遵循“三學”，切實實現(xiàn)“學力有提升”

秦燕飛+施俊進

[摘 要] “三學”是特級教師李庾南老師的“自學·議論·引導”教學法的基本規(guī)則. 通過“學材再建構(gòu)”，保證了教學或課程資源的豐富；運用“學法三結(jié)合”，保證了教學形式的活潑，教學結(jié)構(gòu)的靈活，教學氛圍的民主和活躍；關(guān)注“生成是學生自己的事”（即“學程重生成”）. 它們最終都指向“學力有提升”.

[關(guān)鍵詞] 學材再建構(gòu)；學法三結(jié)合；學程重生成；學力有提升

在2016年10月14日，首屆全國基礎(chǔ)教育國家級成果一等獎《初中數(shù)學“自學·議論·引導”教學法》研修與推廣中心成立暨第一期推廣活動中，筆者有幸聆聽了劉建老師執(zhí)教的公開課“直線、射線、線段”（人教版《義務教育教科書·數(shù)學》七年級上冊）一課. 劉老師在認真分析了學生已有的知識生活經(jīng)驗和教材原有知識結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，將教材與小學相關(guān)內(nèi)容進行整合，幫助學生構(gòu)建知識網(wǎng)絡（學材再建構(gòu)）；將個人學習、小組學習、全班學習靈活交替有機結(jié)合（學法三結(jié)合），切實改變了學生的學習方式；通過設(shè)疑、激疑、糾錯、類比、歸納，把學習的權(quán)利讓給學生，引導學生自主生成知識、方法、能力和情感、態(tài)度、價值觀（學程重生成），使學生學會學習成為可能，很好地體現(xiàn)了李庾南老師的“自學·議論·引導”教學法的基本規(guī)則：“三學”. 現(xiàn)將聽課記錄、課堂生成以及評價與反思整理成文，與各位同行交流.

教學過程簡錄

（一）自主回顧，激發(fā)生成

師：對于直線、射線和線段這三種圖形，你知道哪些知識？

方式 讓學生獨立回顧片刻后，要求在小組內(nèi)交流（小組交流3分鐘左右，教師巡回指導）；在小組交流的基礎(chǔ)上，師生共同從下列方面進行知識整理：延伸和延長的不同點；三種圖形的聯(lián)系；性質(zhì)（直線公理、線段公理的內(nèi)容）；直線、射線、線段的聯(lián)系. （教師根據(jù)學生所說，完善板書）

點評 這樣的回顧并非簡單地重復，而是對舊知的補充和拓展. 通過提問（如何由直線得到射線、線段；反之，如何由線段得到射線、直線），將線段、射線的定義置于“三線”聯(lián)系之中，揭示了定義的本質(zhì). “三線”可通過取點或延長互相轉(zhuǎn)化，這是對舊知的豐富與深化；更重要的是，通過將碎片化的舊知進行梳理，形成舊知結(jié)構(gòu)，能為學習新知及構(gòu)建三線知識網(wǎng)絡做準備.

（二）互動探究，促進生成

也就是認識直線、射線、線段的表示方法.

師：為便于說明和研究，幾何圖形一般都要用字母表示. 如何用字母表示一條直線？依據(jù)是什么？

師追問：你能類似地給出線段、射線的表示方法嗎？三種圖形的表示方法有何異同？要注意什么？

方式 先讓學生獨立嘗試，再全班交流，余生自主糾正和評價，教師適時點撥、追問、設(shè)疑等，幫助學生自主得到直線、射線、線段的表示方法并比較、歸納.

點評 通過學生自主表示直線，從“為什么要表示”“如何表示”“為何這樣表示”等方面引發(fā)學生思考、探究，讓學生不僅知道如何表示，而且能深入理解為什么這樣表示. 同時，歸納直線的表示方法能為下面類比學習線段、射線的表示方法做準備. 引導學生經(jīng)歷歸納、類比、再歸納的過程，能讓學生主動建構(gòu)“三線”的表示方法及異同點. 學生已能把研究問題的基本套路遷移運用、自主探究新知，學力得到了很好的提升. 同時，學生的積極性、自主學習的愿望和學習興趣被激發(fā)，學習方式從被動地接受學習走向主動地探究學習，同時也突出了本節(jié)課的重點.

