我國經(jīng)濟非線性成長背景下乳制品質(zhì)量提升的理論與案例

隋月紅

摘要：文章在我國經(jīng)濟非線性成長視角下，嘗試以微觀典型案例揭示我國乳制品質(zhì)量提升的理論。理論模型中，放棄了被廣泛利用的CES技術(shù)，嘗試性地提出將可變價格彈性作為產(chǎn)品質(zhì)量的刻畫手段，得出僅當(dāng)個人收入提升才有利于產(chǎn)品質(zhì)量提升的結(jié)論；在此基礎(chǔ)上，利用我國2000-2011年的乳制品行業(yè)數(shù)據(jù)進行論證，并銜接典型案例。最后，利用2008-2012年財務(wù)數(shù)據(jù)分析得出光明乳業(yè)海外并購案是我國經(jīng)濟非線性成長背景下乳企提升產(chǎn)品質(zhì)量的可行途徑。

關(guān)鍵詞：質(zhì)量； 乳制品； 并購

一、研究的現(xiàn)實背景

美國經(jīng)濟學(xué)家羅斯托（1960）在經(jīng)濟成長階段論中把一個國家的經(jīng)濟成長劃分為5個階段，分別為傳統(tǒng)的社會階段、準(zhǔn)備起飛階段、起飛階段、走向成熟階段和大眾消費階段。后續(xù)研究對該理論提出了疑問并致力于對其不斷地予以完善。其中，經(jīng)濟成長的非線性以及階段之間的演化機制是深入的焦點。針對我國經(jīng)濟成長的經(jīng)驗，趙偉（2009）指出我國已接近或正在完成成熟過渡階段，將啟動大眾消費階段。李培林（2010）則認(rèn)為我國的經(jīng)濟成長從起飛階段直接進入了大眾消費階段。羅斯托（1962）描述的成熟階段的特征有：經(jīng)濟活動中現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)得到廣泛的運用；經(jīng)濟變化日新月異，新產(chǎn)業(yè)替代老產(chǎn)業(yè)速度加快；人們開始擺脫貧困而注重生活質(zhì)量，不再為了建立特定部門（產(chǎn)業(yè)）而犧牲當(dāng)前的舒適。近年我國產(chǎn)品制造中的質(zhì)量問題頻頻發(fā)生，在此，可以理解為我國在“成熟階段”存在一些未完成的部分所致，這與已經(jīng)踏入“大眾消費階段”的經(jīng)濟發(fā)展不匹配。從長期來看，若“走向成熟階段”的完成是必經(jīng)之路，中國經(jīng)驗則為階段之間的演化機制研究提供了現(xiàn)實樣本。

我們將在以上現(xiàn)實背景下，以乳制品行業(yè)作為代表性行業(yè)進行研究，這是由乳制品的生產(chǎn)特征決定的。乳制品的生產(chǎn)連接國內(nèi)的農(nóng)業(yè)、制造和檢測等制度環(huán)節(jié)，從生鮮乳環(huán)節(jié)到乳制品加工環(huán)節(jié)這個過程中，在時間和空間上要求在短距離內(nèi)完成，進一步地說，它的產(chǎn)品特征在時間上的要求，決定了從奶牛飼養(yǎng)到加工環(huán)節(jié)整個生產(chǎn)過程有一定的不可分割性，嚴(yán)格地在空間上限制了這一過程幾乎都在國內(nèi)或短距離內(nèi)完成，除了飼料、加工設(shè)備等可貿(mào)易產(chǎn)品的進口以外。進一步從消費視角來看，《2011年世界乳業(yè)形勢》的觀點：“2010年全球乳制品貿(mào)易占總?cè)楫a(chǎn)量的份額為7%（低于10年前的16%），這使我們清楚地認(rèn)識到國際貿(mào)易的作用，同時強調(diào)了下面的事實，即全球絕大部分的乳從未進行過國際貿(mào)易，大部分都在本地消費掉”。因此，我們認(rèn)為我國乳制品行業(yè)發(fā)展折射出的經(jīng)濟現(xiàn)象充分地展示了全球化經(jīng)濟背景下我國自主經(jīng)濟發(fā)展的水平。結(jié)合我國經(jīng)濟從起飛階段直接進入了大眾消費階段的現(xiàn)實背景，乳制品行業(yè)發(fā)展的研究對加強認(rèn)識我國經(jīng)濟發(fā)展中不成熟的地方變得極具參考性。

