關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，凸顯數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力

葉偉敏

摘 要 在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，作為教師要全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，首先應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，準(zhǔn)確對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行分析。同時(shí)，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中，要關(guān)注學(xué)生的相異構(gòu)想，要善于暴露學(xué)生的思維過(guò)程，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的問(wèn)題，才能發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力。

關(guān)鍵詞 學(xué)情分析 學(xué)習(xí)過(guò)程 問(wèn)題暴露 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力

中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkz.2015.05.053

On the Learning Process and Highlight the Learning Ability

YE Weimin

（Xiamen Yanwu Second Primary School， Xiamen， Fujian 361005）

Abstract In mathematics teaching， as a teacher to fully understand the students' mathematical learning process.Firstly， should pay attention to students' learning starting point， accurate analysis of students. At the same time， in the process of learning， We should pay attention to students' alternative conceptions， to be good at exposing the thinking process of students， found the problems that appear in the learning， to develop students' thinking， cultivate students' mathematical learning ability.

Key words analysis of the situation; learning process; problem of exposure; mathematics learning ability

2011版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程”?！皩W(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程”。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程應(yīng)該是一個(gè)知識(shí)生長(zhǎng)和發(fā)展延伸的過(guò)程。如何讓學(xué)習(xí)過(guò)程更具生命力和創(chuàng)造力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷提升自己的學(xué)習(xí)力，是我們每位教師應(yīng)該思考的問(wèn)題。因此，筆者將結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，從以下幾方面略談自己的看法：

1 學(xué)情分析，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”

新課標(biāo)指出：“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重因材施教”。奧蘇伯爾也曾說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)習(xí)最重要的因素是學(xué)生已經(jīng)知道了什么，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的原有知識(shí)進(jìn)行教學(xué)”。因此，作為教師要全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)，應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，準(zhǔn)確對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行分析。只有把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，了解群體間的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和不同個(gè)體間的差異，才能真正激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，更好地促進(jìn)有效教學(xué)。把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，我們可以關(guān)注以下兩個(gè)方面：

1.1 關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)

數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活并用于生活。數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系密不可分。尤其對(duì)于低年級(jí)的孩子來(lái)說(shuō)，生活中的數(shù)學(xué)是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力和源泉。生活中的數(shù)學(xué)會(huì)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有趣味性和直觀性。例如在二年級(jí)上冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》這一概念教學(xué)時(shí)，就可以通過(guò)讓學(xué)生觀察生活中不同物品上都有角，初步認(rèn)識(shí)角的特征，并通過(guò)畫(huà)角、折角、拼角，最后抽象出數(shù)學(xué)中角。整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，學(xué)生由表及里，層層深入，從直觀到抽象，有效地幫助學(xué)生建構(gòu)了完整的概念。

1.2 關(guān)注學(xué)生知識(shí)起點(diǎn)

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程是一個(gè)前后有序，緊密聯(lián)系的系統(tǒng)學(xué)習(xí)過(guò)程。因此，在教學(xué)新知時(shí)，我們必須先弄清學(xué)生的原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，了解學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，抓住新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，從而更好地促進(jìn)認(rèn)知的遷移，有效地促進(jìn)新知的學(xué)習(xí)。比如，在人教版六年級(jí)上冊(cè)《比的基本性質(zhì)》一課是以學(xué)生學(xué)習(xí)了比、分?jǐn)?shù)和除法間的關(guān)系以及商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)為基礎(chǔ)的?；谶@樣的起點(diǎn)，我們就可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)除法、分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系進(jìn)行猜想、驗(yàn)證、總結(jié)，讓學(xué)生通過(guò)獨(dú)立思考、自主探究、合作交流，有效地建立起了新舊知識(shí)的聯(lián)系。因此，準(zhǔn)確抓住學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，就等于抓住了學(xué)生學(xué)習(xí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)更有生長(zhǎng)性和生命力。

2 問(wèn)題暴露，扣緊學(xué)生學(xué)習(xí)的“關(guān)鍵點(diǎn)”

