初中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想的實踐分析

摘 要：化歸思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的思想，化歸思想的建立能幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，使學(xué)生掌握更有效的學(xué)習(xí)方法。本文將對化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實際應(yīng)用進行分析探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；化歸思想；應(yīng)用分析

自新課程改革以來，傳統(tǒng)教學(xué)方法不再適應(yīng)當前課堂教學(xué)，為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，教師應(yīng)將化歸思想應(yīng)用其中，幫助學(xué)生更好地解決問題，使學(xué)生的思維能力、解決問題的能力得到提升。筆者將分別從化歸思想研究、化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用兩個方面來闡述。

一、化歸思想研究

初中數(shù)學(xué)包括數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想、分類討論思想，其中化歸思想是最常見的，同時也是至關(guān)重要的思想方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)將學(xué)到的知識轉(zhuǎn)化為自身能力，更好地解決數(shù)學(xué)問題。

化歸思想是轉(zhuǎn)化和歸結(jié)的簡稱，同時也是由難到易、由繁化簡的過程，同時也是基本的解題策略。學(xué)生在解決問題時，應(yīng)將化歸思想運用其中，并運用具體方式來變換問題，使其成為一般的數(shù)學(xué)問題，并達到解題目的?；瘹w思想在數(shù)學(xué)解題過程中無處不在，可將抽象轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^、將復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單。

二、化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐應(yīng)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想極為普遍，可用于解決問題，是學(xué)生快速解題的有效途徑。當學(xué)生在解題時，遇到熟悉的題目便能迅速找到方法，并得出答案。若遇到不熟悉的題目，便會手足無措，難以找到解題思路。一旦遇到這種情況，學(xué)生可充分應(yīng)用化歸思想，去掉與題目無關(guān)的條件，抓住重點，使復(fù)雜問題簡單化。解分式方程實際上就是通過變形，使原方程化歸為簡單的方程，其化歸目標則是簡單的方程。此外還包括二次根式的運算，均是通過合并同類項來化歸成為有理數(shù)。

例如：已知6x2-2x+5=9，對3x2-x+6的值進行求解。在這個題目中，如果要想對x求值顯得復(fù)雜困難，但是當對6x2-2x+5=9進行進一步仔細觀察的時候可發(fā)現(xiàn)，可以把其分解為兩個3x2-x的式子，6x2-2x+5=9=（3x2-x）+（3x2- x）+5=9，把（3x2-x）+（3x2-x）+5 = 9這個式子當做一個整體來看待后把它代入到已知的公式里，原本對3x2-x+6的求值就可以轉(zhuǎn)變對3x2-x的求值。最后，把3x2-x+6在整體式子中代入，可得出3x2-x=2，進一步得出最終的答案x2-x+6=8。通過應(yīng)用化歸的思想，有利于學(xué)生快速建立清晰的解題思路，讓問題變得簡單化，找到突破口，掃清障礙，提高學(xué)習(xí)效率。

三、化歸思想在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

1.化歸思想在代數(shù)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

代數(shù)方程對于大部分初中學(xué)生而言都具有一定難度，復(fù)雜性較強，學(xué)生往往不知從哪里入手。這種情況下，教師可將化歸思想應(yīng)用其中，解決代數(shù)問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)時，教師為了幫助學(xué)生更快地掌握相關(guān)知識，應(yīng)將新舊知識聯(lián)系起來，一方面能有效落實數(shù)學(xué)知識，另一方面則幫助學(xué)生打好基礎(chǔ)，運用化歸思想來解決問題。學(xué)生在解決方程時，可利用化歸思想將方程組轉(zhuǎn)變?yōu)橐辉淮畏匠?，能有效解決問題，與此同時，通過化歸思想的運用能實現(xiàn)對方程組的消元與降次，從而解決問題。

例如：在解雞兔同籠這個問題時，若籠中有足140只，有頭50個，問雞、兔各有多少只。在解決這個問題時，應(yīng)運用化歸思想對問題進行轉(zhuǎn)變。

已知條件：每只兔有4只腳、每只雞有2只腳。對已知條件進行變形：要求每只雞懸起一只腳，同時要求每只兔懸起兩只前腳，這種情況下，籠中有頭50個、有腳70只。兔的足數(shù)與兔的頭數(shù)不等，有一只兔，就多出一只腳，現(xiàn)在有頭50個，有足70只，這就說明有兔20只，有雞30只，這樣就解決了“雞兔同籠”這種類型的問題。

2.化歸思想在平面圖形學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

將化歸思想應(yīng)用在平面圖形中，能解決相關(guān)問題。如在解決平面圖形問題時，應(yīng)添加輔助線，從而使已知條件與未知問題建立聯(lián)系，更好地解決問題。在學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)三角形相關(guān)定理相關(guān)內(nèi)容時，學(xué)生難以根據(jù)知識判斷三角形的內(nèi)角和為180°，這種情況下，學(xué)生可以利用輔助線將多邊形化歸為多個三角形，從而得出內(nèi)角度數(shù)。例如，在對四邊形、多邊形等圖形進行研究的時候，我們可以把多邊形分割后轉(zhuǎn)變?yōu)槿切?，利用三角形的性質(zhì)等相關(guān)知識來解決問題。

與此同時，在講解習(xí)題的時候，教師應(yīng)抓住代表性、典型性強的習(xí)題來進行專項講解，鞏固學(xué)生對重點、難點、易錯點知識的印象，提高靈活運用數(shù)學(xué)知識的能力。課后練習(xí)作業(yè)的簡明化，不僅能夠增加學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情和自信心，也能方便教師集中精力檢查和總結(jié)教學(xué)成果。

總之，化歸思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中能發(fā)揮一定作用，將復(fù)雜問題簡單化，將抽象知識具體化，幫助學(xué)生快速解決問題，及時找到解題突破口，達到提高解題效率以及質(zhì)量的最終目的。數(shù)學(xué)教師需要正確掌握化歸思想解題技巧，引導(dǎo)學(xué)生不斷進行探索和學(xué)習(xí)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

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作者簡介：王潔（1983— ），女，寧夏吳忠人，本科學(xué)歷，職稱：中教二級。endprint