真情數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新、創(chuàng)造

黃志紅

[摘 ?要] 基礎(chǔ)教育課程改革不但是課程內(nèi)容的改革，也是教學(xué)手段和方法的一次革命. 要讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，就需要教學(xué)課堂既頗具學(xué)生的實(shí)踐性，又頗具課堂教學(xué)的和諧性. 只有這樣，教學(xué)活動(dòng)才能體現(xiàn)出情真意切，也只有頗具真情的數(shù)學(xué)課堂，才能讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的創(chuàng)新.

[關(guān)鍵詞] 處理情感;主動(dòng)學(xué)習(xí);策略思考

近十余年間，教育部兩次出臺課程標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)學(xué)課程目標(biāo)要求顯得更為科學(xué)，目標(biāo)也更為明確具體，更利于我們進(jìn)行操作. 尤其提出，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，使不同的學(xué)生能夠得到不同的發(fā)展. 要實(shí)現(xiàn)這樣的目標(biāo)，離不開課堂教學(xué)師生之間、學(xué)生之間的真情互動(dòng). 筆者多年教學(xué)初中數(shù)學(xué)，對真情數(shù)學(xué)活動(dòng)實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新做過一些思考和實(shí)踐，現(xiàn)拙于筆端，以期得到同仁指教.

真情數(shù)學(xué)活動(dòng)離不開有效的問題情境創(chuàng)設(shè)

一堂成功的課，永遠(yuǎn)離不開成功的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的過程是教學(xué)課堂邁向成功的第一步. 雖然我們都在思考數(shù)學(xué)教學(xué)課堂設(shè)計(jì)必須充分了解學(xué)生，但對于初中生而言，他們都有共同特征，所以特級教師無論走到哪里，盡管課堂上的學(xué)生都不熟悉，卻能嫻熟、自然地將課堂推進(jìn)得淋漓精致. 這里最為主要的，當(dāng)是課堂設(shè)計(jì)的問題情境應(yīng)科學(xué)合理、設(shè)計(jì)到位. 正如小島一教師來大陸講學(xué)，她因教授班級的人數(shù)與她所設(shè)計(jì)的問題情境僅一個(gè)之懸殊，而感到十分不安，因?yàn)樗X得有可能因此而永遠(yuǎn)對不住那位同學(xué)，可見，這是怎樣的一種教育情懷. 這就告訴我們一個(gè)道理，課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)并非完全遂教師的愿，而是以怎樣的問題情境來推進(jìn)教學(xué)流程，尤其是讓學(xué)生在具體學(xué)習(xí)活動(dòng)中綻放光芒. 竊以為，教師的情，首先要傾注在問題情境的設(shè)計(jì)上，如果在設(shè)計(jì)問題情境時(shí)就想到一個(gè)個(gè)學(xué)生，那課堂教學(xué)流程的推進(jìn)便不是問題. 教育教學(xué)的實(shí)踐則比較有意義地告訴我們：問題情境不良，課堂上教師無論怎樣矯揉造作，學(xué)生都不敢恭維，但只要你所設(shè)計(jì)的問題情境能觸動(dòng)學(xué)生的神經(jīng)，那他將會(huì)成為你在教學(xué)活動(dòng)中一個(gè)密不可分的整體. 譬如，數(shù)學(xué)教學(xué)都需要學(xué)生用公式證明例題，證明的過程其實(shí)是形成數(shù)學(xué)思想的過程. 和學(xué)生一起學(xué)習(xí)乘方的內(nèi)容時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了如下問題情境，比較好地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)乘方的欲望：古印度一宰相治國有方，退休前國王問其有何求，宰相讓國王拿出棋盤，在棋盤上擺上稻谷，并且要求第一格擺1粒稻谷，第二格擺4粒稻谷，第三格擺9粒稻谷，第四格擺16粒稻谷……國王不以為然，認(rèn)為這只是區(qū)區(qū)小求，就答應(yīng)了. 隨之，按照宰相的方法，國王傻了，為什么呢？因?yàn)閷⒄麄€(gè)國家的稻谷都放上棋盤上也不夠. 原因是什么呢？同學(xué)們想知道個(gè)中奧秘嗎？這時(shí)學(xué)生的眼睛睜得大大的，耳朵也張得大大的. 如此問題情境的教學(xué)鋪墊，極大地激發(fā)了學(xué)生的求知欲望.

