培養(yǎng)小學(xué)生應(yīng)用題運(yùn)算能力的研究

馮華玉

【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題運(yùn)算能力是不可忽視的重要內(nèi)容。但一些任課教師對(duì)此重視不夠，而且教學(xué)策略不當(dāng)，影響了教學(xué)效果。文章結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本情況，就提高小學(xué)生的應(yīng)用題運(yùn)算能力提出了相應(yīng)對(duì)策，希望能為相關(guān)教學(xué)活動(dòng)的開(kāi)展帶來(lái)啟示。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)生；應(yīng)用題；運(yùn)算能力；培養(yǎng)策略

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-0568（2017）09-0049-03

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用題運(yùn)算能力是小學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之一。但一些任課教師忽視該項(xiàng)工作，教學(xué)策略不當(dāng)，難以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，制約他們運(yùn)算能力的提升。因此，任課教師應(yīng)該加強(qiáng)指導(dǎo)，創(chuàng)新教學(xué)方法，讓學(xué)生有效融入學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)提高小學(xué)生應(yīng)用題運(yùn)算能力的目的。

一、運(yùn)用聯(lián)想思維

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，能有效培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的思維能力。教學(xué)中應(yīng)該把握這個(gè)要點(diǎn)，在學(xué)習(xí)具體內(nèi)容時(shí)加強(qiáng)思維訓(xùn)練，逐漸提高學(xué)生的應(yīng)用題運(yùn)算能力。眾所周知，沒(méi)有想象就沒(méi)有創(chuàng)新，創(chuàng)造性思維離不開(kāi)豐富的想象力，只有對(duì)已有的經(jīng)驗(yàn)及表象進(jìn)行加工、提煉或空間想象，才能悟出新的見(jiàn)解，掌握運(yùn)算技能，提高運(yùn)算能力。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生積極聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

例如，學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和運(yùn)算時(shí)設(shè)計(jì)如下練習(xí)題：當(dāng)你看到C=πd時(shí)，你想到什么？（圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍，圓的周長(zhǎng)是半徑的2π倍，直徑是周長(zhǎng)的1/2π）讓學(xué)生從已經(jīng)獲得的知識(shí)著手，通過(guò)不斷訓(xùn)練來(lái)激勵(lì)學(xué)生思維，將圓的半徑、直徑、圓周率、周長(zhǎng)相互之間的聯(lián)系加強(qiáng)。讓學(xué)生從思維訓(xùn)練中發(fā)現(xiàn)利用周長(zhǎng)求半徑、求直徑的規(guī)律，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題運(yùn)算能力。

二、巧設(shè)新穎問(wèn)題

新穎的問(wèn)題能夠引發(fā)學(xué)生的好奇心及學(xué)習(xí)欲望，教師在授課中要安排一些比較有新意的問(wèn)題。通過(guò)新問(wèn)題的提出，并引導(dǎo)學(xué)生去探索、學(xué)習(xí)課本，將學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性激發(fā)出來(lái)，從而引發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，并在具體的問(wèn)題學(xué)習(xí)中提高運(yùn)算能力。例如，教學(xué)“兩步計(jì)算應(yīng)用題”時(shí)設(shè)計(jì)如下題目：商店上午賣(mài)出作業(yè)本100本，下午比上午多賣(mài)出50本，下午賣(mài)出多少本？這一天共賣(mài)出多少本？如果把“下午賣(mài)出多少本”去掉，這道題能解答嗎？這個(gè)問(wèn)題富有新意，激發(fā)了學(xué)生尋求解決問(wèn)題的欲望，能夠讓他們積極看書(shū)學(xué)習(xí)，探索解決問(wèn)題的方法，把握運(yùn)算技巧。

在新問(wèn)題的引導(dǎo)下，還要讓學(xué)生“自學(xué)嘗試”，營(yíng)造創(chuàng)新氛圍。學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，這是小學(xué)生能否創(chuàng)新的必要前提，而學(xué)生能否自主學(xué)習(xí)，關(guān)鍵在教師的指導(dǎo)。新穎的應(yīng)用題出現(xiàn)后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生“自學(xué)課本，嘗試解題”，營(yíng)造創(chuàng)新思維的課堂氛圍。因此，教師提出問(wèn)題時(shí)應(yīng)允許學(xué)生有不同看法，不能強(qiáng)迫學(xué)生所想和所做都必須按照自己的要求來(lái)，否則會(huì)大大遏制學(xué)生的創(chuàng)造力。在學(xué)生提出一些比較有新意的想法時(shí)，要給予一定的鼓勵(lì)。

