由內(nèi)而外，由無意識走向有意識

劉紅專

【摘要】教學(xué)過程要遵循學(xué)生的學(xué)情，尊重學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生，成就學(xué)生。解決問題的一些策略對于學(xué)生來說不是另外的完全陌生的，而是學(xué)生自身早就攜帶的，只是自己還沒有意識到，或是還沒能自如、自覺地應(yīng)用它而已。老師需要做的，是喚醒學(xué)生的潛意識，是引導(dǎo)學(xué)生再認(rèn)識自己的自覺想法，也是讓學(xué)生的這種無意識變?yōu)橛幸庾R，是由內(nèi)而外的一種思考過程的表達(dá)。

【關(guān)鍵詞】遵循 尊重 成就 喚醒 有意識

“解決問題的策略”教學(xué)研討一直在進(jìn)行中，專家的解讀和名師的演繹讓一線的數(shù)學(xué)教師既有了理性的理解也有了感性的認(rèn)識。從第一版的解決問題的策略系列到現(xiàn)在修訂后最新版的，我對這個(gè)系列的內(nèi)容一直饒有興趣，多次觀摩和學(xué)習(xí)同行對這個(gè)系列的教學(xué)，自己也作了一些實(shí)踐研究，頗有些感觸，現(xiàn)將我的一些觀察和思考記錄如下。

教學(xué)片斷再現(xiàn)

畫圖的策略（行程問題）

出示問題：小明和小芳分別住在學(xué)校的兩個(gè)相反的方向，他們同時(shí)從家出發(fā)走向?qū)W校，4分鐘后在校門口相遇，小明每分鐘走70米，小芳每分鐘走60米。他們兩家相距多少米？

從題目中你知道了哪些信息？4分是誰用的時(shí)間？他倆是怎么走的？（板書：同時(shí)，相對而行，相遇）誰能用動(dòng)作來演示一下他們同時(shí)從家出發(fā)在校門口相遇的情景？相遇的地方是不是在正中間？要求什么問題？

這道題目的信息很多，為了幫助我們正確理解題意，你們覺得有沒有必要把這些信息整理一下？那你們打算用什么策略來整理呢？（板書：列表 畫圖）

列表法是我們上學(xué)期的策略，誰能快速地口頭整理一下？（生說師電腦演示）

剛才同學(xué)們還說到了畫圖的策略，那這兒的圖該怎么畫呢？畫圖時(shí)小明家、小芳家和學(xué)校這些房子要不要畫出來？只要用一些點(diǎn)或簡單的符號來表示就行了。（出示圖）

其他信息在圖中又該怎么表示出來呢？同學(xué)們試著在這幅圖上畫一畫，同桌交流。（點(diǎn)一人上黑板畫）

反饋：你覺得他畫得怎樣？有沒有修改意見？看黑板上的圖，師生共同修改完善。最好還要標(biāo)上行走的方向。

請同學(xué)們一起看這幅圖，從圖中你知道了些什么？

你能根據(jù)我們列的表、畫的圖解決這個(gè)問題嗎？能用幾種方法解決？試試看。

反饋：兩種解法分別請學(xué)生說說自己是怎樣想的。（老師配合學(xué)生，在線段圖上演示算理）

比較兩種解法有什么聯(lián)系？

剛才我們用列表和畫圖這兩種策略解決了一道有關(guān)行程的實(shí)際問題，那你們覺得在這兒用哪種策略更好些？為什么？畫圖能更形象、更直觀地反映信息，一眼就能看出題目中的數(shù)量關(guān)系，便于我們分析解答問題。

課堂觀察——學(xué)生的狀態(tài)

1.學(xué)生對學(xué)習(xí)內(nèi)容興趣平淡

學(xué)習(xí)本內(nèi)容學(xué)生沒有表現(xiàn)出“憤”、“悱”之感，自然課堂也沒有“啟”與“發(fā)”之氣。學(xué)生遇到的問題讓他們覺得不需要費(fèi)什么精力思考，難度不大，自然他們沒有那種思考之后的激情與歡欣，也因此學(xué)生很是平靜，學(xué)習(xí)情緒平淡。

2.學(xué)生對解題方法——感覺畫圖多余

從以上的學(xué)習(xí)情感可以看出，學(xué)生對于策略的優(yōu)勢體驗(yàn)得不夠。學(xué)完這個(gè)內(nèi)容他們沒有感覺到解決這樣的行程問題是一定需要畫圖的，沒有強(qiáng)烈地感覺到畫圖對于解決這個(gè)問題本身很有作用，倒是能感受到畫圖能更好地解釋自己的解題思路！如果是這樣的效果，我覺得學(xué)生沒有必要來先畫圖再解決問題，如果那樣，那將是本末倒置。

