精心設(shè)計習(xí)題提高數(shù)學(xué)思維

李榮華

[摘 要]以蘇教版教材六年級上冊第三單元“比的認(rèn)識”一課為例，通過更改題型、調(diào)整提問、開放問題等措施，讓學(xué)生在課堂上碰撞出更多的思維火花，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提高。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)習(xí)題；數(shù)學(xué)思維；比的認(rèn)識

[中圖分類號] G623.5 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）35-0051-01

“比的認(rèn)識”是蘇教版教材六年級上冊第三單元“分?jǐn)?shù)除法”中的一節(jié)課，此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法、分?jǐn)?shù)等知識，后續(xù)將學(xué)習(xí)同類量相比、比例等知識，這些知識雖然形式不同，但都可以用來表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。最近，我在學(xué)校教研組里磨了這一節(jié)課，在一次次的試教調(diào)整中，我深深體會到數(shù)學(xué)習(xí)題不僅能鞏固知識，還能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

一、更改題型，讓學(xué)生表達更直接

在試教時，我準(zhǔn)備了這樣一道題目：“請畫一個有30°角的直角三角形，并量出30°角所對的邊和斜邊的長度，記下它們的長度比，算出比值?！泵鎸@種有較多步驟的綜合題，學(xué)生在匯報答案時總是只說最終結(jié)果，或者是雖有說解題步驟但講得不清楚，也沒有總結(jié)出最終的結(jié)果。

于是，我針對試教中的問題，在正式上課時把這道解答題改為填空題“先畫一個有30°角的直角三角形，再量出三角形中30°所對的邊長是（ ）厘米，斜邊的長是（ ）厘米，它們的長度比是（ ），它們的比值是（ ）。（最終答案保留一位小數(shù)）”。這樣更改題型，既能清晰地告訴學(xué)生每一步需要做什么，還能為他們的匯報交流提供語言模板，讓他們在表達和傾聽中能抓住核心問題。

二、調(diào)整提問，更快揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)

機械地出示數(shù)學(xué)練習(xí)與談話聊家常式地出示數(shù)學(xué)練習(xí)，會產(chǎn)生截然不同的效果，后者能讓學(xué)生輕松地進入豐富的生活情境中，引導(dǎo)學(xué)生思考生活中的數(shù)學(xué)問題，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

例如，我在試教時準(zhǔn)備了與體育競技比賽相關(guān)的綜合題目“據(jù)說在1979年南斯拉夫的足球聯(lián)賽中曾經(jīng)出現(xiàn)了134∶1的驚人數(shù)字，當(dāng)時便有人預(yù)言其‘空前絕后。但在23年后，這個紀(jì)錄便被無情地打破了，完成這一‘壯舉的是來自非洲島國馬達加斯加的兩支球隊，他們在2003年10月的國內(nèi)錦標(biāo)賽上創(chuàng)造了‘149∶0的恐怖紀(jì)錄。請你想一想，這里的‘134∶1和‘149∶0和我們今天學(xué)習(xí)的比的意義一樣嗎？為什么？”我剛出示這道題目，教室里就炸開了鍋，學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)今天學(xué)習(xí)的比的后項不能是“0”，而“149∶0”中比的后項居然是0，但是沒有一位學(xué)生能解釋體育比賽中的比和數(shù)學(xué)中的比的差異。

于是，針對試教中的這一問題，我在正式上課時用卡片的形式出示了“134∶1”和“149∶0”，在學(xué)生了解題意后用談話聊家常的方式拋出“你怎么看出南斯拉夫的足球聯(lián)賽中誰贏誰輸？你又怎么看出非洲島國馬達加斯加的兩支球隊的輸贏情況？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考“134∶1”“149∶0”與我們今天學(xué)習(xí)的比的差異。此時，輕松聊家常的方式喚醒了學(xué)生平時對體育競技比賽的認(rèn)知，很快揭示了體育比賽中的比是兩個隊伍之間的對比，不能用除法計算；而數(shù)學(xué)中的比則是兩個量之間的關(guān)系，可以用除法計算，可以表示一個數(shù)。

三、開放問題，呈現(xiàn)不同解答方式

開放練習(xí)，能給予學(xué)生更大的思考空間，讓他們碰撞出更多的數(shù)學(xué)思維火花。當(dāng)然，同樣的題目，不同的呈現(xiàn)方式，也會收到不同的效果。如何更好地設(shè)置開放性數(shù)學(xué)問題，是教師在備課時需要關(guān)注的問題之一。

例如，我在試教時準(zhǔn)備了這樣一道綜合題目“三個小組植樹72棵，植樹棵樹按照各小組人數(shù)的比分配：一組8人，二組7人，三組9人。你能用今天的知識說一說這三組人數(shù)的比例關(guān)系嗎？”這道題是根據(jù)教材中的題目改編而來，目的是引導(dǎo)學(xué)生從“份數(shù)”的角度理解比的意義，并為后續(xù)學(xué)習(xí)比例知識奠定基礎(chǔ)。但是從試教中學(xué)生的反映來看，很少有學(xué)生能說出這三組的人數(shù)比是8∶7∶9。

于是，我針對試教中的情況，在正式上課時將該題改為開放性的題目“三個小組植樹72棵，植樹棵樹按照各小組人數(shù)的比分配：一組8人，二組7人，三組9人。你能從中提出哪些關(guān)于‘比的問題嗎？”這時，很多學(xué)生都能順利地說出一組與二組的人數(shù)比是8∶7，二組與一組的人數(shù)比是7∶8，一組與三組的人數(shù)比是8∶9等。我趁熱打鐵地引導(dǎo)學(xué)生：“誰還能得出和剛才不一樣的結(jié)論？”這時，有的學(xué)生提出了一組、二組和三組的人數(shù)比是8∶7∶9，甚至還有學(xué)生計算出了一組有24人、二組有21人、三組有27人等。

總之，數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要組成部分，因此教師在備課時要關(guān)注練習(xí)內(nèi)容和練習(xí)形式，使其更適合該年齡段學(xué)生的學(xué)習(xí)；要關(guān)注三維目標(biāo)，讓學(xué)生深切地感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值；要關(guān)注學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的情況，從而呈現(xiàn)出更加豐富的數(shù)學(xué)練習(xí)。

（責(zé)編 黃春香）endprint