例如，運(yùn)算“1+2+3+4+5+6+7+8+9=？”這道題時(shí)，學(xué)生出現(xiàn)了下列答案：

（1）（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5=45

（2）（1+2+3+4）+5+6+7+8+9=45

（3）5×9=45

（4）（2+4+6+8）+（1+3+5+7+9）=45

針對(duì)學(xué)生所采用的運(yùn)算方式，任課教師要鼓勵(lì)學(xué)生，并肯定這些思路都是對(duì)的。只有這樣，學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和創(chuàng)造性才會(huì)不斷提高，并且通過(guò)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練提高運(yùn)算技能。同時(shí)，還要組織“討論講解”，給學(xué)生創(chuàng)造空間，讓他們?cè)鰪?qiáng)運(yùn)算技巧。例如，學(xué)生討論時(shí)，應(yīng)該抓住知識(shí)構(gòu)建規(guī)律和重點(diǎn)問(wèn)題，讓學(xué)生展開(kāi)想象，發(fā)表意見(jiàn)，在爭(zhēng)論中明理，在研討中創(chuàng)新，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和應(yīng)用題運(yùn)算能力。

三、重視應(yīng)用題的講解和訓(xùn)練

創(chuàng)新思維是學(xué)生創(chuàng)新能力的最終體現(xiàn)。我們可以通過(guò)應(yīng)用題講解和訓(xùn)練方式，將其作為教學(xué)延伸，讓學(xué)生在“訓(xùn)練”中鞏固知識(shí)，讓學(xué)生在“再創(chuàng)造”的學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)展創(chuàng)新思維，培養(yǎng)應(yīng)用題的運(yùn)算能力。

其一，要善于發(fā)掘問(wèn)題的多向性，培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。求異思維是學(xué)生學(xué)習(xí)、進(jìn)行創(chuàng)造性思維的一種重要思維方法。在教學(xué)中，任課教師應(yīng)努力解決問(wèn)題的發(fā)散性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生去對(duì)一個(gè)應(yīng)用題進(jìn)行多種方法的嘗試，使學(xué)生能通過(guò)不一樣的思維去學(xué)習(xí)。例如，“自學(xué)”混合運(yùn)算應(yīng)用題時(shí)涉及如下嘗試練習(xí)題：三年級(jí)學(xué)生有67人，參加唱歌組的有18人，參加舞蹈組的有29人，其余的參加科技小組，參加科技小組的有多少人？讓學(xué)生根據(jù)題意自主發(fā)揮再創(chuàng)造潛能，按自己的想法去做。雖然答案一樣，但方法靈活，這也是通往創(chuàng)新之道，對(duì)于增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)算能力具有重要影響。

（1）67-18-29=20（人）

（2）67-（18+29）=20（人）

（3）67-18=49（人），49-29=20（人）

其二，利用開(kāi)放性訓(xùn)練題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題運(yùn)算能力。教學(xué)中要重視利用開(kāi)放性題目，讓學(xué)生探索創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。設(shè)計(jì)如下訓(xùn)練：________，上午比下午多賣(mài)出8本書(shū)，__________？讓學(xué)生補(bǔ)充不同條件和問(wèn)題，編成不同的應(yīng)用題再解答，不斷提高學(xué)生的應(yīng)用題運(yùn)算能力。

