采購(gòu)控制鏈的Petri網(wǎng)建模及缺陷檢測(cè)

陳耿　周紅雨　韓志耕

【摘 要】 采購(gòu)控制鏈?zhǔn)菍徲?jì)關(guān)注的重要風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)。企業(yè)現(xiàn)有采購(gòu)控制鏈普遍存在流程缺陷，文章以企業(yè)的采購(gòu)流程為研究對(duì)象，基于Petri網(wǎng)理論構(gòu)建了一個(gè)面向采購(gòu)流程的控制鏈模型，并利用Petri網(wǎng)可視化工具ExSpect對(duì)該模型進(jìn)行仿真，對(duì)控制鏈中可能存在的缺陷進(jìn)行定量分析，同時(shí)對(duì)企業(yè)控制鏈給出相應(yīng)改進(jìn)，從而為加強(qiáng)內(nèi)部控制提供了一種新方法。

【關(guān)鍵詞】 采購(gòu)管理； 內(nèi)部控制； Petri網(wǎng)建模； 采購(gòu)流程仿真； 缺陷分析

中圖分類號(hào)：F273.4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1004-5937（2015）12-0037-04

一、引言

1972年美國(guó)準(zhǔn)則委員會(huì)的審計(jì)準(zhǔn)則公告將內(nèi)部控制定義為一種重要的組織、計(jì)劃、程序和方法，其在提高企業(yè)經(jīng)營(yíng)效率、充分有效地獲得和使用各種資源以實(shí)現(xiàn)既定的管理目標(biāo)上起著重要的制約與調(diào)節(jié)作用。維基百科將采購(gòu)定義為商業(yè)組織為實(shí)現(xiàn)商業(yè)目標(biāo)并試圖在正確的時(shí)間以最低的價(jià)格，獲得正確的數(shù)量和恰當(dāng)質(zhì)量的產(chǎn)品或服務(wù)的一種行為。內(nèi)部控制與采購(gòu)這兩個(gè)概念的結(jié)合源自于采購(gòu)在法律上是一種訂立合約及執(zhí)行合約責(zé)任的過程；作為審計(jì)所關(guān)注的重要風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，對(duì)采購(gòu)行為實(shí)施內(nèi)部控制可以及時(shí)有效地發(fā)現(xiàn)采購(gòu)問題、規(guī)避采購(gòu)風(fēng)險(xiǎn)。鑒于內(nèi)部控制對(duì)維護(hù)采購(gòu)安全、抑制采購(gòu)風(fēng)險(xiǎn)所起的決定性作用，業(yè)界給予采購(gòu)流程管控方面的關(guān)注度日益提高。

