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      讓一切回到原點(diǎn)

      2018-01-22 23:48:57黃海燕
      小學(xué)教學(xué)研究 2018年1期
      關(guān)鍵詞:圓錐圓柱長(zhǎng)方體

      黃海燕

      【摘要】課程改革中將“應(yīng)用題”更名為“解決問題”。“解決問題脫胎于應(yīng)用題,但絕不同于應(yīng)用題”。六年級(jí)處于過渡學(xué)習(xí)的重要階段,借助《圓柱與圓錐》單元復(fù)習(xí),本文淺析如何把握教材的特點(diǎn),在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)提升解決問題的能力。

      【關(guān)鍵詞】解決問題 解決問題 能力復(fù)習(xí)課

      一、問題的提出

      課程改革中將“應(yīng)用題”更名為“解決問題”?!敖鉀Q問題脫胎于應(yīng)用題,但絕不同于應(yīng)用題”。而六年級(jí)的教學(xué)又有別于其他年段,是小升初的重要過渡階段,因此如何把握新教材的特點(diǎn),在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)提升解決問題的能力,一直是畢業(yè)班教師所關(guān)心的問題。

      在筆者看來,解決問題的能力可分為兩部分:一是對(duì)問題的解析能力;二是對(duì)問題的解答能力。解題過程即是對(duì)所提問題的文字表述進(jìn)行分析,明確問題的要求和相關(guān)條件,然后作出相應(yīng)的回答,而思路,即是“思考的線索”。

      在調(diào)查中發(fā)現(xiàn),超過80%的教師認(rèn)為“復(fù)習(xí)課”最難上,其中大部分教師選擇以講練結(jié)合式鞏固知識(shí),也有部分以練習(xí)為主。練習(xí)量雖大但收效并不樂觀。因此本文試著借助《圓柱與圓錐》單元復(fù)習(xí)課前后兩次不同的執(zhí)教方式,淺談對(duì)六年級(jí)復(fù)習(xí)課中學(xué)生解決問題能力培養(yǎng)的一些想法。

      二、案例呈現(xiàn)

      實(shí)則“復(fù)習(xí)課”是教學(xué)中一類重要的課型,主要任務(wù)是鞏固、加深已學(xué)知識(shí)。所要解決的是知識(shí)點(diǎn)之間的建構(gòu),它承載著回顧與整理、溝通與生長(zhǎng)的獨(dú)特功能。一堂好的復(fù)習(xí)課,不僅能幫助學(xué)生將本單元的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)架構(gòu),還能幫助部分學(xué)生進(jìn)行回顧補(bǔ)缺,更有優(yōu)者通過適當(dāng)練習(xí)能獲得拓展提升的機(jī)會(huì)。因此,每到單元“整理與練習(xí)”時(shí),我常會(huì)犯難:怕枯燥,怕不全。

      在教學(xué)《圓柱與圓錐》的一次復(fù)習(xí)課上,是孩子們的智慧帶給了我新的思考。

      【教學(xué)片段】

      小組討論過后,集體交流。

      師:怎樣計(jì)算圓柱的表面積?

      師:(平面展開圖重新圍成圓柱,標(biāo)出一組數(shù)據(jù)C=18.84,h=5)通過這組數(shù)據(jù),你還能計(jì)算獲得哪些信息?

      生1:通過底面周長(zhǎng),我算出它的直徑18.84÷3.14=6,通過直徑可以求半徑6÷2=3。有了半徑就可以求底面積、側(cè)面積和圓柱的表面積、體積。

      師:請(qǐng)你具體說說可以怎樣計(jì)算得到這些信息。

      生1(表達(dá)思考過程)

      生2:側(cè)面積不需要這么麻煩,告訴的是底面周長(zhǎng),所以可以直接用“底面周長(zhǎng)×高”來計(jì)算。(S側(cè)=Ch=30π)

      師:還有補(bǔ)充嗎?

      生3:我還知道與它等底等高的圓錐體積是45π÷3=15π。

      師:還有想法嗎?

      生4:那就多了,之前學(xué)體積的時(shí)候,還把圓柱變成了長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高、體積、表面積也都可以求了。

      師:想一想,他說得對(duì)嗎?在自備本上算算看

      (出示圓柱體積推導(dǎo)圖)

      師:長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別對(duì)應(yīng)的是圓柱的哪些部分?

