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    對(duì)高中數(shù)學(xué)教法學(xué)法的六點(diǎn)建議

    2017-02-27 18:58:03尹淑卯佐春梅
    課程教育研究·中 2016年12期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)學(xué)文化

    尹淑卯+++佐春梅

    【摘要】高中數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該教給學(xué)生什么,如何教好數(shù)學(xué)這門課,怎么培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),數(shù)學(xué)課怎么發(fā)揮其育人功能?

    【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思想滲透 ?方法與反思 ?學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng) ?關(guān)注學(xué)習(xí)困難生 ?數(shù)學(xué)素養(yǎng) ?數(shù)學(xué)文化

    【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2016)35-0105-02

    在我十多年的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,我一直在想一個(gè)問題,數(shù)學(xué)課應(yīng)該教給學(xué)生什么?當(dāng)有一天,我看到這樣一句話:“教育的本質(zhì)是激發(fā)和喚醒”,才明白數(shù)學(xué)課也應(yīng)該有這樣的效果, 南開大學(xué)顧沛教授在《數(shù)學(xué)文化》一書中講到“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”的通俗說法——把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后,剩下的東西。至此我更加堅(jiān)信培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)更為重要。結(jié)合這幾年的教學(xué),我認(rèn)為教師在教學(xué)中應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)。

    第一,數(shù)學(xué)教師在傳授知識(shí)的過程中,應(yīng)該滲透數(shù)學(xué)思想與方法,數(shù)學(xué)思想方法的滲透勝于解決這道題。比如在快下課了,要解決一道數(shù)學(xué)題,有的老師是急于告訴學(xué)生解題思路過程并快速把題目的解答過程書寫完畢;有的老師他會(huì)引導(dǎo)學(xué)生分析此題該如何求解,求解過程讓學(xué)生自己分析,最后沒有時(shí)間寫解答過程了。相比較兩種講解方式,應(yīng)該是第二種方法學(xué)生會(huì)更受益,學(xué)生分析問題,解決問題的能力會(huì)有所提高。一堂課下來(lái),要讓學(xué)生把分析問題,解決問題的思維、方法掌握了。如解應(yīng)用題,學(xué)生應(yīng)知道通法即將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號(hào)、圖形語(yǔ)言,便于理出解題思路。在題型講解過程中也要注重解題思想方法的點(diǎn)撥。如下面兩個(gè)問題是人教A版必修4中與三角函數(shù)有關(guān)的題。

    例1.求下列函數(shù)的定義域

    (1)y=tan(x-π4) (2)y=lg(sin x-cos x)

    (3)y=1(2sin x-■)

    先讓學(xué)生自己想,自己試著去做。教師最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)求解與三角函數(shù)有關(guān)的定義域問題的思想方法。其思想方法就是:先將問題轉(zhuǎn)化成與三角函數(shù)有關(guān)的問題如(2),(3)分別轉(zhuǎn)化為sin x>cos x,sin x≠■2,然后借助三角函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖像求解,最后利用三角函數(shù)的周期性將結(jié)果進(jìn)行周期延拓即可。

    例2.求下列函數(shù)的值域

    (1)y=3-sin x-2cos2x (2)y=2sin xcos x+cos 2x

    此兩小題是求解與三角函數(shù)有關(guān)的題。求解與三角函數(shù)有關(guān)的題主要思想是“抓角,抓結(jié)構(gòu)”,一般需要化為“同角同名”,便于解決問題。第一小題,是同角x的正余弦,但結(jié)構(gòu)上看不是同名的(即既有正弦又有余弦)。第二小題,從角上看是不同角,結(jié)構(gòu)上看也不是同名。所以,兩個(gè)小題都需要做變形處理。第一小題,借助平方關(guān)系變?yōu)橹慌cx的正弦函數(shù)有關(guān)。第二小題,先利用正弦二倍角公式,化為同角2x的正余弦,然后利用輔助角公式,轉(zhuǎn)化為同角同名形式。

    常用的數(shù)學(xué)思想方法有:轉(zhuǎn)化的思想,類比歸納與類比聯(lián)想的思想,分類討論的思想,數(shù)形結(jié)合的思想以及配方法、換元法、待定系數(shù)法、反證法等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學(xué)數(shù)學(xué)教材的各章節(jié)之中。在平時(shí)的教學(xué)中,教師要在傳授基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),有意識(shí)地、恰當(dāng)在講解與滲透基本數(shù)學(xué)思想和方法,幫助學(xué)生掌握科學(xué)的方法,從而達(dá)到傳授知識(shí),培養(yǎng)能力的目的。只有這樣,學(xué)生才能靈活運(yùn)用和綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),達(dá)到授之以漁的效果。

