如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想

摘要：由于數(shù)學(xué)的抽象性和多變性，使得數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)難度增大，為了提高數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的已有生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識和生活模型結(jié)合起來，便于學(xué)生理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)更新教學(xué)理念，采取合理有效的教學(xué)措施，培養(yǎng)學(xué)生建模的思想和能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，降低數(shù)學(xué)教學(xué)難度，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)模型；建模思想；生活實際

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在學(xué)生的多學(xué)科學(xué)習(xí)中扮演著重要角色，許多學(xué)科都以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，而小學(xué)數(shù)學(xué)是奠定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的階段，主要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本理論、運(yùn)算法則和基礎(chǔ)幾何。建模思想可以幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，為數(shù)學(xué)交流和表達(dá)提供了有效方法，還可以把抽象的數(shù)學(xué)知識更加直觀地表現(xiàn)出來，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)效率，幫助學(xué)生奠定堅實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。建模思想的合理運(yùn)用可以培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、準(zhǔn)確分析問題和解決問題的能力，教師在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時運(yùn)用合理的方法，培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，提高課堂教學(xué)效率。

一、 數(shù)學(xué)模型的概念和重要性

建模思想就是把抽象的數(shù)學(xué)知識和語言轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)學(xué)模型，清晰地表達(dá)出數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)和概念，便于學(xué)生理解和運(yùn)用。數(shù)學(xué)模型的種類多種多樣，可以是函數(shù)、幾何、方程式、不等式等等。為了讓一個實際現(xiàn)象更具科學(xué)性、客觀性、邏輯性，人們會用一種公認(rèn)的較嚴(yán)格的語言和方式來描述這個實際現(xiàn)象，這種語言和方式就是數(shù)學(xué)，而被數(shù)學(xué)語言描述的現(xiàn)象就成為數(shù)學(xué)模型。有時，為了驗證一個數(shù)學(xué)理論和現(xiàn)象，人們需要做實驗，而在實驗過程中，人們往往需要用抽象的事物代替數(shù)學(xué)理論或?qū)嶋H事物進(jìn)行實驗，這也屬于數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)建模思想和方法是應(yīng)用數(shù)學(xué)，可以幫助學(xué)生將實際問題通過分析轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識，并用較簡單和直觀的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。小學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要階段，而建模思想可以幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，增加數(shù)學(xué)的實用性，并提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣。

二、 創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情景，加強(qiáng)學(xué)生建模能力

數(shù)學(xué)源于生活但高于生活，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)時刻結(jié)合實際生活選擇教學(xué)素材，將實際生活范例引入數(shù)學(xué)課堂，保證讓學(xué)生通過熟悉的生活實例進(jìn)行類比學(xué)習(xí)。在創(chuàng)設(shè)情景的過程中，教師要用生活實例描述數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在熟知的教學(xué)背景下進(jìn)行學(xué)習(xí)。在創(chuàng)設(shè)情景時，教師要注意考慮數(shù)學(xué)知識的多種因素，讓學(xué)生感受到真實性、趣味性和親切性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，用自己的生活知識來解決數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心，讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)模型的使用技巧和存在。

例如：在學(xué)習(xí)中數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)時，教師可以用學(xué)生喜歡的零食進(jìn)行情景演示。媽媽買了零食，薯片8元一包，口香糖10元一盒，開心果10元一袋，果凍8元一包，餅干5元一包，方便面3元一袋，面包10元一袋，并針對學(xué)習(xí)知識點(diǎn)進(jìn)行提問，1. 零食價格的平均數(shù)怎么算；2. 零食價格的中數(shù)和眾數(shù)分別是多少；3. 中數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)哪個數(shù)值能更好地表現(xiàn)出媽媽所購零食的價格水平。在提問后，教師可以讓學(xué)生聯(lián)想平時和家長逛超市、購物時的生活經(jīng)驗，對問題進(jìn)行思考和解答。在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景時，教師要注意學(xué)生的年齡階段所擁有的閱歷和生活知識，不能設(shè)置過高的問題難度，脫離學(xué)生的認(rèn)知范圍。在設(shè)置問題時，也要注意問題的可延展性、課程相關(guān)性和可思考性，讓學(xué)生在認(rèn)知范圍內(nèi)最大程度地使用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考和解答。

三、 教導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)模型的方法，舉一反三

授人以魚不如授人以漁，教師在培養(yǎng)學(xué)生建模思想的時候，應(yīng)該幫助學(xué)生掌握建立數(shù)學(xué)模型的方法和步驟，并培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，確保學(xué)生能自主的使用數(shù)學(xué)模型，并擁有舉一反三能力。只有讓學(xué)生經(jīng)歷思考建模范圍、選擇建模類型、制定建模步驟、分析模型、得出結(jié)論這幾個步驟，才能讓學(xué)生真正體會建模的思想和運(yùn)用方法。

例如：在學(xué)習(xí)圓柱的表面積這個知識點(diǎn)時，可以教導(dǎo)學(xué)生建模的步驟和方法。

1. 提出問題。根據(jù)教學(xué)知識提出相應(yīng)的問題。如在求圓柱的表面積時，運(yùn)用了哪個數(shù)學(xué)思維——轉(zhuǎn)化；在求解圓柱的表面積時，能夠轉(zhuǎn)化為已知的圖形面積進(jìn)行求解，讓學(xué)生根據(jù)圓柱體的特點(diǎn)進(jìn)行思考和求解。

2. 驗證理論和想法。在提出問題后，應(yīng)讓學(xué)生針對自己的理論設(shè)計實驗進(jìn)行驗證。首先，教師把學(xué)生分組，為每一個小組提供可拆卸的圓柱進(jìn)行探究驗證，讓學(xué)生根據(jù)已有圓柱體進(jìn)行探索。

3. 反饋交流。實驗完成后，讓不同小組的代表進(jìn)行反饋和交流。

4. 歸納總結(jié)。通過小組之間的反饋交流后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對自己認(rèn)同的觀點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，為之后的步驟做準(zhǔn)備。

5. 建立模型。經(jīng)過學(xué)生的思考、實驗、總結(jié)，可得出圓柱表面積的數(shù)學(xué)模型：S=h×πd+2πr2。

在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)模型思想教學(xué)中，教師應(yīng)注重小學(xué)階段學(xué)生的閱歷和認(rèn)知范圍進(jìn)行模型設(shè)立，保證學(xué)生能理解和熟知數(shù)學(xué)模型。

參考文獻(xiàn)：

[1]劉沭坊.中學(xué)數(shù)學(xué)建模教育功能的實踐研究.學(xué)位論文，湖南師范大學(xué)，2013.

[2]周燕.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)模型思想的融入.學(xué)位論文，上海師范大學(xué)，2013.

作者簡介：

韋建勤，廣西壯族自治區(qū)百色市田林縣弄洞九年一貫制學(xué)校。endprint