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    初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的創(chuàng)新方法初探

    2016-12-06 03:44唐運(yùn)松
    新教育時(shí)代·教師版 2016年23期
    關(guān)鍵詞:解題思路創(chuàng)新方法學(xué)習(xí)興趣

    唐運(yùn)松

    摘 要:在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中,數(shù)學(xué)解題教學(xué)是非常重要的一部分教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)解題教學(xué)方法過(guò)于單一化會(huì)導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)興趣而達(dá)不到教學(xué)目的。初中數(shù)學(xué)解題不僅僅是讓學(xué)生能夠熟練一般的解題步驟,還需要學(xué)生能夠?qū)忸}認(rèn)知理論有清晰的認(rèn)識(shí),讓學(xué)生能夠在這一過(guò)程中感受數(shù)學(xué)思維的過(guò)程,從而能夠培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立探索與發(fā)現(xiàn)的能力。而這需要教師能夠在

    教學(xué)方法上進(jìn)行不斷創(chuàng)新。 關(guān)鍵詞:初中數(shù)學(xué);創(chuàng)新方法;學(xué)習(xí)興趣;解題思路

    一、前言

    中學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)在傳授數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)也需要通過(guò)知識(shí)的傳授來(lái)幫助學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。對(duì)于初中數(shù)學(xué)的解題而言,正確的解題途徑與思路的形成過(guò)程往往是比較復(fù)雜的,這與學(xué)生自身的基礎(chǔ)知識(shí)水平、解題經(jīng)驗(yàn)及能力都會(huì)存在一定的關(guān)系。教師在對(duì)初中數(shù)學(xué)解題的教學(xué)過(guò)程中能夠就題目的內(nèi)容、目標(biāo)、特征、結(jié)構(gòu)等方面出發(fā),讓學(xué)生能夠從一題多解、對(duì)比分析以及一題多變等多個(gè)角度進(jìn)行分析與探索。只有這樣才能夠不斷培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)。

    二、初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的新方法

    1.教師要樹(shù)立正確的解題教學(xué)觀念

    在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)有這樣的說(shuō)明:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程。”因此,從這個(gè)層面意義上看,數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是關(guān)于“解題”活動(dòng)的教學(xué)。在這一活動(dòng)是學(xué)生與教師圍繞著某一問(wèn)題的解答進(jìn)行著交互與共同發(fā)展的過(guò)程。首先我們應(yīng)當(dāng)非常明確,數(shù)學(xué)“解題”這一活動(dòng)的基礎(chǔ)首先是“題”教師通過(guò)各種形式的“題”來(lái)進(jìn)行問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè),而“解,題”活動(dòng)主要也是圍繞著“題”來(lái)進(jìn)行開(kāi)展,學(xué)生通過(guò)做題、討論等得出昀終結(jié)果。在這一教學(xué)過(guò)程中,教師與學(xué)生之間能夠分享彼此的經(jīng)驗(yàn)、思考與知識(shí),同時(shí)也能夠在這一過(guò)程中彼此交流情感、體驗(yàn)及觀念,進(jìn)而不斷使教學(xué)內(nèi)容得到豐富,從而求得新的發(fā)現(xiàn)。

    2.借“題”激發(fā)學(xué)生的求知欲與興趣

    首先,一題多解,有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性。一題多解的練習(xí)方法能夠在知識(shí)點(diǎn)理解的基礎(chǔ)之上不斷拓寬學(xué)生的解題思路,從而以點(diǎn)帶面促進(jìn)所學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通。

    這樣的教學(xué)方法既省時(shí)又高效,也能夠培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)變能力,讓學(xué)生能夠?qū)χR(shí)與問(wèn)題的理解更為深入與精確。

    例 1 如圖 1,在△ ABC 中,D 是 AC 邊上的一點(diǎn)。 AD: DC = 1:2, BD 的中點(diǎn)是 E,AE 的延長(zhǎng)線交 BC 于 F,求 BF:FC 的值。

    對(duì)于該題的解法可以從以下幾個(gè)方面進(jìn)行考慮:運(yùn)用平行線分線段成比例的性質(zhì)。解法 1 如圖 2,過(guò) D作 DN∥AF 交 BC 于 M,由 E 是

    BD 的中點(diǎn),證明 BF = FM,

    由 CM:FM = CD:AD = 2:1,得到 CM = 2FM = 2BF,于是得到 BF:FC= 1:3。1.2添加輔助線,構(gòu)造相似三角形,運(yùn)用三角形的性質(zhì)

    解法 2 如圖 3,由于 AD: DC = 1: 2,且 AD、DC又在同一直線上,從而考慮從點(diǎn) A 或點(diǎn) D 出發(fā)添加平行線構(gòu)造相似三角形,然后應(yīng)用相似三角形的性質(zhì)求解。過(guò) A 點(diǎn)作 AG∥BC 的延長(zhǎng)線于 G,則△AGB∽△CBG,△AGE∽△ FBE,從而得 AG: GB = AD: DC =GD: BD = 1:2,AG:FB = GE:BE = 2:1,推出 AG =2BF,AG =1/2CB,求得 BF:CB =

