試論如何有效培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力

陸彩珍

[摘要]數(shù)學(xué)思維是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中必須具備的一種能力.主要針對如何有效培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力展開論述，提出了幾種具體的培養(yǎng)策略.

[關(guān)鍵詞]初中生 數(shù)學(xué)思維 能力 培養(yǎng)

[中圖分類號] G633.6 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號] 16746058（2015）080052

初中生的數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)是一個(gè)系統(tǒng)工程，為了更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，初中數(shù)學(xué)教師必須做一個(gè)有心人，有目的地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.那么，究竟如何有效地培養(yǎng)初中生的數(shù)學(xué)思維能力呢？

一、想象性思維能力的培養(yǎng)

對很多人來說，很難理解為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還需要想象性思維.事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是離不開想象的，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象性思維能力可以有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績.我在具體的教學(xué)實(shí)踐當(dāng)中非常注重學(xué)生的想象性思維能力的培養(yǎng)，在我長期的教學(xué)影響下，學(xué)生的想象性思維能力也得以有效提升.

例如，執(zhí)教“圓與圓的位置關(guān)系”一課時(shí)，我在課堂教學(xué)導(dǎo)入階段提出了這樣一個(gè)問題：“請同學(xué)們閉上眼睛想象一下，兩個(gè)圓究竟會(huì)存在哪些位置關(guān)系，并把自己的所想在紙上畫下來.”問題拋出之后，學(xué)生立刻響應(yīng)我的號召，閉上眼睛想象起來，并且把自己的所想畫了下來.然后，我要求他們積極發(fā)言，說出自己的想法.在集體的智慧之下，大家最終一致總結(jié)出圓與圓主要存在如下位置關(guān)系：相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含.由于有了之前的想象，在正式學(xué)習(xí)本課時(shí)，學(xué)生也變得更加得心應(yīng)手，課堂教學(xué)進(jìn)行得更加順利.

初中生想象性思維能力的培養(yǎng)是非常重要的，尤其是在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，數(shù)學(xué)想象性思維更能發(fā)揮其有效作用.因此，初中數(shù)學(xué)教師在日常的課堂教學(xué)中，一定要注重培養(yǎng)學(xué)生的想象性思維能力.

二、創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)除了要具有一定的想象性思維能力之外，還應(yīng)具備一定的創(chuàng)造性思維能力.創(chuàng)造性思維有利于學(xué)生更加迅速、準(zhǔn)確地解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.因此，初中數(shù)學(xué)教師在日常的課堂教學(xué)中，應(yīng)注重對學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng).

例如，執(zhí)教“圓周角”一課時(shí)，考慮到班里的學(xué)生酷愛踢足球，我提出了這樣一個(gè)問題：“在一次足球比賽當(dāng)中，甲、乙兩名足球隊(duì)員相互配合向?qū)Ψ角蜷T進(jìn)攻.當(dāng)甲隊(duì)員將球運(yùn)至A點(diǎn)的時(shí)候，乙隊(duì)員也隨后趕到，停在B點(diǎn)，如右圖所示.請問，此時(shí)是甲隊(duì)員直接射門比較好還是將球傳給乙隊(duì)員射門好呢？請說明原因（思考的過程當(dāng)中不考慮其他因素）.”問題提出之后，學(xué)生認(rèn)真進(jìn)行探究和討論，在討論的過程中，學(xué)生各自提出自己的看法，雖然看法不相一致，但是大家都給出了自己的理由.等看到討論已經(jīng)告一段落，我給出了正確答案：“判斷究竟哪位隊(duì)員射門比較好，主要是看在A和B兩個(gè)點(diǎn)各自對球門的張角的大小.張角越大說明射中的機(jī)會(huì)更大.所以，根據(jù)圖中所示，還是將球傳給乙隊(duì)員命中幾率大一些.”

在上述的教學(xué)片斷中，很多學(xué)生都從不同的角度出發(fā)進(jìn)行思考，并提出了自己的看法，這些觀點(diǎn)在我看來雖然不完全正確，卻是非常具有創(chuàng)造性的.這對初中生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)有很大的幫助.

三、發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是一個(gè)知識(shí)接受和發(fā)散思維相互作用的過程.如果初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，只是一味地接受，那么他是很難真正學(xué)好數(shù)學(xué)的.因此，初中數(shù)學(xué)教師還需要適時(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力，讓他們逐步成長為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的巨人.

例如，我曾經(jīng)在黑板上出示了這樣一道題目讓學(xué)生解決：1+3+5+7+…+89=？對于這個(gè)算式，學(xué)生很快就利用高斯算法予以解決.但是我并沒有就此罷手，而是接著問道：“還有其他解法嗎？”在我的鼓勵(lì)之下，終于有學(xué)生提出了這樣一種解題方法：“1=1×1；1+3=2×2；1+3+5=3×3；……由此我們可以推算出：1+3+5+…+89=45×45.”我再問學(xué)生有沒有別的解題方法，于是又有了第三種解題方法：由于1=1×1×1；3+5=2×2×2；7+9+11=3×3×3；…；73+75+…+89=9×9×9.所以，1+3+5+…+89=1×1×1+2×2×2+3×3×3+…+9×9×9=13+23+33+…+93.

在上述的教學(xué)片斷中，我不斷地鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，提出更多的解題方法.學(xué)生在我的鼓勵(lì)之下順利提出了多種不同的解題方式.在這個(gè)過程中，學(xué)生的發(fā)散性思維能力得到了有效培養(yǎng)，這也是我希望看到的結(jié)果.

總而言之，初中數(shù)學(xué)教師在具體的課堂教學(xué)中，一定要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，不能把他們培養(yǎng)成只接受知識(shí)的機(jī)器，而是讓他們積極發(fā)揮自身的主觀能動(dòng)性，運(yùn)用自身已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)思維來解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.這才是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的根本目的.

（責(zé)任編輯 鐘偉芳）