追問

吳娟

[摘 要]追問是教師對學(xué)生的深層次發(fā)問，數(shù)學(xué)追問能引導(dǎo)學(xué)生逼近數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)核。教學(xué)中，教師應(yīng)善于追問、巧于追問、精于追問。通過追問，探析知識(shí)本源，演繹課堂生成，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)教學(xué)走向優(yōu)質(zhì)、高效。

[關(guān)鍵詞]追問；數(shù)學(xué)思維；優(yōu)質(zhì)高效

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）17-0088-01

追問是開啟學(xué)生數(shù)學(xué)思維的“鑰匙”，是深化學(xué)生數(shù)學(xué)思維的“鐵鍬”，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的“云梯”。數(shù)學(xué)教學(xué)中的追問主要有兩種教學(xué)取向：一是挖掘?qū)W生數(shù)學(xué)思維的深度，擴(kuò)大學(xué)生數(shù)學(xué)思維的廣度；二是展現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的過程，讓學(xué)生知其然，更知其所以然。追問要從學(xué)生的認(rèn)知心理出發(fā)，把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，跟進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知狀態(tài)，指引學(xué)生的認(rèn)知方向。

一、追問知識(shí)的來龍去脈

追問不是平鋪直敘地交流，而是對知識(shí)本質(zhì)的深度挖掘，是對知識(shí)本質(zhì)的深度探尋，層層剝筍式的數(shù)學(xué)追問，可讓學(xué)生一步步走向數(shù)學(xué)本質(zhì)。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，教師可開展如下追問。

師：把1個(gè)桃平均分成4份，每份占1個(gè)桃的多少？

生1：每份占1個(gè)桃的四分之一。

師：如果把2個(gè)桃平均分成4份，每份是多少？

生2：每份是二分之一個(gè)桃，即2個(gè)桃的四分之一。

師：把4個(gè)桃平均分成4份，每份是多少？

生3：每份是1個(gè)桃，也就是4個(gè)桃的四分之一。

師：為什么分成的份數(shù)相同，表示的分?jǐn)?shù)卻不一樣呢？

生（齊）：因?yàn)楸环值奶业膫€(gè)數(shù)不一樣。

師：那什么是不變的呢？

生（齊）：每份的數(shù)量占總數(shù)量的幾分之幾不變。

……

本節(jié)課中，把一個(gè)單位分成幾份，占幾分之幾，學(xué)生理解起來并不困難。但是，教師沒有滿足于此，而是繼續(xù)追問使學(xué)生對分?jǐn)?shù)的性質(zhì)有了深刻的理解。

二、追問學(xué)生的思維歷程

思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，追問學(xué)生的思維歷程，讓學(xué)生萌發(fā)解決問題的靈感與創(chuàng)意。通過追問，教師可以了解學(xué)生列舉背后的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)思維歷程。

例如，教學(xué)“認(rèn)識(shí)千以內(nèi)的數(shù)”時(shí)，在學(xué)生初步認(rèn)識(shí)了千以內(nèi)的數(shù)后，教師出示習(xí)題：從3、0、6、8中任意選擇三個(gè)數(shù)組成不同的三位數(shù)，你能找到哪些？

生1：我找出的有306、603、608、638……

師：如果確定百位上的數(shù)是3，你能找到哪些數(shù)呢？

生2：306、308、360、368、380、386。

生3：306、360、308、380、368、386。

師：這兩位同學(xué)的列舉有什么不同？

生4：生2是先確定十位，再確定個(gè)位上的數(shù)，生3是先選定兩個(gè)數(shù)再交換這兩個(gè)數(shù)的位置。

師：你們覺得哪種列舉方式好一些？

生5：生2的方式好，因?yàn)槲覀儾粌H要有序地考慮十位，也要有序地考慮個(gè)位，這樣才能保證既不遺漏也不重復(fù)。

本節(jié)課中，教師敏銳地捕捉到生1的思維缺乏邏輯順序，不動(dòng)聲色地對所有學(xué)生進(jìn)行了歸類思想的引導(dǎo)：分別先確定十位上的數(shù)，再確定個(gè)位上的數(shù)。然后通過恰當(dāng)?shù)刈穯?，引?dǎo)學(xué)生比較，發(fā)現(xiàn)兩種列舉方式的優(yōu)劣，提高學(xué)生的邏輯思維能力。

三、追問課堂的動(dòng)態(tài)生成

教學(xué)中，教師需要抓住稍縱即逝的課程教學(xué)契機(jī)，對課堂的動(dòng)態(tài)生成信息進(jìn)行追問，將課堂動(dòng)態(tài)生成的課程資源轉(zhuǎn)化為學(xué)生有意義、有價(jià)值的數(shù)學(xué)思維。

例如，教學(xué)“長方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，在交流反饋長方體的棱數(shù)時(shí)，一個(gè)不和諧的音符在課堂上掀起了“漣漪”。

生1：一個(gè)長方體有6個(gè)面，每個(gè)面有4條棱，4×6不是應(yīng)該等于24嗎？

師：是啊，為什么一共只有12條棱呢？

生2：因?yàn)橐粋€(gè)面有4條棱，6個(gè)面一共有24條棱。但是這條棱是上面和前面共同擁有的，而這條棱是上面和左面共同擁有的（吞吞吐吐）。

師：大家觀察一下，棱與面之間有什么聯(lián)系？

生3：我發(fā)現(xiàn)如果我們按照面的個(gè)數(shù)來統(tǒng)計(jì)棱的條數(shù)的話，每條棱都重復(fù)計(jì)算了一次。

生4：我還可以從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)數(shù)，一個(gè)頂點(diǎn)有3條棱相交，一共有8個(gè)頂點(diǎn)，3×8=24，但由于每一條棱都與兩個(gè)頂點(diǎn)相連，所以還要再除以2。（顯然，生4是在生3的啟發(fā)下想出的又一個(gè)解題思路）

本節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了數(shù)棱數(shù)的認(rèn)知錯(cuò)誤時(shí)，教師順著學(xué)生的想法繼續(xù)追問。學(xué)生在矛盾中繼續(xù)深入思考，很快發(fā)現(xiàn)簡單相乘會(huì)有重復(fù)，然后自我否定原先看似合理的方法，重新探求到從每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)數(shù)棱數(shù)的方法。

基于學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的教學(xué)追問，能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的主動(dòng)探究，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。在追問的過程中，教師應(yīng)主動(dòng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維進(jìn)行糾偏、點(diǎn)撥和補(bǔ)充，逐步引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我追問，讓學(xué)生從被教師追問轉(zhuǎn)向主動(dòng)向教師追問，進(jìn)而優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

（責(zé)編 韋 迪）