激趣法在初中幾何教學(xué)中的運(yùn)用

趙蓉

摘要：初中幾何的教學(xué)不能脫離“興趣是最好的老師”這一基本教學(xué)法則，激趣法在初中幾何教學(xué)中的合理運(yùn)用能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使初中學(xué)生更喜歡幾何學(xué)習(xí)。本文從導(dǎo)入激趣、故事激趣、實(shí)驗(yàn)激趣、懸念激趣、趣題激趣、多元激趣、生活激趣等方面談?wù)劶としㄔ诔踔袔缀谓虒W(xué)中的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：激趣法 初中 幾何教學(xué)

激趣法并不是某一學(xué)科的專屬方法，而是所有學(xué)科都普遍適用的教學(xué)方法。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)，初中幾何的教學(xué)同樣可以很好的運(yùn)用激趣法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)實(shí)際中，激趣的方法多種多樣，本文僅結(jié)合具體的幾何教學(xué)略談幾種常用方法。

一、導(dǎo)入激趣——讓學(xué)生從開始上課就興趣濃厚。

一節(jié)課45分鐘，而課前導(dǎo)入的幾分鐘將很大程度的影響學(xué)生整節(jié)課的精神狀態(tài)，學(xué)習(xí)狀態(tài)。如果教師在導(dǎo)入環(huán)節(jié)不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，那么很有可能部分學(xué)生尤其是學(xué)習(xí)困難的學(xué)生整節(jié)課都無心向?qū)W。因此，老師尤其是數(shù)學(xué)老師對導(dǎo)入環(huán)節(jié)的激趣一定要有足夠的重視，并具備一定的導(dǎo)入激趣藝術(shù)。

在正弦、余弦、正切、余切的教學(xué)中，上課伊始就可以對學(xué)生說：“請同學(xué)們來考考老師?！比缓笤趯W(xué)生的笑聲中明確要求：學(xué)生說出某一常見銳角的正弦值或正切值，然后老師可以很快說出其對應(yīng)余角的余弦值或余切值。學(xué)生很快會(huì)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)簡單的規(guī)律：任意銳角的正弦、正切值等于它的余角的余弦、余切值，任意銳角的余弦、余切值等于它的余角的正弦、正切值。在通過簡單、有趣的導(dǎo)入的基礎(chǔ)上，老師再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)與探究。

二、故事激趣——讓學(xué)生知道幾何也是有故事的。

故事不僅僅屬于歷史、語文、政治等學(xué)科，幾何也有專屬于幾何知識的故事。諸如數(shù)學(xué)家的卓越成就，古今中外在數(shù)學(xué)知識方面的不斷探索，數(shù)學(xué)知識、幾何知識在歷史中、生活中的趣味應(yīng)用等都可以是幾何的故事。利用故事激趣，可以讓學(xué)生明確：幾何是有趣的、有用的。

例如阿基米德在臨死前還叮囑進(jìn)攻西西里島的羅馬敵兵：“不要弄壞我的圓”！他死后，在其墓碑上刻上球內(nèi)切于圓柱的圖形，以紀(jì)念他發(fā)現(xiàn)球的體積和表面積均為其外切圓柱體積和表面積的三分之二。當(dāng)講到尺規(guī)作圖法時(shí)，一定不能缺少德國數(shù)學(xué)家高斯的故事：他在研究發(fā)現(xiàn)了正十七邊形的尺規(guī)作法后，便放棄原來立志學(xué)文的打算而獻(xiàn)身于數(shù)學(xué)，以至后來在數(shù)學(xué)上作出許多重大貢獻(xiàn)。甚至高斯在遺囑中曾建議為他建造以正十七邊形的棱柱為底座的墓碑。當(dāng)講到圓周率時(shí)，自然不能少了祖沖之——在他之前，中國數(shù)學(xué)家劉徽提出了計(jì)算圓周率的科學(xué)方法--“割圓術(shù)”，用圓內(nèi)接正多邊形的周長來逼近圓周長，用這種方法，劉徽計(jì)算圓周率到小數(shù)點(diǎn)后4位數(shù)。 祖沖之在前人的基礎(chǔ)上，經(jīng)過刻苦鉆研，反復(fù)演算，將圓周率推算至小數(shù)點(diǎn)后7位數(shù)。

