基于聚類—因子分析的綠色經(jīng)濟發(fā)展評價指標(biāo)體系構(gòu)建

韓國瑩+李戰(zhàn)江+劉秀梅

內(nèi)容摘要：構(gòu)建合理的綠色經(jīng)濟發(fā)展評價指標(biāo)體系對評估各地綠色經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r尤為重要。本文依據(jù)綠色經(jīng)濟發(fā)展內(nèi)涵及其影響因素，通過對指標(biāo)客觀數(shù)據(jù)進(jìn)行R聚類與因子分析，定量篩選指標(biāo)，最終構(gòu)建出綠色經(jīng)濟發(fā)展評價指標(biāo)體系；實證結(jié)果表明所構(gòu)建的評價指標(biāo)體系涵蓋了93.84%的海選指標(biāo)信息。

關(guān)鍵詞：綠色經(jīng)濟發(fā)展 評價指標(biāo)體系 指標(biāo)篩選 信息含量

全球經(jīng)濟飛速發(fā)展的今天，傳統(tǒng)經(jīng)濟模式所帶來的環(huán)境污染、資源浪費、效率低下等問題已不容忽視。“轉(zhuǎn)型調(diào)結(jié)構(gòu)”成為各國關(guān)注的熱點，而發(fā)展綠色經(jīng)濟正是我們積極尋求的經(jīng)濟發(fā)展模式的新方向。建立恰當(dāng)?shù)木G色經(jīng)濟發(fā)展評價指標(biāo)體系能夠更加客觀、科學(xué)地對我國各地區(qū)綠色經(jīng)濟發(fā)展水平進(jìn)行評估，進(jìn)而為合理規(guī)劃各地綠色經(jīng)濟提供有價值的參考。

現(xiàn)有的國內(nèi)外綠色經(jīng)濟評價指標(biāo)體系中較為經(jīng)典的有：經(jīng)濟合作與發(fā)展組織（OECD）構(gòu)建的綠色增長指標(biāo)體系、世界環(huán)境和發(fā)展委員會（WCED）建立的城市綠色發(fā)展評價指標(biāo)體系、中國國際經(jīng)濟交流中心與世界自然基金會針對中國實際情況建立的中國省級綠色經(jīng)濟指標(biāo)體系等。學(xué)術(shù)文獻(xiàn)中常見的有：高春玲（2012）構(gòu)建的湖北省綠色經(jīng)濟發(fā)展評價指標(biāo)體系等。上述這些綠色經(jīng)濟評價指標(biāo)體系一方面由于較為宏觀不利于評價中的普適性，同時指標(biāo)數(shù)據(jù)缺失情況較為突出，實際應(yīng)用時難以進(jìn)行定量測算；另一方面由于學(xué)術(shù)文獻(xiàn)缺少統(tǒng)一的限制條件，構(gòu)建出的相關(guān)評價指標(biāo)體系繁雜，反映同一信息的指標(biāo)多有重復(fù)，操作難度較大，實際應(yīng)用中存在諸多限制。

現(xiàn)有評價指標(biāo)體系研究方法有：基于專家經(jīng)驗的主觀篩選方法，如劉西明（2013）建立的包括人均廢水廢氣排放量等指標(biāo)的綠色經(jīng)濟測度指標(biāo)體系等，但這種方法具有較強隨意性和主觀性，且沒有考慮到指標(biāo)間信息的重復(fù)性；基于定量測算的客觀篩選方法，如郭玲玲等（2016）利用相關(guān)分析與變精度粗糙集結(jié)合的方法構(gòu)建的綠色增長評價指標(biāo)體系等，由于定量篩選是基于指標(biāo)數(shù)據(jù)的客觀特征，可能會因忽略指標(biāo)的實際意義導(dǎo)致重要指標(biāo)誤刪。

針對上述缺點，本文首先依據(jù)綠色經(jīng)濟發(fā)展內(nèi)涵及指標(biāo)數(shù)據(jù)的可觀測性對指標(biāo)進(jìn)行海選與初選，再結(jié)合聚類與因子分析定量篩選指標(biāo)構(gòu)建出綠色經(jīng)濟發(fā)展評價指標(biāo)體系。最后采用主成分-信息熵方法測算所構(gòu)建的綠色經(jīng)濟發(fā)展評價指標(biāo)體系的信息貢獻(xiàn)，以證明構(gòu)建指標(biāo)體系的合理性。