二、我國乳制品行業(yè)發(fā)展的非線性

我國乳制品行業(yè)的發(fā)展以2008年的奶粉污染事件為分水嶺，由快速地線性發(fā)展走向困境，映照了我國經(jīng)濟成長的非線性，從生產(chǎn)角度來看，還存在諸多發(fā)育不成熟，屬于“走向成熟階段”中未完成的部分；另一面是隨著居民收入增加已經(jīng)踏入大眾消費階段，乳制品消費迅速作為高檔食品在國內(nèi)消費中得到大眾性普及羅斯托描述世界上第一個進入大眾消費階段的美國時，認(rèn)為高檔食品是大眾消費階段迅速普及的耐用消費品中必不可少的一項。。

（一）供給由快速發(fā)展轉(zhuǎn)向停滯

比較2000-2010年中國與印度、美國、俄羅斯、巴基斯坦和德國的牛乳產(chǎn)量，圖1顯示我國奶牛乳供給在2005年有一個大幅度的提升，但2008年后生產(chǎn)規(guī)模幾乎保持一個停滯或略微下降的水平。我國乳制品出口也反映了這一變化，圖2（見下頁）顯示我國乳制品的出口也是在2005年開始提升，2008年轉(zhuǎn)向下降。

數(shù)據(jù)來源：2000-2010年《中國乳品工業(yè)》中歷年《世界乳業(yè)形勢》數(shù)據(jù)根據(jù)ZMP、IDF各國家委員會、聯(lián)合國糧農(nóng)組織、EUROSTA和美國農(nóng)業(yè)部數(shù)據(jù)，2006年我國位居全球乳產(chǎn)量第3，位于印度和美國之后，排名于俄羅斯、巴基斯坦和德國之前。因此，選取這6個國家。

（二）消費需求增長迅速

利用液體乳消費量、奶和奶油及乳制品的進口量進行分析。液體乳特有的保質(zhì)和保鮮（時間短）要求，最能反映自供給乳品消費的一個指標(biāo)。表1揭示了2000-2010年國內(nèi)消費者對乳品消費釋放的巨大需求，以96%的增長率位居第一，但人均消費量仍處于一個較低的水平，與同屬于亞洲的日本相比，仍有很大的提升空間。圖2反映的是海外乳品的消費，2000-2012年進口一直大于出口，顯著地趨勢變化是以2008年為分水嶺，出口縮水、進口規(guī)模非常規(guī)上升，2012年進口額是2008年的近39倍！比較A、B進口，發(fā)現(xiàn)這種非常規(guī)的進口增加是來自乳粉的進口，正是與2008年奶粉事件密切相關(guān)。綜上，我國消費者對乳制品需求快速增加，從2008年開始呈現(xiàn)出以進口替代的方式尋求更高品質(zhì)海外乳品。

（三）非線性發(fā)展下的市場價格

當(dāng)供給不能滿足需求時，往往出現(xiàn)市場價格上漲。表2中我國支付給奶農(nóng)的平均奶價的變化傳遞了兩個信息：其一，農(nóng)村與城市平均奶價趨于收斂，標(biāo)志著作為高檔食品的乳制品在國內(nèi)普及，這是個明顯進入大眾消費的特征。其二，乳制品的大眾消費推高了奶價，奶價從2005年的農(nóng)村價18.29美元/100 kg至2010年的49.49美元/100 kg，漲了2.7倍。與其他國家橫向比較發(fā)現(xiàn)，2009年我國奶價逆勢上漲，攀升為最高價。2010年新西蘭平均奶價漲至51.12美元/100 kg，其中也不乏有中國進口驅(qū)動，見圖3。數(shù)據(jù)統(tǒng)計表明：新西蘭全球全脂乳粉出口量的16%進入了中國市場。以上分析表明，國內(nèi)乳制品成為大眾普遍性消費品，與國內(nèi)乳制品生產(chǎn)的停滯形成巨大反差。

綜上，我們發(fā)現(xiàn)乳制品開始作為大眾消費食品在國內(nèi)普及，但是這種需求并不能很好地得到滿足，國內(nèi)乳制品的供給水平亟待提高，亦揭示了乳制品行業(yè)發(fā)展的非線性。

