引導(dǎo)法在初中函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用

呂國(guó)富

【摘要】本文闡述當(dāng)前初中生在學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)時(shí)產(chǎn)生畏難情緒導(dǎo)致教師教學(xué)效果不好的現(xiàn)狀，論述教師在初中函數(shù)教學(xué)中運(yùn)用引導(dǎo)法的策略：結(jié)合生活實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生收獲學(xué)習(xí)信心；正反例相結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的理解、概括與對(duì)比能力；利用數(shù)學(xué)的邏輯性引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維；進(jìn)行探索性引導(dǎo)，提高學(xué)生的探究能力。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 函數(shù)教學(xué) 引導(dǎo)法

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2017）12A-0110-02

函數(shù)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)。在以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式中，教師常常借助大量的學(xué)生練習(xí)和多次講解的方式來(lái)幫助學(xué)生加深對(duì)函數(shù)知識(shí)的掌握和理解，從而提高學(xué)生的應(yīng)試成績(jī)。這樣的教學(xué)模式雖然在一定程度上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，但是卻很容易導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)心理，打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這樣對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)發(fā)展是非常不利的。而引導(dǎo)法和傳統(tǒng)教學(xué)方法不同的是，引導(dǎo)法建立在教師尊重學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的基礎(chǔ)上，通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活實(shí)例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生沉浸在學(xué)習(xí)之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而大大提高教學(xué)效率。筆者分析初中函數(shù)教學(xué)的現(xiàn)狀，結(jié)合自身多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)舉例論述引導(dǎo)法在初中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用策略。

一、當(dāng)前初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)狀況

函數(shù)知識(shí)的抽象性強(qiáng)、難度較大。筆者在實(shí)際教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)有很多學(xué)生對(duì)較為抽象的函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難心理，甚至逃避學(xué)習(xí)。針對(duì)這個(gè)情況，作為初中教師的我們必須優(yōu)化傳統(tǒng)的教學(xué)模式，可以采用引導(dǎo)法來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，幫助學(xué)生攻克函數(shù)學(xué)習(xí)的難關(guān)。

二、引導(dǎo)法在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中的運(yùn)用

引導(dǎo)是指教師在充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位的基礎(chǔ)上，發(fā)揮教師的指導(dǎo)輔助作用，采用合理的方法對(duì)學(xué)生進(jìn)行激勵(lì)、點(diǎn)撥、指引等來(lái)提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。

（一）結(jié)合生活實(shí)例引導(dǎo)

對(duì)于剛接觸函數(shù)的初中生而言，函數(shù)知識(shí)比較抽象。如果教師還是采用讓學(xué)生死記硬背函數(shù)概念及公式的傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，將非常不利于學(xué)生對(duì)函數(shù)的理解，只會(huì)讓學(xué)生覺得函數(shù)知識(shí)更抽象。如果教師在教學(xué)中引入一些常見的生活實(shí)例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式，讓學(xué)生意識(shí)到我們的日常生活中處處都有函數(shù)知識(shí)的身影，能夠幫助學(xué)生更好地理解抽象的函數(shù)概念。

例如，筆者在教授函數(shù)知識(shí)的時(shí)候利用陽(yáng)光照射進(jìn)教室的例子來(lái)引導(dǎo)學(xué)生并向?qū)W生提問：“大家注意觀察一下，教室門打開得越大，陽(yáng)光照射在教室內(nèi)的面積也越大，那么，在陽(yáng)光的照射面積增加的這個(gè)過程中存在幾個(gè)變量，這些變量分別是什么？”[1]學(xué)生交流討論后得出結(jié)論：“在陽(yáng)光的照射面積增加的這個(gè)過程中存在兩個(gè)變量，分別是陽(yáng)光的照射面積和教室門打開的角度?！贝藭r(shí)，學(xué)生腦海中已經(jīng)有了關(guān)于函數(shù)變量的基本概念。這時(shí)筆者趁熱打鐵，進(jìn)一步講解：“同學(xué)們的回答很正確。確實(shí)如此，陽(yáng)光照射的面積會(huì)隨著教室門打開的角度的變化而變化，我們將陽(yáng)光照射的面積稱為因變量、教室門打開的角度稱為自變量。”有了這樣的引導(dǎo)環(huán)節(jié)，學(xué)生在理解函數(shù)定義時(shí)就更加直觀與容易。

教師可以結(jié)合生活中的許多例子為學(xué)生進(jìn)行變量關(guān)系的講解，讓學(xué)生能夠更輕松地理解函數(shù)定義，幫助學(xué)生建立起數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心與興趣。

（二）結(jié)合正反例進(jìn)行引導(dǎo)