采購(gòu)是企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)，是企業(yè)實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)和創(chuàng)造利潤(rùn)的基礎(chǔ)。采購(gòu)業(yè)務(wù)流程是典型的離散系統(tǒng)，而Petri網(wǎng)是對(duì)離散系統(tǒng)進(jìn)行分析的專用數(shù)學(xué)工具，為此，近年來出現(xiàn)了一系列基于Petri網(wǎng)對(duì)采購(gòu)行為進(jìn)行建模與分析的討論。H Li et al.（1999）提出了一種利用Petri網(wǎng)建模工程采購(gòu)過程的概念方法，該方法的基本思想是以提高采購(gòu)流程節(jié)點(diǎn)間信息交互的時(shí)效性為切入點(diǎn)，通過將采購(gòu)流程中順序進(jìn)程轉(zhuǎn)化為同步進(jìn)程以最終改善采購(gòu)行為的效率和有效性，對(duì)優(yōu)化后采購(gòu)流程的時(shí)效性分析借助Petri網(wǎng)展開；王伍祺（2004）提出了一種基于擴(kuò)展Petri網(wǎng)的采購(gòu)業(yè)務(wù)工作流結(jié)構(gòu)分析方法，給出了通過擴(kuò)展Petri網(wǎng)的關(guān)聯(lián)矩陣方法對(duì)工作流網(wǎng)進(jìn)行可靠性分析的思路，同時(shí)就傳統(tǒng)企業(yè)采購(gòu)業(yè)務(wù)流程中存在的問題，結(jié)合案例給出了擴(kuò)展Petri網(wǎng)對(duì)采購(gòu)業(yè)務(wù)工作流進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析的實(shí)例；王建興（2008）通過對(duì)企業(yè)采購(gòu)流程進(jìn)行分析，基于Petri網(wǎng)設(shè)計(jì)了遵循工作流網(wǎng)概念的采購(gòu)流程自動(dòng)化技術(shù)（Smart Client），并給出了該技術(shù)的相關(guān)應(yīng)用；王峰等（2008）針對(duì)軍事采購(gòu)日益復(fù)雜化的問題，從工作流技術(shù)角度建立了軍事采購(gòu)總體業(yè)務(wù)WF-net模型，該模型借助分層Petri網(wǎng)技術(shù)將總體業(yè)務(wù)流程按層次進(jìn)行細(xì)化和分解，解決了軍事采購(gòu)因地區(qū)和組織機(jī)構(gòu)不同所帶來的差異問題，同時(shí)還結(jié)合Petri網(wǎng)系統(tǒng)的歸約技術(shù)和工作流的時(shí)間性能等價(jià)理論對(duì)WF-net模型進(jìn)行了正確性驗(yàn)證和時(shí)效性分析；席洪林（2011）提出了基于廣義隨機(jī)Petri網(wǎng)（GSPN）的物資采購(gòu)流程BPR（即物資采購(gòu)流程的再造）效率分析模型；陳義華等（2009）針對(duì)汽車零部件電子采購(gòu)流程因存在不確定性、并發(fā)性和資源共享而導(dǎo)致流程沖突與死鎖等問題，應(yīng)用Petri網(wǎng)對(duì)汽車零部件采購(gòu)流程建模，并針對(duì)業(yè)務(wù)流程進(jìn)行了可達(dá)性分析，揭示出流程中出現(xiàn)的問題；孟憲剛等（2009）提出了基于自學(xué)習(xí)模糊Petri網(wǎng)（SFPN）的知識(shí)化制造系統(tǒng)采購(gòu)預(yù)測(cè)技術(shù)，構(gòu)建出現(xiàn)有產(chǎn)品的SFPN模型知識(shí)庫(kù)以用于新產(chǎn)品的預(yù)測(cè)或決策，并通過采購(gòu)預(yù)測(cè)實(shí)例驗(yàn)證了該方法的有效性；曹萍等（2009）給出了基于Petri網(wǎng)的電子政府采購(gòu)工作流模型，借助Petri網(wǎng)對(duì)政府采購(gòu)過程中出現(xiàn)的環(huán)節(jié)并發(fā)性、異步性等問題進(jìn)行分析，實(shí)現(xiàn)了政府采購(gòu)流程的重構(gòu)和優(yōu)化；葉玉全等（2009）為提高采購(gòu)效率，以國(guó)內(nèi)某大型制造企業(yè)采購(gòu)業(yè)務(wù)流程為研究對(duì)象，采用Petri網(wǎng)技術(shù)構(gòu)建了現(xiàn)有環(huán)境下的和優(yōu)化后的采購(gòu)業(yè)務(wù)流程模型，并定量比較分析了它們的時(shí)間效率；洪曉霞等（2011）針對(duì)BPEL不適合直接用于業(yè)務(wù)流程抽象建模的問題，給出了基于Petri網(wǎng)的業(yè)務(wù)流程模型及其到BPEL的轉(zhuǎn)換算法，同時(shí)還用實(shí)例對(duì)該算法的有效性進(jìn)行了分析；童吉（2012）采用基于Petri網(wǎng)的工作流技術(shù)對(duì)高校設(shè)備采購(gòu)流程進(jìn)行工作流建模，給出了工作流合理性驗(yàn)證算法和工作流優(yōu)化算法；許麗麗（2012）針對(duì)非生產(chǎn)性物料采購(gòu)存在效率低下的問題，基于系統(tǒng)論和供應(yīng)鏈管理環(huán)境下的準(zhǔn)時(shí)化采購(gòu)理論，在設(shè)立非生產(chǎn)性物料采購(gòu)流程優(yōu)化目標(biāo)的基礎(chǔ)上，找出非生產(chǎn)性物料采購(gòu)流程中不合理、不必要的環(huán)節(jié)，同時(shí)利用Petri網(wǎng)工作流建模技術(shù)構(gòu)建出合理的業(yè)務(wù)流程工作流模型，并選取平均周期時(shí)間作為流程效果和效率的評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過ExSpect工具對(duì)用Petri網(wǎng)描述的MRO采購(gòu)工作流模型進(jìn)行了效果分析；王曉宇（2012）對(duì)面向機(jī)電產(chǎn)品研發(fā)項(xiàng)目的采購(gòu)過程控制進(jìn)行了研究，構(gòu)建出基于Petri網(wǎng)的BPR采購(gòu)流程模型，改善了采購(gòu)的時(shí)間效率，利用ABC分類法和層次分析法，建立了多目標(biāo)多約束的準(zhǔn)時(shí)化采購(gòu)模型，并利用遺傳算法獲得最優(yōu)采購(gòu)策略，采用模糊物元和熵權(quán)確定評(píng)價(jià)指標(biāo)及權(quán)重大小，最后還給出了基于上述理論的采購(gòu)管理原型系統(tǒng)設(shè)計(jì)；陳郁韓（2014）針對(duì)醫(yī)用材料采購(gòu)存在流程不合理的問題，結(jié)合工作流中的路由模型和Petri網(wǎng)理論，建立了從工作流到Petri網(wǎng)的路由映像模型，并采用基于Petri網(wǎng)的工作流技術(shù)建立了醫(yī)用材料的采購(gòu)工作流模型。

