高中數(shù)學解題出錯原因淺析

摘 要：高中數(shù)學解題教學過程中，學生解題出錯的現(xiàn)象時有發(fā)生，而且是不可完全避免的，因此應當正確對待。將對當前高中數(shù)學解題過程中的主要出錯原因、影響因素等進行分析，并在此基礎上就如何應對這些問題，提出一些建設性建議，以期能夠為高中數(shù)學教育教學事業(yè)的發(fā)展，作出一點貢獻。

關鍵詞：解題思路；心理素質；多做演練

通過找到解題出錯的原因并有效改之，可以有效提高答題正確率，提高學生的數(shù)學學習成績。因此，加強對高中階段的學生解題出錯問題研究，具有非常重大的現(xiàn)實意義。

一、高中數(shù)學解題出錯的主要原因分析

隨著新課程改革的不斷深化，雖然高中數(shù)學教學水平和學生的解題能力有了很大程度的提升，但實踐中依然存在著很多問題和因素，影響學生的解題正確率。總結之，主要有如下幾個方面的原因。

1.掌握的知識不足，不夠牢靠

實踐中可以看到，學生自身所掌握的知識內容、能力以及解題經(jīng)驗等，構成了自己的認知結構，同時這也是進一步接受知識內容的基礎和條件。該種認知結構、知識模式，有一種對新知識的同化作用，在新知識接受與新能力形成過程中，改進、發(fā)展和擴大認知結構成為一種必要。然而，部分學生的數(shù)學認知結構存在著差異，對高中階段的數(shù)學知識順應、同化速度非常緩慢，甚至知識結構支離破碎，嚴重影響了解題正確率和效率。學生在解題時知道了解題的思路、方法，表面上也準確地得出了答案，可最后并不能得全分，即所謂準而不全，主要原因是在平時的學習過程中，學生只注意方法、技巧的培養(yǎng)，貪多、貪難、偏聽、漏聽，忽視了基礎知識的系統(tǒng)性、完整性和嚴密性，導致知識上的缺陷和思維上的不嚴謹，時間久了就會發(fā)現(xiàn)自己的解題思路很不清晰，概念有些模糊，解題過程中往往急于求成、顧此失彼、丟三落四。

2.概念、公式掌握不到位

根據(jù)高中數(shù)學新課標的要求，高中階段的學生對知識、技能的理解和掌握是這一階段數(shù)學教學的基本要求。雖然它屬于一種理性的認識，但卻源于學生自己的感性認識。對于該類概念而言，應當抓住其自身的本質屬性內涵，數(shù)學概念是從正面進行闡述，學生只從文字層面對其進行理解，以為自己已經(jīng)掌握了概念本

質，但遇到具體問題卻無法正確作答。同時，還存在著公式掌握不到位等現(xiàn)象，很多學生對公式的掌握和記憶僅僅是留在表層，存

在著照搬、照用現(xiàn)象，嚴重忽略了公式成立的條件，而且也說不清某一公式的由來、公式的本質規(guī)律，這是死記硬背、印象不深等原因造成的。

3.審題與反思不到位

審題是解題的基礎，細致的審題是成功解題的關鍵。正如數(shù)學家波利亞所言，最差的情況便是學生未真正弄清楚問題的所在，

便迫不及待地演算或者作圖。同時，還存在著解題后的反思不到位現(xiàn)象。有些學生解題中求得題目的結果后，不去進行驗證，從而常常導致錯誤。一些學生就認為大功告成，沒必要根據(jù)題目的條件和結果進行細心的驗證和比較，更不去看解題過程是否完整、答

案是否合理或符合實際。實際上，有些簡單、明顯的錯誤在驗證中很容易被發(fā)現(xiàn)的驗證時，并不是要求機械重復前面的解題思路，

可采用“逆向思維”“特值檢驗”等方法，兼顧條件要求。解題反思，即學生在解題以后對審題過程、方法以及解題過程中所用到的相關知識思考與回顧等，以便于能夠更好地對知識進行深化理解，從