真情數(shù)學(xué)活動(dòng)離不開思索學(xué)生發(fā)展理念的把握

初中數(shù)學(xué)教學(xué)依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的根本目標(biāo)是發(fā)展每一個(gè)學(xué)生，那么，對于我們平時(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的問題情境，同樣必須利于學(xué)生的發(fā)展，這實(shí)際上就是必須求得問題情境的創(chuàng)設(shè)與學(xué)生發(fā)展的有效契合乃至高度默契. 初中生數(shù)學(xué)發(fā)展所涵蓋的內(nèi)容比較廣，既包括知識掌握的發(fā)展，又涵蓋技能應(yīng)用的發(fā)展，更包括數(shù)學(xué)思想形成和基本經(jīng)驗(yàn)豐富等諸多方面的發(fā)展. 這就需要我們把握每一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需求，所有學(xué)生發(fā)展的途徑乃至思路. 竊以為，只要我們準(zhǔn)確把握發(fā)展學(xué)生的教育理念，學(xué)生的發(fā)展甚至每個(gè)學(xué)生的發(fā)展應(yīng)當(dāng)完全有可能實(shí)現(xiàn). 筆者具體的做法和思考是：在準(zhǔn)確把握發(fā)展學(xué)生理念的基礎(chǔ)上創(chuàng)設(shè)有效的利于學(xué)生發(fā)展性探究的情境，只有這樣的情境，才能促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展;也只有這樣的情境，才能讓學(xué)生在和諧的基礎(chǔ)上和氛圍里得到一定的發(fā)展. 這里筆者尤其強(qiáng)調(diào)的是，依托情境推進(jìn)教學(xué)流程，其“情”一定要大于“境”，這“情”不是簡單地建筑在話語上，更重要的是要建筑在學(xué)生活動(dòng)的“能繁”意義上，也即是，要促使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)能夠讓學(xué)生孕育新的數(shù)學(xué)思想，產(chǎn)生強(qiáng)烈的思維碰撞，形成理想的思維效果. 譬如，教學(xué)二次函數(shù)，必須看到的現(xiàn)實(shí)是，二次函數(shù)是初中生所學(xué)函數(shù)中最重要、最復(fù)雜、應(yīng)用難度也最大的函數(shù)內(nèi)容，對于初中生而言，要想對函數(shù)意義形成比較理想的認(rèn)知，并應(yīng)用函數(shù)意義解決一定生活意義上的數(shù)學(xué)問題，其難度還是比較大的. 所以，充分考慮學(xué)生探求能力的發(fā)展，把關(guān)注學(xué)生發(fā)展的“情”傾注到學(xué)生學(xué)習(xí)的“境”的設(shè)計(jì)和推進(jìn)上，顯得尤為重要. 如讓學(xué)生做一些課前準(zhǔn)備，再由學(xué)生自主閱讀探究及相互之間交流互動(dòng)，最后讓學(xué)生反思自己的探究活動(dòng)，這時(shí)，學(xué)生能在比較理想的提煉基礎(chǔ)上得以數(shù)學(xué)思想的高度升華.

真情數(shù)學(xué)活動(dòng)離不開學(xué)生創(chuàng)新思維的拓展

新的發(fā)展時(shí)期，創(chuàng)新成為民族進(jìn)步、發(fā)展和輝煌的主旋律，各行各業(yè)都賴于創(chuàng)新去發(fā)展，去實(shí)現(xiàn)完全意義上的自身行業(yè)的輝煌. 作為基礎(chǔ)教育，實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)的一個(gè)最為明顯的教育理念是讓學(xué)生成為創(chuàng)新、創(chuàng)造的主人. 學(xué)生的創(chuàng)新、創(chuàng)造主要依賴于課程學(xué)習(xí)、實(shí)踐活動(dòng)和綜合實(shí)踐活動(dòng)的開展，應(yīng)當(dāng)說誰都有必須承擔(dān)的責(zé)任，但相互之間又相互依存、相互促進(jìn). 所以，統(tǒng)括于數(shù)學(xué)活動(dòng)的一切情境的創(chuàng)設(shè)，都必須深刻思考拓寬學(xué)生創(chuàng)新思維的問題，必須思考怎樣才算學(xué)生的創(chuàng)新思維. 竊以為，初中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新、創(chuàng)造也應(yīng)當(dāng)從學(xué)生一些簡單的發(fā)現(xiàn)開始. 仍以“二次函數(shù)”為例，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)為探索二次函數(shù)y=a（x-h）2，y=（x-h）2+k的圖象作法和性質(zhì). 鑒于這樣的重點(diǎn)，我們必須讓學(xué)生在溫習(xí)所學(xué)函數(shù)內(nèi)容的情境中自主發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)的相關(guān)意義，讓學(xué)生做如下練習(xí)：二次函數(shù)y=3x2圖象的形狀是_________，開口方向?yàn)開______，對稱軸是_______，頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，有最________值________. 除去讓學(xué)生做這樣的練習(xí)外，還可以讓學(xué)生做相關(guān)的練習(xí)訓(xùn)練. 學(xué)生由這樣溫習(xí)性的問題情境可比較順利地探究到二次函數(shù)y=3x2的圖象與y=3（x-1）2圖象之間的關(guān)系. 當(dāng)然，通過這樣的問題情境所能探究到的問題還有很多，體現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)新探究的內(nèi)容也很多，但我們教師切不可滿足于學(xué)生能夠去解一些數(shù)學(xué)題，我們要在學(xué)生的創(chuàng)新發(fā)展上多做文章，而且做好文章. 就拿數(shù)學(xué)題型的命制來說，就可以從多個(gè)方面讓學(xué)生創(chuàng)新思維，如一題多解可以讓學(xué)生的思維更創(chuàng)新;一題多變可以讓學(xué)生的思維更深刻;開放型試題能讓學(xué)生的思維更發(fā)散;一定意義上的陷阱試題，能讓學(xué)生的思維更具批判性.

