芻議高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

摘要 ：數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為關(guān)鍵的要素，也是高中學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的集中體現(xiàn)。為此，高中數(shù)學(xué)教師必須充分重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂，從把握思維突破口、調(diào)動(dòng)思維活動(dòng)、教會(huì)思維方法、提升思維品質(zhì)等四個(gè)方面探討了高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)問(wèn)題，有利于今后教學(xué)中更好的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：思維突破口；思維活動(dòng)；思維方法；思維品質(zhì)

傳統(tǒng)的教育方式重在教師的“教”，忽視了學(xué)生的“學(xué)”，從而也忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位。導(dǎo)致學(xué)生被動(dòng)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，無(wú)法發(fā)揮其學(xué)習(xí)主體的學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性、獨(dú)立性與能動(dòng)性。在這種情況下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，很難培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。為此，高中數(shù)學(xué)教師需要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就要改變這種傳統(tǒng)的教育觀念，重視學(xué)生學(xué)習(xí)主體的作用，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人，提倡和發(fā)展多樣化的學(xué)習(xí)方式，鼓勵(lì)學(xué)生自主探究，積極探索，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性與能動(dòng)性，啟發(fā)學(xué)生通過(guò)實(shí)踐去感受知識(shí)，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。具體來(lái)說(shuō)，高中數(shù)學(xué)教師要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就需要做到以下幾個(gè)方面：

一、準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的突破口

想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就要先找到培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的突破口。

數(shù)學(xué)思維的突破口可以是化抽象為具體的特殊值代入法，也可以是退到最簡(jiǎn)單的極端思考法，還可以是換個(gè)角度思考的變通法。這里以特殊值法代入為例。

特殊值代入法是選擇題經(jīng)常采用的解題方法。最常用的特殊值是-1、0、1。例，計(jì)算的值為（ ）

A. -2 B.2 C.-1 D. 1

我們發(fā)現(xiàn)，最后計(jì)算結(jié)果與的值無(wú)關(guān)。這說(shuō)明可以任意取值。我們可以取，也可以取=15°，計(jì)算結(jié)果都為1。因而選D。

因此，找到解題突破口往往可以化難為易，實(shí)現(xiàn)迅速解題的目的。

二、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)

要想培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，高中數(shù)學(xué)教師還要學(xué)會(huì)善于調(diào)動(dòng)學(xué)生的內(nèi)在思維。高中數(shù)學(xué)教師可以通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣來(lái)調(diào)動(dòng)和促進(jìn)學(xué)生的內(nèi)在思維。高中數(shù)學(xué)定量思維比較多，但也有通過(guò)定性思維解決問(wèn)題的實(shí)例。當(dāng)學(xué)生厭倦了繁瑣的定量思維的時(shí)候，不妨舉一些定性思維的例子。

例如，函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的圖像如圖所示，則m，n的值可能是（ ）

m=1，n=1 B.m=1，n=2 C.m=2，n=1 D.m=3，n=1

我們來(lái)分析選項(xiàng)，首先把選項(xiàng)答案分類(lèi)一下。A選項(xiàng)是m=n，B選項(xiàng)是mn.由于圖像不是左右對(duì)稱(chēng)的，因此，A選項(xiàng)首先排除了。由于C、D選項(xiàng)是同一類(lèi)的，數(shù)學(xué)選擇題答案的唯一性得不到保障，所以也可以排除。這樣只有B是正確的。

這樣，學(xué)生發(fā)現(xiàn)，原來(lái)數(shù)學(xué)問(wèn)題也可以用分析推理的方法解決，思維活動(dòng)的興趣一下子就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。

三、努力教會(huì)學(xué)生思維的方法

想要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法，高中數(shù)學(xué)教師還需要教會(huì)學(xué)生如何思維，教會(huì)學(xué)生分析問(wèn)題的基本方法，同時(shí)還要重視學(xué)生基本技能與基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。這就需要高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)的過(guò)程中，重視對(duì)學(xué)生解題思路的引導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生在解題的過(guò)程中認(rèn)真審題，細(xì)微觀察，能夠挖掘習(xí)題中的隱含條件，并通過(guò)抑制條件進(jìn)行分析和推斷，結(jié)合數(shù)學(xué)定理與觀念解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。思維方法運(yùn)用得好，很多時(shí)候，對(duì)不會(huì)做的題策略應(yīng)用得好也能做對(duì)。

例如，在△ABC中，，則A的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

我們可以用特值法。先用代入試試，發(fā)現(xiàn)不等式是成立的，再代入試試，也沒(méi)有問(wèn)題，不等式是成立的，這時(shí)候我們不就可以迅速判斷出答案C是正確的了嗎？

四、提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

在教學(xué)過(guò)程中，要有目的地對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性以及創(chuàng)造性進(jìn)行培養(yǎng)。可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象分析本質(zhì)，刨根問(wèn)底的分析思考問(wèn)題來(lái)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的深刻性。而數(shù)學(xué)思維敏捷性的培養(yǎng)要通過(guò)學(xué)生思維與計(jì)算速度的提高來(lái)實(shí)現(xiàn)。對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性則需要通過(guò)數(shù)學(xué)教師鼓勵(lì)學(xué)生展開(kāi)豐富的聯(lián)想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行變式教學(xué)來(lái)進(jìn)行培養(yǎng)。學(xué)生數(shù)學(xué)思維的創(chuàng)造性培養(yǎng)就需要數(shù)學(xué)教師在鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考的同時(shí)學(xué)會(huì)質(zhì)疑，鼓勵(lì)學(xué)生敢于提問(wèn)。學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性其實(shí)就是學(xué)生內(nèi)在自我的反省與調(diào)節(jié)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該精心選擇習(xí)題，通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在解題的過(guò)程中對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維清晰與條理清楚的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的敏捷性與條理性。高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序去分析與思考問(wèn)題，面對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題如何通過(guò)局部到整體，然后再由整體到局部去分析，通過(guò)分析迅速找到解決問(wèn)題的方法。

高中數(shù)學(xué)教師還要注意在培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的時(shí)候，要精心選擇一些一些有代表性、鞏固性和靈活性的習(xí)題，然后要求學(xué)生從各種不同角度，尋求不同的解法，進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，同時(shí)還可以改變條件對(duì)學(xué)生進(jìn)行一題多變的訓(xùn)練，從而鞏固學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

綜上所述，數(shù)學(xué)思維能力的好與壞直接反應(yīng)著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素質(zhì)的高與低，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中必須重視對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要準(zhǔn)確把握學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的突破口，在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用不同的教學(xué)方法，有針對(duì)性的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思維，努力教會(huì)學(xué)生如何進(jìn)行正確的思維，通過(guò)培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。學(xué)生是祖國(guó)的未來(lái)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)素質(zhì)的培養(yǎng)不但是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，還對(duì)學(xué)生將來(lái)的工作與生活具有重要的意義。因此，高中數(shù)學(xué)教師要努力培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)。

（作者單位：福建省寧化第六中學(xué)）