當(dāng)前基于Petri網(wǎng)對(duì)采購(gòu)業(yè)務(wù)流程進(jìn)行建模與分析的研究側(cè)重于如何優(yōu)化采購(gòu)流程以便進(jìn)一步提高采購(gòu)效率，而針對(duì)如何維護(hù)采購(gòu)安全的問題并沒有討論，從審計(jì)角度講，作為企業(yè)經(jīng)營(yíng)中一種重要的審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，存在安全問題或容易發(fā)生舞弊問題的采購(gòu)流程即便其采購(gòu)效率再高，對(duì)于企業(yè)經(jīng)營(yíng)而言都是毫無意義的。為解決該問題，本文以采購(gòu)流程賴以建立的采購(gòu)控制鏈為研究對(duì)象，利用Petri網(wǎng)理論和ExSpect可視化工具采購(gòu)控制鏈進(jìn)行建模與分析，以期從根源上發(fā)現(xiàn)危害采購(gòu)安全、誘發(fā)采購(gòu)舞弊的采購(gòu)流程不合理性問題。

二、采購(gòu)控制鏈Petri網(wǎng)建模

（一）一般采購(gòu)控制鏈描述

采購(gòu)環(huán)節(jié)是企業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)中的重要環(huán)節(jié)，采購(gòu)上游連接著供應(yīng)商，下游連接著生產(chǎn)，在整個(gè)企業(yè)的運(yùn)作中起著主導(dǎo)作用，完善的采購(gòu)內(nèi)部控制體系是企業(yè)有效運(yùn)作的重要保障。通過對(duì)蘇南若干企業(yè)進(jìn)行實(shí)地調(diào)查，將一般企業(yè)的采購(gòu)流程大致劃分為五個(gè)環(huán)節(jié)：采購(gòu)計(jì)劃、購(gòu)買、驗(yàn)收、會(huì)計(jì)記錄、付款，即采購(gòu)流程PP=<行為模塊（BM），行為關(guān)系（BR）>，其中，集合BM={采購(gòu)計(jì)劃（CGJH），購(gòu)買（GM），驗(yàn)收（YS），會(huì)計(jì)記錄（KJJL），付款（FK）}，集合BR={，，，}，此處元素指行為x在行為y之前發(fā)生。如圖1所示，流程PP對(duì)應(yīng)的采購(gòu)控制鏈中的內(nèi)部控制點(diǎn)（審計(jì)風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)）包括請(qǐng)購(gòu)與審批控制、供應(yīng)商管理控制、實(shí)施采購(gòu)控制、驗(yàn)收及入庫(kù)控制、付款管理控制五個(gè)方面。其中：