三、實(shí)驗(yàn)激趣——讓學(xué)生從動(dòng)手做過渡到用腦學(xué)。

“聽見了，容易忘記；看見了，也容易忘記；做過了，就記住了?！逼鋵?shí)動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)并不是物理、化學(xué)的專屬。幾何教學(xué)中，也可以讓學(xué)生親自動(dòng)手做一做、試一試，學(xué)生通過親自動(dòng)手將更快、更清晰、更精確的理解幾何的相關(guān)定理、概念、性質(zhì)。

例如在教學(xué)軸對稱圖形時(shí)，可以讓學(xué)生拿出一張紙，對折，打開，滴一滴墨水在折痕邊或折痕上，合上，壓一壓，打開觀察。然后學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)很多漂亮的圖案，必然驚喜萬分，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，然后很自然的引入新課。當(dāng)然，講解軸對稱圖形以及中心對稱圖形時(shí)都可以用動(dòng)手實(shí)驗(yàn)的方法。比如將正方形、長方形、等腰三角形進(jìn)行對折，將圓形、正方形、菱形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)等等。當(dāng)教學(xué)如何證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)，可以讓學(xué)生將三角形的三個(gè)角分別剪下來，然后動(dòng)手將這三個(gè)角拼在一起。雖然拼的方法會(huì)有幾種，但是老師可以引導(dǎo)學(xué)生對每一種拼法進(jìn)行觀察分析，也就不難得出三個(gè)內(nèi)角之和是一個(gè)平角，并依據(jù)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)水到渠成的證明三角形內(nèi)角和定理。

四、問題激趣——讓學(xué)生通過問題產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

課堂提問是教學(xué)過程中的常用手段，但是課堂提問同樣是一門高深的教學(xué)藝術(shù)。幾何教學(xué)中，提問更不能隨意為之，不能死板僵化，而應(yīng)本著用問題激趣的原則，盡可能通過課堂提問來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

例如在進(jìn)行圓周角教學(xué)時(shí)，教師在復(fù)習(xí)明確什么是圓周角，什么是圓心角的基礎(chǔ)上，提出問題：同一條弧圓周角的度數(shù)和圓心角的度數(shù)之間有什么關(guān)系呢？接著教師在進(jìn)一步講解圓周角定理：一條弧所對圓周角等于它所對圓心角的一半。在進(jìn)行平行四邊形教學(xué)時(shí)，教師在復(fù)習(xí)長方形的相關(guān)概念、性質(zhì)、定理的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生動(dòng)手準(zhǔn)備一個(gè)長方形和平行四邊形。然后向?qū)W生提問：平行四邊形和長方形之間有什么共同之處，有什么不同之處？學(xué)生在動(dòng)手的過程中，在老師的引導(dǎo)下就會(huì)得出以下一些結(jié)論：對邊平行，對邊相等，對角相等；長方形的四個(gè)角都是90度，平行四邊形的四個(gè)角不是90度；長方形是軸對稱圖形，平行四邊形不是軸對稱圖形等。

五、懸念激趣——讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)變的恍然大悟。

懸念激趣和提問激趣是互為依托、相輔相成的激趣方法，通過問題設(shè)置懸念，旨在激發(fā)學(xué)習(xí)的求知欲、好奇心，從而激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)的進(jìn)行探索學(xué)習(xí)的愿望。此外，當(dāng)學(xué)生通過學(xué)習(xí)解開懸念之后，可以獲得強(qiáng)烈的成就感，從而形成進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)的強(qiáng)烈沖動(dòng)。

在學(xué)習(xí)直角三角形的應(yīng)用時(shí)，可以結(jié)合生活需要設(shè)置懸念：1、測量路邊路燈桿的高度，能爬上去量嗎？2、能把燈桿拆下來量嗎？3、有什么好辦法能準(zhǔn)確地量出燈桿的高度？有了這些懸念，學(xué)生就會(huì)積極主動(dòng)的參與課堂的學(xué)習(xí)，并通過學(xué)習(xí)探索解決問題之后有一種“恍然大悟”的成就感。巧用懸念激趣的過程其實(shí)也是從“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”的過程。

六、游戲激趣——讓學(xué)生做趣味游戲?qū)W趣味幾何。

課堂上的游戲并不是小學(xué)生的專屬，初中生的課堂適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行一些小游戲照樣符合初中生的身心特點(diǎn)。“寓教于樂”是永恒的有效的教學(xué)藝術(shù)和教學(xué)原理！