    第二,數(shù)學(xué)教師要深刻領(lǐng)會(huì)新課改的理念,讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。教學(xué)一定要放手,該讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦的,一定要讓學(xué)生動(dòng)起來(lái);該讓學(xué)生說的一定要讓學(xué)生說出來(lái),整個(gè)知識(shí)點(diǎn)的生成,展開都應(yīng)該圍繞著學(xué)生展開。我們要努力做教育的改革。受到傳統(tǒng)課堂的影響,教師包辦的太多,平時(shí)一些簡(jiǎn)單的公式推導(dǎo)、計(jì)算不能夠放手讓學(xué)生去推導(dǎo)、計(jì)算,思維過程也包辦的太多。還有,我們課堂上的有些問題是問了,但沒有留給學(xué)生自主探究和觀察猜想的時(shí)空,替同學(xué)想了,替同學(xué)說了,又替同學(xué)寫了,我們的學(xué)生去干啥?學(xué)生被剝奪了主動(dòng)參與、主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐的機(jī)會(huì),我們無(wú)形中成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的隱形殺手。所以,為了提高課堂實(shí)效,我們必須再多給學(xué)生一些主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)實(shí)踐的機(jī)會(huì),學(xué)生就會(huì)有興趣了,愛學(xué)了,就慢慢學(xué)好了。教育要為孩子的一生打基礎(chǔ),做好輔助。課堂不僅是要學(xué)生學(xué)會(huì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn),還應(yīng)該鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力,團(tuán)隊(duì)合作能力、交流溝通能力。

    教師在課堂上應(yīng)該營(yíng)造一種暢所欲言的氛圍,學(xué)生可以發(fā)表自己的觀點(diǎn);有時(shí)遇到難處理的問題,讓他們合作完成;有時(shí)遇到學(xué)生一直掌握不好的題,可以找些學(xué)生上講臺(tái)給大家講解他的解題思路方法,發(fā)表一下學(xué)生自己的看法,分析沒掌握問題的原因在哪。這樣做既鍛煉了學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力、人際溝通能力,還讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)內(nèi)化為自己的知識(shí)。

    第三,數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該關(guān)注學(xué)習(xí)困難的學(xué)生。中國(guó)教學(xué)模式一刀切,實(shí)際上每節(jié)課都會(huì)有跟不上的學(xué)生,這需要老師留意,尤其數(shù)學(xué)科目易產(chǎn)生后進(jìn)生,對(duì)于有些后進(jìn)生,還真得分層教學(xué)。數(shù)學(xué)教師也要抽出一定時(shí)間,精力去鼓勵(lì)他們,多關(guān)注他們,這也體現(xiàn)了以人為本的精神。

    每個(gè)學(xué)生到了高中階段都會(huì)有自己的夢(mèng)想,也許因?yàn)槲覀兊囊稽c(diǎn)點(diǎn)付出、鼓勵(lì),會(huì)改變他們整個(gè)人生的命運(yùn),努力做學(xué)生生命中的貴人。這些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生只要努力起來(lái),他們會(huì)慢慢的進(jìn)步。每次等到學(xué)生月考完后,我都會(huì)找一些分?jǐn)?shù)考得不好的學(xué)生談話,幫助他們分析出問題的原因,最后他們成績(jī)?cè)趯W(xué)期末都趕上來(lái)了。基礎(chǔ)差的學(xué)生是永遠(yuǎn)存在,作為數(shù)學(xué)教師的一個(gè)重要?jiǎng)趧?dòng)就是,盡可能地使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能在你手上有所發(fā)展,基礎(chǔ)差的學(xué)生往往是學(xué)習(xí)習(xí)慣所致,盡管知識(shí)脫節(jié)也是成因,但是沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與態(tài)度更叫人頭疼,教育的任務(wù)就是幫助學(xué)生逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和行為習(xí)慣。

    第四,高一階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)更為重要。高中階段數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)點(diǎn)雜,多,難。學(xué)生接受學(xué)習(xí)、記憶起來(lái)確實(shí)困難。(1)讓學(xué)生要養(yǎng)成對(duì)每章知識(shí)小結(jié)的習(xí)慣,從整體把握本章所學(xué)。數(shù)學(xué)知識(shí)的傳授學(xué)習(xí)是個(gè):知識(shí)點(diǎn)生成+理解+應(yīng)用+方法的總結(jié)歸納模式,主要是讓學(xué)生的思維打開,思維動(dòng)起來(lái)。每次學(xué)生在對(duì)每章知識(shí)小結(jié)時(shí),不僅僅只有整體知識(shí)結(jié)構(gòu),我還會(huì)讓學(xué)生在知識(shí)體系的后面附加每章典型題,易錯(cuò)題共5到6道題。(2)上課要求集中注意力,認(rèn)真聽課,要會(huì)記課堂筆記。高一學(xué)生大部分不會(huì)學(xué)習(xí),沒有記課堂筆記的習(xí)慣。他們不知道把不會(huì)的題、典型的題、教師課堂上填充的好題整理記到筆記本上。記得有一次我問了一名學(xué)生,她是班里數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較好的,我問她:“上課有記筆記的習(xí)慣沒”,她說:“沒有。整個(gè)班里也很少有人記筆記?!?。所以,教師平時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,尤其是高一剛?cè)雽W(xué)的新生。筆記采用“記梗概、留空白、后填充”的辦法,對(duì)于老師補(bǔ)充的知識(shí)和內(nèi)容重點(diǎn)記一記,對(duì)于老師講解的典型的方法,尤其是書上沒有的內(nèi)容做詳細(xì)筆記,這樣既保證了課堂學(xué)習(xí)的效率,又強(qiáng)化了課后復(fù)習(xí),達(dá)到溫故而知新的目的。

