淺談與專業(yè)相結(jié)合的高效數(shù)學課堂

摘 要：針對職業(yè)院校對數(shù)學缺乏重視的現(xiàn)狀，本文中，筆者從《線性規(guī)劃》教學出發(fā)，通過研究一堂優(yōu)質(zhì)課成功的多方面因素，倡導與專業(yè)相結(jié)合的教學方法，引導學生在數(shù)學課堂中感受知識在生活中乃至專業(yè)領(lǐng)域里的廣泛應(yīng)用，同時增強學生對數(shù)學和未來職業(yè)的認同感。

關(guān)鍵詞：數(shù)學教學 職業(yè)教育 線性規(guī)劃

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1672-1578（2018）01-0063-02

1 現(xiàn)狀分析

數(shù)學是職業(yè)類院校普遍開設(shè)的一門基礎(chǔ)課，結(jié)構(gòu)嚴謹、應(yīng)用廣泛。盡管數(shù)學是一門重要的基礎(chǔ)學科，但是它在職業(yè)院校的教學過程中卻總是除于一種邊緣化的狀態(tài)，很多學生表示學習數(shù)學很枯燥，并且認為對自己今后的就業(yè)并沒有用處，因此對于數(shù)學學習并不重視。造成這個情況大致有以下三點原因：

1.1 學校方面

職業(yè)類學校是以就業(yè)為導向，培養(yǎng)專業(yè)技術(shù)人才。我國的職業(yè)院校辦學模式還沒有太成熟，很多院校還處在改革探索的階段，有些學校偏重于專業(yè)課的學習而對文化基礎(chǔ)課不是太重視，無形中給學生和老師以數(shù)學不重要的錯誤導向。

1.2 學生方面

職業(yè)類學校學生數(shù)學基礎(chǔ)本就比較薄弱，學習數(shù)學的積極性不高，自控能力也相對較差，因為長期不能獲得學習上的成就感，因此缺乏上進心。部分學生還對數(shù)學有些偏見，錯誤地認為數(shù)學很抽象也很難理解并且對今后的就業(yè)毫無用處，正是這樣的思想讓學生漸漸對數(shù)學失去了興趣。

1.3 教師方面

筆者認為學生不喜歡數(shù)學或者排斥數(shù)學的主要原因在于教師。數(shù)學的學科特點就是抽象且理論性強。如果教學方法不當就會讓學生對本就難懂的數(shù)學產(chǎn)生距離感。很多老師因為課時量大或其他的工作繁多等原因沒有足夠的精力去充分備課，對上課出現(xiàn)的突發(fā)狀況等不能及時有效應(yīng)對，使上課的效率大打折扣。另外，雖然信息技術(shù)的應(yīng)用可以大大提高教學效率，但是很多老師利用率不高，其原因一部分是因為很多數(shù)學老師認為傳統(tǒng)的教學方法更為有效，另一部分原因是制作信息化教學材料需要在課前花大量時間和精力設(shè)計。長此以往，枯燥無味的教學方法讓學生失去了學習數(shù)學的興趣。

2 研究過程

2.1 研究對象

筆者將以《線性規(guī)劃》為例探討一下怎樣創(chuàng)建高效課堂。選擇這節(jié)課有三個原因：（1）這節(jié)課由筆者設(shè)計并且實施于課堂，達到了較好的教學效果。（2）學生的學習達成率較高收獲大。（3）這節(jié)課是2016年的常州市職業(yè)學校課堂教學大賽獲得二等獎的優(yōu)質(zhì)課。

2.2 研究方法

分三個階段研究：一是對教案進行研究，二是對實際課堂教學進行研究，三是通過學生和聽課老師的反饋進行研究（通過學生評教、教師評課得到結(jié)果）。

2.3 研究內(nèi)容

2.3.1 課程的背景

為激發(fā)學生的學習熱情，教師要不斷更新教學理念和教學方法，在教學過程中可以利用專業(yè)相關(guān)的背景導入新課，如在《線性規(guī)劃》的教學中筆者引入了一些與專業(yè)相關(guān)的背景知識：隨著醫(yī)學技術(shù)的飛速發(fā)展，對醫(yī)療護理人員的需求不斷擴大，很多醫(yī)院也面臨著護理人員缺乏的現(xiàn)狀，其實不僅是醫(yī)護行業(yè)，任何一個組織的管理通常都必須面對如何向不同的活動分配資源的問題做出決策，以最好地達到組織的目標。護理人力資源規(guī)劃有關(guān)問題可以歸結(jié)為：如何能盡可能有效地使用護理人力資源。護理人力資源配置的目標其實就是人員數(shù)量的最小化，條件是滿足各班次的工作需要。解決這個問題就可以通過我們本節(jié)課學習的線性規(guī)劃來解決。這樣的引入會讓學生感受到數(shù)學可以和專業(yè)結(jié)合在一起，體會數(shù)學用途的廣泛性。不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，對學校來說也能使培養(yǎng)的人才更加適應(yīng)社會的需要。

