小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的建模思想滲透與應(yīng)用

武長軍

摘 要：在素質(zhì)教育理念不斷深入的教育背景下，數(shù)學(xué)建模思想的培養(yǎng)和滲透是教學(xué)重點和難點內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模思想是通過數(shù)學(xué)模型的有效構(gòu)建和求解的方式，極為有效地解決現(xiàn)實生活中的實踐問題，可以極大地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力和綜合分析、邏輯思維能力。因而，要關(guān)注小學(xué)階段數(shù)學(xué)建模思想的滲透和融入，對學(xué)生進行建模思想的啟蒙引導(dǎo)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)化思想發(fā)展打下基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；建模思想；滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)學(xué)科是一門抽象性的工具學(xué)科，它在學(xué)習(xí)過程中，可以通過數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建方式，完整地描繪出現(xiàn)實生活和事物的特征，并引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實社會的聯(lián)系，從而增強小學(xué)生的數(shù)學(xué)表達能力和綜合分析能力，在學(xué)以致用的建模思想運用過程中，引領(lǐng)小學(xué)生逐步進入數(shù)學(xué)知識的殿堂。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想滲透和應(yīng)用綜述

小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教育不僅要引導(dǎo)學(xué)生把握數(shù)學(xué)基本知識，還要注重培養(yǎng)學(xué)生的自主數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)表達能力和思維能力，為了達到這一教學(xué)目標，需要在素質(zhì)教育的理念倡導(dǎo)下，充分引入數(shù)學(xué)建模思想和方法，這是數(shù)學(xué)思維中的重要思想，它對于小學(xué)生數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)有著極其重要的意義和作用，由于小學(xué)生的可塑性極強，因而在小學(xué)階段就滲透和融入數(shù)學(xué)建模思想，可以幫助學(xué)生形成自成一體的、適宜自身學(xué)習(xí)特點的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，從而在數(shù)學(xué)建模的嘗試學(xué)習(xí)過程中，增強學(xué)生自身的數(shù)學(xué)邏輯思維能力和綜合分析能力，提升小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

二、探討小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的建模思想滲透舉措分析

1.注重引導(dǎo)小學(xué)生積累感知的表象，搭設(shè)數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的滲透和融入，必須以一定的感知表象為基礎(chǔ)和前提，由于數(shù)學(xué)知識的抽象性和邏輯性較強，因而要引領(lǐng)學(xué)生對數(shù)學(xué)模型建構(gòu)的對象進行充分而全面的感知，要對表象進行感知積累，在眾多共性事物中，抽象、剖離出共性事物的本質(zhì)屬性和內(nèi)在特征及關(guān)系，在學(xué)生掌握了豐富的感知表象經(jīng)驗之下，為后續(xù)的數(shù)學(xué)模型構(gòu)建奠定基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)分數(shù)的學(xué)習(xí)和認知過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察不同的事物，如：孫悟空手中變幻伸縮的金箍棒、平均等分的蘋果等，通過對這些生活感知的表象內(nèi)容，進行不同角度的觀察，理解不同數(shù)學(xué)模型中的共性，從而增強學(xué)生的數(shù)學(xué)感知能力，實現(xiàn)對“分數(shù)”數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。

2.探索數(shù)學(xué)模型的屬性與本質(zhì)特征

在小學(xué)數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建過程中，教師要向?qū)W生滲透建模思想，而這個建模思想的滲透和融入，并不是獨立于數(shù)學(xué)概念和原理之外的“獨立體”，而要體現(xiàn)出數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)屬性，要將生活中的數(shù)學(xué)進行升華和提煉，從而揭示出生活數(shù)學(xué)的本質(zhì)屬性，由生活數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化為學(xué)科數(shù)學(xué)，從而使數(shù)學(xué)建模教學(xué)更具有實際意義和價值。

例如，在數(shù)學(xué)“平行線”的概念教學(xué)中，可以滲透數(shù)學(xué)建模思想，利用學(xué)生頭腦中的生活數(shù)學(xué)模型：馬路上的人行斑馬線、五線譜、課桌的兩邊等，從而引導(dǎo)學(xué)生對“平行線”的數(shù)學(xué)本質(zhì)進行思考和探索，在問題設(shè)疑或情境設(shè)疑的策略下，通過數(shù)學(xué)本質(zhì)的揭示，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認知和理解。又如，在“一半”和“半個”的數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生明晰其含義，要明確意識到“一塊的1/2”和“1/2塊”是存在本質(zhì)上的區(qū)別的，在前者的表達方式中，1/2是數(shù)的概念，揭示其部分與整體之間的數(shù)學(xué)關(guān)系；而后者的1/2則是量的概念，用于體現(xiàn)事物的大小概念。只有在單位 “1”是一個物體的狀態(tài)下，兩者才具有相同的含義；而當(dāng)單位“1”表達的是一個整體，則兩者的含義就大相徑庭?？梢姡獪蚀_而清晰地揭示出數(shù)與量的本質(zhì)區(qū)別與聯(lián)系的前提下，才能進行分數(shù)的模型建構(gòu)，從而準確把握分數(shù)的數(shù)學(xué)本質(zhì)屬性。

3.引發(fā)學(xué)生進行聯(lián)想和想象，優(yōu)化數(shù)學(xué)建模過程

在數(shù)學(xué)建模思想的滲透引導(dǎo)教學(xué)中，教師要創(chuàng)設(shè)機會，為學(xué)生提供聯(lián)想和想象的空間，允許學(xué)生在反復(fù)的實踐過程中，實現(xiàn)跳躍式思維，從而實現(xiàn)新舊知識的鏈接，在想象和聯(lián)想的反復(fù)實踐中，完成數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)。

4.及時進行概括與提煉，提升數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用價值

在小學(xué)數(shù)學(xué)建模思想的滲透和應(yīng)用過程中，要實現(xiàn)建模過程的不斷深化和遞進，要在數(shù)學(xué)知識的復(fù)習(xí)和回憶過程中，不斷對數(shù)學(xué)建模過程和方法，進行及時概括和總結(jié)。這樣，才能不斷提升學(xué)生的思維活動水平，并拓展數(shù)學(xué)建模思想的實際應(yīng)用價值。

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的建模思想滲透和融合過程中，教師要注重數(shù)學(xué)知識的前期預(yù)設(shè)，關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)建模思想和方法運用中的過程，并引領(lǐng)學(xué)生對感知的表象，進行抽象化的歸納和提煉，從而在學(xué)生自主揣摩和反復(fù)的實踐過程中，生成自主的數(shù)學(xué)化學(xué)習(xí)方法，并將數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實際中，增強數(shù)學(xué)模型的實際應(yīng)用價值。

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