四、充分發(fā)揮學(xué)生的“傳幫帶”作用

在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力過(guò)程中，應(yīng)該營(yíng)造良好的自主學(xué)習(xí)氛圍，把激活學(xué)生思維、增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)、提高學(xué)生的應(yīng)用題運(yùn)算能力貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的始終。實(shí)踐證明：應(yīng)用題教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力的良好途徑。在應(yīng)用題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，這是學(xué)生創(chuàng)新能力發(fā)展的前提，是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新興趣、養(yǎng)成獨(dú)立思考和積極思維習(xí)慣、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。因此，在應(yīng)用題教學(xué)中，要讓學(xué)生在“運(yùn)算中思，在自學(xué)中創(chuàng)”，營(yíng)造課堂創(chuàng)新氛圍，讓學(xué)生更好地參與課堂的應(yīng)用題學(xué)習(xí)活動(dòng)中，把學(xué)生置于課堂的主體位置。經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)用題的研究和探索，從而產(chǎn)生創(chuàng)新想法，這樣能有效提高學(xué)生的應(yīng)用題運(yùn)算能力。教學(xué)中可從以下方面入手，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用題運(yùn)算能力。例如，針對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)薄弱及不愿意主動(dòng)參加應(yīng)用題學(xué)習(xí)的學(xué)生，任課教師首先可以多與學(xué)生進(jìn)行交流，找出問(wèn)題之所在，幫助他們找到學(xué)好應(yīng)用題的信心；其次，還可以“結(jié)對(duì)子”，建立互幫互助的小組，讓基礎(chǔ)比較差的學(xué)生跟著優(yōu)秀學(xué)生，從而帶著他一起嘗試，一起進(jìn)步，在幫助和學(xué)習(xí)中提高應(yīng)用題運(yùn)算能力。

【教學(xué)案例】平面圖形的周長(zhǎng)和面積整理與復(fù)習(xí)

1. 回顧知識(shí)，通過(guò)周長(zhǎng)的復(fù)習(xí)初建網(wǎng)絡(luò)

①教師在黑板上無(wú)規(guī)律地貼上一些平面圖形的紙片，再引導(dǎo)學(xué)生回憶所學(xué)知識(shí)的先后順序，將圖片進(jìn)行有序擺放；②引導(dǎo)學(xué)生回憶每個(gè)圖形的面積及周長(zhǎng)公式。以沒(méi)有周長(zhǎng)公式的3個(gè)圖形為突破口，復(fù)習(xí)周長(zhǎng)的定義；再根據(jù)周長(zhǎng)的定義，類推出三角形、平行四邊形、梯形的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

2. 歸納整合，通過(guò)面積的復(fù)習(xí)形成網(wǎng)絡(luò)

①互助式合作探究：讓學(xué)生互幫互助。以面積公式為例，尋找哪一種圖形最容易求面積，將幾個(gè)平面圖形的面積關(guān)系用線段連起來(lái)；②小組合作嘗試：尋找最基礎(chǔ)的平面圖形，依照面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，尋找周長(zhǎng)公式之間的聯(lián)系；③展示交流學(xué)生作品：展示過(guò)程中請(qǐng)學(xué)生說(shuō)明這樣連線的理由；④總結(jié)：通過(guò)教師引導(dǎo)，學(xué)生補(bǔ)充形成合理完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)圖。

3. 逆向演繹，加強(qiáng)聯(lián)系

小組合作逆向嘗試：每一個(gè)圖形都有著潛在的聯(lián)系，利用面積公式最復(fù)雜的梯形，對(duì)其它的圖形面積公式進(jìn)行推導(dǎo)，并進(jìn)行有效運(yùn)算，解答題目。

4. 嘗試訓(xùn)練，走進(jìn)生活

給出以下應(yīng)用題，發(fā)揮學(xué)生的“傳幫帶”作用，讓他們開(kāi)展訓(xùn)練：老師家有一塊長(zhǎng)邊靠墻的長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)比寬的3倍還多5米。如果給菜地四周插上總長(zhǎng)是65米的籬笆，請(qǐng)你算一算老師家的菜地寬是多少米？

【教學(xué)評(píng)析】任課教師采用這種方式，讓學(xué)生互幫互助，進(jìn)行平面圖形周長(zhǎng)和面積的整理與復(fù)習(xí)。教師在黑板上無(wú)規(guī)律地粘貼一些平面圖形的紙片，讓學(xué)生獨(dú)立填寫(xiě)每個(gè)圖形的面積和周長(zhǎng)公式，然后進(jìn)行知識(shí)的回憶與復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)。小組合作嘗試，讓學(xué)生互幫互助，對(duì)最基本的圖形進(jìn)行面積求解，并發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的相互關(guān)系，利用面積知識(shí)復(fù)習(xí)形成網(wǎng)絡(luò)，嘗試梳理知識(shí)群。小組合作逆向嘗試，相互幫助和進(jìn)步，每一種圖形都有著內(nèi)在聯(lián)系，可以利用梯形面積公式對(duì)其他圖形的面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)，最后嘗試解決綜合題。在這些知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新技能，提升學(xué)生的應(yīng)用題運(yùn)算技能。

