案例在高職線性代數(shù)教學(xué)模式中的應(yīng)用

鮑海峰

【摘要】高職教育旨在培養(yǎng)能夠促進(jìn)社會經(jīng)濟技術(shù)發(fā)展的技術(shù)型人才，數(shù)學(xué)自古以來就是教學(xué)的一個重要內(nèi)容，數(shù)學(xué)教學(xué)也一直是高職教師教學(xué)的一個難點.隨著現(xiàn)代科技的發(fā)展，教學(xué)模式和理念在很大的程度上得到了變革.本文在論述高職數(shù)學(xué)線性代數(shù)教育中應(yīng)用案例的必要性的基礎(chǔ)上，探討關(guān)于現(xiàn)階段提高高職數(shù)學(xué)教育的建議，希望能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步.

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用案例；高職教育；線性代數(shù)

一、高職線性代數(shù)應(yīng)用案例教學(xué)的必要性

案例教學(xué)是一種將教學(xué)與生活實際相結(jié)合的教學(xué)方式，有利于促進(jìn)學(xué)生對于知識點的理解與運用.案例教學(xué)與傳統(tǒng)的教學(xué)相比，可以將抽象的數(shù)學(xué)知識通俗化，提高學(xué)生通過運用數(shù)學(xué)的思維分析和解決實際問題的能力，減少數(shù)學(xué)教學(xué)不確定性的情況的出現(xiàn).

高職教育以培養(yǎng)技術(shù)復(fù)合型人才為主要目的，數(shù)學(xué)是一門啟迪學(xué)生思想、促進(jìn)其思維能力得到提高的學(xué)科，對于高職院校的學(xué)生來說，學(xué)好數(shù)學(xué)對于其理解掌握日后的工作技術(shù)具有重要作用.在我國傳統(tǒng)的高職教育中，大部分教師教學(xué)觀念落后，沒有深刻地去認(rèn)識應(yīng)用案例教學(xué)的重要性，每天的教學(xué)都以一種單一的方式進(jìn)行，沒有探討關(guān)于應(yīng)用案例教學(xué)的重要性.而高職院校的學(xué)生往往不具有學(xué)習(xí)的主動性，教師在教學(xué)過程中，只注重講授數(shù)學(xué)理論知識，忽視了將其具體運用到實際生活中的重要性，不利于高職類學(xué)生的吸收理解.即使是具有豐富教學(xué)經(jīng)驗的數(shù)學(xué)教師，沒有將數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與案例進(jìn)行結(jié)合，對案例教學(xué)的定位與實施不準(zhǔn)，也不利于學(xué)生的理解.

二、高職線性代數(shù)教學(xué)案例教學(xué)的特點

線性代數(shù)具有抽象性和邏輯性強的特點，涉及的符號和運算較多，內(nèi)容上面層層遞進(jìn)，是一個強調(diào)連貫性的學(xué)科.線性代數(shù)是一種數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)速記符號，是高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分，也是解決實際工作的重要工具.它是學(xué)生學(xué)好工程測量和計算機運用的基礎(chǔ)學(xué)科.高職教育旨在培養(yǎng)技術(shù)型運用人才，線性代數(shù)在科學(xué)技術(shù)發(fā)展的現(xiàn)代化社會，對于專業(yè)人才來說是一個需要認(rèn)真對待的課題.線性代數(shù)教學(xué)主要由行列式、矩陣和線性方程組的解、二次型所組成.同時，線性代數(shù)作為離散變量的基礎(chǔ)，是代數(shù)學(xué)的一個重要分支，高職類的測繪專業(yè)和地理信息專業(yè)的學(xué)生，在實際工作中會不可避免地遇到與線性代數(shù)有關(guān)的問題，如，數(shù)據(jù)采集到誤差分析；對于攝影測量專業(yè)的學(xué)生來說，由于知識點較為抽象，教師如果依舊采用傳統(tǒng)的教學(xué)模式，不利于學(xué)生對課堂知識的認(rèn)識.所以，應(yīng)用案例教學(xué)在高職線性代數(shù)教學(xué)中具有明顯的必要性.教師要注重高職類院校學(xué)生實際的學(xué)習(xí)情況，采用案例教學(xué)的方式，利用生動的通俗的語言對知識進(jìn)行講解，促進(jìn)學(xué)生的理解.在線性代數(shù)的教學(xué)中，教師要按照“以應(yīng)用為目的，以必須夠用為度”的教學(xué)原則，適當(dāng)?shù)匾氚咐M(jìn)行教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力，提高課堂的教學(xué)質(zhì)量.

