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    變式

    • 一道自主招生試題的簡證及變式
      一個簡證以及幾個變式.一、簡證要證原不等式,等價于證9∑cosA≤2∑sin2A+9=∑(1-cos2A)+9=12-∑cos2A?二、變式變式3 設ΔABC的內切圓半徑為r,外接圓半徑為R,三邊長分別為a,b,c,則∑a2≥18Rr.注:由正弦定理及變式2可得.變式4 設ΔABC的內切圓半徑為r,外接圓半徑為R,外心與重心的距離為d,則R2-2Rr≥d2.圖1變式5 已知正實數x,y,z滿足x2+y2+z2+2xyz=1,則9(x+y+z)-4xyz≤1

      中學數學研究(江西) 2023年9期2023-08-26

    • 一道2021年預賽試題的多解與變式
      的解法二、試題的變式改變試題的形式、系數、被開方次數、元數,得到下列相關變式.2.1 三元形式的變式A.[10,11) B.[11,12)C.[12,13) D.前三個答案都不對變式3可作如下推廣:2.2 四元形式的變式利用下面的引理(易證過程略):

      中學數學研究(江西) 2023年3期2023-03-11

    • 一個函數不等式的探究
      二個推廣以及兩個變式.一、巧證二、推廣推廣1 設x,a>0,則ex-lnx≥(1+a)+(1-a)lna.注:由原題證法四可得推廣1.注:設f(x)=aex-cx,x>0,g(x)=cx-blnx,x>0,同原題證法三可得推廣2.三、變式變式1 設x,a>0,則ex-lnx≥(1+a)+(1-a)ea.注:(1)在推廣1中,將a換成ea可得變式1.變式2 設x,a,b>0,則xaex-(a+b)lnx-1≥b-blnb.注:當a∈R時,變式2同樣成立.

      中學數學研究(江西) 2022年9期2022-10-10

    • 相似基本型的四種變式
      相似基本型的四種變式,主要從相似基本模型出發(fā),重點談四種變式:(1)橫向變式,在變換中,變換基本型和在畫圖中,增加背景型;(2)縱向變式,在條件拓展中,編寫拓展型;在結論拓展中,編寫拓展型;在條件、結論拓展中,編寫拓展型;(3)正向變式;(4)負向變式. 此次變式探究圍繞“基于師生共同發(fā)展”的理念,踐行了“初中數學全員課堂教學”的模式,明確了教與學的師生互動,全員參與,教學相長,共同發(fā)展關系.關鍵詞:相似基本型;共同發(fā)展;變式;探究

      中學理科園地 2016年2期2016-05-30

    • 柯西不等式變式的應用
      寧紀獻柯西不等式變式的應用文/覃發(fā)崗 寧紀獻對柯西不等式基本形式、推論作了歸納,然后給出了其推論的應用。不等式;應用;柯西不等式1.引言柯西不等式是數學中一個非常重要的不等式,它結構對稱和諧,具有較強的應用性,深受人們的喜愛。它的推論也比較多,本文主要介紹其四個推論及其應用。2.柯西不等式的變式2.1 柯西不等式的基本形式[1]2.2 柯西不等式的變式[2]變式變式五將柯西不等式兩邊開平方根即得。3.應用柯西不等式的變式3.1 應用變式一證明由變式一可得

      亞太教育 2015年3期2015-07-01

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