我的理解與設(shè)想

（對這個(gè)教學(xué)內(nèi)容而言）這是畫圖策略學(xué)習(xí)后的一個(gè)新課內(nèi)容，教材為什么還要安排這個(gè)素材來進(jìn)一步體會(huì)畫圖的策略呢？我的理解是：畫圖的策略對解決行程問題的優(yōu)勢是相當(dāng)明顯的，學(xué)生也是自然而然能用上的，只可惜教師沒有想到學(xué)生一定會(huì)不自覺地用這個(gè)策略，而是把這種自然運(yùn)用的想法與實(shí)踐切得支離破碎，甚至粉身碎骨，何以如此說，我們退回自己的年齡，把自己退回到做學(xué)生的時(shí)候，當(dāng)我們遇到這樣一個(gè)問題（如例題，老師呈現(xiàn)的第一個(gè)素材），在腦中留下的是什么？是信息。是什么信息？腦中是否會(huì)出現(xiàn)由文字的信息夾雜著圖像的信息？這些信息是否由文字的靜態(tài)，在你的腦中以動(dòng)態(tài)的形式出現(xiàn)（即你腦中出現(xiàn)了兩個(gè)人，從兩個(gè)地方向中間走來的情景）？是否會(huì)由文字信息變?yōu)閳D像信息，由文字問題變?yōu)閳D中的問題？

再現(xiàn)問題的情境，不是文字的呈現(xiàn)，而是情境的再現(xiàn)，是動(dòng)態(tài)的展現(xiàn)，如果能把動(dòng)態(tài)的過程展現(xiàn)出來的話就是畫圖了，此時(shí)不正是策略在學(xué)生身上的自發(fā)產(chǎn)生與自然應(yīng)用嗎？不正是學(xué)生潛意識有并能迸發(fā)出的一種潛能與需求嗎？

這個(gè)策略教學(xué)最理想的“境界”是否是這樣呢？一些學(xué)生讀完題以后圖已在學(xué)生的腦中，思路由腦中的圖而生，如果要照顧到所有學(xué)生就讓學(xué)生想象他們是怎樣走的，這樣大部分孩子的腦中都會(huì)有一個(gè)動(dòng)畫的圖了，然后問題自然就能解決了。話說回來，如果學(xué)生能達(dá)到這個(gè)程度，圖還有必要畫在紙上嗎？我的意思是畫圖是一種方法，想著用這個(gè)方法來解決問題是策略，不在于學(xué)生是把這個(gè)方法呈現(xiàn)在哪里，以何種方式來呈現(xiàn)，只要學(xué)生想到用這樣的方法來解決問題就是我們教學(xué)的目的，我們教學(xué)就“到位”了。當(dāng)然，老師可以讓學(xué)生在解決了這個(gè)問題以后呈現(xiàn)自己的思考過程，即畫出圖來說出自己的想法。因?yàn)檫@個(gè)問題對于大部分孩子來說難度不大，不把腦中的圖畫出來也能很快解決問題，所以有必要再接著給出一個(gè)難度大一點(diǎn)的問題，學(xué)生僅憑腦中的圖已理不清條件之間的關(guān)系和與問題之間的聯(lián)系，感覺需要把腦中已有的圖呈現(xiàn)在紙上，標(biāo)標(biāo)條件、問題看看畫出的圖，理理他們之間的關(guān)系，進(jìn)而產(chǎn)生解決問題的思路。

這樣的教學(xué)過程是否是遵循著學(xué)生的學(xué)情，尊重學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生，成就學(xué)生？

對“策略”教學(xué)的思考：

基于畫圖策略教學(xué)中的這個(gè)例子說開去： “解決問題的策略”我們教給學(xué)生的是什么？僅僅是教會(huì)學(xué)生解題嗎？肯定不是。古人說“授人以魚，不如授人以漁”，解決問題的策略教學(xué)就是“授學(xué)生以漁”，即先是讓學(xué)生感受解決問題的方法的好處，再來感悟解決問題的方法，然后是運(yùn)用并再次體會(huì)方法，最后，讓學(xué)生感悟到“策略”這個(gè)的東西――意識，或者說是精神層面的東西，這是不可言傳只可意會(huì)的。（此時(shí)我能感受到數(shù)學(xué)與哲學(xué)的淵源）

然而，教師也不必與學(xué)生說出或道破這些，學(xué)生只要能意識到用上這些方法使解決問題更順利和快速了，知道面對問題時(shí)去想用什么方法來幫助解決問題叫策略就行了。

細(xì)想這個(gè)系列（解決問題的策略）：從條件想起、從問題想起、列表整理、畫圖，到列舉、轉(zhuǎn)化、假設(shè)、調(diào)整及六年級下學(xué)期學(xué)的多個(gè)策略綜合應(yīng)用，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些策略之前早就在不知不覺中運(yùn)用著這些方法解決著問題，只是還沒有認(rèn)識到自主運(yùn)用這些方法可以更快更好地解決問題。

所以，策略對于學(xué)生來說不是另外的完全陌生的一種思想方法，而是學(xué)生自身早就攜帶的，只是自己還沒有意識到，或是還沒能自如、自覺地應(yīng)用它而已，教師需要做的，不正是喚醒學(xué)生的潛能與潛意識嗎？不正是引導(dǎo)學(xué)生再認(rèn)識自己的自覺想法嗎？也是讓學(xué)生的這種潛意識變?yōu)橛幸庾R，是由內(nèi)而外的一種思考過程的表達(dá)。endprint