三、文獻與理論模型

在建立理論模型之前，在此對文章的主題——產(chǎn)品質(zhì)量模型進行簡要的回顧。涉及到產(chǎn)品質(zhì)量的理論模型可以歸入三條線索：第一，垂直產(chǎn)品差異視野。在經(jīng)濟學(xué)框架下，產(chǎn)品差異區(qū)分為水平型和垂直型，其中垂直型是產(chǎn)品之間的質(zhì)量差異。Flam和Helpman（1987）在垂直產(chǎn)品差異和南北貿(mào)易的研究中，較早地提到了南北國家生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量差異，其中，一個重要結(jié)論是高收入人群消費更多北方提供的產(chǎn)品（高質(zhì)量）。模型中產(chǎn)品質(zhì)量由單位產(chǎn)出質(zhì)量的勞動投入表示，不過它是一個外生變量，將北方鎖定為高質(zhì)量產(chǎn)品生產(chǎn)方、南方鎖定為低質(zhì)量產(chǎn)品生產(chǎn)方。第二，產(chǎn)品創(chuàng)新視野。Grossmen和Helpman（1991）建立了基于質(zhì)量階梯的增長模型，產(chǎn)品質(zhì)量的刻畫引入了一個新的質(zhì)量變量，產(chǎn)品質(zhì)量升級表現(xiàn)為一種一維的向上跳躍，用λ表示質(zhì)量跳躍跨度，產(chǎn)品質(zhì)量是一個λ的函數(shù)。產(chǎn)品質(zhì)量升級的動力來自寡頭競爭，將每個創(chuàng)新者視為必須直面自己最終黯淡前景的個體，在他們之后的技術(shù)進步將使得他們現(xiàn)在的創(chuàng)新產(chǎn)品很快變得落伍，產(chǎn)品研發(fā)推動了產(chǎn)品質(zhì)量升級。第三，企業(yè)生產(chǎn)率視野。這是一個企業(yè)（異質(zhì)性）層面的研究，Hallak（2009）在Melitz（2003）模型基礎(chǔ)上建立了生產(chǎn)率與質(zhì)量模型，將質(zhì)量變量設(shè)計在成本函數(shù)中，對于企業(yè)而言，高質(zhì)量產(chǎn)品的生產(chǎn)需要克服較高的固定成本以及由此帶來的變動成本，只有較高生產(chǎn)率的企業(yè)能夠克服這些成本，即生產(chǎn)率越高的企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量越高。綜上并比較，我們發(fā)現(xiàn)Flam和Helpman（1987）認(rèn)為高收入群體會選擇高質(zhì)量產(chǎn)品，然而產(chǎn)品質(zhì)量是一個外生變量。在Grossmen和Helpman（1991）及Hallak（2009）為代表的研究中，注重企業(yè)生產(chǎn)在產(chǎn)品質(zhì)量提升中的作用，弱化了來自需求的機制。從模型的適用性來看，以企業(yè)生產(chǎn)引致的產(chǎn)品質(zhì)量升級模型并不適合我國當(dāng)前的經(jīng)濟發(fā)展階段，在研究背景的論證中，我們清楚地發(fā)現(xiàn)我國乳制品行業(yè)中呈現(xiàn)出消費者對質(zhì)量的需求超出了國內(nèi)企業(yè)的質(zhì)量供給能力。從建模的技術(shù)來看，Grossmen和Helpman（1991）及Hallak（2009）得到的結(jié)論是由建模技術(shù)決定的。他們的模型在消費行為的處理上均采用Dixit和Stiglitz（1977）提出的固定替代彈性（CES，constant elasticity of substitution），這種建模技術(shù)在經(jīng)濟學(xué)模型中被廣泛地運用，具有操作便利性。然而，CES框架下的兩個觀點——差異性產(chǎn)品之間固定的替代彈性與固定的需求價格彈性，它們的適用性是用以刻畫產(chǎn)品種類之間呈水平性差異，但是并不能符合經(jīng)濟意義地去處理產(chǎn)品種類之間的質(zhì)量差異，表現(xiàn)為兩個方面：其一，由于市場規(guī)模差異，產(chǎn)品空間（variety space）并不是無限的，即產(chǎn)品之間的替代彈性會隨著市場規(guī)模的變化而變化；其二，不同質(zhì)量產(chǎn)品的需求價格彈性不是一致的，因為消費者效用的增加f不會以消費更多不同層次質(zhì)量的產(chǎn)品的形式增加，而是會以選擇更高質(zhì)量產(chǎn)品的形式提升效用，因此，反映在技術(shù)上就是質(zhì)量差異產(chǎn)品之間的替代彈性并不是不變的，以及需求價格彈性也未必固定。因此，我們的理論模型放棄了CES，采用的是Hummels（2009）構(gòu)造的變動需求價格彈性，以及Lancaster（1979）提出的有限產(chǎn)品種類空間（finite variety space）。根據(jù)Hummels（2005）和Khandelwal（2010）的研究，將產(chǎn)品質(zhì)量定義為給定價格條件下更高的市場份額，意味著價格變動對數(shù)量變動的敏感程度揭示了產(chǎn)品質(zhì)量的高低，因此，在理論模型中，我們提出以變動價格彈性刻畫產(chǎn)品質(zhì)量，它的好處正是彌補了CES難以刻畫的產(chǎn)品質(zhì)量差異的經(jīng)濟意義。同時，以變動需求價格彈性刻畫的產(chǎn)品質(zhì)量強調(diào)的是消費者在產(chǎn)品質(zhì)量提升中的作用，正好契合了當(dāng)前我國乳制品行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，憑借該手段建立的產(chǎn)品質(zhì)量升級模型適合我國當(dāng)前的經(jīng)濟情景。

