滲透研究意識，挖掘課堂深度

陸曉燕

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容雖然相對簡單，但同樣蘊(yùn)含了豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。對于教材，我們應(yīng)當(dāng)帶著研究意識，從“高處著眼”，以一種宏觀的、聯(lián)系的、發(fā)展的觀念去看待，而不是拘泥于局部的、零散的、靜態(tài)的認(rèn)識，這樣才能構(gòu)筑起有深度的好課。

關(guān)鍵詞：教材；遷移；歸納；抽象；深度

一節(jié)有深度的好課絕不是一個簡單拼湊或是場面熱鬧的教學(xué)過程，它需要執(zhí)教者對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)生學(xué)情等多個方面進(jìn)行深入思考和綜合研究。下面筆者就以蘇教版五年級上冊《認(rèn)識小數(shù)》一課為例，談一談如何挖掘課堂的深度。

一、深入鉆研教材，把握教材意圖

關(guān)于這一點(diǎn)，筆者一直堅(jiān)信它是上好課的前提。因?yàn)闆]有對教材的深入思考，就無法體會教材的用意，更無法在教學(xué)時揮灑自如，展示自己教學(xué)的魅力。

1. 上下聯(lián)系，全盤考慮

既然蘇教版教材的特點(diǎn)是“螺旋上升、循序漸進(jìn)”，那么我們在備課時應(yīng)該關(guān)注的就不只是某課教材中的幾頁紙那么簡單了。一節(jié)課的知識點(diǎn)的發(fā)源地在哪里？途中又經(jīng)過了哪幾站？后續(xù)的發(fā)展如何等都是我們在備課時應(yīng)該想到的。例如五年級上冊的《認(rèn)識小數(shù)》一課，是學(xué)生在小學(xué)階段第二次認(rèn)識小數(shù)，第一次是在三年級下冊，三年級下冊時對于“小數(shù)的初步認(rèn)識”學(xué)生已經(jīng)掌握到什么程度，兩次認(rèn)識之間有什么內(nèi)在聯(lián)系，第二次認(rèn)識的生長點(diǎn)又在哪里等都是備課時要考慮的。研讀教材不能僅僅關(guān)注現(xiàn)在時，過去時和將來時也是重點(diǎn)。只有聯(lián)系了上、下文，找出各知識點(diǎn)間的聯(lián)系并進(jìn)行全盤考慮，才能使教師的教學(xué)真正做到心中有譜、教之有度。

2. 準(zhǔn)確定位，深入理解

準(zhǔn)確定位了教材后，接下來怎樣才能做到深入理解呢？首先是放低姿態(tài)去品讀教材，讀了才能理解，理解了以后才能二度開發(fā)，或是創(chuàng)造性地使用教材，從而真正做到駕馭教材而不是被教材所駕馭。

例如在認(rèn)識小數(shù)時，學(xué)生的學(xué)習(xí)素材不外乎兩種：貨幣單位和長度單位。三年級下冊初步認(rèn)識時，教材是把長度單位放在前面，貨幣單位放在后面。而到了五年級下冊的二次認(rèn)識時，教材又把貨幣單位放在了前面，長度單位放在了后面。這樣的安排到底是隨機(jī)，還是“別有用心”？當(dāng)然，肯定是別有用心的。因?yàn)槿昙壪聝詫W(xué)生初步認(rèn)識小數(shù)，米相對于元來說可以有形化，具體化。把1米平均分成10份，每份是多少？只需一把米尺就能直觀地看出個中關(guān)系。而到了五年級，為什么又反過來了呢？那是因?yàn)椤霸笨梢云骄殖?0份、100份，但是因?yàn)閷?shí)際意義的限制卻無法再繼續(xù)分成1000份、10000份。而“米”就不同了，它可以繼續(xù)分下去，因?yàn)楹竺孢€有毫米，微米、納米……所以，二次認(rèn)識小數(shù)時，把“米”作為重點(diǎn)研究的材料，就有利于學(xué)生從一位小數(shù)到兩位小數(shù)、三位小數(shù)甚至更多位小數(shù)的遷移，更有利于從有限推想到無限。

二、 激活已有經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)正向遷移

每一堂課的教學(xué)都有一個起點(diǎn)，一個歸屬地。學(xué)生對新知的接受總是建立在舊知的認(rèn)識之上的，因此每一課的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)就顯得非常重要。教師如果能為學(xué)生搭好從舊知通往新知的橋梁，把學(xué)生順利帶入有利于學(xué)習(xí)新知的“鄰近發(fā)展區(qū)”，學(xué)習(xí)效果定會不言而喻。