    1:4,于是求出 BF:FC = 1:3。利用三角形的面積比求解。因?yàn)榈鹊椎雀叩膬蓚€(gè)三角形面積相等,同高的兩個(gè)三角

    形面積的比等于底的比,同底的兩個(gè)三角形面積的比等于高的比。所以此題還可以從面積比入手,尋求解法。

    解法 3 如圖 4,連接 CE,分別作 BP⊥AF 于 P,CQ ⊥AF 于 Q,易證△ BFP ∽△CFQ,于是 BF:FC =BP:CQ,因?yàn)椤?ABE 與△ ACE 有同底 AE,所以 S△ADE:S

    △ACE= BP:CQ = BF:FC,又因?yàn)?△ ABE 與△ACE 等底同高,所以 S△ABE=S△ADE,于是有 S△ADE:S△ACE= BF:FC。又△ ADE 與△ACE同高,所以 S△ADE:S△ ACE= AD:AC = 1:3,于是得到 BF:FC =1:3。

    由于在面臨數(shù)學(xué)題時(shí)會(huì)存在著多種多樣的解法,可以在教授學(xué)生解題時(shí)嘗試運(yùn)用不同的思路進(jìn)行解題,并且對(duì)解法的繁簡(jiǎn)進(jìn)行比較從而選擇昀為便捷的解題方法。如果在遇到數(shù)學(xué)解題時(shí)能夠長(zhǎng)期運(yùn)用這一方法進(jìn)行訓(xùn)練必定使得學(xué)生的思維得到有效鍛煉從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力。

    3.關(guān)注解題過(guò)程,注重學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)

    在教學(xué)過(guò)程中,結(jié)論與過(guò)程的關(guān)系是一對(duì)尤為重要的關(guān)系,教學(xué)所要達(dá)到的目的即是教學(xué)結(jié)論,教學(xué)過(guò)程是達(dá)到教學(xué)目的所要經(jīng)歷的活動(dòng)程序。而對(duì)于數(shù)學(xué)解題的教學(xué)對(duì)結(jié)論有足夠的重視。但在過(guò)程中如果不經(jīng)過(guò)一系列的質(zhì)疑、比較等認(rèn)識(shí)活動(dòng)沒(méi)有論證與比較久難以獲得結(jié)論。尤為重要的是,教學(xué)過(guò)程不豐富多樣,學(xué)生自身的創(chuàng)新精神就無(wú)法得到有效培養(yǎng),因而對(duì)教師而言,解題教學(xué)的過(guò)程會(huì)顯得非常重要。讓學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中嘗試運(yùn)用不同角度進(jìn)行解題,運(yùn)用不同的方法進(jìn)行評(píng)價(jià),讓學(xué)生能夠深刻體會(huì)到不同方法之間存在的差異。同時(shí),也要非常注意在數(shù)學(xué)解題中學(xué)生之間的合作。在相互交流的過(guò)程中,引導(dǎo)學(xué)生去理解他人的見(jiàn)解與思想,使學(xué)生能夠從中獲得更多的啟迪。因此,交流能夠讓學(xué)生獲得學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的交流與學(xué)會(huì)交流數(shù)學(xué)的雙重效益。讓學(xué)生在解題過(guò)程中能夠敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的諸多困難,從而學(xué)會(huì)獨(dú)立去運(yùn)用知識(shí)來(lái)克服困難,昀終獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)。

    三、結(jié)語(yǔ)

    在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意教學(xué)過(guò)程及各個(gè)環(huán)節(jié)上,對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。讓數(shù)學(xué)所具有的魅力能夠真正地讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中認(rèn)知到、體會(huì)到。在數(shù)學(xué)解題中,教師應(yīng)當(dāng)對(duì)數(shù)學(xué)題目進(jìn)行精心設(shè)計(jì),從多方面、多角度地考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與掌握程度。同時(shí),對(duì)于在學(xué)習(xí)中面對(duì)困難的學(xué)生,教師需要積極地鼓勵(lì)其勇于面對(duì)困難、戰(zhàn)勝困難。在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)幫助學(xué)生樹(shù)立起良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,讓學(xué)生能夠樂(lè)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

    參考文獻(xiàn):

    [1]俞艷.因勢(shì)利導(dǎo),提高初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題訂正的有效性.《考試周刊》.2015年49期

    [2]李凡.變廢為寶,初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題的教學(xué)價(jià)值與利用.《小作家選刊(教學(xué)交流)》.2014年 10期

    [3]陳華英.吃“苦果”嘗“甜頭”——淺談初中數(shù)學(xué)錯(cuò)題集的有效應(yīng)用.《黑河教育》.2015年2期

    [4]任科.讓每個(gè)學(xué)生在原有水平上得到發(fā)展 ——探覓初中數(shù)學(xué)“錯(cuò)題管理”的策略.《基礎(chǔ)教育論壇(綜合版)》.2013年9期

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