對于職業(yè)院校的學生來說數(shù)學教學不應(yīng)當以邏輯思維為主而是應(yīng)該以應(yīng)用思維為主。很多數(shù)學老師一講到數(shù)學就不自覺地追求邏輯的嚴密，但是對于職業(yè)院校數(shù)學教育來說老師應(yīng)該將數(shù)學從純理論的模式轉(zhuǎn)化為以應(yīng)用為導向的數(shù)學教學，作為數(shù)學老師應(yīng)該努力建立數(shù)學與專業(yè)相互結(jié)合相互交流的學習制度，引導學生了解相應(yīng)的數(shù)學背景，讓數(shù)學知識能夠?qū)W以致用，培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)問題并解決問題的意識和能力，這才是職業(yè)院校數(shù)學教學的目的。

2.3.2 例題的設(shè)置

例題的設(shè)置也可以和專業(yè)相聯(lián)系，對于概念和定義的教學可以適當弱化，而對于實際應(yīng)用應(yīng)當強化，培養(yǎng)學生利用數(shù)學建模并解決問題的能力。

本節(jié)課的例題設(shè)置了醫(yī)院的成本核算問題，核算成本是醫(yī)院加強經(jīng)營管理，提高醫(yī)療資源合理配置的需要。而在醫(yī)院經(jīng)營中，投入成本的統(tǒng)籌與規(guī)劃，則是成本核算的前提。如何以最小的投入獲取最大的效益，科學合理地運用好策劃手段是解決問題的關(guān)鍵。

又比如筆者的教學對象是護理專業(yè)的學生，于是選取與護理專業(yè)較貼近的營養(yǎng)配餐問題：怎樣保證病人的營養(yǎng)全面且花費的成本最低，這也可以利用線性規(guī)劃得到很好的解決。

2.3.3 知識的拓展

課堂的結(jié)尾可以引導學生了解線性規(guī)劃在各行各業(yè)都有廣泛的應(yīng)用，重點提出線性規(guī)劃在勞動力安排方面有實用價值，即用最少的勞動力來滿足工作需要。并給出一個簡化的護士排班問題，讓學生嘗試建立線性規(guī)劃模型配置臨床護理人員。這也可以作為課后思考，讓學有余力的同學拓展思維的空間。

整個教學過程都緊扣學生的專業(yè)特點，精心挑選與學生生活和專業(yè)相關(guān)的例題、應(yīng)用等，這也有助于激發(fā)學生的學習興趣和學習動力。讓學生感受數(shù)學來源于生活，與我們的生活和工作都是息息相關(guān)的，數(shù)學并不是總是枯燥乏味，也可以為實際生活問題提供有效的解決方法。

課堂的最后讓學生體會到線性規(guī)劃可能對人類的可持續(xù)發(fā)展起著重要的作用，將學生的理解與情感升華到一定的高度，這也是對教學目標中情感態(tài)度價值觀的重要體現(xiàn)。

2.3.4 整合教材

職業(yè)院校對數(shù)學的定位應(yīng)當是以就業(yè)為導向，以學習的知識夠用為原則。作為老師應(yīng)當選擇和組織好教學內(nèi)容，對數(shù)學基礎(chǔ)知識、數(shù)學基本技能有一個正確的認識。適當?shù)那闆r下可以對現(xiàn)行教材進行整合和改造，讓課程更適合學生的認知及發(fā)展。endprint

“線性規(guī)劃”是江蘇教育出版社，《數(shù)學》第四冊，第18章《線性規(guī)劃初步》中的內(nèi)容。筆者將第18章中18.1和18.2節(jié)內(nèi)容進行了重新整合安排，這節(jié)課的內(nèi)容是在學習了畫不等式（組）的平面區(qū)域和直線方程有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，利用貼近學生生活及專業(yè)的實例展開的。介紹了簡單的線性規(guī)劃的最優(yōu)解可以用數(shù)形結(jié)合方法求出。了解簡單的線性規(guī)劃關(guān)心的是兩類問題：一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來完成最多的任務(wù)；二是給定一項任務(wù)，如何合理規(guī)劃，能以最少的人力、物力、財力等資源來完成。本節(jié)內(nèi)容蘊含了優(yōu)化思想、數(shù)形結(jié)合思想。