1. 快速激活，促新知呼之欲出

事實(shí)上，同為新授課前的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，有的對教學(xué)能起到積極的促進(jìn)作用；有的看似夯實(shí)到位，實(shí)則產(chǎn)生消極影響。怎樣才能讓復(fù)習(xí)恰到好處，讓激活恰如其分呢？同樣以五年級下冊《認(rèn)識小數(shù)》一課為例來研究。

這是學(xué)生第二次認(rèn)識小數(shù)，重點(diǎn)是認(rèn)識小數(shù)的意義。而小數(shù)意義的教學(xué)最關(guān)鍵的是要讓學(xué)生知道一位小數(shù)表示十分之幾、兩位小數(shù)表示百分之幾、三位小數(shù)表示千分之幾……雖說小數(shù)的意義是新知，但其中“一位小數(shù)表示十分之幾”是學(xué)生知識儲備和經(jīng)驗(yàn)儲備中已經(jīng)有的，我們只需要有效地激活和提取。由于過去我們已經(jīng)花了一個章節(jié)的精力讓學(xué)生形成了這樣的認(rèn)識，所以現(xiàn)在沒有必要再從頭開始研究。曾經(jīng)看到很多課例，為了揭示一位小數(shù)表示十分之幾這一知識，又從元研究到米，再從米研究到圖形，可謂濃墨重彩。在筆者看來，其實(shí)完全沒有必要，這樣做不僅在舊知復(fù)習(xí)上耗費(fèi)了大量的時間，更加降低了學(xué)生的思維水平。

筆者認(rèn)為復(fù)習(xí)部分可作如下設(shè)計(jì)：同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識了分?jǐn)?shù)和小數(shù)，知道了它們之間的密切聯(lián)系，它們之間有哪些聯(lián)系呢？一起來回顧一下。十分之一寫成小數(shù)是零點(diǎn)一，十分之三呢？零點(diǎn)七表示十分之幾？零點(diǎn)九呢？那么十分之幾寫成的小數(shù)就是？（零點(diǎn)幾）反過來，零點(diǎn)幾就表示？（十分之幾）追問，那兩位小數(shù)表示幾分之幾呢？怎樣的分?jǐn)?shù)寫成的小數(shù)就是兩位小數(shù)呢？這是我們今天教學(xué)的重點(diǎn)。

也許有人會問，為什么僅作這樣簡單的復(fù)習(xí)？我們看五年級下冊的教材，兩道例題直指元與分、米與厘米的關(guān)系，突出了兩位小數(shù)，回避了一位小數(shù)，可見對于小數(shù)的意義而言，兩位小數(shù)的構(gòu)建才是重點(diǎn)，一位小數(shù)的復(fù)習(xí)雖不可或缺，但無須大費(fèi)周折?？此坪唵蔚膸讉€問題已經(jīng)喚醒了學(xué)生的舊知，促成了新知的出場，而此時學(xué)生對于兩位小數(shù)的研究必定也是迫不及待的。

2. 合理遷移，讓拓展水到渠成

俗話說：“授人以魚，不如授之以漁”，我們的教學(xué)同樣如此。教師教給學(xué)生再多的知識也是有限的，唯有教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法才是有用的。數(shù)學(xué)學(xué)科中存在著很多的規(guī)律，這些規(guī)律是可以無窮盡地延伸下去的，但探得規(guī)律的方法往往是可以捕捉的，因此，好的教學(xué)不會總停留在同一個層面，適當(dāng)?shù)臅r候，教師會讓學(xué)生自己去探、自己去得。而學(xué)生通過方法的遷移，就能主動探得未知。

例如《認(rèn)識小數(shù)》中我們已經(jīng)解決了小數(shù)意義部分的一位小數(shù)和兩位小數(shù)的問題，那么三位小數(shù)的教學(xué)就無須刻畫入微了。有了前面兩塊的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)千分之幾寫成的小數(shù)是三位小數(shù)，三位小數(shù)表示千分之幾。教學(xué)中，筆者放手讓學(xué)生自己去猜想，去探究，結(jié)論的得出如同順?biāo)浦?。發(fā)現(xiàn)了三位小數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系后，筆者的教學(xué)并沒有止步于此，而是讓學(xué)生推想開去，四位小數(shù)表示什么樣的分?jǐn)?shù)，怎樣的數(shù)表示四位小數(shù)？五位小數(shù)呢……這樣的設(shè)計(jì)意在讓學(xué)生通過遷移，輕松實(shí)現(xiàn)拓展，于有限當(dāng)中認(rèn)無限，與有形之中認(rèn)無形。