綠色經(jīng)濟發(fā)展評價指標(biāo)體系構(gòu)建

指標(biāo)海選與數(shù)據(jù)處理。以綠色經(jīng)濟發(fā)展現(xiàn)狀為參考，以綠色經(jīng)濟內(nèi)涵為基礎(chǔ)，結(jié)合文獻(xiàn)海選出具有代表性的能夠反映綠色經(jīng)濟發(fā)展的各個方面的指標(biāo)。同時針對數(shù)據(jù)的可獲得性原則，剔除難以得到數(shù)據(jù)的指標(biāo)。進(jìn)行定量篩選指標(biāo)過程中各指標(biāo)量綱的差異會對最終綠色經(jīng)濟發(fā)展評價結(jié)果產(chǎn)生影響，需對評價指標(biāo)的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。

其一，正向指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化。正向指標(biāo)指數(shù)值越大說明綠色經(jīng)濟發(fā)展情況越好的指標(biāo)。設(shè)：Xij為待判地區(qū)j對應(yīng)綠色經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)i標(biāo)準(zhǔn)化后的值；Aij為評價地區(qū)j對應(yīng)指標(biāo)i的觀測值；n為綠色經(jīng)濟發(fā)展評價對象個數(shù)。正向綠色經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)無量綱處理公式為：

其二，負(fù)向指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化。負(fù)向指標(biāo)是指綠色經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)的觀測值與綠色經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r具有反向關(guān)系的指標(biāo)。負(fù)向綠色經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)無量綱處理公式為：

評價指標(biāo)體系的構(gòu)建原理?；赗聚類因子分析的綠色經(jīng)濟發(fā)展評價指標(biāo)體系構(gòu)建原理如圖1所示。

綠色經(jīng)濟評價指標(biāo)定量篩選的聚類分析

綠色經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)聚類的目的在于，通過對初選后兩個不同準(zhǔn)則層的綠色經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)分別進(jìn)行R聚類，將反映相同或相近信息的綠色經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)歸為一類，保證所聚成的不同類別包含綠色經(jīng)濟發(fā)展不同方面的信息。

（一）聚類的一般原理及步驟

應(yīng)用系統(tǒng)聚類中的Ward法對指標(biāo)進(jìn)行聚類，以同類指標(biāo)的離差平方和較小、不同類間評價指標(biāo)離差平方和較大為基礎(chǔ)原理，所有類的總離差平方和最小為目標(biāo)，確定聚類數(shù)目。具體步驟為：使n個綠色經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)各自成一類；將n個評價指標(biāo)兩個離差平方和最小的先聚為一類，根據(jù)式（3）計算各類的離差平方和。設(shè)將n個綠色經(jīng)濟發(fā)展評價指標(biāo)分為P類，Si為評價指標(biāo)i的離差平方和（i=1，2，…，P），ni為第i類的評價指標(biāo)個數(shù)，Xij為第i類中第j個標(biāo)準(zhǔn)化后綠色經(jīng)濟發(fā)展評價指標(biāo)的樣本值向量（j=1，2，…，ni），Xi為評價指標(biāo)i的樣本均值向量，第i類的離差平方和計算公式為：

每縮小一類，離差平方和就要增大，算出各合并方案的總離差平方和，按其最小原則進(jìn)行聚類，則K類的總離差平方和S為：

重復(fù)上一步驟直到最終分類數(shù)目為P。

（二）聚類數(shù)目的合理性檢驗

檢驗?zāi)康?。通過對R聚類后所聚各類的指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行非參數(shù)K-W檢驗，以同類指標(biāo)數(shù)據(jù)是否存在差異的概率P值是否大于0.05這一閾值為標(biāo)準(zhǔn)判斷所聚數(shù)目是否合理，若不合理則需要重新聚類。

檢驗標(biāo)準(zhǔn)。非參數(shù)K-W檢驗的原假設(shè)為不同指標(biāo)在數(shù)值上無顯著差異。對各個類綠色經(jīng)濟發(fā)展評價指標(biāo)分別做檢驗，若同一類指標(biāo)數(shù)據(jù)的相似性檢驗顯著性水平Sig>0.05，則接受原假設(shè)。即該類評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)相似性明顯，表明聚類數(shù)目合理；否則就要拒絕原假設(shè)，表明聚類并不合理，需要對指標(biāo)進(jìn)行重新聚類直到所聚數(shù)目合理。

因子分析遴選信息含量最大的評價指標(biāo)

