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    高中數(shù)學(xué)中的“慢”教學(xué)的思考

    2016-12-19 21:29:36許洪福
    文理導(dǎo)航 2016年32期
    關(guān)鍵詞:實(shí)踐活動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)高中數(shù)學(xué)

    許洪福

    【摘 要】高中數(shù)學(xué)教學(xué)中,存在著“快”節(jié)奏、“快”節(jié)拍的弊端。如何改變“快”教學(xué),讓數(shù)學(xué)“慢”教學(xué),值得思考。文章從數(shù)學(xué)概念、公式教學(xué),解題教學(xué)等幾個(gè)方面,論述高中數(shù)學(xué)“慢”教學(xué)的幾點(diǎn)體會(huì)和實(shí)踐策略。

    【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)教學(xué);概念;解題;實(shí)踐活動(dòng);慢教學(xué)

    目前高中數(shù)學(xué)“快”教學(xué)現(xiàn)象比較普遍,對(duì)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)、數(shù)學(xué)定理等全部采用“給予”的方式,看似快捷、省時(shí)高效,實(shí)則學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)囫圇吞棗,對(duì)概念、公式、定理、公理等“夾生”,對(duì)解題類(lèi)問(wèn)題,缺乏思考的時(shí)間和空間,老師“保姆式”教學(xué),學(xué)生“嬰兒式”待哺的做法,導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的低效,學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的不盡人意。

    教師應(yīng)適當(dāng)“慢”下來(lái),給學(xué)生時(shí)間和機(jī)會(huì)去思考、探索、體驗(yàn)和實(shí)踐,讓他們自主探討解題思路和過(guò)程,讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí),綻放思維,提高數(shù)學(xué)能力。下面,結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的主要版塊——概念、公式、定理、解題等幾個(gè)方面,論述高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“慢”教學(xué)的體會(huì)和思考。

    一、數(shù)學(xué)概念“慢”教學(xué),讓學(xué)生探索概念的內(nèi)涵

    傳統(tǒng)教學(xué),教師們對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué),主要采用“給予”的方式,教師開(kāi)門(mén)見(jiàn)山介紹相關(guān)的概念和定義,讓學(xué)生死記硬背,之后,再運(yùn)用。這樣,學(xué)生對(duì)概念的理解一知半解,即使記住了,隨著時(shí)間的推移,也容易混淆。而如果學(xué)生自主構(gòu)建的知識(shí),記憶會(huì)相對(duì)持久。因此,概念教學(xué),教師不妨“慢”一步,該學(xué)生自主探討、自主吸收的時(shí)間。

    如對(duì)于《平面解析幾何》的“直線(xiàn)的斜率”的教學(xué),教師不能走進(jìn)教室,給出直線(xiàn)斜率的概念,給出斜率的計(jì)算公式,然后,給出相應(yīng)的練習(xí),讓學(xué)生運(yùn)用斜率的概念和公式而鞏固的教學(xué)方式,無(wú)容置疑,這樣的教學(xué)方式,學(xué)生學(xué)得枯燥乏味。而如果教師通過(guò)情景教學(xué),呈現(xiàn)樓梯的坡度、路面的傾斜度等,引導(dǎo)學(xué)生思維直線(xiàn)也會(huì)跟樓梯和路面一樣,也有一定的坡度和傾斜度,那么,直線(xiàn)的傾斜的程度就是“斜率”,這樣,情境教學(xué),由路面、樓梯等生活化的情境,利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的形象化的理解和掌握。

    二、公式的推導(dǎo)時(shí)“慢”一步,讓學(xué)生探索推導(dǎo)的過(guò)程

    數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)解題的根據(jù),也是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。對(duì)于公式的推導(dǎo),教師習(xí)慣于“代勞”,習(xí)慣于教師推導(dǎo),學(xué)生聽(tīng)講。而為了調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極性,對(duì)于公式的推導(dǎo),教師可以改變“快”教學(xué),應(yīng)放慢腳步,讓學(xué)生知其然并知其所以然。

