概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)改革與研究

楊盼盼　孫沖

摘 要：隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展與計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)在實(shí)際應(yīng)用中的重要性更為突出，從而對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)提出更高的要求。論文主要從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法以及教學(xué)改革方面給出了簡(jiǎn)單的闡述，并結(jié)合實(shí)際強(qiáng)調(diào)了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)對(duì)工科具有一定的重要意義。

關(guān)鍵詞：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)；教學(xué)改革；教學(xué)方法

《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》作為工科的一門(mén)必修課、理科生的基礎(chǔ)課程，課程主要包括概率論的知識(shí)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本方法，主要研究的是現(xiàn)實(shí)生活中隨處可見(jiàn)的一些隨機(jī)現(xiàn)象，觀察其相應(yīng)的規(guī)律性與特殊性，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，在大量看似不規(guī)律的結(jié)果現(xiàn)象中提取重要信息—存在某種意義上的規(guī)律性，對(duì)以后的科學(xué)研究起重要作用。這門(mén)課程一般情況下是在學(xué)生有了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的前提下才開(kāi)設(shè)的，主要由于這門(mén)課程牽扯到一、二重積分的計(jì)算。這門(mén)課程的抽象性可以有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從現(xiàn)實(shí)案例中提取數(shù)學(xué)信息，利用所學(xué)知識(shí)解決相應(yīng)問(wèn)題，同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)建模有了初步了解[1]。但正是由于該課程的抽象性和課時(shí)限制性，使得學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)相對(duì)費(fèi)勁，所以針對(duì)這些問(wèn)題，在教學(xué)中開(kāi)展教學(xué)改革是非常有必要的，下面主要從四個(gè)方面進(jìn)行討論：

一、合理安排優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容

《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門(mén)課程，理科安排2個(gè)學(xué)期，第一學(xué)期主要講概率論知識(shí)，第二學(xué)期在第一學(xué)期的基礎(chǔ)上，介紹數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，時(shí)間安排相對(duì)合理，基本能夠把整本書(shū)的課程講完，但是工科在這門(mén)課程上的安排，課時(shí)相對(duì)比較少，平均每周3課時(shí)，甚至更少，使得這門(mén)課程只能講授前半部分，而與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系密切的數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分則沒(méi)有時(shí)間講授，使得學(xué)生在考研或其他方面繼續(xù)深造的可能性變小。為了更好的突出理論與實(shí)際相結(jié)合，所有應(yīng)在課時(shí)安排上作出相應(yīng)處理。

由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平參差不齊，所以應(yīng)立足教材，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)大綱，適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行取舍。在這里主要說(shuō)一下概率論的知識(shí)，教育改革的好處是使學(xué)生在大學(xué)與高中這兩個(gè)階段更好的銜接，大學(xué)的部分知識(shí)已下放到高中課本，在高中階段已對(duì)概率論中隨機(jī)現(xiàn)象以及簡(jiǎn)單的隨機(jī)事件的概率計(jì)算給出了介紹，所以在探討概率論的知識(shí)時(shí)，只需簡(jiǎn)單概括已學(xué)內(nèi)容，對(duì)相對(duì)復(fù)雜的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方面的知識(shí)應(yīng)給予充足的時(shí)間進(jìn)行分析討論[2]。

由于在統(tǒng)計(jì)學(xué)中要處理大量數(shù)據(jù)，這對(duì)學(xué)生的設(shè)計(jì)應(yīng)用操作能力有一定的要求，這就需要學(xué)生掌握一些簡(jiǎn)單的軟件以便于作圖。在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，容易遇到數(shù)據(jù)欠缺問(wèn)題，都要告訴學(xué)生作出一些簡(jiǎn)單的分析處理，然后通過(guò)課堂上簡(jiǎn)單的介紹讓學(xué)生課下練習(xí)，深入學(xué)生，提高學(xué)生的操作動(dòng)手能力，也相應(yīng)增加學(xué)習(xí)的興趣，完成教學(xué)目的。

二、重難點(diǎn)突出

為了使學(xué)生更容易接受所學(xué)知識(shí)，每節(jié)課程都要合理安排，一定要使學(xué)生理解本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，對(duì)于難點(diǎn)問(wèn)題課后訓(xùn)練使之解決，使學(xué)生有層次地接受這門(mén)課程，而不是一味的灌輸知識(shí)。由于課時(shí)分配不一樣，部分內(nèi)容要適當(dāng)取舍，對(duì)于同類(lèi)型題目，簡(jiǎn)單詳細(xì)講解1-2題即可，邏輯分析，思路清晰，讓學(xué)生緊跟老師的思維。課后加強(qiáng)同類(lèi)型練習(xí)，使學(xué)生自己能獨(dú)立完成題目，印象深刻不易忘記，老師只起指導(dǎo)作用，以學(xué)生為主體穿插整個(gè)課堂，提高課堂氛圍，增加學(xué)習(xí)興趣。