（三）深入探究，自主生成

1. 說出下列各圖中圖形之間的相互位置關(guān)系

方式 先讓學生嘗試說出圖1中點O與直線AB的位置關(guān)系，教師用規(guī)范的語言進行糾正，然后讓學生說出圖2中點A與直線l的位置關(guān)系，并引導學生自主糾正. 對于圖3，讓學生用不同的方法描述，并引導學生自主糾正.

追問 點和直線還有其他位置關(guān)系嗎？同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系共有哪幾種？

方式 先引導學生思考射線或線段平行是指它們所在直線平行，射線或線段所在直線相交包括射線或線段本身相交或它們的延長線相交，再讓學生獨立描述圖4～圖8這幾幅圖，然后小組交流，最后全班交流.

點評 通過圖1～圖8，讓學生學習用規(guī)范的語言描述圖形，認識點和直線、兩直線的位置關(guān)系，對前面所學語言進行回顧與運用，從而對學生的認知進行豐富與拓展. 從“一線”到“兩線”再到“三線”，語言表達方式越來越多，能力要求越來越高，既是復習，又在提升. 學生的描述方法多樣，通過個人學習、小組學習和全班學習，互相補充、互相糾正、共同提高. 在學生練、議的基礎(chǔ)上，教師利用“截線”“兩兩相交”簡化語言表達，為后續(xù)學習做準備，也為學生研究平面內(nèi)三直線的位置關(guān)系打下基礎(chǔ).

2. 讀句畫圖

（1）連接AB；（2）畫直線AB；（3）直線AB經(jīng)過點C；（4）點D在直線EF上；（5）點D在直線EF上，但在直線MN外；（6）直線a，b，c兩兩相交.

方式 讓學生先獨立畫圖，然后全班交流（讓學生利用實物投影出演示，注意其中的畫圖順序）.

點評 這組練習是從文字、符號語言向圖形語言轉(zhuǎn)化，進一步提高幾何語言的理解和運用能力. 利用實物投影儀演示畫圖過程，讓學生體會畫圖順序，同時注重分類討論.

（四）自主反思，實現(xiàn)生長

也就是小結(jié)提升、完善網(wǎng)絡.

1. 提出問題，引導反思、回顧

方式 先讓學生自我小結(jié)（在小組內(nèi)交流本節(jié)課的收獲，并在全班交流）；在學生交流的基礎(chǔ)上，教師從下列兩個方面引導完善. （1）研究幾何圖形的基本內(nèi)容：圖形、定義、性質(zhì)（將來還要研究判定）、畫法、位置關(guān)系等；（2）研究幾何圖形的基本方法：通過文字語言、符號語言和圖形語言的互相轉(zhuǎn)化，提高幾何語言的表達能力.

在引導學生自主反思的過程中，形成知識網(wǎng)絡（如圖9，即本課板書）

點評 在已有板書的基礎(chǔ)上，形成知識網(wǎng)絡，幫助學生理清知識脈絡，有利于學生將直線、射線、線段的知識結(jié)構(gòu)納入已有知識結(jié)構(gòu)中，有利于學生良好學習習慣的養(yǎng)成，促進學生學力的生成和提升.

2. 分層作業(yè)，引導鞏固、提高

必做題：課本第126頁第1，3題；第129頁2，3，4題.

選做題：畫圖探究平面內(nèi)三條直線的位置關(guān)系.

總評與反思

1. 正確把握學情，重點突出

從整體上觀課，可以看出教師對學情的把握正確. 因此，整節(jié)課基于學生已有知識和生活經(jīng)驗，很好地突出了學習的重點. 學生在小學四年級就已學過直線、射線、線段，懂得它們的特點，會畫它們的圖形，知道直線和線段的性質(zhì)，了解射線和線段的定義. 但是學生對舊知的認識都是碎片化的，且沒有構(gòu)建知識網(wǎng)絡. 另外，學生對“三線”聯(lián)系與區(qū)別的認識也是淺顯的、感性的. 因此，教師在教學過程中，詳略得當，重點突出：完善學生對直線、射線和線段的基本認知，會畫圖，會識別，會用符號表示；讓學生充分經(jīng)歷文字語言、符號語言、畫圖語言和圖形的互化練習，提高學生幾何語言的表達能力；讓學生充分經(jīng)歷直線、射線和線段的研究過程，感悟研究幾何圖形的內(nèi)容和方法，激發(fā)學習興趣.