    如對(duì)于斜率的公式的推導(dǎo),教師給出了斜率的計(jì)算公式后,提出:一條直線(xiàn)如果垂直于x軸,那么,這條直線(xiàn)就沒(méi)有斜率。這樣的教學(xué)“一言以蔽之”,學(xué)生還沒(méi)有聽(tīng)清楚是怎么回事,教師就進(jìn)入下一環(huán)節(jié)的教學(xué),如此“快”節(jié)奏的課堂,多數(shù)學(xué)生沒(méi)來(lái)得及思考,也沒(méi)來(lái)得及問(wèn)為什么,就被牽著往前走。教師應(yīng)給學(xué)生質(zhì)疑、思考的時(shí)間,因?yàn)橹本€(xiàn)垂直于x軸,所以直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等,即x1=x2,所以x1-x2=0,0不能做分母,所以,此時(shí)的k不存在。這樣,在學(xué)生質(zhì)疑時(shí),停下來(lái)“慢”教學(xué),有助于學(xué)生的思維和創(chuàng)新。

    教師在推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式時(shí)要“慢”教學(xué),還應(yīng)體現(xiàn)在對(duì)于數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)的過(guò)程留給學(xué)生,讓學(xué)生發(fā)揮主動(dòng)性、創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法,自主、合作探索。如對(duì)于斜率的公式,更應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生自主探索。教師應(yīng)給學(xué)生時(shí)間自主閱讀教材,或者討論相關(guān)內(nèi)容。讓學(xué)生自主構(gòu)建,斜率的概念和公式借助于直角坐標(biāo)系而定義,如果直線(xiàn)上有兩點(diǎn)P(x1,y1),Q(x2,y2),如果x1≠x2,那么斜率k=y2-y1/x2-x1,并且,很容易得出如果x1=x2,則斜率不存在。這樣,學(xué)生自主探究,親自體驗(yàn)知識(shí)的探索過(guò)程,既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也使他們感受到成功的喜悅。

    三、數(shù)學(xué)解題時(shí)“慢”教學(xué),提高學(xué)生解題能力

    教材中的例題、課堂上的例題、習(xí)題課上的練習(xí)等的處理,教師往往采用教師講的方式,習(xí)慣于題題過(guò)關(guān),一題不講不放心,學(xué)生們看著老師講方法、講解題過(guò)程、講解題思路,看老師有板有眼地板演和書(shū)寫(xiě),時(shí)而迷迷糊糊、昏昏沉沉,時(shí)而點(diǎn)頭稱(chēng)是,唯唯是諾??墒牵瑢W(xué)生們對(duì)老師講過(guò)的題,再做一遍,不一定都會(huì),如果變化題型、換個(gè)問(wèn)題的方式,更是束手無(wú)策。這就是教師“一言堂”、“遍地開(kāi)花”的弊端和后果。

    不論是例題,還是練習(xí)題,還是考卷上的試題,教師在教學(xué)中,應(yīng)把對(duì)這些題的分析的方法、解題的技巧、解題的思路等的探討,留給學(xué)生,讓學(xué)生自主找到解題的方法,從而提升解題能力,大量的訓(xùn)練,也會(huì)實(shí)現(xiàn)舉一反三之效。

    如學(xué)習(xí)《基本初等函數(shù)》的練習(xí)題:

    已知f(x)=3x,求證:(1)f(x).f(y)=f(x+y) (2)f(x)÷f(y)=f(x-y)

    常規(guī)教學(xué),教師會(huì)一步給出證明的過(guò)程,如對(duì)于f(x).f(y)=f(x+y)的證明,完整的證明過(guò)程應(yīng)該是:

    證明:(1)∵f(x)=3x,

    ∴f(x)=3x f(y)=3y f(x+y)=3x+y

    則f(x)·f(y)=3x3y=3x+y

    則f(x)·f(y)=f(x+y)

    此時(shí),對(duì)于(1)教師已經(jīng)給了證明過(guò)程的“示范”,(2)f(x)÷f(y)=f(x-y)的證明,教師就沒(méi)有再給以證明和講解,再講就有畫(huà)蛇添足之嫌,學(xué)生會(huì)感到不耐煩,應(yīng)把這個(gè)問(wèn)題的證明,留給學(xué)生,讓其自主完成,或者“小老師”講解出來(lái)。這樣,放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究,提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

    高中數(shù)學(xué)應(yīng)實(shí)施“慢”教學(xué),讓學(xué)生在“慢”中出彩,在“慢”中創(chuàng)新,在“慢”中提高,在“慢”中發(fā)展,使數(shù)學(xué)教學(xué)因“慢”教學(xué)而走向高效。

    【參考文獻(xiàn)】

    [1]周忠良.淺談對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思[J].教育教學(xué)論壇,2013(13)

    [2]明建軍.對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思的理解、實(shí)踐與思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2013(03)

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