（一）需求函數(shù)

效用函數(shù)包括同質(zhì)異質(zhì)產(chǎn)品數(shù)量，函數(shù)為：

三、文獻與理論模型

在建立理論模型之前，在此對文章的主題——產(chǎn)品質(zhì)量模型進行簡要的回顧。涉及到產(chǎn)品質(zhì)量的理論模型可以歸入三條線索：第一，垂直產(chǎn)品差異視野。在經(jīng)濟學(xué)框架下，產(chǎn)品差異區(qū)分為水平型和垂直型，其中垂直型是產(chǎn)品之間的質(zhì)量差異。Flam和Helpman（1987）在垂直產(chǎn)品差異和南北貿(mào)易的研究中，較早地提到了南北國家生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量差異，其中，一個重要結(jié)論是高收入人群消費更多北方提供的產(chǎn)品（高質(zhì)量）。模型中產(chǎn)品質(zhì)量由單位產(chǎn)出質(zhì)量的勞動投入表示，不過它是一個外生變量，將北方鎖定為高質(zhì)量產(chǎn)品生產(chǎn)方、南方鎖定為低質(zhì)量產(chǎn)品生產(chǎn)方。第二，產(chǎn)品創(chuàng)新視野。Grossmen和Helpman（1991）建立了基于質(zhì)量階梯的增長模型，產(chǎn)品質(zhì)量的刻畫引入了一個新的質(zhì)量變量，產(chǎn)品質(zhì)量升級表現(xiàn)為一種一維的向上跳躍，用λ表示質(zhì)量跳躍跨度，產(chǎn)品質(zhì)量是一個λ的函數(shù)。產(chǎn)品質(zhì)量升級的動力來自寡頭競爭，將每個創(chuàng)新者視為必須直面自己最終黯淡前景的個體，在他們之后的技術(shù)進步將使得他們現(xiàn)在的創(chuàng)新產(chǎn)品很快變得落伍，產(chǎn)品研發(fā)推動了產(chǎn)品質(zhì)量升級。第三，企業(yè)生產(chǎn)率視野。這是一個企業(yè)（異質(zhì)性）層面的研究，Hallak（2009）在Melitz（2003）模型基礎(chǔ)上建立了生產(chǎn)率與質(zhì)量模型，將質(zhì)量變量設(shè)計在成本函數(shù)中，對于企業(yè)而言，高質(zhì)量產(chǎn)品的生產(chǎn)需要克服較高的固定成本以及由此帶來的變動成本，只有較高生產(chǎn)率的企業(yè)能夠克服這些成本，即生產(chǎn)率越高的企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量越高。綜上并比較，我們發(fā)現(xiàn)Flam和Helpman（1987）認(rèn)為高收入群體會選擇高質(zhì)量產(chǎn)品，然而產(chǎn)品質(zhì)量是一個外生變量。在Grossmen和Helpman（1991）及Hallak（2009）為代表的研究中，注重企業(yè)生產(chǎn)在產(chǎn)品質(zhì)量提升中的作用，弱化了來自需求的機制。從模型的適用性來看，以企業(yè)生產(chǎn)引致的產(chǎn)品質(zhì)量升級模型并不適合我國當(dāng)前的經(jīng)濟發(fā)展階段，在研究背景的論證中，我們清楚地發(fā)現(xiàn)我國乳制品行業(yè)中呈現(xiàn)出消費者對質(zhì)量的需求超出了國內(nèi)企業(yè)的質(zhì)量供給能力。從建模的技術(shù)來看，Grossmen和Helpman（1991）及Hallak（2009）得到的結(jié)論是由建模技術(shù)決定的。他們的模型在消費行為的處理上均采用Dixit和Stiglitz（1977）提出的固定替代彈性（CES，constant elasticity of substitution），這種建模技術(shù)在經(jīng)濟學(xué)模型中被廣泛地運用，具有操作便利性。然而，CES框架下的兩個觀點——差異性產(chǎn)品之間固定的替代彈性與固定的需求價格彈性，它們的適用性是用以刻畫產(chǎn)品種類之間呈水平性差異，但是并不能符合經(jīng)濟意義地去處理產(chǎn)品種類之間的質(zhì)量差異，表現(xiàn)為兩個方面：其一，由于市場規(guī)模差異，產(chǎn)品空間（variety space）并不是無限的，即產(chǎn)品之間的替代彈性會隨著市場規(guī)模的變化而變化；其二，不同質(zhì)量產(chǎn)品的需求價格彈性不是一致的，因為消費者效用的增加f不會以消費更多不同層次質(zhì)量的產(chǎn)品的形式增加，而是會以選擇更高質(zhì)量產(chǎn)品的形式提升效用，因此，反映在技術(shù)上就是質(zhì)量差異產(chǎn)品之間的替代彈性并不是不變的，以及需求價格彈性也未必固定。因此，我們的理論模型放棄了CES，采用的是Hummels（2009）構(gòu)造的變動需求價格彈性，以及Lancaster（1979）提出的有限產(chǎn)品種類空間（finite variety space）。根據(jù)Hummels（2005）和Khandelwal（2010）的研究，將產(chǎn)品質(zhì)量定義為給定價格條件下更高的市場份額，意味著價格變動對數(shù)量變動的敏感程度揭示了產(chǎn)品質(zhì)量的高低，因此，在理論模型中，我們提出以變動價格彈性刻畫產(chǎn)品質(zhì)量，它的好處正是彌補了CES難以刻畫的產(chǎn)品質(zhì)量差異的經(jīng)濟意義。同時，以變動需求價格彈性刻畫的產(chǎn)品質(zhì)量強調(diào)的是消費者在產(chǎn)品質(zhì)量提升中的作用，正好契合了當(dāng)前我國乳制品行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，憑借該手段建立的產(chǎn)品質(zhì)量升級模型適合我國當(dāng)前的經(jīng)濟情景。