2.3.4.1整合教材的目的

因為18.1節(jié)內(nèi)容為線性規(guī)劃問題的有關(guān)概念，沒有涉及到圖解法，只是單純的建模，學生在學習第一節(jié)內(nèi)容時向我提出為什么不把問題解出來，而使得問題總是“懸而未決”。由此本人想到先將怎樣畫出二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域和直線方程的相關(guān)知識作為第一節(jié)“鋪墊”課程，則第2課時便從介紹線性規(guī)劃概念到怎樣建模再到怎樣用圖解法找出其最優(yōu)解一氣呵成，讓學生對線性規(guī)劃有一個完整的了解。

2.3.4.2 整合后的內(nèi)容分配

第1課時：怎樣畫出二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域，理解Ax+By+C=0（A、B不全為0）表示一條直線，并且掌握當C取不同值時，表示的是一組平行的直線。第2課時（本節(jié)課）：介紹線性規(guī)劃模型以及相關(guān)的概念，初步掌握用圖解法找到較簡單的二元線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解，并初步了解線性規(guī)劃的廣泛用途。第3、4、5課時：給出實際問題，能夠正確地建立線性規(guī)劃模型，并且掌握圖解法遇到的較復雜題型（最優(yōu)解在可行域的各頂點處都可能取到）。

2.3.5 合理利用信息化

時代在不斷地進步，現(xiàn)在的學生更樂于接受的是動態(tài)且直觀形象的表達方式。因此老師可以合理利用現(xiàn)代化教學手段將信息技術(shù)與數(shù)學課程有機結(jié)合，促進教學手段的不斷改革和創(chuàng)新，激發(fā)學習興趣，把學生從枯燥乏味的數(shù)學中解救出來，提高教學效率。

在《線性規(guī)劃》的課堂中，以一個小視頻導入本課，從視覺、聽覺的角度刺激學生的感官，既可以渲染了課堂氣氛又調(diào)動了學生學習積極性。在突破重難點時利用幾何畫板的動態(tài)演示讓畫圖的過程更加形象，運用幾何畫板通過直線的平行移動的演示，直觀生動地呈現(xiàn)圖解法求最優(yōu)解的過程，既加大課堂信息量、提高課堂效率，同時也讓學生體會用數(shù)形結(jié)合的思想方法建立起代數(shù)問題和幾何問題間的密切聯(lián)系，相較于傳統(tǒng)教學的黑板作圖能達到更好的教學效果。

3 研究結(jié)果

通過《線性規(guī)劃》的實際教學和學生、聽課老師的反饋意見，可以發(fā)現(xiàn)與生活實際、學生專業(yè)相結(jié)合的數(shù)學課堂更能激發(fā)學生的學習欲望。

本節(jié)課的學習達成率較高，很多學生反映通過本節(jié)課的學習發(fā)現(xiàn)原來數(shù)學在生活中有著如此廣泛的用途，甚至體會到線性規(guī)劃可以為人類的可持續(xù)發(fā)展提供解決方法，并且創(chuàng)造財富。在情感態(tài)度價值觀的層面上得到了升華。

因此，老師授課的形式要緊扣學生的興趣所在，充分調(diào)動學生的積極性和學習興趣，組織有效的課堂活動，關(guān)注學生的活動和體驗。精心選擇例題和習題，注重學生的反饋，注重多元化評價。傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”的教學方式已經(jīng)無法滿足學生的需要了，在課堂上應(yīng)該巧妙地結(jié)合一些信息化的元素。利用動態(tài)的視、聽效果激發(fā)學生的學習興趣。當然傳統(tǒng)的教學不能完全拋棄，筆者認為將信息技術(shù)和傳統(tǒng)教學有機的結(jié)合在一起才能實現(xiàn)真正高效的課堂。

總之，作為職業(yè)院校數(shù)學教師不僅要優(yōu)化自身的知識技能結(jié)構(gòu)，還要提高各方面的綜合素質(zhì)，精心設(shè)計每一堂課，真正地做到激發(fā)學生的學習興趣和創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和應(yīng)用能力。在師生的共同努力之下數(shù)學課堂才能與時俱進，切實提高教與學的效率。

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作者簡介：朱晴（1987-），女，江蘇鎮(zhèn)江市人，碩士，助教。endprint