一次次的遷移，一層層的拓展，不僅把學(xué)生的思維帶到了更高的層面，也使我們的課堂變得更有深度。

三、在個性中歸納，化具體為抽象

1. 歸納的基礎(chǔ)必須有足夠的個例

教學(xué)中在建立一個概念或者一個規(guī)則的時候，先要研究若干個例，進(jìn)行比較后才能形成結(jié)論，這個過程就是歸納。由于小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及知識的限制，我們在教學(xué)中的歸納通常是不完全歸納。由此我們可以看到很多課例中，教師會以一對一的方式進(jìn)行歸納，具體地說，就是只憑一個個例便得出一個結(jié)論，得到這個結(jié)論以后，再拿其他個例來旁證、演繹。筆者不贊同這種做法，一方面它會顯得頭輕腳重，另一方面其結(jié)論的真實(shí)性、可靠性對于學(xué)生而言或許心里就會有個問號。在小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂上，要得到一個結(jié)論至少要研究兩到三個個例。為什么這么說？因?yàn)闅w納之前，一定是要比較的，比較個性中的共性，比較特殊中的一般。一個個例如何比較呢？無法比較就不可能概括，更不可能歸納。

例如某教師在揭示“兩位小數(shù)表示百分之幾，百分之幾可以寫成兩位小數(shù)”時是這樣設(shè)計(jì)的：剛才我們通過研究貨幣單位發(fā)現(xiàn)，百分之五就是0.05，百分之四十八就是0.48，大家看百分之幾的分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)就是兩位小數(shù)，反過來兩位小數(shù)就表示百分之幾的分?jǐn)?shù)。

僅僅研究了一個貨幣單位，就匆忙揭示了兩位小數(shù)與分母是100的分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，其實(shí)學(xué)生的感知是不充分的，認(rèn)識也是不到位的，在心理上自然就無法產(chǎn)生強(qiáng)烈的認(rèn)同感。

關(guān)于這一點(diǎn)筆者是這樣處理的：首先研究貨幣單位，形成板書（ =0.05， =0.48），這里我們找到的都是兩位小數(shù)，在其他情境中也能找到兩位小數(shù)嗎？接著再研究長度單位，形成板書（ =0.04， =0.12），剛才我們研究的都是計(jì)量單位，現(xiàn)在我們再來看圖形，形成板書（ =0.09， =0.43）。同學(xué)們，剛才我們研究了元、米、圖形三種不同的對象，但是都找到了一些分?jǐn)?shù)和小數(shù)，你們認(rèn)為這些分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間有什么聯(lián)系嗎？

學(xué)生經(jīng)歷了三次探索，對于分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系早已心中有數(shù)，教師只需輕輕點(diǎn)撥，學(xué)生很容易就能得出結(jié)論了，而此時，學(xué)生對于結(jié)論的認(rèn)同感是非常強(qiáng)烈的。

2. 具體到抽象必須有層次地進(jìn)行

抽象性是數(shù)學(xué)學(xué)科的一個特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的任務(wù)之一。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提倡數(shù)學(xué)教學(xué)要情境化、具體化，并不意味著我們的教學(xué)就可以脫離抽象，教學(xué)的最終目的仍是要擺脫直觀的外殼，上升到理性思考的層面，否則就無法體現(xiàn)數(shù)學(xué)味。在這一點(diǎn)上部分教師的理解出現(xiàn)了偏差：一種是只有直觀，沒有抽象，把直觀的材料當(dāng)成了研究的重點(diǎn)，缺乏數(shù)學(xué)思考；另一種是在直觀與抽象之間沒有橋梁、沒有過渡，缺少遞進(jìn)的過程，不知道如何從直觀過渡到抽象。

其實(shí)，只要教師的意識到位，要從具體層層上升到抽象并不難。如在構(gòu)建小數(shù)的意義時，筆者首先將元平均分，接著把米平均分，然后再把圖形平均分，這些都是非常具體的內(nèi)容。研究了三個個例已不算少，但我們知道像這樣的個例還有很多很多，研究如果一直停留在這一層面，學(xué)生思維的厚度則無法上升，課堂的深度也難以挖掘。這時，筆者順勢引導(dǎo)：像這樣的例子還有哪些？學(xué)生列舉出：1千米、1噸、1個圓、1個長方形……對，像這樣的1個計(jì)量單位、一個圖形等都可以用來平均分，不過它們都是被看成一個整體來平均分的，所以記作整數(shù)“1”。由此，通過三個具體內(nèi)容的研究及學(xué)生對個例的舉例拓展，及時概括抽象出整數(shù)“1”，可以說是水到渠成。

綜上，只要教者能帶著研究的意識，深入解讀教材的內(nèi)涵，分析知識的生長點(diǎn)，充分了解學(xué)生的學(xué)情，再配以合理的教學(xué)方式，就能構(gòu)筑出有深度的好課！