五、讓學(xué)生成為“糾錯(cuò)”者

小學(xué)生在應(yīng)用題運(yùn)算過(guò)程中可能會(huì)出錯(cuò)。但凡做事，尤其是應(yīng)用題運(yùn)算，不可能總是正確的，即使是天才也不可避免在計(jì)算中出錯(cuò)。特別是在學(xué)習(xí)活動(dòng)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，本身并不會(huì)必然導(dǎo)致好或壞影響，關(guān)鍵是教師和學(xué)生如何看待這些錯(cuò)誤，能否發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題運(yùn)算錯(cuò)誤中潛在的價(jià)值，最為關(guān)鍵的是能夠相機(jī)轉(zhuǎn)化并加以巧妙利用。有時(shí)教師不妨做個(gè)“出錯(cuò)”者，讓學(xué)生成為“糾錯(cuò)”者，把質(zhì)疑的權(quán)利交給學(xué)生，從而讓學(xué)生在糾錯(cuò)中提高應(yīng)用題運(yùn)算能力。

【教學(xué)片斷1】買(mǎi)一把9角的直尺

師：我付了一張1元，可以買(mǎi)這把直尺嗎？

生：可以。

師：我把錢(qián)給了老板，拿著直尺走了。（假裝要走了）

生：不行，不行！

師停住腳步，疑惑：你們喊我干什么？怎么了？

生：還要找錢(qián)呢！

師繼續(xù)裝傻：?。繛槭裁匆义X(qián)？

【教學(xué)片斷2】買(mǎi)一塊7角的橡皮

師：我想買(mǎi)這塊橡皮，我該怎么付錢(qián)呢？

生1：付1張5角和2張1角。

生2：付7張1角。

生3：付1元，找回7角。

師：小朋友說(shuō)的方法都不錯(cuò)，可是我都沒(méi)有采用。我呀，就付了一張7角（停頓片刻）。

師：你們笑什么？

師：難怪營(yíng)業(yè)員不賣(mài)給我，還說(shuō)我的是假鈔。

通過(guò)創(chuàng)設(shè)這樣的“錯(cuò)誤”情境，讓學(xué)生加強(qiáng)訓(xùn)練，對(duì)應(yīng)用題有更為全面的了解，對(duì)提高學(xué)生的運(yùn)算能力也有積極作用。

本研究的意義在于，通過(guò)提出提高應(yīng)用題運(yùn)算能力的策略，進(jìn)一步把教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為具體實(shí)踐，具體解決用什么樣的方法增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用題運(yùn)算能力。此外，本文還結(jié)合教學(xué)實(shí)例，提出了一些解決問(wèn)題的措施。這對(duì)于在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，提升小學(xué)生的應(yīng)用題運(yùn)算能力具有一定的指導(dǎo)意義和價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 康園園.近年國(guó)內(nèi)小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決研究的評(píng)述[J].成都大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2008，（10）：20-23.

[2] 拓延旗.淺析如何培養(yǎng)小學(xué)生解決數(shù)學(xué)應(yīng)用題的能力[J].教育教學(xué)論壇，2016，（3）：134-135.

[3] 潘金平.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)策略[J].中國(guó)校外教育（上旬刊），2016，（2）：134.

[4] 邢強(qiáng)，蔡新華.問(wèn)題呈現(xiàn)方式對(duì)小學(xué)生算術(shù)應(yīng)用題表征的影響[J].西北師大學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2013，（2）：81-85.

[5] 任俊.小學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題解決中的內(nèi)外表征現(xiàn)象透析[J].綿陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，（10）：119-121.

[6] 侯勇到.小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題解題障礙探析[J].西部素質(zhì)教育，2016，（15）：107.

[7] 吳名君.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力[J].出國(guó)與就業(yè)，2016，（3）：46-47.

（編輯：易繼斌）