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      淺談數(shù)形結(jié)合方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

      2017-06-19 18:48:19楊源李鐵
      祖國(guó) 2017年10期
      關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)初中數(shù)學(xué)

      楊源+李鐵

      摘要:師者,“傳道、授業(yè)、解惑者也”,老師在給學(xué)生上課的過(guò)程中,為了盡最大可能激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,就不能一味地按照傳統(tǒng)教學(xué)手法,對(duì)知識(shí)的教授生搬硬套,要以圖文并茂的形式講課。尤其是高中的數(shù)學(xué)老師,更要對(duì)這一方法進(jìn)行深刻理解并掌握,因?yàn)椋咧须A段使學(xué)生一生中重要的轉(zhuǎn)折點(diǎn),甚至直接影響學(xué)生以后的前途,而數(shù)學(xué)作為高中的三大主科之一,對(duì)學(xué)生在考大學(xué)的時(shí)候更是影響重大。但是,現(xiàn)階段大多數(shù)的高中生都對(duì)數(shù)學(xué)存在一種恐懼心理,覺(jué)得學(xué)術(shù)性太強(qiáng),甚至是反感數(shù)學(xué),因此,數(shù)學(xué)老師就要在課堂中國(guó)有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。本文就數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用進(jìn)行分析。

      關(guān)鍵詞:數(shù)形結(jié)合 初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)

      數(shù)與形都是數(shù)學(xué)課堂上經(jīng)常用到的教學(xué)方法,兩者互為補(bǔ)充、各有要點(diǎn),共同輔助同學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)。數(shù)可以從本質(zhì)上體現(xiàn)事物之間的聯(lián)系,形則體現(xiàn)相互關(guān)聯(lián)事物之間的外在形式,帶有簡(jiǎn)潔、直觀的特點(diǎn)。也就是說(shuō)數(shù)形結(jié)合的方式就是在對(duì)一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行分析的過(guò)程中,把內(nèi)在本質(zhì)與外在條件充分結(jié)合,把數(shù)字歸納與直觀的圖形進(jìn)行融合運(yùn)用,幫助學(xué)生更快的解決問(wèn)題。

      一、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)中的教學(xué)原則

      (一)主體性原則

      高中數(shù)學(xué)中合理的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法,首先要把握其整體性的原則,不斷帶動(dòng)學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性。第一,教師要與時(shí)俱進(jìn),更新教學(xué)理念和方法,不要一味地以自己的意識(shí)為主導(dǎo),對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)制灌輸教育,應(yīng)該以學(xué)生為本,努力活躍課堂氣氛,使每個(gè)學(xué)生主動(dòng)參與到討論中去;第二,教師應(yīng)該全方位了解學(xué)生,運(yùn)用課堂測(cè)驗(yàn)的辦法掌握學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)情況,因材施教,讓學(xué)生全面掌握并運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想。

      (二)滲透性原則

      我們都知道,數(shù)學(xué)相較于其他學(xué)科來(lái)說(shuō),知識(shí)抽象化,每個(gè)學(xué)生在解題的時(shí)候遇到的障礙也不一樣,因此,在普及數(shù)形結(jié)合理念的時(shí)候要秉持滲透性原則。要求老師對(duì)教材進(jìn)行仔細(xì)研究,適時(shí)的引入數(shù)形結(jié)合思想,滲透到解題思路中去,使學(xué)生做到數(shù)形之間的自由轉(zhuǎn)換。

      (三)啟發(fā)性原則

      啟發(fā)性原則的運(yùn)用就要求老師在教學(xué)中提供更多的解題思路加上適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),實(shí)現(xiàn)數(shù)形的有效結(jié)合和自由轉(zhuǎn)換。課堂上,可是可以運(yùn)用多樣化的教學(xué)方式對(duì)學(xué)生起到引導(dǎo)作用,使他們明確數(shù)學(xué)理論與圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系,并學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。比如在學(xué)習(xí)“平行線及其判定”時(shí),教師可以畫(huà)出多樣的平行線,啟發(fā)學(xué)生自己總結(jié)、判定,運(yùn)用數(shù)學(xué)理論實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的有效掌握。