1.請(qǐng)購(gòu)與審批控制是指企業(yè)以年度預(yù)算為標(biāo)準(zhǔn)制定采購(gòu)計(jì)劃、落實(shí)預(yù)算執(zhí)行責(zé)任。采購(gòu)時(shí)對(duì)照采購(gòu)計(jì)劃，由負(fù)責(zé)人或相關(guān)需求方提出申請(qǐng)，經(jīng)企業(yè)審批認(rèn)可后才能開展物資采購(gòu)實(shí)施流程。超出預(yù)算的采購(gòu)計(jì)劃，應(yīng)經(jīng)過企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)審批，以確保預(yù)算的剛性執(zhí)行。

2.供應(yīng)商管理控制是指企業(yè)對(duì)物資的采購(gòu)都應(yīng)該進(jìn)行一定的問詢比價(jià)，從企業(yè)利益最大化的角度出發(fā)，在備選供應(yīng)商中選擇質(zhì)量、價(jià)格、合作等方面性價(jià)比最高的物資進(jìn)行采購(gòu)。

3.實(shí)施采購(gòu)控制是指對(duì)于上級(jí)給予的采購(gòu)任務(wù)，現(xiàn)任采購(gòu)員按照采購(gòu)任務(wù)與供應(yīng)商進(jìn)行接觸，將供應(yīng)商的價(jià)格等信息報(bào)告上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)，在管理部門與供應(yīng)商簽訂采購(gòu)合同后，嚴(yán)格按照合同執(zhí)行采購(gòu)活動(dòng)。

4.驗(yàn)收及入庫(kù)控制是指在現(xiàn)任采購(gòu)人員完成采購(gòu)并交與倉(cāng)庫(kù)后，由現(xiàn)任采購(gòu)員之外的人員核對(duì)供應(yīng)商提供的發(fā)貨單，以做備案或交由財(cái)務(wù)入賬。

5.付款管理控制是指入庫(kù)結(jié)束后財(cái)務(wù)部門對(duì)單據(jù)實(shí)施核算，通常包括請(qǐng)購(gòu)單、采購(gòu)訂單、采購(gòu)發(fā)票、送貨單、入庫(kù)單、驗(yàn)收單等。

（二）采購(gòu)控制鏈Petri網(wǎng)模型

Petri網(wǎng)過程模型由庫(kù)所、變遷、有向弧、令牌四個(gè)元素組成，其動(dòng)態(tài)行為由它的實(shí)施規(guī)則所決定；Petri網(wǎng)中變遷的實(shí)施是一個(gè)原子操作，即在輸入庫(kù)所中移除標(biāo)記和在輸出庫(kù)所產(chǎn)生標(biāo)記是兩個(gè)不可分割的綁定操作。

定義1.采購(gòu)控制環(huán)節(jié)的Petri網(wǎng)模型。采購(gòu)控制環(huán)節(jié)的Petri網(wǎng)模型為Ni=，此處Ni為采購(gòu)控制鏈的第i（i=1，2，…）個(gè)環(huán)節(jié)，Pi為第i個(gè)環(huán)節(jié)所涉及的控制部門集，Ti為第i個(gè)環(huán)節(jié)所涉及的控制事件集，流關(guān)系Fi■Pi×Ti∪Ti×Pi。

對(duì)于采購(gòu)控制鏈PCC=有以下情況：（1）P={P1，P2，P3…，Pi，…，Pz}，P1為PCC開始條件，Pz為PCC執(zhí)行結(jié)果；（2）T={T1，T2，T3，…，Ti，…，Tz}，Ti表示PCC中涉及到的工作交接、預(yù)算制定、物資到達(dá)等；（3）存在唯一的源庫(kù)所I∈P，使得I=Φ；（4）存在唯一的匯庫(kù)所O∈P，使得O=Φ；（5）針對(duì)任意節(jié)點(diǎn)x∈P∪T，其必在從I到O的某條路徑上，即控制鏈中所有路徑最終都將到達(dá)庫(kù)所O（狀態(tài)O）所標(biāo)記的某一狀態(tài)，在遍歷所有路徑時(shí)工作流中所有變遷都將被觸發(fā)，所有庫(kù)所都會(huì)有托肯變化情況，并且一個(gè)標(biāo)記放入庫(kù)所O的時(shí)刻，所有其他的庫(kù)所應(yīng)該是空的。