      生5:長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱底面周長(zhǎng)的一半,所以是18.84÷2=9.42;寬就是半徑3;高就是圓柱的高5。

      師:你還能從這幅圖中找到哪些對(duì)應(yīng)的關(guān)系?

      生6:長(zhǎng)方體的上下兩個(gè)面就是圓柱的底面,前后兩個(gè)面之和就是圓柱的側(cè)面積。

      師:也就是說將圓柱轉(zhuǎn)拼成與它等底等高的長(zhǎng)方體時(shí),它的體積——不變,表面積會(huì)——增加。表面積會(huì)增加多少?

      生7:表面積會(huì)增加2·rh=2×3×5=30

      在給出數(shù)據(jù)C=18.84,h=5,提出問題“你還能獲得哪些信息”之后,學(xué)生不僅能通過計(jì)算得到該圓柱的半徑、底面積、表面積、體積等一些常規(guī)的信息,還能結(jié)合之前所學(xué),聯(lián)想到與它等底等高的圓錐的體積以及體積推導(dǎo)過程中長(zhǎng)方體的各部分量的數(shù)據(jù)。這些都說明了六年級(jí)的學(xué)生有足夠的能力將各知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有效關(guān)聯(lián)。以此為學(xué)生的起點(diǎn),如何進(jìn)一步提升其解題能力是筆者研究的方向。

      三、策略調(diào)整

      小學(xué)階段的立體幾何主要是兩部分內(nèi)容:六年級(jí)上冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體》,六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》。學(xué)生學(xué)習(xí)并能掌握該部分內(nèi)容能為今后立體幾何的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不應(yīng)僅為知識(shí),更應(yīng)注重過程和方法的指導(dǎo)。基于以上思考,如何將整理與練習(xí)的主動(dòng)權(quán)再次交還到學(xué)生手中,變被動(dòng)為主動(dòng),筆者認(rèn)為應(yīng)做到以下三點(diǎn)。

      1.構(gòu)建互助型學(xué)習(xí)小組

      依據(jù)班級(jí)情況,每3~4人分為一組,在組建團(tuán)隊(duì)是可依據(jù)平時(shí)的課堂表現(xiàn)、學(xué)業(yè)成績(jī)、能力強(qiáng)弱等因素進(jìn)行調(diào)整,構(gòu)成出“1+2+1”模式的互助式學(xué)習(xí)小組,即1名學(xué)習(xí)力強(qiáng)者與2名學(xué)習(xí)力中等水平的學(xué)生和學(xué)習(xí)力較弱的學(xué)生組成一個(gè)團(tuán)隊(duì)。通過合作學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造力,培養(yǎng)他們的合作意識(shí)和合作技能。在互相交流溝通時(shí),引導(dǎo)形成互助模式,鼓勵(lì)全員參與,發(fā)揮團(tuán)隊(duì)精神,增進(jìn)認(rèn)識(shí)與理解,同時(shí)在組內(nèi)交流、組間交流時(shí)促使學(xué)生不斷地自我反思。

      2.設(shè)計(jì)開放化研究主題

      開放性習(xí)題即課堂上研究的主題,一般沒有現(xiàn)成的算法與確定的答案,要求解題者去運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和已有經(jīng)驗(yàn),通過知識(shí)建構(gòu),靈活運(yùn)用以求思維輻射到與問題相關(guān)的一些知識(shí)點(diǎn)上。題型設(shè)計(jì)需要一定的趣味性和挑戰(zhàn)性。

      3. 組織梯度式互動(dòng)交流

      在課堂教學(xué)中,越來越多的教師有意識(shí)地讓學(xué)生去互動(dòng)交流,自主學(xué)習(xí)模式也漸漸成為主流。但有時(shí)由于缺乏必要的指導(dǎo),以至于交流形式多于實(shí)質(zhì),達(dá)不到預(yù)期的效果。為了讓全班都能成為課堂學(xué)習(xí)的主人,采用梯度式交流:邀請(qǐng)學(xué)習(xí)力較弱的小組先發(fā)言,再由其他小組進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充。這樣,一方面有利于教師整體把握全班學(xué)生學(xué)習(xí)所得;另一方面也能讓學(xué)習(xí)力較弱的學(xué)生有自我展示的機(jī)會(huì)。

      綜上所述,對(duì)本課環(huán)節(jié)的教學(xué)設(shè)計(jì)作出了如下調(diào)整:

      【教學(xué)設(shè)計(jì)片段】

      活動(dòng)一:回顧與整理endprint

      1.出示學(xué)習(xí)要求以小組為單位進(jìn)行討論:

      ①圓柱和圓錐各有哪些特征?