教育心理學(xué)認(rèn)為：“教師不能只是給予學(xué)生知識(shí)，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生思考建構(gòu)，經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過(guò)程。”在數(shù)學(xué)課堂上，我們也經(jīng)常會(huì)遇到這樣的情景：“這道題都講了多少遍了，怎么還不懂？ “這樣的題目不是做過(guò)N遍了嗎？怎么還錯(cuò)？”于是，大家就開(kāi)始報(bào)怨、吐槽學(xué)生“笨”，教師“苦”。事實(shí)上，教師講了學(xué)生不一定就懂，學(xué)生錯(cuò)了也許還會(huì)再錯(cuò)。似懂非懂，并非“真懂”，知其然而不知其所以然，并非“真知”。其實(shí)最本質(zhì)的原因，還是學(xué)生的“問(wèn)題”暴露不夠，學(xué)生的“相異構(gòu)想”沒(méi)有顯現(xiàn)出來(lái)?！皢?wèn)題”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心，只有充分暴露學(xué)習(xí)過(guò)程的思維和“問(wèn)題”，才能真正清楚學(xué)生的“會(huì)”和“不會(huì)”，“懂”和“不懂”，才能使我們的數(shù)學(xué)課堂更加豐滿，更有張力。那么如何在課堂學(xué)習(xí)中暴露“問(wèn)題”，要用什么樣的方式才能讓學(xué)生的思維顯現(xiàn)出來(lái)呢？筆者結(jié)合實(shí)踐，認(rèn)為有以下幾種方式：

2.1 啟發(fā)式暴露

正所謂“不憤不啟，不悱不發(fā)”。因此，要暴露學(xué)生的思維過(guò)程，首先在“問(wèn)題”提出時(shí)，就應(yīng)當(dāng)給予學(xué)生足夠的空間，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，對(duì)于問(wèn)題提出的過(guò)程充分暴露。事實(shí)上，現(xiàn)行人教版教材的很多例題，都簡(jiǎn)化了概念的產(chǎn)生和問(wèn)題的提出過(guò)程，更是省略了很多的方法探究過(guò)程。單從教材上很難看出這個(gè)問(wèn)題是怎么產(chǎn)生的，為什么要用這樣的解決方法。以六年級(jí)上冊(cè)第三單元《分?jǐn)?shù)除法》解決問(wèn)題為例，教材中呈現(xiàn)的例題是以畫(huà)線段圖—寫(xiě)數(shù)量關(guān)系-列方程解決為主線的。事實(shí)上，站在孩子角度想想，他們?cè)诮鉀Q這類(lèi)問(wèn)題時(shí)并非全部按照這樣的邏輯過(guò)程來(lái)思考的。孩子最大的問(wèn)題就是不知道為什么要列方程？用方程解決的意義是什么？正是基于對(duì)孩子學(xué)情的分析，教師設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題： “五（1）班有男生30人，男生人數(shù)占全班人數(shù)的，全班有多少人？”

通過(guò)提出這樣的問(wèn)題，進(jìn)一步啟發(fā)孩子獨(dú)立思考，嘗試解決。并在交流討論中進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生思考“為什么要選擇列方程？”“列方程的依據(jù)是什么？”“列方程有什么好處？”等問(wèn)題，真正讓孩子了解了為什么這類(lèi)問(wèn)題要列方程的原因，真正有效地幫助孩子明晰了列方程解決此類(lèi)問(wèn)題的作用和意義，真正滿足了孩子在學(xué)習(xí)過(guò)程的學(xué)習(xí)需要，大大開(kāi)拓了學(xué)生的視野。

2.2 詰問(wèn)式暴露

學(xué)生的思維大多是點(diǎn)狀的，對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)會(huì)出現(xiàn)片面、零散、隨機(jī)等特點(diǎn)。學(xué)生在解決某一個(gè)問(wèn)題時(shí)，常常憑的是經(jīng)驗(yàn)感覺(jué)，靠的是記憶模仿。要使學(xué)生弄懂某一問(wèn)題，暴露出學(xué)習(xí)過(guò)程中的真實(shí)想法，通過(guò)詰問(wèn)，在一問(wèn)之后再問(wèn)，反復(fù)質(zhì)疑、窮追不舍，有助于學(xué)生正確地解答、深入理解和溝通聯(lián)系。課堂上我們經(jīng)常問(wèn)問(wèn)：“這個(gè)問(wèn)題你是怎么思考的？”“這個(gè)問(wèn)題你為什么這樣想？”“這個(gè)問(wèn)題你是怎么算出來(lái)的”？“這個(gè)問(wèn)題我們還可以怎么想？”在教學(xué)《比和比的應(yīng)用》時(shí)，有這樣一題：想一想，算一算下列幾個(gè)比中哪個(gè)比值最小？

5：1 10：4 0.2：0.5 ：

大部分同學(xué)都通過(guò)化簡(jiǎn)比，求比值的方法得出了0.2：0.5的比值最小。這時(shí)教師并沒(méi)有就此罷手，而是追問(wèn)學(xué)生：“不用算，你有什么更快的方法嗎？”一石激起千層浪，學(xué)生一下子陷入沉思，不一會(huì)就發(fā)現(xiàn)。原來(lái)把比轉(zhuǎn)化成除法，利用被除數(shù)、除數(shù)和商間的關(guān)系就能解決了。正是這樣的追問(wèn)，暴露出了學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)缺乏主動(dòng)思考的意識(shí)，一味地機(jī)械練習(xí)。同時(shí)也進(jìn)一步幫助學(xué)生鞏固溝通了比和除法間的聯(lián)系，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)更為結(jié)構(gòu)化。

