例談高三數(shù)學(xué)中學(xué)生審題能力的培養(yǎng)方案

孔令華

摘 要：數(shù)學(xué)是高中課程中重要的基礎(chǔ)科目，也是高考的必考科目，所占的分?jǐn)?shù)比例很重，數(shù)學(xué)成績(jī)的好壞直接決定了高考的分?jǐn)?shù)。提高數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，數(shù)學(xué)能力包括數(shù)學(xué)思維能力、審題能力和解答能力，其中審題能力是高中數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。高考的數(shù)學(xué)題量大、難度大，這就要求學(xué)生有較高的審題能力，闡述了數(shù)學(xué)題目解答中審題能力的重要性，并結(jié)合實(shí)際例題，分析了數(shù)學(xué)審題中存在的問(wèn)題，提出培養(yǎng)審題能力的策略。

關(guān)鍵詞：高三數(shù)學(xué)；審題能力；培養(yǎng)方案

高三學(xué)生的審題能力是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本能力，準(zhǔn)確的審題能提高解題的準(zhǔn)確性，發(fā)現(xiàn)隱藏的數(shù)學(xué)條件，節(jié)省解答時(shí)間，貫穿于每一道數(shù)學(xué)題目的解答中。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)邏輯分析能力，通過(guò)準(zhǔn)確的審題步驟將題目所給和暗藏的條件有機(jī)結(jié)合，準(zhǔn)確的解答數(shù)學(xué)問(wèn)題。

一、正確審題的意義

1.正確認(rèn)識(shí)審題的現(xiàn)實(shí)意義

要培養(yǎng)學(xué)生的審題能力，首先要讓他們認(rèn)識(shí)到審題的重要性，審題能力直接決定了解題的準(zhǔn)確性，在現(xiàn)有的考試制度下，試題都是理論解答題，快速理解題目要求，及時(shí)尋找解題條件是能否發(fā)揮考試能力的關(guān)鍵。

2.正確認(rèn)識(shí)審題的深遠(yuǎn)意義

提高學(xué)生的審題能力不光能直接提高數(shù)學(xué)考試成績(jī)，還能培養(yǎng)學(xué)生理解問(wèn)題、分析能力、解決問(wèn)題的能力，有助于學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)問(wèn)題洞察能力。因此應(yīng)當(dāng)側(cè)重于培養(yǎng)審題能力，為數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答奠定良好的基礎(chǔ)。

二、學(xué)生在審題中存在的問(wèn)題

1.審題時(shí)忽略了概念的嚴(yán)密性

高中數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，解題條件的隱藏較深，還有一些通過(guò)題目隱藏的條件，往往很短的一段題目就隱藏了幾個(gè)給定條件，學(xué)生在解題中常因概念模糊而導(dǎo)致審題不周全，或者隨意的擴(kuò)大縮小概念的延伸和內(nèi)涵，造成推理的錯(cuò)誤。

錯(cuò)解：由題意可知Δ>0，即m>-3，這種審題思路忽視了m-1≠0這個(gè)暗藏條件；正確解題：由Δ>0，即16+4（m-1）>0，可以退出m>

-3，同時(shí)m≠1.

錯(cuò)解：由題意可知Δ>0，所以m>-3，且m≠1，這樣就忽略了方程是一次一元方程的可能性；正確解題：當(dāng)m-1=0時(shí)，m=1方程是一元一次方程，有一個(gè)實(shí)數(shù)根，當(dāng)m-1≠0時(shí)，方程是一元二次方程，當(dāng)m>-3時(shí)，方程有實(shí)根。

2.審題急躁，審題出現(xiàn)錯(cuò)誤

三、提高數(shù)學(xué)審題能力培養(yǎng)策略探究

數(shù)學(xué)審題出現(xiàn)問(wèn)題，就不能明確的得出解題思路，增加了解題的難度。針對(duì)部分學(xué)生審題能力不強(qiáng)的現(xiàn)象，教師應(yīng)當(dāng)注重其解題能力的培養(yǎng)。