而提高他們的思維能力和解題能力。然而實踐中卻并非如此，學生解題時通常只對自己的所謂答案進行簡單評判，只要希望知道對、錯，未能進行深入反思和揣摩，甚至習慣于老師公布“標準答案”。對于很多學生來說，他們總是片面地認為只要將錯題記在筆記本上就大功告成，實則不然。因為錯題需要細致、反復地揣摩，才能找出其問題和本質，避免該類問題的出現(xiàn)。

二、高中數(shù)學解題策略

基于以上對當前高中階段數(shù)學解題教學過程中存在著的問題及其成因分析，筆者認為要想有效提高解題質量和效率，可從以下幾個方面著手：

1.引導學生，優(yōu)化解題思路

數(shù)學審題即閱讀后了解題意，并且根據(jù)問題條件在頭腦中形成一個基本的解題思路，審題是解題的關鍵，同時也是理解題意、找到解題思路的前提。因此，在實際教學過程中，數(shù)學老師應當引導學生進行深入審題，在審題過程中將原本較為抽象的關系簡單化、形象化。

2.引導學生自我反思，培養(yǎng)良好的抗挫折心理素質

教師在教學中要寬容學生的錯誤，重視錯解中合理成分的提取和激活，使學生在心理上認同和接受“糾錯”，并自覺對自己的想法和做法進行修正和調整。在課堂上要主動暴露錯誤的解題和思考過程，通過模擬錯誤的思維和心理過程，再現(xiàn)學生各種可能的解題錯誤，并找出錯誤的根本所在，及時解決學生的解題困惑，從根本上清楚學生頭腦中錯誤的信息。數(shù)學學習是一項艱苦復雜需要長途跋涉的工作，學習過程中必然會遇到各種困難和挫折，如數(shù)學知識的抽象，數(shù)學論證的嚴謹，數(shù)學問題的多變，解題思路的曲折等等，意志堅強的學生就會戰(zhàn)勝困難，克服煩躁，不急于求成穩(wěn)步堅持下去，從而獲得成功的樂趣，意志薄弱的學生常常缺乏信心，半途而廢，就會嘗到失敗的苦果。

3.引導學生多做演練，避免會而不對現(xiàn)象的發(fā)生

對高中階段的學生而言，他們在學習了數(shù)學基礎知識、基本解題方法和技巧以后，通過訓練可以有效增強學生了解題的信心。然而，實踐中卻并非如下，很多學生在解題過程中會出現(xiàn)很多錯誤和問題，明明知道解題方法總是得不出正確結果。之所以會出現(xiàn)這樣的問題，主要原因在于對知識的把握程度不夠，未能從根本上去理解知識、解題方法的應用范圍，或者缺乏全面的思考和了解，計算時不細心，以至于出現(xiàn)上述不對的情況。這說明，單純懂得解題思路或者解題技巧是遠遠不夠的，如果不付諸實踐、

多做練習，看似非常簡單的問題也可能暗藏小陷阱，一個不留意，就會掉進出題人設計的陷阱之中。甚至還不知道到底錯在什么地方。針對學生會而不對的現(xiàn)象，老師在傳授知識、解題方法時，還應當注意對概念、技巧和方法的深講、講透，并且加強基礎知識、技能的教學，必要時還要進行一定廣度、深度的課堂訓練，從而讓問題充分暴露出來。通過不斷的演練，可以使問題不斷暴露出來，在發(fā)現(xiàn)和解決問題的過程中，讓學生們理解知識應用、解題方法多變的細微之處，引起學生們的重視；平時，還應當重視學生會做則能做對能力的提高和培養(yǎng)，這樣才能有效解決解題出錯的問題。

基于對高中生數(shù)學解題出錯問題及其成因分析，可以引導學生清楚地認識自己在實際學習過程中的問題，找出針對性的措施和方法，減少高中生在解題道路上的阻力，增強學生學習的自信心。

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作者簡介：楊婷，女，出生年月：1987.7，本科，就職于安徽省臨泉縣第二中學，研究方向：高中數(shù)學。