（一）因子分析基本模型

因子分析的實質(zhì)是將觀測指標(biāo)進(jìn)行約減，即用少數(shù)具有實際意義的公因子的線性組合來表示。因子分析模型為：

篩選評價指標(biāo)，公因子代表了評價指標(biāo)的主要信息，因子載荷|aij|反映指標(biāo)Xi與公因子的相關(guān)程度；|aij|越大該評價指標(biāo)包含越多的信息，越應(yīng)保留該指標(biāo)。|aij|越小越表明該指標(biāo)不具代表性，所含評價信息較少應(yīng)該予以刪除。因子分析主要是用少量具有代表性的指標(biāo)最大限度地反映所構(gòu)建評價指標(biāo)體系的原始信息，用因子載荷最大標(biāo)準(zhǔn)篩出的指標(biāo)符合其信息含量最大的要求。endprint

（三）主成分-信息熵法測算信息貢獻(xiàn)

構(gòu)建有效且能夠應(yīng)用于實際的評價指標(biāo)體系是本文的核心目的。所構(gòu)建的評價指標(biāo)體系相對其海選指標(biāo)體系的信息貢獻(xiàn)，能夠較為明確地說明構(gòu)建的評價指標(biāo)體系是否合理。計算步驟如下：

模型應(yīng)用實證

評價指標(biāo)的海選與初選。本文以內(nèi)蒙古盟市作為實證對象，構(gòu)建評價指標(biāo)體系，研究內(nèi)蒙古綠色經(jīng)濟發(fā)展的現(xiàn)狀。本文數(shù)據(jù)均來自《內(nèi)蒙古統(tǒng)計年鑒2015》，將數(shù)據(jù)不可觀測的指標(biāo)剔除，GDP增長率、第二和第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占GDP比重這三個重要指標(biāo)可通過間接計算得到；部分指標(biāo)數(shù)據(jù)缺失，本文采用中位數(shù)法補全。海選指標(biāo)體系如表1所示。

綠色經(jīng)濟發(fā)展海選指標(biāo)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化。本文綠色經(jīng)濟發(fā)展海選指標(biāo)中只有“城鎮(zhèn)失業(yè)率”為負(fù)向指標(biāo)，其余均為正向指標(biāo)。通過計算完成所需指標(biāo)原始數(shù)據(jù)的無量綱化。

綠色經(jīng)濟發(fā)展評價指標(biāo)的篩選過程。首先，對綠色經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)進(jìn)行R聚類。本文應(yīng)用SPSS軟件，選擇Ward法分別對兩個不同準(zhǔn)則層中的綠色經(jīng)濟發(fā)展指標(biāo)進(jìn)行R聚類，聚類結(jié)果見表2所示。其次，對R聚類結(jié)果進(jìn)行非參數(shù)K-W檢驗。分別對聚類結(jié)果中每一類的指標(biāo)數(shù)值進(jìn)行相似性檢驗，利用SPSS軟件完成K-W檢驗過程，獲得的檢驗結(jié)果見表2。K-W檢驗表明同一類的評價指標(biāo)數(shù)值的相似顯著性Sig都大于臨界值0.05，表明同類評價指標(biāo)無顯著差別，R聚類結(jié)果是有效的。再次，分別對各類的評價指標(biāo)進(jìn)行因子分析。利用SPSS軟件對每類指標(biāo)進(jìn)行因子分析，用最大方差法進(jìn)行因子旋轉(zhuǎn)得到因子載荷|aij|如表2。保留每類中|aij|最大的綠色經(jīng)濟指標(biāo)，即完成對評價結(jié)果影響最顯著指標(biāo)的篩選。第四，評價指標(biāo)篩選結(jié)果的信息貢獻(xiàn)測算。應(yīng)用SAS軟件完成主成分分析，用主成分-熵法計算出綠色經(jīng)濟發(fā)展海選指標(biāo)和篩選后指標(biāo)的信息含量分別為2.422和2.273。將其代入式（11）得到信息貢獻(xiàn)率r為0.9384。表明篩選出的綠色經(jīng)濟發(fā)展評價指標(biāo)保留了93.84%的海選指標(biāo)信息。最后，最終確定的綠色經(jīng)濟發(fā)展評價指標(biāo)體系。通過對評價指標(biāo)進(jìn)行R聚類與因子分析最終確定了包含原煤產(chǎn)量、濕地產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值等12個重要指標(biāo)的綠色經(jīng)濟發(fā)展評價指標(biāo)體系，如表3所示。

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