定義2.采購(gòu)控制鏈在Petri網(wǎng)中都是Petri網(wǎng)的順序關(guān)系，即P1、P2是順序關(guān)系，則P2必須在P1發(fā)生后才有發(fā)生權(quán)。當(dāng)P2在P1沒發(fā)生的情況下發(fā)生則說明控制鏈中存在越權(quán)處理、自行決定等問題。

定義3.采購(gòu)環(huán)節(jié)的n個(gè)環(huán)節(jié)N1，N2，N3，…，Ni，…，Nn，按照如下規(guī)則合并庫(kù)所而成的P/T網(wǎng)N，所有環(huán)節(jié)都會(huì)與上下環(huán)節(jié)有一個(gè)合并庫(kù)所，如中間環(huán)節(jié)Ni的開始條件Pi必定是另一環(huán)節(jié)導(dǎo)致的結(jié)果，Ni導(dǎo)致的結(jié)果也必定是下一環(huán)節(jié)開始的條件，在控制鏈中令牌既是各個(gè)環(huán)節(jié)之間連接的條件，也是采購(gòu)控制鏈執(zhí)行的啟動(dòng)條件。

三、采購(gòu)控制鏈分析

（一）仿真實(shí)驗(yàn)

使用Petri網(wǎng)仿真工具ExSpect，圖2給出了企業(yè)一般采購(gòu)控制鏈的Petri模型，其中庫(kù)所和變遷標(biāo)識(shí)見表1。

（二）缺陷檢測(cè)

以使用該控制鏈的某個(gè)企業(yè)某次采購(gòu)為例進(jìn)行分析。在任務(wù)進(jìn)行時(shí)若對(duì)于給出的任務(wù)集和資源集相互獨(dú)立，每個(gè)任務(wù)只占有一個(gè)資源，可以對(duì)其建立串行測(cè)試序列，從P1到P11的過程是一個(gè)串行序列。

P1、P4在初始狀態(tài)下的變遷T1、T3是并發(fā)使能的，庫(kù)所P4原采購(gòu)員任務(wù)觸發(fā)T3完成工作的交接，到達(dá)庫(kù)所P5新采購(gòu)員。一個(gè)token在節(jié)點(diǎn)P1企業(yè)申購(gòu)部門中，P1就是此時(shí)的一個(gè)處于活動(dòng)狀態(tài)的庫(kù)所。庫(kù)所P1任務(wù)的完成將會(huì)觸發(fā)變遷T1編制預(yù)算，啟動(dòng)P2企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)的任務(wù)，P2任務(wù)完成將觸發(fā)T2預(yù)算的審核，引起任務(wù)P3采購(gòu)部門，根據(jù)觸發(fā)條件的不同P3將觸發(fā)變遷T4任命采購(gòu)員（根據(jù)不同的結(jié)果觸發(fā)T4或T10，即T4、T10會(huì)觸發(fā)相對(duì)的P5或P9的任務(wù)，引起token移動(dòng)到P5或P9），變遷T4的觸發(fā)要求token在P3中并滿足P5的觸發(fā)條件。

圖3 token從P1運(yùn)行至P5，P5的變遷動(dòng)作啟動(dòng)T5送達(dá)部門主任的任務(wù)，使token進(jìn)入P6部門主任，在企業(yè)運(yùn)作過程中，如P5采購(gòu)員的新增應(yīng)由P1申購(gòu)部門制定采購(gòu)計(jì)劃，由于此過程為P1至P5的串行過程，新增采購(gòu)計(jì)劃的發(fā)生結(jié)果由P5直接制定應(yīng)該沒有發(fā)生權(quán)。如圖中token在運(yùn)行至P5時(shí)就不能觸發(fā)變遷T5。