      二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

      (一)在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用

      在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要掌握很多不同的概念性知識(shí),而數(shù)學(xué)上的大概大多是抽象的不具體的,所以,老師在進(jìn)行講解的過(guò)程中往往不能面面俱到,學(xué)生在理解的時(shí)候面臨的難度更大,所以,在數(shù)學(xué)課堂上,在碰到的諸多概念性問(wèn)題的時(shí)候,學(xué)生大多會(huì)選擇傳統(tǒng)的方法,死記硬背的學(xué)習(xí)并運(yùn)用,但是收效甚微。因此,再進(jìn)行數(shù)學(xué)概念方面的教學(xué)中,老師完全可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想,用圖像的表達(dá)方式對(duì)理論知識(shí)進(jìn)行講解,比如在講授對(duì)稱抽的概念中,選擇一個(gè)目標(biāo)圖像,沿一條直線完成折疊,直至完全重合,如此,就可以清晰直觀的對(duì)這一概念進(jìn)行解釋。由于高中階段學(xué)生的思維能力還沒(méi)得到完全成熟,教師運(yùn)用理論結(jié)合圖形的講解方法,促進(jìn)學(xué)生快速理解概念,并且進(jìn)行合理利用。

      (二)數(shù)形結(jié)合思想在實(shí)際教學(xué)中的應(yīng)用

      相信每一位教育工作者和數(shù)學(xué)教師或多或少都會(huì)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想有了解,但是,在實(shí)際中該如何正確運(yùn)用才能達(dá)到預(yù)期的效果,是大家一直在思考的問(wèn)題。筆者經(jīng)過(guò)多年的研究發(fā)現(xiàn),在高中數(shù)學(xué)課堂上最具有典型代表性的數(shù)形結(jié)合例子就是抽象函數(shù)問(wèn)題,再進(jìn)行這類問(wèn)題的計(jì)算過(guò)程中難倒了很多學(xué)生,特別是這種題以選擇或者填空的形式出現(xiàn),要是采用大量計(jì)算公式解答一定會(huì)耽誤后面做大題的時(shí)間,因此,有效的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想就可以做到化繁為簡(jiǎn),提高解題的效果。例如f(x)為二次函數(shù),且其在f(0)的時(shí)候取最小值。現(xiàn)已知f(a)

      因?yàn)閒(x)為二次函數(shù),開(kāi)口向上,那么a的取值顯而易見(jiàn),通過(guò)科學(xué)、靈活的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的解題思路,我們就可以把問(wèn)題進(jìn)行具體化、簡(jiǎn)單化,這樣既節(jié)省了解題時(shí)間,也提高了正確率。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要目的就在于更高效、更準(zhǔn)確的解決問(wèn)題,在實(shí)際教學(xué)活動(dòng)中,也要堅(jiān)持這種思想,將具體的內(nèi)容通過(guò)引導(dǎo)的方式讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到此種思想的重要性,還要鼓勵(lì)他們把這種思想進(jìn)行傳播、弘揚(yáng)。

      (三)數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用在數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用

      數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用在解決直線以及圓錐曲線等中的有著很大的作用,主要概括為幾個(gè)關(guān)鍵詞,用數(shù)、代數(shù)式、方程表示關(guān)鍵點(diǎn)等。數(shù)形結(jié)合方法可以直觀地表示直線傾斜程度,這樣更容易讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。例如,從形這一角度對(duì)直線傾斜角度進(jìn)行刻畫(huà)就可以讓學(xué)生直觀地看到直線具體的傾斜角度。而從數(shù)這一角度對(duì)直線的傾斜角度進(jìn)行刻畫(huà)就能通過(guò)數(shù)字的計(jì)算來(lái)探究。通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方法能使學(xué)生更容易掌握知識(shí),保證學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的進(jìn)步。

      三、結(jié)語(yǔ)

      總而言之,由于高中階段的數(shù)學(xué)課本涉及到的知識(shí)都很抽象,學(xué)生在學(xué)習(xí)、運(yùn)用的過(guò)程中都會(huì)明顯感覺(jué)到吃力,在考試環(huán)節(jié)也無(wú)法取得滿意的成績(jī),因此,教師就應(yīng)該科學(xué)理論的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想,在講課中把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象的概念具體化,通過(guò)簡(jiǎn)單明了的繪圖方式,讓學(xué)生真正做到理解題目,為解題過(guò)程提供思路,同時(shí),也培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維,有利于綜合素質(zhì)的提升。

      參考文獻(xiàn):

      [1]武俊英.數(shù)形結(jié)合思想在初高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐研究[D].陜西師范大學(xué),2014.

      [2]李春長(zhǎng).談數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究,2015,(02).

      (作者單位:[1]楊源,內(nèi)蒙古鄂爾多斯市準(zhǔn)格爾旗世紀(jì)中學(xué);[2]李鐵,內(nèi)蒙古包頭市土右旗民族第一中學(xué)。)

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