（一）需求函數(shù)

效用函數(shù)包括同質(zhì)異質(zhì)產(chǎn)品數(shù)量，函數(shù)為：

三、文獻與理論模型

在建立理論模型之前，在此對文章的主題——產(chǎn)品質(zhì)量模型進行簡要的回顧。涉及到產(chǎn)品質(zhì)量的理論模型可以歸入三條線索：第一，垂直產(chǎn)品差異視野。在經(jīng)濟學(xué)框架下，產(chǎn)品差異區(qū)分為水平型和垂直型，其中垂直型是產(chǎn)品之間的質(zhì)量差異。Flam和Helpman（1987）在垂直產(chǎn)品差異和南北貿(mào)易的研究中，較早地提到了南北國家生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量差異，其中，一個重要結(jié)論是高收入人群消費更多北方提供的產(chǎn)品（高質(zhì)量）。模型中產(chǎn)品質(zhì)量由單位產(chǎn)出質(zhì)量的勞動投入表示，不過它是一個外生變量，將北方鎖定為高質(zhì)量產(chǎn)品生產(chǎn)方、南方鎖定為低質(zhì)量產(chǎn)品生產(chǎn)方。第二，產(chǎn)品創(chuàng)新視野。Grossmen和Helpman（1991）建立了基于質(zhì)量階梯的增長模型，產(chǎn)品質(zhì)量的刻畫引入了一個新的質(zhì)量變量，產(chǎn)品質(zhì)量升級表現(xiàn)為一種一維的向上跳躍，用λ表示質(zhì)量跳躍跨度，產(chǎn)品質(zhì)量是一個λ的函數(shù)。產(chǎn)品質(zhì)量升級的動力來自寡頭競爭，將每個創(chuàng)新者視為必須直面自己最終黯淡前景的個體，在他們之后的技術(shù)進步將使得他們現(xiàn)在的創(chuàng)新產(chǎn)品很快變得落伍，產(chǎn)品研發(fā)推動了產(chǎn)品質(zhì)量升級。第三，企業(yè)生產(chǎn)率視野。這是一個企業(yè)（異質(zhì)性）層面的研究，Hallak（2009）在Melitz（2003）模型基礎(chǔ)上建立了生產(chǎn)率與質(zhì)量模型，將質(zhì)量變量設(shè)計在成本函數(shù)中，對于企業(yè)而言，高質(zhì)量產(chǎn)品的生產(chǎn)需要克服較高的固定成本以及由此帶來的變動成本，只有較高生產(chǎn)率的企業(yè)能夠克服這些成本，即生產(chǎn)率越高的企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量越高。綜上并比較，我們發(fā)現(xiàn)Flam和Helpman（1987）認(rèn)為高收入群體會選擇高質(zhì)量產(chǎn)品，然而產(chǎn)品質(zhì)量是一個外生變量。在Grossmen和Helpman（1991）及Hallak（2009）為代表的研究中，注重企業(yè)生產(chǎn)在產(chǎn)品質(zhì)量提升中的作用，弱化了來自需求的機制。