當(dāng)學(xué)生初步了解函數(shù)后，教師可以結(jié)合正反例繼續(xù)對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，幫助學(xué)生加深對(duì)函數(shù)概念、定義的了解。借助正反例來(lái)引導(dǎo)學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮暮瘮?shù)知識(shí)具體化以便學(xué)生更好地理解，提高學(xué)生的理解能力、對(duì)比能力，培養(yǎng)學(xué)生的函數(shù)思維。

例如，筆者在進(jìn)行一元一次函數(shù)的教學(xué)過程中，給學(xué)生列舉了多個(gè)等式：y=ax+8，y=ax+4（a≠0），y=2+7，y=x2+9，然后讓學(xué)生觀察這幾個(gè)等式，并要求學(xué)生指出哪些屬于一元一次函數(shù)，哪些不屬于一元一次函數(shù)，并說明理由。學(xué)生根據(jù)一元一次函數(shù)的定義，很容易就得出了結(jié)果：第一個(gè)等式中并沒有指定字母a的取值范圍，所以當(dāng)a等于0時(shí)，該等式不屬于一元一次函數(shù)，同樣的道理可以分析出第二個(gè)等式屬于一元一次函數(shù)，而第三個(gè)等式中只有y這一個(gè)變量，因此不屬于一元一次函數(shù)，第四個(gè)等式中雖然含有兩個(gè)變量，但包含二次方，因此這個(gè)等式雖然屬于函數(shù)，但不屬于一元一次函數(shù)。通過這樣的正反例可以加深學(xué)生對(duì)一元一次函數(shù)定義的理解。

（三）利用數(shù)學(xué)的邏輯性進(jìn)行引導(dǎo)

數(shù)學(xué)是一門邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)需要按照嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬤M(jìn)行思考和學(xué)習(xí)。教師可以在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)的邏輯性對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)。所謂邏輯性引導(dǎo)是指教師在教學(xué)中通過分析數(shù)學(xué)具有邏輯性極強(qiáng)的特點(diǎn)，按照邏輯機(jī)制引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維活動(dòng)與智力活動(dòng)。

例如，筆者在教學(xué)過程中曾給學(xué)生提出這樣一個(gè)問題：假設(shè)一根繩子的長(zhǎng)度為y=40厘米，此時(shí)，我們用拉力計(jì)去拉這根繩子，繩子的長(zhǎng)度每增加4厘米，拉力計(jì)的數(shù)值就增加1牛頓，拉力計(jì)的最大量程是10牛頓，請(qǐng)列出拉力計(jì)示數(shù)x與繩子長(zhǎng)度y之間的關(guān)系。如果學(xué)生根據(jù)常規(guī)解題思路去解答題目，步驟會(huì)比較復(fù)雜。所以筆者引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)邏輯去分析題目條件，抓住題目中的關(guān)鍵信息，即x與y之間的函數(shù)關(guān)系。這樣的引導(dǎo)拓展學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生真正理解這類題目中各個(gè)條件之間的邏輯關(guān)系，根據(jù)邏輯關(guān)系推導(dǎo)出因果關(guān)系，學(xué)生從而對(duì)函數(shù)概念有一個(gè)系統(tǒng)性的了解。

（四）開展探索性引導(dǎo)

課堂教學(xué)雖然非常重要，但是課堂時(shí)間比較有限，因此教師還應(yīng)該重視課外教學(xué)，利用課外教學(xué)來(lái)拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)空間，對(duì)學(xué)生進(jìn)行探索性引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而提高初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的效果。[2]

例如，筆者在完成“軸對(duì)稱的性質(zhì)”的課堂教學(xué)之后，將軸對(duì)稱的知識(shí)和課外活動(dòng)結(jié)合起來(lái)設(shè)計(jì)了一些問題引導(dǎo)學(xué)生思考：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱的性質(zhì)，關(guān)于軸對(duì)稱的性質(zhì)，大家還有什么疑問嗎？請(qǐng)大家課后去思考一下，我們的生活中有哪些地方運(yùn)用到軸對(duì)稱的性質(zhì)，老師將在下節(jié)課讓大家舉例說明?！边@樣的問題給學(xué)生留下懸念，引導(dǎo)學(xué)生去探索軸對(duì)稱性質(zhì)在生活中的運(yùn)用，并讓學(xué)生期待在下一節(jié)課中展示、講解自己搜集的實(shí)例。

總而言之，教師在進(jìn)行初中函數(shù)教學(xué)的過程中不但要講解函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，還要充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，做好引導(dǎo)和輔助，幫助學(xué)生獲得學(xué)習(xí)信心，培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)比、概括、探究等能力，拓展學(xué)生思維。

【參考文獻(xiàn)】

[1]羅旭根.初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中引導(dǎo)法的應(yīng)用[J].雜文月刊：學(xué)術(shù)版， 2015（7）.

[3]宋玉亮.例談引導(dǎo)法在初中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用[J].才智，2017（8）.

（責(zé)編 劉小瑗）endprint