對(duì)于不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，即使是一個(gè)班級(jí)也是一樣。隨著單招的普及，這與接受高考的學(xué)生其接受能力明顯有區(qū)別，單招生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱，基礎(chǔ)不牢固，即使簡(jiǎn)單的內(nèi)容他們理解起來(lái)也相對(duì)困難，由于高考生通過(guò)高考訓(xùn)練，基礎(chǔ)相對(duì)良好。這就需要在講新課的時(shí)候穿插舊知識(shí)，結(jié)合學(xué)生的基礎(chǔ)和課時(shí)分配，講課時(shí)要多復(fù)習(xí)一下高中、中學(xué)的知識(shí)，照顧一下知識(shí)偏弱的學(xué)生。

《概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，讓大部分學(xué)生能夠利用以前高中的知識(shí)解決問(wèn)題越簡(jiǎn)單化越好。在課時(shí)分配上，盡量爭(zhēng)取給予充足時(shí)間，讓學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)感興趣，這才是講課的最終目的。

三、采用新教法教學(xué)

1.沙龍式教學(xué)。

課堂上要學(xué)生主，教師輔。讓學(xué)生主動(dòng)討論問(wèn)題，敢于提出問(wèn)題，對(duì)于每個(gè)學(xué)生都可以演講自己的論點(diǎn)，結(jié)果不在于對(duì)錯(cuò)，只需要有這個(gè)開(kāi)放思維的能力。作為教師只需起到引導(dǎo)作用。

2.分組法教學(xué)。

對(duì)所在班級(jí)成員進(jìn)行分組，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)中需要大量的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)來(lái)源于實(shí)驗(yàn)，每組分配一個(gè)任務(wù)，可以2-3組一個(gè)相同任務(wù)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中收集數(shù)據(jù)，歸納數(shù)據(jù)，再對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，使學(xué)生對(duì)統(tǒng)計(jì)的這一套流程熟練掌握。統(tǒng)計(jì)學(xué)過(guò)的學(xué)生甚至不知道研究的這些數(shù)據(jù)是如何收集歸納起來(lái)的，那在學(xué)習(xí)中只知道計(jì)算其相關(guān)特征，而不能應(yīng)用于實(shí)踐[3]。

3.互動(dòng)教學(xué)法。

由于互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展，學(xué)生對(duì)手機(jī)可以說(shuō)是從不離身，就同清末時(shí)期的鴉片。特別是剛踏入校園的大一新生，感覺(jué)上大學(xué)就自由了，而這個(gè)自由一定要有個(gè)度。課下時(shí)間可以玩會(huì)手機(jī)放松一下身心，但上課時(shí)間不應(yīng)該玩手機(jī)，所以互動(dòng)是必須的，可以讓學(xué)生產(chǎn)生緊張的氛圍，讓學(xué)習(xí)不那么乏味，而這里有個(gè)特別的互動(dòng)，就是提問(wèn)問(wèn)題互動(dòng)法，這里有一定的講究，可以點(diǎn)名式提問(wèn)，讓學(xué)生站起來(lái)回答或者大膽的說(shuō)出自己的想法，而這里的互動(dòng)是為了提高學(xué)生的注意力，所以結(jié)果的對(duì)錯(cuò)不重要，重要的是每個(gè)學(xué)生都能參與其中，使得氛圍也不會(huì)太沉悶。

4.對(duì)比法教學(xué)。

對(duì)比法可以誘發(fā)人的創(chuàng)造性思維，也可以啟發(fā)思維有助于分析解決問(wèn)題，對(duì)目標(biāo)對(duì)象進(jìn)行描述，尋找可對(duì)比的目標(biāo)，并確定其相同點(diǎn)或不同點(diǎn)，在抽象概括中尋找個(gè)別屬性進(jìn)行對(duì)比。例如多維的教學(xué)可與一維的進(jìn)行類(lèi)比，多維隨機(jī)變量的概念和定理大多數(shù)和一維的隨機(jī)變量是平行的，形式上是相似的，思維方法上是類(lèi)同的，一般主要注意一元函數(shù)與多元函數(shù)的對(duì)應(yīng)，相應(yīng)的一重極限與多重極限，一重求和或積分與多重求和或積分，就可由一維隨機(jī)變量的概念和結(jié)果類(lèi)似建立多維的，但是從一維隨機(jī)變量到多維隨機(jī)變量有許多問(wèn)題是不一樣的，而且難度大大增加了，比如分布函數(shù)的性質(zhì)這一點(diǎn)應(yīng)在教學(xué)中加以強(qiáng)調(diào)。在對(duì)比教學(xué)中，不僅要根據(jù)學(xué)生已有知識(shí)，提供適當(dāng)?shù)膶?duì)比對(duì)象，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)比中發(fā)現(xiàn)目標(biāo)對(duì)象，否則會(huì)產(chǎn)生迷茫。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方法要結(jié)合時(shí)代變化更新，這里只是介紹了一些簡(jiǎn)單的教學(xué)方法改革，希望對(duì)探究概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的學(xué)者有所幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)系.工程數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計(jì)簡(jiǎn)明教程[M].北京：高等教育出版社，2003.

[2]周興才.應(yīng)用型本科院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)研究[J].襄樊學(xué)院學(xué)報(bào).2011，32（5）：60-63.

[3]胡敏.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2012.endprint