從模型的適用性來看，以企業(yè)生產(chǎn)引致的產(chǎn)品質(zhì)量升級模型并不適合我國當(dāng)前的經(jīng)濟發(fā)展階段，在研究背景的論證中，我們清楚地發(fā)現(xiàn)我國乳制品行業(yè)中呈現(xiàn)出消費者對質(zhì)量的需求超出了國內(nèi)企業(yè)的質(zhì)量供給能力。從建模的技術(shù)來看，Grossmen和Helpman（1991）及Hallak（2009）得到的結(jié)論是由建模技術(shù)決定的。他們的模型在消費行為的處理上均采用Dixit和Stiglitz（1977）提出的固定替代彈性（CES，constant elasticity of substitution），這種建模技術(shù)在經(jīng)濟學(xué)模型中被廣泛地運用，具有操作便利性。然而，CES框架下的兩個觀點——差異性產(chǎn)品之間固定的替代彈性與固定的需求價格彈性，它們的適用性是用以刻畫產(chǎn)品種類之間呈水平性差異，但是并不能符合經(jīng)濟意義地去處理產(chǎn)品種類之間的質(zhì)量差異，表現(xiàn)為兩個方面：其一，由于市場規(guī)模差異，產(chǎn)品空間（variety space）并不是無限的，即產(chǎn)品之間的替代彈性會隨著市場規(guī)模的變化而變化；其二，不同質(zhì)量產(chǎn)品的需求價格彈性不是一致的，因為消費者效用的增加f不會以消費更多不同層次質(zhì)量的產(chǎn)品的形式增加，而是會以選擇更高質(zhì)量產(chǎn)品的形式提升效用，因此，反映在技術(shù)上就是質(zhì)量差異產(chǎn)品之間的替代彈性并不是不變的，以及需求價格彈性也未必固定。因此，我們的理論模型放棄了CES，采用的是Hummels（2009）構(gòu)造的變動需求價格彈性，以及Lancaster（1979）提出的有限產(chǎn)品種類空間（finite variety space）。根據(jù)Hummels（2005）和Khandelwal（2010）的研究，將產(chǎn)品質(zhì)量定義為給定價格條件下更高的市場份額，意味著價格變動對數(shù)量變動的敏感程度揭示了產(chǎn)品質(zhì)量的高低，因此，在理論模型中，我們提出以變動價格彈性刻畫產(chǎn)品質(zhì)量，它的好處正是彌補了CES難以刻畫的產(chǎn)品質(zhì)量差異的經(jīng)濟意義。同時，以變動需求價格彈性刻畫的產(chǎn)品質(zhì)量強調(diào)的是消費者在產(chǎn)品質(zhì)量提升中的作用，正好契合了當(dāng)前我國乳制品行業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀，憑借該手段建立的產(chǎn)品質(zhì)量升級模型適合我國當(dāng)前的經(jīng)濟情景。

（一）需求函數(shù)

效用函數(shù)包括同質(zhì)異質(zhì)產(chǎn)品數(shù)量，函數(shù)為：