    第五,數(shù)學(xué)與生活應(yīng)該緊密聯(lián)系,數(shù)學(xué)的教與學(xué)是需要智慧的,數(shù)學(xué)是有用的。數(shù)學(xué)如果能夠和日常生活中的實(shí)踐、實(shí)際生活結(jié)合起來(lái),學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)就不會(huì)覺得枯燥,反而覺得很有意義,數(shù)學(xué)太神奇了,其能夠解決很多生活問題。這需要教師要將數(shù)學(xué)講活了。要讓數(shù)學(xué)賦予生命活力,要讓數(shù)學(xué)像生物學(xué)科一樣貼近生活,貼近自然,走入生活。最好能夠讓數(shù)學(xué)學(xué)以致用,這樣數(shù)學(xué)知識(shí)才能夠強(qiáng)大,才能發(fā)揮作用,才能被理解。我覺得數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的目的不簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單是為了考試,更主要的是應(yīng)用于實(shí)踐、實(shí)際生活中去,更是一種思維方法的培養(yǎng)。如數(shù)學(xué)中一次函數(shù),一元二次函數(shù),指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù),冪函數(shù),三角函數(shù)在日常生活中大量應(yīng)用,邊教邊讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇。數(shù)學(xué)中的每節(jié)知識(shí)都有著它重要的作用。數(shù)學(xué)是是思維的升華、跳躍,是一種工具。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是鍛煉思維的,是服務(wù)于生活實(shí)踐。學(xué)習(xí)多年后,學(xué)生記不住老師講過的題,但他記住了老師解決問題的方法、思維,這就是數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

    第六,數(shù)學(xué)教師要有善于總結(jié)、積累、反思的好習(xí)慣,不斷地積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。

    通過每天、每學(xué)期、每年的教學(xué)工作讓自己也要有所成長(zhǎng)、提高、進(jìn)步。對(duì)于一些好的課件,好的教案,好的專題練習(xí),好的課時(shí)訓(xùn)練題,好的教學(xué)方法等,一定要及時(shí)整理記錄到電腦上。

    (1)數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)該是要有重點(diǎn)內(nèi)容的,對(duì)于重點(diǎn)教師自己心里要清楚。這就需要教師多下功夫,把握好每章每單元每節(jié)的重點(diǎn),要整體把握。學(xué)生通過這節(jié)課的教學(xué)能學(xué)到什么?會(huì)分析應(yīng)用題、能列出相關(guān)的不等式、會(huì)解不等式等等。本章學(xué)生應(yīng)該掌握什么,如何應(yīng)用知識(shí)解決問題呢?總之,學(xué)生的學(xué),教師的講都不能是只見樹木,不見森林,沒有整體感,重點(diǎn)感。這樣學(xué)生學(xué)的很累,教師教的很累。

    (2)作為好的數(shù)學(xué)教師應(yīng)該和學(xué)生在課堂上共同解決疑難點(diǎn),共同成長(zhǎng)進(jìn)步。不能把難度大的內(nèi)容留在課后,而簡(jiǎn)單的問題留在課堂上。這樣學(xué)生漸漸地就失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。也即為什么有的學(xué)生感覺上課聽懂了,可是課后卻會(huì)有很多問題不會(huì)解決,卻沒有人可以幫忙。

    (3)一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該有一串好的“問題串”。

    好的問題可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

    (4)要讓學(xué)生養(yǎng)成課堂小結(jié)習(xí)慣。學(xué)生自己回過頭想想本節(jié)課學(xué)了什么,而不是老師在那兒總結(jié)。學(xué)生只有自己總結(jié)了他的印象才會(huì)更深刻。如講解與數(shù)列有關(guān)的實(shí)際問題,可以讓學(xué)生自己總結(jié),以后如果遇到與數(shù)列有關(guān)的實(shí)際應(yīng)用問題如何解決:先看從已知中得能夠到什么,能發(fā)現(xiàn)什么(年生產(chǎn)量,費(fèi)用等等會(huì)構(gòu)成等差數(shù)列或等比數(shù)列),借助等差等比數(shù)列的性質(zhì)可以解決什么?

    總之,在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,要注重學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、數(shù)學(xué)能力的形成;要注重師生互動(dòng),精講精練,有張有弛,應(yīng)變有度,揭示本質(zhì),培養(yǎng)思維;要注重厚德載物,身教重于言教;要注重教師自身能力素質(zhì)的提高,教學(xué)要一定鉆研教材,課本;要注重終身學(xué)習(xí)的理念,不學(xué)習(xí)將會(huì)被信息大時(shí)代淘汰。

    參考文獻(xiàn):

    [1]管建剛.不做教書匠.福建教育出版社,2006

    [2]傅慶爭(zhēng).談一談高中的數(shù)學(xué)教學(xué)

    [3]馬瑞娟.提高高一新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)實(shí)效的方法與策略

    [4]顧沛.《數(shù)學(xué)文化》——高等教育出版社.2008

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