函數(shù)凹性的等價命題及應(yīng)用舉例

陳曉龍

摘要：凹函數(shù)是一類常見的函數(shù)，我們的教材主要是利用函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)來研究的，本文總結(jié)并證明了凹函數(shù)在不同條件下的等價命題，并在其基礎(chǔ)上推出凹函數(shù)的又一等價命題以及凹函數(shù)的一個重要性質(zhì)。

關(guān)鍵詞：凹函數(shù)；等價；不等式

中圖分類號：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）52-0204-02

在導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一章中，我們討論了函數(shù)的凹性有下面的兩種定義。

一、凹函數(shù)的定義

參考文獻(xiàn)：

[1]同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系.高等數(shù)學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2014.

[2]劉玉璉.數(shù)學(xué)分析講義[M].北京：高等教育出版社，2008.

[3]裴禮文.數(shù)學(xué)分析中的典型問題與方法[M].北京：高等教育出版社，2006.