當(dāng)部門主任簽字批準(zhǔn)后，token到達(dá)P5采購(gòu)員進(jìn)行采購(gòu)，完成采購(gòu)任務(wù)后，應(yīng)由倉(cāng)儲(chǔ)部門進(jìn)行簽收并驗(yàn)收，而T8的觸發(fā)驗(yàn)收任務(wù)的發(fā)生條件決不能由P5的采購(gòu)員進(jìn)行，如企業(yè)由采購(gòu)員驗(yàn)收，違背了不相容職務(wù)的原則，則T8不能被觸發(fā)，無法進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。

P5采購(gòu)員完成任務(wù)觸發(fā)T9變遷將票據(jù)送達(dá)采購(gòu)部門，P3采購(gòu)部根據(jù)觸發(fā)條件T10引起任務(wù)P9的完成到達(dá)財(cái)務(wù)部門。在P9到P10的過程中，財(cái)務(wù)部門收到采購(gòu)部門的發(fā)票和單據(jù)，應(yīng)由會(huì)計(jì)人員對(duì)發(fā)票和單據(jù)的真?zhèn)蔚刃畔⑦M(jìn)行核實(shí)，如在實(shí)際過程中，會(huì)計(jì)人員并未認(rèn)真核實(shí)其中的信息，則T10無法被觸發(fā)，使得整個(gè)采購(gòu)環(huán)節(jié)無法完成。

（三）缺陷控制鏈的改進(jìn)

在上述以某企業(yè)某次采購(gòu)為例的分析中，筆者利用Petri網(wǎng)分析采購(gòu)流程控制鏈中可能會(huì)出現(xiàn)的問題和缺陷，可以改善企業(yè)的采購(gòu)業(yè)務(wù)流程（如圖4）。在采購(gòu)計(jì)劃過程中，要注意預(yù)算的審核和批準(zhǔn)，對(duì)于未經(jīng)批準(zhǔn)和審核的采購(gòu)申請(qǐng)單不允許通過，對(duì)于采購(gòu)員擅自改動(dòng)采購(gòu)計(jì)劃的行為要監(jiān)控防范，在后期的驗(yàn)收過程要注意核對(duì)；在采購(gòu)過程中，要注意采購(gòu)人員與供應(yīng)商之間的勾結(jié)，在確定供應(yīng)商時(shí)一定要注意防止與采購(gòu)人員之間的利益交易。供應(yīng)商的選擇應(yīng)該以企業(yè)利益為準(zhǔn)，選擇質(zhì)量可靠、價(jià)格合理、合作穩(wěn)定的供應(yīng)商；在驗(yàn)收過程中，要注意驗(yàn)收和采購(gòu)人員職責(zé)分離，防止造成采購(gòu)物品的短缺或以次充好等現(xiàn)象，做好倉(cāng)儲(chǔ)人員和采購(gòu)人員之間的制約平衡，企業(yè)也要對(duì)此人員安排實(shí)施嚴(yán)格的監(jiān)控；在會(huì)計(jì)記錄過程中，財(cái)務(wù)部門對(duì)采購(gòu)部門送來的發(fā)票和單據(jù)，要仔細(xì)地進(jìn)行核對(duì)，防止發(fā)票和單據(jù)的不符合或出現(xiàn)假發(fā)票等行為。

四、結(jié)語

本文通過對(duì)若干企業(yè)調(diào)查得出的一般采購(gòu)控制鏈，基于Petri網(wǎng)對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行建模分析，根據(jù)Petri網(wǎng)的并發(fā)關(guān)系特質(zhì)來構(gòu)建采購(gòu)流程中的順序關(guān)系，求解供應(yīng)鏈在流程順序過程中由于順序的問題會(huì)導(dǎo)致的缺陷，得到對(duì)采購(gòu)控制鏈的缺陷檢測(cè)結(jié)果，為企業(yè)的業(yè)務(wù)流程建模、確定企業(yè)舞弊風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)起到指導(dǎo)作用，同時(shí)為企業(yè)的長(zhǎng)期發(fā)展提供分析方法。

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