn)知。）

情境一：

師：示例1.如圖所示，一質(zhì)量為m物塊以初速度為v0在水平地面滑行，木塊與地面的摩擦因數(shù)為μ，試判斷物塊的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及地面對(duì)物塊的摩擦力的做功情況。

生：物塊做勻減速運(yùn)動(dòng)，直至停止;地面對(duì)物塊的摩擦力做負(fù)功，也可以說(shuō)物塊克服地面對(duì)它的摩擦力做功。

師：在物塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中由摩擦生了多少熱呢？

生：物塊的位移

物塊克服摩擦力做功

摩擦生的熱等于克服物塊克服摩擦力做的功

所以

師;還可以怎么求解呢？

生：根據(jù)能量守恒定律，摩擦生熱

所以，

情境二：

師：示例2.

如圖所示，質(zhì)量為m1足夠長(zhǎng)的木板，靜止放置在光滑水平地面上，有一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m2的小物塊，以某一初速度v0從左端沖上木板，物塊與木板之間的摩擦因數(shù)為μ。求從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度v的過(guò)程中摩擦產(chǎn)生的熱量。

分析過(guò)程示意圖

生（甲）：從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度v的過(guò)程中物塊相對(duì)地面位移

物塊克服木板的摩擦力做功為

因?yàn)槟Σ辽臒岬扔诳朔飰K克服木板對(duì)物塊摩擦力做的功

所以

師：結(jié)合例1做法，還可以怎么求解呢？

生（乙）：

生（丙）：由能量守恒定律可知摩擦生熱Q應(yīng)該是物塊與木板組成系統(tǒng)動(dòng)能的減少量

所以：

（學(xué)生們受到示例1做法的影響，得出錯(cuò)誤或片面的結(jié)論，實(shí)際上是對(duì)知識(shí)認(rèn)識(shí)不足，所導(dǎo)致的。）

師：同學(xué)們提出的三種解法，結(jié)果有所不同，哪種解法正確呢？為什么？

（通過(guò)設(shè)問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比三種解法從中找出錯(cuò)誤之所在）

師：下面我們一起來(lái)探究分析示例2所提出的問(wèn)題

由動(dòng)能定理可得

物塊： ①

也可以說(shuō)物塊的動(dòng)能減少量②

木板：木板動(dòng)能的增加量? ③

木板對(duì)物塊的滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，使物塊的動(dòng)能減少;物塊對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力做正功，使木板的動(dòng)能增加。

設(shè)問(wèn)：物塊的動(dòng)能減少量與木板的動(dòng)能增加量相等嗎？

生：不相等。因?yàn)槟景鍖?duì)物塊的滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功大于物塊對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力做正功，所以物塊的動(dòng)能減少量大于木板的動(dòng)能增加量。

師：對(duì)于木板與物塊組成的系統(tǒng)的動(dòng)能是增加了還是減少了？

生：因?yàn)槲飰K的動(dòng)能減少量大于木板的動(dòng)能增加量，它們組成的系統(tǒng)的動(dòng)能減少了

師：木板與物塊組成的系統(tǒng)的減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成了什么能量？

生：由能量守恒定律可知，木板與物塊組成的系統(tǒng)的減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成二者滑動(dòng)摩擦產(chǎn)生的熱量。

師：回答的非常棒！下面我們一起做下推導(dǎo);

（一）從能量守恒角度去分析

法1：①式+③式得：

即：系統(tǒng)動(dòng)能減少量

法2：系統(tǒng)動(dòng)能的減少量? ?④

將②式③式代入④式得：

（二）從一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的角度去分析（回顧以前的認(rèn)識(shí)）

（在學(xué)習(xí)相互作用力做功時(shí)已經(jīng)探究過(guò)）

木板對(duì)物塊的摩擦力做負(fù)功

物塊對(duì)木板的摩擦力做正功

所以木板與物塊之間摩擦產(chǎn)生的熱量

師：通過(guò)我們一起對(duì)例2的探究分析，同學(xué)們認(rèn)為甲、乙、丙三位同學(xué)哪位同學(xué)的正確呢？

生：甲和乙同學(xué)的做法是錯(cuò)誤的，丙同學(xué)的正確。

師：甲同學(xué)的做法為什么是錯(cuò)誤的呢？在例1不是摩擦產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力做的功嗎？