2.3 聚焦式暴露

暴露問(wèn)題的過(guò)程，其實(shí)就是學(xué)生思維碰撞的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程。在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，很多問(wèn)題學(xué)生總是會(huì)思維定勢(shì)，一錯(cuò)再錯(cuò)， 屢屢碰壁。糾其原因，就是學(xué)生的錯(cuò)誤思維沒(méi)有真正地暴露出來(lái)。確切地說(shuō)是學(xué)生自己也不知道錯(cuò)在哪，真正的錯(cuò)因是什么？因此，在教學(xué)時(shí)我們一定要重心下移，善于抓住課堂生成的一些錯(cuò)誤資源，不要過(guò)早地下結(jié)論，適當(dāng)將這些典型的錯(cuò)題錯(cuò)例進(jìn)行放大聚焦。通過(guò)“放大”問(wèn)題，讓學(xué)生從正、反兩面進(jìn)一步聚集問(wèn)題，讓錯(cuò)誤成為課堂學(xué)習(xí)的重要資源。與此同時(shí)，還要“放慢”鏡頭，讓學(xué)生著重分析錯(cuò)因，并形成正確的思路，真正在思維上產(chǎn)生沖擊。

學(xué)生在對(duì)錯(cuò)因的生成分析過(guò)程，就是進(jìn)一步暴露問(wèn)題和思考方法的過(guò)程。正是由于對(duì)問(wèn)題的聚焦，學(xué)生對(duì)知識(shí)理解才會(huì)更加透徹，對(duì)方法的掌握才會(huì)更加牢固。

因此，學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生只有通過(guò)不斷暴露自己的問(wèn)題，分析思考的方法，尋找思維中的錯(cuò)誤，糾正思維中的錯(cuò)誤，將自己分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程顯現(xiàn)出來(lái)，教師進(jìn)行有針對(duì)性的反饋和評(píng)價(jià)，將學(xué)生的思考過(guò)程串聯(lián)起來(lái)，才能真正提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

3 發(fā)展思維，突顯學(xué)生學(xué)習(xí)的“創(chuàng)新點(diǎn)”

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)，實(shí)際上是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。沒(méi)有思維，就談不上數(shù)學(xué)教學(xué)，更談不上培養(yǎng)能力、開(kāi)發(fā)智力，因?yàn)樗季S是智力的核心?！睌?shù)學(xué)是思維的體操，學(xué)數(shù)學(xué)離不開(kāi)思維，沒(méi)有數(shù)學(xué)思維，就沒(méi)有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中關(guān)注學(xué)生思維的發(fā)展和培養(yǎng)學(xué)生的思維顯得格外重要。在學(xué)習(xí)過(guò)程中只有把思考的時(shí)間交給學(xué)生，把思考的自主權(quán)還給學(xué)生，讓每個(gè)孩子的思維得到充分地展示;把思考的空間留給學(xué)生，為每個(gè)學(xué)生的思維發(fā)展創(chuàng)造條件，才能真正地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力和學(xué)習(xí)力。只有在學(xué)生自主參與活動(dòng)的過(guò)程中，充分給學(xué)生動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在交流討論中表達(dá)自己的思維，在操作活動(dòng)中積累自己的思維，在探究歸納中升華自己的思維，才能真正地發(fā)展學(xué)生的思維。發(fā)展學(xué)生的思維，要充分展示概念的建構(gòu)過(guò)程，公式的推導(dǎo)過(guò)程，規(guī)律的探索過(guò)程，方法的思考過(guò)程和問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，讓學(xué)生在“學(xué)數(shù)學(xué)”的過(guò)程“做數(shù)學(xué)”、“想數(shù)學(xué)”，才能真正挖掘?qū)W生的創(chuàng)造力和學(xué)習(xí)力。

綜上所述，關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，應(yīng)當(dāng)以“學(xué)情分析”為基礎(chǔ);關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，應(yīng)當(dāng)以“問(wèn)題暴露”為主線;關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，應(yīng)當(dāng)以“發(fā)展思維”為核心。只有關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，才能真正地“以學(xué)定教”;只有關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，才會(huì)關(guān)注到學(xué)生的“個(gè)體差異”;只有關(guān)注學(xué)習(xí)過(guò)程，才能真正地優(yōu)化學(xué)習(xí)過(guò)程，才能真正地凸顯學(xué)生的學(xué)習(xí)力。

參考文獻(xiàn)

[1] 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）.北京師范大學(xué)出版社.

[2] 李常青.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何巧妙自然地暴露問(wèn)題.