初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)策略研究

盧廷海

【摘 要】初中數(shù)學(xué)是學(xué)生未來(lái)學(xué)好數(shù)學(xué)夯實(shí)基礎(chǔ)的重要時(shí)期，而“二次函數(shù)”在當(dāng)前的初中教學(xué)中是典型的難重點(diǎn)，學(xué)好“二次函數(shù)”對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)接下來(lái)的知識(shí)有重要幫助。函數(shù)，是數(shù)學(xué)這一學(xué)科中相當(dāng)重要的一門(mén)理論，初中數(shù)學(xué)涉及的函數(shù)理論相對(duì)于高中課程要簡(jiǎn)單，但大多數(shù)學(xué)生依然存在難以掌握函數(shù)概念、解題錯(cuò)誤率高的問(wèn)題，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)自信。本文結(jié)合教學(xué)理論，并對(duì)當(dāng)前存在的教學(xué)問(wèn)題展開(kāi)梳理分析，針對(duì)初中“二次函數(shù)”教學(xué)提出相關(guān)策略，旨在為國(guó)內(nèi)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提供一定參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；二次函數(shù)；策略

引言

函數(shù)絕非只是數(shù)學(xué)中的一個(gè)章節(jié)或是定義，更是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)道路上的一把鑰匙。然而，在實(shí)際的教學(xué)期間，很多教師并不能深入淺出，無(wú)法將較為抽象的函數(shù)概念變得具體化，使得部分學(xué)生難以理解，進(jìn)展緩慢。因此，老師更要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)策略，不僅要使學(xué)生掌握“二次函數(shù)”的知識(shí)，更能從深度上對(duì)其進(jìn)行擴(kuò)展。

1.初中數(shù)學(xué)教學(xué)“二次函數(shù)”中存在的問(wèn)題

一方面，教師教學(xué)手段單一、重復(fù)，教師并未應(yīng)用生活化的教學(xué)，對(duì)抽象知識(shí)概念無(wú)法轉(zhuǎn)換成具體化，沿用“填鴨式教學(xué)法”，無(wú)創(chuàng)新性教學(xué)。須知，“二次函數(shù)”倘若不結(jié)合實(shí)際展開(kāi)教學(xué)，通常會(huì)使學(xué)生難以理解，認(rèn)為“二次函數(shù)”是空洞的概念，不切合實(shí)際。部分“二次函數(shù)”涉及許多實(shí)際問(wèn)題，如球類(lèi)運(yùn)動(dòng)軌跡、拱橋、跳水等，學(xué)生在理解上無(wú)法創(chuàng)設(shè)合理的平面直角坐標(biāo)系。

另一方面，教師不會(huì)充分應(yīng)用函數(shù)圖像對(duì)“二次函數(shù)”教學(xué)的幫助，函數(shù)圖像是能夠直接反映函數(shù)內(nèi)容的一種重要形式，部分學(xué)生能夠利用函數(shù)圖像來(lái)加強(qiáng)對(duì)函數(shù)內(nèi)容的理解。然而，相當(dāng)數(shù)量的老師在教授學(xué)生函數(shù)時(shí)，通常只會(huì)機(jī)械化告知其函數(shù)圖像的存在，并未讓學(xué)生認(rèn)知到函數(shù)圖像的作用。

2.提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)“二次函數(shù)”質(zhì)量的可行性路徑

2.1讓學(xué)生明白“二次函數(shù)”的本質(zhì)

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（其中a≠0，a、b、c為常數(shù)），含兩個(gè)變量x、y，只要能夠先行明確其中一變量，便能夠通過(guò)二次函數(shù)解析式得到另一變量（解）：一組解是一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，二次函數(shù)圖像則是通過(guò)無(wú)數(shù)點(diǎn)所構(gòu)成的圖像。如：點(diǎn)（-1，0）、（3，5）、（2，-3），提問(wèn)學(xué)生哪些點(diǎn)在圖像y=x2-2x-3中？教師在測(cè)試學(xué)生有無(wú)掌握概念時(shí)，也可令學(xué)生對(duì)自己的理解通過(guò)語(yǔ)言來(lái)闡述說(shuō)明，而并非單一的背誦書(shū)中定義。教師在教學(xué)期間可借助部分具體問(wèn)題展開(kāi)概念辨析，如此一來(lái)，不僅能夠啟發(fā)學(xué)生產(chǎn)生積極思考問(wèn)題的良好習(xí)慣，還能夠深化學(xué)生對(duì)二次函數(shù)概念的本質(zhì)理解，落實(shí)主體對(duì)客體的組建。