      ②怎樣計(jì)算圓柱的表面積?

      ③圓柱體積公式是怎樣推導(dǎo)而來的?圓柱和圓錐的體積公式之間有什么聯(lián)系?

      2.集體交流,逐步形成板書

      活動(dòng)二:進(jìn)一步探究

      1.在板書中標(biāo)出一組數(shù)據(jù):C=18.84,h=5提問:通過這組數(shù)據(jù),你還能計(jì)算獲得哪些信息?(獨(dú)立思考并作答)

      2.組內(nèi)交流,出示活動(dòng)要求

      ①組內(nèi)交流,說說你是怎么想,又是怎么算的(④③②①);

      ②書寫員補(bǔ)充記錄好所有計(jì)算結(jié)果,以便全班交流;

      ③選派一人集體交流。

      3.集體交流

      交流時(shí)第11小組可以通過底面周長(zhǎng)順利求出底面半徑,圓柱表面積、體積以及等底等高的圓錐體積。三個(gè)孩子第一次嘗試上臺(tái)講解,思路也較為清晰。通過這一組作品的展示,教師可以從兩點(diǎn)啟示:①大部分學(xué)生對(duì)于圓柱與其平面展開圖之間的聯(lián)系是熟悉、了解的,并掌握了展開圖中長(zhǎng)方形的一邊即為圓柱底面周長(zhǎng)。②將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體求體積的過程中,各部分之間的關(guān)系學(xué)生大都明了了。

      學(xué)習(xí)力強(qiáng)的小組則能通過圓柱體積推導(dǎo)的過程,想到化轉(zhuǎn)后的長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高與圓柱的關(guān)系,從而計(jì)算得到長(zhǎng)方體各個(gè)面的面積以及長(zhǎng)方體表面積之和。

      教師是課堂學(xué)習(xí)的組織者和引導(dǎo)者,當(dāng)班級(jí)出現(xiàn)兩極差異時(shí),學(xué)會(huì)引導(dǎo)學(xué)生交流,有條理地進(jìn)行闡述,提升其語言表達(dá)的能力。

      經(jīng)過第一輪交流,孩子們已然對(duì)本單元的重點(diǎn)有了整理與回顧?!澳氵€能運(yùn)用已有的數(shù)據(jù)?編寫出怎樣的習(xí)題?獲得怎樣的計(jì)算結(jié)果?”在順勢(shì)追問之后,小組再次進(jìn)入了熱烈的討論,結(jié)合整個(gè)單元做過的練習(xí),孩子們改編出了多組習(xí)題。

      (1)面積:

      (2)體積

      (3)橫截面

      學(xué)生每天都會(huì)接觸不同題型的訓(xùn)練,復(fù)習(xí)課更是如此,而學(xué)生是否把知識(shí)內(nèi)化,還有哪些薄弱的地方需要鞏固往往就會(huì)被我們忽略。學(xué)習(xí)知識(shí)不應(yīng)該是簡(jiǎn)單的會(huì)解題,更應(yīng)該是學(xué)習(xí)力的培養(yǎng),復(fù)習(xí)課更應(yīng)成為提升學(xué)生學(xué)習(xí)力的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)時(shí)開始嘗試放手讓學(xué)生去整理知識(shí),形成各異的觀點(diǎn),互助補(bǔ)充。同樣的教學(xué)內(nèi)容,“變一變”的方式,這樣更有利于學(xué)生主體性的發(fā)揮,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交出來,讓學(xué)生人人主動(dòng)參與,體驗(yàn)成功,從而提升學(xué)習(xí)力。復(fù)習(xí)課的另一個(gè)特點(diǎn)應(yīng)該是“通”,融合貫通,在整理回顧的過程中,理清各知識(shí)點(diǎn)之間的來龍去脈,加深對(duì)知識(shí)的理解。endprint

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