三、應(yīng)用案例在高職類線性代數(shù)教學(xué)中的建議

（一）以教材典型例題為主

高職線性代數(shù)的教育是以培養(yǎng)應(yīng)用能力為主，不同于一般的學(xué)科知識研究性教育，教材的編排往往注重基礎(chǔ)性和實用性，有利于他們能力的提高.線性代數(shù)具有很多的概念原理，包括矩陣的秩和齊次方程的概念等.俗話說得好，“實踐出真知”.在高職類學(xué)生線性代數(shù)的教學(xué)中引入案例進(jìn)行教學(xué)，可以直觀地將一些定理通過推論和演算的方式呈現(xiàn)在他們的面前，既體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的嚴(yán)密性和邏輯性，又能夠讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，提高解題的能力.

著名數(shù)學(xué)家波利亞說過：“掌握數(shù)學(xué)就意味著解題.”數(shù)學(xué)教材的編排上就體現(xiàn)了這一點，教師在教學(xué)時要立足于教材中的例題，通過教材中的案例引入教學(xué)內(nèi)容，立足于典型例題的講解，發(fā)散學(xué)生的思維能力，使得他們能夠掌握良好的學(xué)習(xí)方法，真正地做到舉一反三、觸類旁通，減少學(xué)習(xí)的壓力，增加其自主學(xué)習(xí)的動力.對數(shù)學(xué)知識的掌握往往需要進(jìn)行大量的練習(xí)，教師要合理地利用教材后附的習(xí)題，適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生增加一些檢測題，增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，激發(fā)他們的創(chuàng)新思維和想象力.如，在線性代數(shù)復(fù)習(xí)時，將實際生活問題運用線性代數(shù)的情況設(shè)置成相應(yīng)的例題，包括證明題和計算題等，讓學(xué)生通過教材案例聯(lián)系實際，從實際生活中學(xué)到數(shù)學(xué)解題的思維，這對于培養(yǎng)他們觀察身邊周圍事物的習(xí)慣具有促進(jìn)作用.以數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析周圍生活現(xiàn)象，選取具有代表性的案例，避免抽象習(xí)題的出現(xiàn)，顯示出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性.

例如，假設(shè)有x名學(xué)生參與到某個大型活動中，如果參加活動的每個人都會與其他參與者相互之間打個招呼，那么請用線性代數(shù)的知識來計算這個晚會上一共會出現(xiàn)多少次打招呼？利用這種案例進(jìn)行教學(xué)，題目與生活聯(lián)系密切，淺顯易懂，有利于教學(xué)的有效開展.

（二）教師要合理安排課堂教學(xué)

線性代數(shù)的概念性強，概念的推理、公式的運用都是教學(xué)的難點.教師在對線性代數(shù)進(jìn)行應(yīng)用案例教學(xué)時，要在深刻分析線性代數(shù)特點的基礎(chǔ)上，合理地安排教學(xué)內(nèi)容，掌握好課堂教學(xué)情況的進(jìn)展，便于學(xué)生全身心地投入到教學(xué)當(dāng)中.案例的教學(xué)往往是循序漸進(jìn)，層層深入的，高職學(xué)校的學(xué)習(xí)自主性和效果較差，教師在教學(xué)時不能急于求成，要考慮各方面的因素，注重知識結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)性，選取合適的案例，逐步對現(xiàn)有的教學(xué)進(jìn)行改革，提高教學(xué)質(zhì)量.

（三）案例教學(xué)要注重學(xué)生思維方式的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)教學(xué)主要是培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，在線性代數(shù)的課堂教學(xué)中，通過引入案例教學(xué)，可以將枯燥的教學(xué)簡單通俗化，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.在教學(xué)中，教師應(yīng)該注重對學(xué)生思維方式的培養(yǎng)，俗話說得好：“授人以魚，不如授之以漁.”學(xué)習(xí)是一個無止境的過程，只有掌握好的學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，才有利于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí).教師在課堂上可以借助線性代數(shù)的具體特點，發(fā)掘出其中蘊含的數(shù)學(xué)思想，可以借助數(shù)學(xué)模型進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生在實際處理問題時的思維能力.