真情數(shù)學(xué)活動(dòng)離不開更新學(xué)生的學(xué)習(xí)工具

“一切為了學(xué)生，為了一切的學(xué)生，為了學(xué)生的一切”當(dāng)是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)堅(jiān)持學(xué)生創(chuàng)新思維拓展的座右銘. 新教育積極倡導(dǎo)者朱永新教授圍繞理想的智育所闡述的條條款款對我們教學(xué)之啟迪意義十分深刻，先生說：“理想的智育，應(yīng)該充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，更新學(xué)習(xí)工具，拓寬智育途徑，讓學(xué)生在風(fēng)格世界的時(shí)空中縱橫馳騁. ”平心而論，我們平時(shí)的問題情境設(shè)計(jì)之所以不能獲取應(yīng)得的效果，就是與理想智育的距離甚遠(yuǎn)罷了. 如果能夠近于理想智育的要求去設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題情境，那問題情境便會(huì)十分理想. 我們都知道，國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展給教育帶來了蓬勃發(fā)展的機(jī)遇，現(xiàn)代教育媒體的廣泛使用令人耳目一新，所以我們千萬不能穿釘鞋、走老路，要以新的眼光審視學(xué)生學(xué)習(xí)的渴求. 作為理想問題情境的設(shè)計(jì)，我們必須充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，讓學(xué)生能夠在現(xiàn)代教育媒體充分廣泛的作用下探究數(shù)學(xué)王國里的奧秘. 我們可以為學(xué)生提供網(wǎng)絡(luò)資源，與信息技術(shù)課程教學(xué)聯(lián)姻. 譬如，學(xué)生學(xué)習(xí)信息技術(shù)課程，上網(wǎng)的機(jī)會(huì)比較多，那么就可以趁著這樣的大好時(shí)光去了解數(shù)學(xué)趣聞、數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)故事等. 同學(xué)們只要一上網(wǎng)，數(shù)學(xué)理論所經(jīng)歷的滄桑、古今中外數(shù)學(xué)家探究數(shù)學(xué)奧秘的事跡，便會(huì)映入學(xué)生的眼簾，更為主要的是，會(huì)增強(qiáng)學(xué)生熱愛科學(xué)家、熱愛科學(xué)、勇于探求數(shù)學(xué)的情懷. 理想問題情境的設(shè)計(jì)還必須使得學(xué)生能夠通過更新學(xué)習(xí)工具，拓寬智育途徑. 我們可以在班級建立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的QQ群，讓學(xué)生利用QQ進(jìn)行互動(dòng)，當(dāng)然，這也完全可以是教師和學(xué)生的互動(dòng)，更可以是學(xué)生與廣袤數(shù)學(xué)天地之間的互動(dòng). 在這里，我們教師不需要什么都謹(jǐn)小慎微，不要總是擔(dān)心學(xué)生上網(wǎng)會(huì)影響學(xué)習(xí)，我們應(yīng)做好適當(dāng)?shù)氖鑼?dǎo)工作，讓學(xué)生比較健康地利用網(wǎng)絡(luò)資源形成學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新活力. 譬如，我們可以讓學(xué)生在網(wǎng)上發(fā)布數(shù)學(xué)小論文，讓每個(gè)學(xué)生都圍繞自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行思考，那所形成的學(xué)習(xí)就可能產(chǎn)生“質(zhì)”的飛躍，這在同學(xué)之間會(huì)是有意義的啟迪，可以形成相互之間的爭辯和共鳴.