初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)幾點(diǎn)有效途徑與方法

凌詩文

摘 要：初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)學(xué)科要求中最基本的能力之一，它是一種集算理、算法、計(jì)算、推理、轉(zhuǎn)化等多種數(shù)學(xué)思想方法于一體的綜合性能力。培養(yǎng)和提高學(xué)生的運(yùn)算能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中普遍關(guān)注的問題之一。下面結(jié)合實(shí)際教學(xué)就如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。談幾點(diǎn)有效途徑和方法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 運(yùn)算能力 培養(yǎng) 有效

一、從概念、性質(zhì)、公式和法則入手強(qiáng)化理

運(yùn)算不準(zhǔn)確在很大程度上是由于對(duì)基本概念理解不深，對(duì)基本公式、法則掌握不夠透徹，以及對(duì)它們的運(yùn)用不夠熟練的原因，運(yùn)算的正確性來自于對(duì)知識(shí)的正確理解和掌握。所以要求教師在講課時(shí)把概念、定義、定理、公式等都要講清楚。只有正確理解概念，熟記重要公式、法則、定理。才能準(zhǔn)確無誤是運(yùn)算，正確的記憶公式和法則是運(yùn)算準(zhǔn)確的前提。只有掌握公式的推導(dǎo)，理解某些概念與公式的推導(dǎo)，才能做到公式的正用、反用和靈活用，從而提高運(yùn)算能力。

要十分注意學(xué)生運(yùn)算中反映出來的知識(shí)上的缺漏，不要把解題錯(cuò)誤的原因，簡(jiǎn)單地歸于粗心大意，或是方法、技巧問題。 特別是學(xué)習(xí)負(fù)指數(shù)冪和零次冪的時(shí)候，一定要讓學(xué)生積極的參與探索公式的過程中，切不可教師盲目的急于給出公式，而讓學(xué)生失去獨(dú)立思考和探索的過程。又例如，要使學(xué)生掌握二次根式的運(yùn)算，首先要使他們理解二次根式的概念，即正數(shù)或零的算術(shù)平方根，還要掌握有關(guān)運(yùn)算的各種公式。如果學(xué)生不理解公式≥0且a≥0的含義，在化簡(jiǎn)形如當(dāng)時(shí)化簡(jiǎn)， 的式子，如果不注意式子本身的非負(fù)性，就會(huì)出錯(cuò)。

二、課堂上加強(qiáng)推理訓(xùn)練

教學(xué)中在學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上加強(qiáng)推理訓(xùn)練，平時(shí)練習(xí)就要求做到步步有根據(jù)、有充分的理由，并注意運(yùn)算的順序性。教學(xué)中注意以下幾個(gè)方面：

1.訓(xùn)練必須有序。

2.練習(xí)必須有計(jì)劃、有步驟的進(jìn)行。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可把課堂練習(xí)分為三個(gè)階段：其一，模仿練習(xí)階段。這是在新知識(shí)學(xué)習(xí)之后，在老師例題示范下進(jìn)行的練習(xí)。所選習(xí)題難度不高，變化不大，要求學(xué)生按照例題的步驟和法則進(jìn)行運(yùn)算，以保證運(yùn)算的正確性，這時(shí)不宜提出速度要求；其二，熟練掌握階段。這是在學(xué)生初步掌握知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上組織的學(xué)習(xí)，習(xí)題的難度適當(dāng)提高，習(xí)題形式多變，不僅要求學(xué)生能正確運(yùn)算，而且要求學(xué)生在求得正確答案之后，對(duì)運(yùn)算的過程、依據(jù)、方法進(jìn)行總結(jié)與概括，促使操作方式上升到理論水平；其三，綜合運(yùn)用階段。加強(qiáng)推理訓(xùn)練，注意解題策略，提高運(yùn)算的簡(jiǎn)捷性。

三、熟記常用數(shù)據(jù)和基本數(shù)學(xué)思想

熟記常用數(shù)據(jù)，也可顯著提高計(jì)算速度。比如在四則運(yùn)算中，如果學(xué)生熟記一些常用的數(shù)據(jù)，有助于學(xué)生計(jì)算能力達(dá)到“正確、迅速、合理、靈活”的要求，也有助于較好地掌握計(jì)算的技能、技巧。比如：有關(guān)“0”、“1”的計(jì)算特征如a0=1；常用的勾股數(shù)，如3，4，5；6，8，10；5，12，13……實(shí)踐證明熟記這些常用的數(shù)據(jù)，可以很快地提高計(jì)算的速度和正確率。例如用字母表示數(shù)的思想，這是基本的數(shù)學(xué)思想之一。在七年級(jí)第二章“整式加減”中，主要體現(xiàn)了這種思想。例如：設(shè)甲數(shù)為a，乙數(shù)為b，用代數(shù)式表示：（1）甲乙兩數(shù)的和的2倍：2（a+b）（2）甲數(shù)的1/3與乙數(shù)的1/2差：1/3a-1/2b。熟記基本圖形和基本數(shù)學(xué)思想，促進(jìn)計(jì)算的簡(jiǎn)便和準(zhǔn)確。幾何基本圖形的掌握，有利于幾何模式的識(shí)別。事實(shí)上，當(dāng)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用基本圖形思想進(jìn)行計(jì)算后，會(huì)逐漸感受到輔助線的添加和解題方法是有規(guī)律可循的，解題的質(zhì)量和速度就會(huì)大幅提高，計(jì)算能力又會(huì)上升一個(gè)檔次。