一切新概念都是基于熟知舊概念的背景下發(fā)現(xiàn)的，而所有數(shù)學(xué)概念都有與其息息相關(guān)的鄰近概念。因而，在教學(xué)期間更需從學(xué)生已掌握的概念視域出發(fā)，進(jìn)一步幫助學(xué)生引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)新概念和舊概念間的區(qū)別，明白新概念的本質(zhì)。學(xué)生只有主觀上理解“二次函數(shù)”的本質(zhì)，采能夠明白概念間的相互聯(lián)系，提高自整體上掌握數(shù)學(xué)理論的能力。

2.2發(fā)揮多媒體教學(xué)優(yōu)勢(shì)

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)揮主觀能動(dòng)性，教師有必要開(kāi)展趣味性“二次函數(shù)”的教師。具體來(lái)說(shuō)，教師可通過(guò)發(fā)達(dá)的信息網(wǎng)絡(luò)條件，借助視頻、圖片、影像、FLASH等多媒體，提升“二次函數(shù)”的教學(xué)趣味性。通過(guò)FLASH動(dòng)畫(huà)向?qū)W生解釋公式在不同變化下所產(chǎn)生的各異形態(tài)，讓學(xué)生可以更為直觀地掌握“二次函數(shù)”的圖像變化。教師根據(jù)“二次函數(shù)”教材內(nèi)容針對(duì)性設(shè)計(jì)PPT，使學(xué)生可以更為直觀的感知知識(shí)點(diǎn)，引發(fā)深入思考。

2.3應(yīng)用函數(shù)圖像教學(xué)

有別于其他函數(shù)，“二次函數(shù)”的圖像變化更加復(fù)雜，以公式為標(biāo)準(zhǔn)，不同變量變化會(huì)生成不通的圖像。如：如教師在教授“二次函數(shù)”的基礎(chǔ)公式教學(xué)過(guò)程中，教師可先行列出公式：“y=x2，y=x2+1，y=x2-1”的公式圖像，并且讓學(xué)生分析圖像變化特點(diǎn)，在學(xué)生畫(huà)出該圖像后，再讓其列出公式：“y=-12x2，y=-12（x+1）2，y=-12（x-1）2”圖像，以此讓學(xué)生思考二次函數(shù)圖像變化的規(guī)律。函數(shù)圖像結(jié)合函數(shù)公式可糾正學(xué)生缺乏抽象思維的問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)“二次函數(shù)”的理解。又如利用描點(diǎn)，畫(huà)“y=ax2，y=ax2+k，y=a（x+h）2”的函數(shù)圖像，并觀察圖像位置與形象，掌握基本特征，可以按照拋物線(xiàn)的特點(diǎn)來(lái)快速判斷出解析式。

2.4讓學(xué)生學(xué)會(huì)在閱讀中思考

數(shù)學(xué)閱讀涉及到思維活動(dòng)，屬于系統(tǒng)的心理活動(dòng)，其涵蓋了感知和認(rèn)讀語(yǔ)言符號(hào)、同化和順應(yīng)新概念、理解和記憶閱讀材料等，是持續(xù)利用假設(shè)、想象、證明、推理等自主性的活動(dòng)認(rèn)知所汲取新信息的階段。因此，教師要告訴學(xué)生在進(jìn)行閱讀時(shí)要學(xué)會(huì)邊思考，將“二次函數(shù)”題目中的一些關(guān)鍵字詞嘗試和自己所知的概念知識(shí)進(jìn)行串聯(lián)，在閱讀中提高自身理解力。

3.結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，“二次函數(shù)”教學(xué)是初中教學(xué)任務(wù)中的重要內(nèi)容，為保證教學(xué)的有效性，教師可根據(jù)“二次函數(shù)”的特性與學(xué)生理解力科學(xué)地安排課堂內(nèi)容，通過(guò)增設(shè)圖像教學(xué)加深學(xué)生對(duì)概念的記憶。教師要學(xué)會(huì)因地制宜、因材施教，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并對(duì)學(xué)生易混淆的環(huán)節(jié)進(jìn)行及時(shí)的糾正，多將“二次函數(shù)”問(wèn)題與實(shí)際生活中的案例相關(guān)聯(lián)，以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]華小青.初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)策略管窺[J].數(shù)理化解題研究，2015.17（13）：23

[2]朱彥雄.初中數(shù)學(xué)中“二次函數(shù)”的教學(xué)策略探微[J].新課程研究（下旬刊），2015.23（11）：85-86