講解三角形的外心時(shí)，可以設(shè)置這樣一個(gè)游戲：將學(xué)生分成若干小組，每組提供一枚針，分別為銳角、 鈍角和直角的三角形紙片各一個(gè)，每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)涂成紅色。首先，讓學(xué)生拿出銳角三角形硬紙片和針，針任意扎在硬紙片內(nèi)部，快速旋轉(zhuǎn)它觀察有幾個(gè)紅色的圓。學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)是三個(gè)圓，然后讓學(xué)生討論為什么是三個(gè)？在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行實(shí)踐探究：針扎在何處是兩個(gè)？針扎在何處是一個(gè)？為什么？依照這樣的游戲，再觀察直角三角形紙片和鈍角三角形的紙片，又如何扎針旋轉(zhuǎn)可得到一個(gè)圓？通過這樣一個(gè)簡單的小游戲，可以加深學(xué)生對外心性質(zhì)和外心的作法有深刻的認(rèn)識，可以讓學(xué)生在游戲中快樂的掌握知識。

七、多元激趣——讓學(xué)生通過影音視頻學(xué)習(xí)幾何。

課堂教學(xué)的軟件和硬件發(fā)展到現(xiàn)在，教學(xué)的手段和形式更加的多種多樣、豐富多彩，尤其是教育信息技術(shù)的發(fā)展為多元化的課堂教學(xué)提供了可能。PPT、微課等信息資源為多元激趣法提供了可能，教師在教學(xué)過程中有什么理由不采用呢？

如《軸對稱和軸對稱圖形》教學(xué)中，可以通過多媒體在屏幕上展示一組具有軸對稱特征的圖片，如幾何圖案、車標(biāo)標(biāo)志、國旗欣賞、臉譜藝術(shù)、交通標(biāo)志、建筑物等。條件許可的話，還可以配上恰當(dāng)而且精美的解說，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的創(chuàng)造美、和諧美、對稱美，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。隨著教學(xué)技術(shù)的發(fā)展，教學(xué)理念的進(jìn)步，微課已然成為課堂教學(xué)中的一個(gè)有效手段。在初中幾何教學(xué)中，同樣可以利用微課激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生高效、有趣的學(xué)習(xí)幾何知識。初中幾何的常見微課有：幾何的學(xué)習(xí)方法、幾何圖形初步、勾股定理之應(yīng)用、相似三角形的難點(diǎn)解析、一道幾何作圖題的變式訓(xùn)練等。

八、生活激趣——讓學(xué)生巧用幾何解決現(xiàn)實(shí)問題。

學(xué)習(xí)知識的意義之一就在于為生活服務(wù)，解決生活中的難題。同樣，幾何學(xué)科本身同樣起源于生活，同樣是為生活服務(wù)的學(xué)科。在幾何教學(xué)中，教師要善于利用生活中的現(xiàn)象與實(shí)際需要進(jìn)行生活激趣。

講圓的概念時(shí)，可以先問學(xué)生：“車輪是什么形狀？”學(xué)生會(huì)不假思索地?fù)尨穑骸皥A形?！边@時(shí)老師可以進(jìn)一步提問：“為什么車輪要做成圓形呢？為什么不能做成三角形、四邊形等？”學(xué)生們會(huì)七嘴八舌的在歡笑中回答車輪做成三角形、四邊形后的奇葩現(xiàn)象。接著老師又可以問：“車輪為什么不能做成橢圓呢？”學(xué)生們會(huì)很快得出答案：“車子前進(jìn)時(shí)，會(huì)高低起伏，車不能平穩(wěn)舒適的前進(jìn)?！比缓螅處熯M(jìn)一步追問：“為什么車輪做成圓形就不會(huì)有這種現(xiàn)象呢？”學(xué)生結(jié)合生活實(shí)際，并用幾何語言表述就是：“圓上的點(diǎn)到圓心的距離都相等?！?/p>

總之，幾何雖然是一門依賴于抽象思維的學(xué)科，但并不是一門死板、僵硬的學(xué)科。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)秉承“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”的教學(xué)理念，積極主動(dòng)的引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)幾何學(xué)習(xí)中的樂趣。只要教師堅(jiān)持在初中幾何教學(xué)中更多的嘗試運(yùn)用“激趣法”，相信學(xué)生一定會(huì)愛上幾何學(xué)習(xí)，從而在濃厚的興趣中取得優(yōu)異的學(xué)習(xí)成績。

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