四、形成做完題后驗(yàn)證的習(xí)慣

數(shù)學(xué)計(jì)算題運(yùn)算后，學(xué)生基本就覺得無所事事，只有當(dāng)老師進(jìn)行批改后才發(fā)現(xiàn)這也錯(cuò)那也錯(cuò)。歸根結(jié)底，就是學(xué)生沒有驗(yàn)證的習(xí)慣。如何讓學(xué)生形成驗(yàn)證的習(xí)慣呢？第一讓應(yīng)學(xué)生掌握檢驗(yàn)方法。第二，教師在日常教學(xué)中，要把檢驗(yàn)作為學(xué)生解答問題的必要步驟長期堅(jiān)持下去，學(xué)生受到潛移默化的影響，逐步養(yǎng)成檢驗(yàn)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

五、加強(qiáng)自查，互查，對(duì)其出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)總結(jié)和提醒

數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果采取自查、互查、集體檢查相結(jié)合的方式，促進(jìn)學(xué)生自己評(píng)價(jià)，采用自查、互查的方法批改作業(yè)，一方面培養(yǎng)了學(xué)生自我評(píng)價(jià)能力，另一方面培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的作風(fēng)和責(zé)任感，也有利于學(xué)生運(yùn)算好習(xí)慣的養(yǎng)成。有時(shí)，教師在自查、互查基礎(chǔ)上進(jìn)行集體批改，可更好地調(diào)控全體學(xué)生的學(xué)習(xí)。學(xué)生掌握了自我評(píng)價(jià)的方法，僅僅是自我評(píng)價(jià)形成的開端，作為教師應(yīng)在教學(xué)過程中，不斷培養(yǎng)學(xué)生良好的自我評(píng)價(jià)的習(xí)慣，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和發(fā)展。例如七年級(jí)上冊(cè)的有理數(shù)、一元一次方程中都涉及到計(jì)算，我就讓學(xué)生做完題目后進(jìn)行自查，可以將計(jì)算題再做一遍，將方程解帶回進(jìn)行驗(yàn)根，也可以將自己算的結(jié)果和同桌交流，結(jié)果不一樣的可以兩人共同檢查其中存在的問題，互相幫助糾正，對(duì)下次計(jì)算時(shí)可互相提醒。在教學(xué)的過程中要求每名學(xué)生對(duì)自己容易出現(xiàn)問題的地方歸納在一起，寫成條子，壓在自己的書桌上，貼在自己眼睛能見到的墻上，比如乘方中的符號(hào)問題、底數(shù)問題、去括號(hào)問題、方程中的去分母問題、整式中的合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用等等問題。在我們解決這些問題時(shí)頭腦中就會(huì)映出條子上的內(nèi)容，在實(shí)際計(jì)算中就會(huì)引起重視，克服經(jīng)常會(huì)出錯(cuò)的問題。另外收集錯(cuò)題類型，做到對(duì)癥下藥。每堂新授課可以加入前一天作業(yè)中的易錯(cuò)處，讓學(xué)生改錯(cuò)。幾節(jié)新授課后，在練習(xí)課中安排一節(jié)專門以改錯(cuò)類型的課，以鞏固、運(yùn)用新知識(shí)為主要任務(wù)，目的是及時(shí)針對(duì)學(xué)生作業(yè)中輸出的錯(cuò)誤信息，集中分析訂正，使學(xué)生準(zhǔn)確掌握新知識(shí)，并在改錯(cuò)中化知識(shí)為能力。

六、糾正中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的不良運(yùn)算習(xí)慣

1.扎實(shí)基礎(chǔ) ， 解決學(xué)生因原理不清，概念混淆所造成的計(jì)算錯(cuò)誤. 做大量的專題訓(xùn)練，以提高學(xué)生算題的正確率。

2.養(yǎng)成數(shù)學(xué)題目做完必須檢查的好習(xí)慣，從而保證會(huì)而不錯(cuò)。

3.找尋更多的簡(jiǎn)便公式，學(xué)生共同參與公式的推導(dǎo)。

4.強(qiáng)化作業(yè)，訓(xùn)練和考試對(duì)運(yùn)算能力的培養(yǎng).反饋，講評(píng)，改進(jìn)。

5.從運(yùn)算技能上升到運(yùn)算能力。

結(jié)束語

總之，只要師生均對(duì)運(yùn)算能力的培養(yǎng)予以重視，并在平時(shí)切實(shí)加以注意，那么學(xué)生的運(yùn)算能力必定能有較大的提高，而這不僅對(duì)學(xué)生今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或其他學(xué)科有幫助，而且對(duì)培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心的習(xí)慣和認(rèn)真的態(tài)度很有好處，從而使學(xué)生今后的生活，工作都受益匪淺。