生：甲同學(xué)只考慮是木板與物塊的摩擦力做負(fù)功，而忽略了物塊對(duì)木板的摩擦力做正功，簡(jiǎn)單的認(rèn)為，物塊克服摩擦力做的功就等于摩擦產(chǎn)生的熱量。在例1中，地面對(duì)物塊的摩擦力做負(fù)功，而物塊對(duì)地面的摩擦力不做功，所以物塊克服地面的摩擦力做的功等于摩擦產(chǎn)生的熱。

師：乙同學(xué)的做法為什么是錯(cuò)誤的呢？

生;在應(yīng)用能量守恒定律時(shí)，乙同學(xué)只注意到了木板對(duì)物塊摩擦力做負(fù)功使物塊動(dòng)能減少，而忽略了物塊對(duì)木板摩擦力做正功使木板動(dòng)能增加。

師：通過(guò)上面的分析，我們可以得出下列結(jié)論：

1.只有在一對(duì)滑動(dòng)摩擦力一個(gè)做負(fù)功，一個(gè)不做功的時(shí)候（如例1），克服摩擦力做的功才等于摩擦產(chǎn)生的熱量;如果兩物體間的滑動(dòng)摩擦力一個(gè)做正功，一個(gè)做負(fù)功時(shí)，負(fù)功比正功多的量才是摩擦生的熱。

2.在以后的計(jì)算中，可以直接應(yīng)用Q= f滑Δx去求解摩擦生熱，式中Δx是相對(duì)滑動(dòng)的路程。

3.可以應(yīng)用能量守恒定律間接去求摩擦生熱。

四、案例反思

在本節(jié)課中學(xué)生對(duì)“克服摩擦力做功”“摩擦生熱”間的理解上存在的問(wèn)題對(duì)觸動(dòng)很大?；剡^(guò)頭細(xì)細(xì)想來(lái)，看似偶然，實(shí)則必然，我們?cè)谄匠＝虒W(xué)中，總會(huì)給學(xué)生做一些總結(jié)規(guī)納，學(xué)生很容易用習(xí)慣性思維去分析認(rèn)識(shí)問(wèn)題?？朔亓ψ隽硕嗌俟?，物體的重力勢(shì)能就增加了多少;克服彈簧彈力做了多少功，彈簧的彈性勢(shì)能就增加了多少;當(dāng)然，學(xué)生就會(huì)有克服摩擦力做多少功，摩擦就會(huì)產(chǎn)生多少熱這種片面性的認(rèn)識(shí)，更何況物塊相對(duì)地面滑動(dòng)的過(guò)程中，的確是克服摩擦力做的功等于摩擦生的熱。這樣來(lái)看，學(xué)生對(duì)“摩擦生熱”“克服摩擦力做功”二者關(guān)系理解上存在片面性認(rèn)識(shí)的問(wèn)題是再正常不過(guò)了。

再之，學(xué)生在初始學(xué)習(xí)相互作用力做功的時(shí)候，是應(yīng)用的第二種思想（一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功的角度）去認(rèn)識(shí)摩擦生熱的，有許多學(xué)生不是十分理解，只是強(qiáng)行記憶了這個(gè)結(jié)論。隨著學(xué)生知識(shí)的積累，對(duì)功能關(guān)系有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)，我認(rèn)為引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用功能關(guān)系輔助學(xué)生去理解摩擦生熱，通過(guò)第一種方法①式及③式，逐步讓學(xué)生意識(shí)到：正是由于木板對(duì)物塊的摩擦力做負(fù)功使物塊動(dòng)能減少量大于物塊對(duì)木板摩擦力做正功使木板動(dòng)能的增加量，才使物塊與木板系統(tǒng)的動(dòng)能減少，轉(zhuǎn)化內(nèi)能，兩種方法看似獨(dú)立，實(shí)則殊途同歸，相輔相成。通過(guò)兩種思想相互印證，多角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，可以有效解決學(xué)生對(duì)二者關(guān)系的混淆。

我認(rèn)為，在以后的教學(xué)中，要少給學(xué)生一些思維的束縛及一些現(xiàn)成的結(jié)論，要注重培養(yǎng)學(xué)生的認(rèn)知和理解過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生從多角度去分析認(rèn)識(shí)問(wèn)題，盡量讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的區(qū)分及聯(lián)系。例如，本節(jié)課通過(guò)示例1和示例2的情境對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生從一對(duì)滑動(dòng)摩擦力做功、功能關(guān)系、能量轉(zhuǎn)化等多種角度去探究問(wèn)題、辨析問(wèn)題、比較問(wèn)題，逐步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)理解問(wèn)題，幫助學(xué)生構(gòu)建正確而又全面知識(shí)框架體系避免學(xué)生形成思維定勢(shì)及對(duì)知識(shí)的片面理解。