2. 注重“三學”，促進學生“學力有提升”

（1）“學材再建構(gòu)”. 課本從直線公理出發(fā)，引出直線的表示方法，再研究點與直線及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，最后類比給出射線或線段的表示方法. 劉老師考慮到由于學生小學四年級就了解射線和線段的定義，學過直線和線段的性質(zhì)，研究過這些位置關(guān)系，懂得它們的特點，會畫圖形（這些不再是教學的重點），所以劉老師充分整合教材，將這些知識以舊知梳理的形式出現(xiàn)，而將“三線”的表示方法和三種幾何語言的互化定為重點. 以表格形式呈現(xiàn)三種線的名稱、圖形、特點、表示方法、聯(lián)系、性質(zhì)，并將點與直線的位置關(guān)系、平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系等巧妙地融合進去，串珠成線，適度整合，使得內(nèi)容飽滿、脈絡清晰、結(jié)構(gòu)完善. 課堂中，生生之間、師生之間交流各自建構(gòu)的成果，激發(fā)火花，啟迪思維，形成共識，產(chǎn)生創(chuàng)新成果；學生在教師的引導下自主學習，建構(gòu)概念，豐富語言等，整理知識結(jié)構(gòu)，接納新認知并融入原有認知結(jié)構(gòu). 顯然，這是劉老師深刻鉆研教材和學生的結(jié)果，這不僅是“教教材”，更多的是“用教材教”. 當然，沒有學材的重構(gòu)，學生也會有生成，學力也會有發(fā)展，但往往只是課本內(nèi)容范圍的生成，且有限.

（2）“學法三結(jié)合”. 《義務教育數(shù)學課程標準》（2011版）指出：“教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程. 有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者. ”這說明課堂是學生的學，而不是教師的教. 這就要求教學重心應重點放在“學”上，并根據(jù)學生、教材的特點進行誘導. 本節(jié)課問題設(shè)置的發(fā)散性、探究性、層次性提高了學生參與課堂的積極性，而且問題的解決都給予學生充分思考的時間和空間，并讓學生經(jīng)歷“觀察、思考和操作等”活動過程，包括讓優(yōu)秀學生拓展思考，體現(xiàn)了“讓學生做主”. 在整個教學過程中，劉老師根據(jù)學情適時調(diào)整學習方式，追求了“學法三結(jié)合”（即“個人學習、小組學習和全班學習”有機、靈活、交替進行的學習方式）的深度. 整個過程中，始終保持個人在獨立學習（在思考、表達、畫圖、計算、演練等），小組學習和全班學習都是建立在個人獨立學習的基礎(chǔ)上進行的（一人展示，他人傾聽、思考）.

（3）學程重生成. 學生的生成可以預估但無法預設(shè). 劉老師教學設(shè)計發(fā)散是教學過程無法預設(shè)的重要原因（特別是，由于學生剛剛學習幾何語言，常會出現(xiàn)不規(guī)范甚至錯誤的表達方法，讓教學過程產(chǎn)生不少“意外”）. 劉老師從學生的實際情況出發(fā)，組織有效的學習活動，顯現(xiàn)出“關(guān)注每一個學生的生命成長”的價值取向. 對每個學生以信任、尊重和關(guān)懷，給每個學生提供思考、創(chuàng)造、表現(xiàn)并取得成功的機會，所有的學生都積極參與，獲得新知，掌握方法，形成智能，發(fā)展自我，而且讓學生充分經(jīng)歷實踐、體驗、內(nèi)化、表達的過程. 在這個過程中，師生互動，生生互動，深度交流，達到知識、技能、方法、經(jīng)驗、能力、情感、態(tài)度以及價值觀的生成. 當然，教師的適時啟發(fā)、引導、激疑、點撥，讓學生的未知在彼此的對話交流中變?yōu)橐阎?

本節(jié)課，劉老師通過“學材再建構(gòu)”，保證了教學或課程資源的豐富；靈活而交替地運用“學法三結(jié)合”，保證了教學形式的活潑，教學結(jié)構(gòu)的靈活，教學氛圍的民主和活躍；關(guān)注了“生成是學生自己的事”（即“學程重生成”），重在生成知識，生成技能，生成思想方法，生成智慧，生成情感，生成學力，它們最終都指向“學力有提升”. 通過學習，學生對“三線”的表示方法，在識圖、畫圖、運用幾何語言的能力，類比“三線”學習其他幾何圖形的能力等方面都有所提升. 另外，雖然這是學生進入初中初次接觸幾何，但也形成了積極的認知情感（失敗后的堅持，成功后的喜悅，積極主動地探究新知，嚴謹?shù)貙W習幾何的態(tài)度等）.