1.強(qiáng)調(diào)審題的重要性

在教學(xué)中，要重視審題的重要性，針對(duì)開展相應(yīng)的審題訓(xùn)練，增強(qiáng)學(xué)生的審題意識(shí)。當(dāng)前的學(xué)生都有想當(dāng)然的學(xué)習(xí)態(tài)度，對(duì)于熟悉的題目，往往一掃而過(guò)，忽視了解題思路的適用條件，或者遺漏了概念擴(kuò)展出來(lái)的條件，也有學(xué)生急于求成，拿到一個(gè)題目就匆忙解答，等碰壁后再回頭重新審視題目，所以學(xué)生應(yīng)當(dāng)深入分析題目提供的文字描述、數(shù)據(jù)列舉、圖像，全面的理解題目要求。

例題：過(guò)圓外一點(diǎn)P（5，-2）作圓x2+y2-4x-4y-1=0的切線，求切線方程？在此題的解答過(guò)程中，要運(yùn)用直線的點(diǎn)斜式確定直線方程，正確的結(jié)果是3x+24y-17=0和x=5，同時(shí)不能遺漏對(duì)斜率不存在的情況的討論，部分學(xué)生在審題中，忽視了概念的擴(kuò)展，忽略了這方面的討論。

2.從題目已知條件出發(fā)

數(shù)學(xué)題目最常用的解題方式是：從數(shù)學(xué)題目開始，利用給出的基本條件，找尋條件和問(wèn)題之間的結(jié)合點(diǎn)。這種解題思路需要學(xué)生深入分析已知條件，一步步f 把暗藏條件挖掘出來(lái)，是一種順向的思維方式，通過(guò)歸納總結(jié)進(jìn)行解題，而且通常給出的條件不會(huì)太多。學(xué)生在解題過(guò)程中，要按部就班一步一步進(jìn)行，避免思維跳步帶來(lái)解題難度，影響下一步解題。

4.挖掘題目中的潛在條件

高中數(shù)學(xué)題目，還有一種解題思路，就是從題目的條件著手，在此基礎(chǔ)上整合條件，充分挖掘其中的隱含條件。在一些簡(jiǎn)單的題目中，常用到此類方法，但是這類題目條件較少，對(duì)于數(shù)學(xué)思維的要求較高，因此，挖掘潛在的解題條件是解題思路的關(guān)鍵。

5.加強(qiáng)學(xué)生的知識(shí)記憶

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念和定理的記憶，數(shù)學(xué)公式的記憶有邏輯性，如果能靈活運(yùn)用，就會(huì)減少解題時(shí)間，數(shù)學(xué)的記憶實(shí)際上是一種數(shù)學(xué)涵養(yǎng)和積累，對(duì)解題起到事半功倍的效果。如，f（x+1）=f（1-x）就知道函數(shù)關(guān)于x=1對(duì)稱；看到f（x+2）=f（x）就知道函數(shù)以2為周期。又如，高中對(duì)導(dǎo)數(shù)的要求，要求學(xué)生把一些常見導(dǎo)數(shù)的結(jié)果記住，如（ex）′=ex，（sinx）′=cosx。尤其在立體幾何教學(xué)中，性質(zhì)定理、數(shù)學(xué)符號(hào)多，所以要加強(qiáng)記憶，合理使用。

6.從做題經(jīng)驗(yàn)中尋找審題思路

高中數(shù)學(xué)的難度較大，綜合型較強(qiáng)，需要耗費(fèi)極大的精力，在解題中，及時(shí)發(fā)現(xiàn)解題思路，可以縮短解題時(shí)間，提高解題正確性。所以應(yīng)當(dāng)注重平時(shí)的習(xí)題訓(xùn)練，通過(guò)大量地做題來(lái)培養(yǎng)審題方法和能力，找到適合的做題方法，同時(shí)注意經(jīng)驗(yàn)積累，摸清高考的審題思路和解題方法，提高數(shù)學(xué)成績(jī)。

總之，要加強(qiáng)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，教師在教學(xué)中應(yīng)精心設(shè)計(jì)審題能力培訓(xùn)，利用學(xué)生學(xué)過(guò)的基本概念，進(jìn)行例題的講解，突破學(xué)生的思維定式。當(dāng)然學(xué)生也要培養(yǎng)自己的審題能力，注重審題思路和解題思路的培養(yǎng)，同時(shí)發(fā)揮同學(xué)間的合作探索精神，提高自我數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]虞小放.如何在教學(xué)中培養(yǎng)高中生審題能力.創(chuàng)新教育，2013（11）.

[2]由巖.數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力[J].考試周刊，2012（03）.

（作者單位 江蘇省常熟外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）