挖掘教材教育價值 提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

羅文三

【摘要】在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生對教材習(xí)題進行變式，讓學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)和提出新問題，使學(xué)生學(xué)會思考，進而提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】變式；教育價值；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

筆者通過教學(xué)實踐，總結(jié)出了引導(dǎo)學(xué)生對教材習(xí)題進行變式的四種方法.

一、回顧解法 鋪墊變式

（一）習(xí)題的蘊含價值

（二）習(xí)題的解題思路

二、啟發(fā)思考 引導(dǎo)變式

給出一個問題的解答，并不意味著問題探究的終結(jié)，而是導(dǎo)致新的更高層次問題的產(chǎn)生.教師要鼓勵學(xué)生勇于探索和大膽實踐，及時啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從這道習(xí)題出發(fā)，再發(fā)現(xiàn)更多新的問題.波利亞曾形象地指出：“好問題同某種蘑菇有些相像，它們都成堆地生長，找到一個以后，你應(yīng)當(dāng)在周圍找一找，很可能附近就有好幾個.”

筆者從以下四個角度引導(dǎo)學(xué)生對教材習(xí)題進行變式.

（一）等價化變式

（二）一般化變式

一般化變式就是將命題中的條件或結(jié)論進行一般化拓展而變式.教師引導(dǎo)學(xué)生思考能否將題中的特殊條件一般化，啟發(fā)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合變換直線位置，學(xué)生能很快想到利用對稱性找到符合條件的直線，教師進一步鼓勵學(xué)生大膽猜想：是否過定點（2，0）的任意直線l都符合？經(jīng)過驗證，進而得到以下變式命題.

（三）互逆化變式

互逆化變式就是將命題中的條件和結(jié)論進行互換而變式.教師引導(dǎo)學(xué)生進行逆向思維，啟發(fā)學(xué)生分別將命題2、命題3的條件和結(jié)論相互交換，可得到以下變式命題.

（四）類比化變式

類比化變式就是將命題中的條件或結(jié)論進行類比轉(zhuǎn)化而變式.教師引導(dǎo)學(xué)生進行類比思考：將拋物線類比到橢圓或雙曲線是否也有這樣的結(jié)論？鼓勵學(xué)生大膽猜想，引導(dǎo)學(xué)生先從特殊的橢圓及其特殊點進行探索，結(jié)合圖形技術(shù)加以驗證，經(jīng)過小組合作討論，再通過證明，得到以下變式命題.

三、反思變式感悟體會

通過反思，筆者有以下感悟體會：

第一，教師要讓學(xué)生不斷地經(jīng)歷從具體到抽象、從特殊到一般的抽象概括活動，使學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，學(xué)會數(shù)學(xué)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“知識價值”，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就能具體貫徹落實普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的要求：進一步提高作為公民所必要的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

第二，教師啟發(fā)學(xué)生利用數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，特別是蘊涵在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生學(xué)會等價化變式、一般化變式、互逆化變式、類比化變式等，使學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思維，會學(xué)數(shù)學(xué)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“思維價值”，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

第三，在變式過程中，學(xué)生能綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和思想方法，選擇有效的方法分析信息，進行探究，發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，進而提高問題意識和創(chuàng)新意識，實現(xiàn)數(shù)學(xué)的“創(chuàng)新價值”.

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極思考探索，啟發(fā)學(xué)生如何思考和探索問題，使學(xué)生學(xué)會思考.“把學(xué)會思考作為核心目標(biāo)，是好的數(shù)學(xué)教學(xué)”“學(xué)好數(shù)學(xué)是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的前提，教好數(shù)學(xué)是落實核心素養(yǎng)的關(guān)鍵”.endprint