讓反思性學(xué)習(xí)成為數(shù)學(xué)活動的常態(tài)

張文艷

【摘要】反思就是讓一個人的經(jīng)驗(yàn)變得有意義的一個心理過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能及時反思，調(diào)整與修正思維，學(xué)會進(jìn)行反思的學(xué)習(xí)，顯得尤為重要。反思性學(xué)習(xí)包含著對過程的反思、對結(jié)果的反思、對方法的反思、對學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化，設(shè)計組織好每一個數(shù)學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生積極主動地從“經(jīng)歷”走向“經(jīng)驗(yàn)”，通過對學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的諸環(huán)節(jié)進(jìn)行有意識的有效干預(yù)和積極引導(dǎo)，從而培養(yǎng)學(xué)生一種對知識進(jìn)行主動探求、自主建構(gòu)的“反思性”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì)和能力。

【關(guān)鍵詞】反思性學(xué)習(xí) 反思意識 反思習(xí)慣 反思能力

【中圖分類號】G633 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）08-0152-02

德國著名心理學(xué)家艾賓浩斯揭示的遺忘曲線規(guī)律告訴我們在學(xué)習(xí)后的1—24小時內(nèi)，必須及時對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)、復(fù)習(xí)和反思，從而及時確認(rèn)獲得的正確認(rèn)識，及時修正學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的思維錯誤。過了這個時段，遺忘了的正確認(rèn)知難以恢復(fù)，保存下來的錯誤難以清除，即使加強(qiáng)復(fù)習(xí)也往往是“事倍功半”。為此，學(xué)生能在學(xué)習(xí)的過程中及時反思，調(diào)整與修正思維，學(xué)會進(jìn)行反思的學(xué)習(xí)，顯得尤為重要。

一、提供充分的時空，激發(fā)反思意識

1.創(chuàng)造反思條件，培養(yǎng)學(xué)生自覺反思

反思性學(xué)習(xí)的目的在于改變學(xué)生以單純教師傳授知識為主的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生創(chuàng)建開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供多渠道獲取知識，并將學(xué)到的知識加以綜合運(yùn)用與實(shí)踐的機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生形成積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和良好的學(xué)習(xí)策略。

[案例]：在教學(xué)《直角三角形的面積》時，我出示了這樣一道題：一個直角三角形的三條邊分別是4厘米、6厘米和8厘米，它的面積是多少平方厘米？學(xué)生試練后，我沒有就錯誤作出講評，而是引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、反思、交流，不僅使學(xué)生對錯誤的原因有了清醒的認(rèn)識，而且感受到畫圖的學(xué)習(xí)策略，同時也體驗(yàn)到反思的效果和價值，有效地激發(fā)了學(xué)生反思的意識和熱情。

[思考]：在教學(xué)活動中，教師預(yù)設(shè)反思的環(huán)節(jié)，把反思的時空和機(jī)會留給學(xué)生，讓學(xué)生不受時空限制，從而引發(fā)學(xué)生充分而廣泛的主體反思。教學(xué)伊始可引導(dǎo)學(xué)生反思：新舊知識間有什么聯(lián)系和區(qū)別？探究時反思：你是怎么做的？你能說說你的思考過程嗎？還有更好的方法嗎？練習(xí)時反思：是什么原因?qū)е洛e誤？教師可就知識的重難點(diǎn)、容易混淆之處，安排判斷、糾錯、辨析等反思性訓(xùn)練；小結(jié)時讓學(xué)生就所學(xué)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程、思想方法等進(jìn)行回顧和思考……在教學(xué)活動的各個環(huán)節(jié)，教師要及時捕捉現(xiàn)場資源，注重反思過程中自然流露的情感、態(tài)度等，激發(fā)學(xué)生的反思意識。

2.抓住反思機(jī)會，激發(fā)學(xué)生反思能動性

教師要善于設(shè)置反思情境，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行有效解題反思能動性。如在進(jìn)行列方程解應(yīng)用題的教學(xué)中，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的情景：求出的結(jié)果是否正確呢？我們有什么好辦法進(jìn)行驗(yàn)證呢？ 再如，在學(xué)習(xí)新知識前，反思與新知有內(nèi)在聯(lián)系的舊知，反思與學(xué)習(xí)新知類同的學(xué)習(xí)舊知時的學(xué)習(xí)方法等，讓學(xué)生主動產(chǎn)生聯(lián)想和遷移，找到解決問題的突破口，使頭腦中的認(rèn)知不斷地同化，產(chǎn)生歸屬作用，使知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化、網(wǎng)絡(luò)化。例如，學(xué)習(xí)小數(shù)除法22.4÷4時，引導(dǎo)學(xué)生先復(fù)習(xí)整數(shù)除法224÷4，從而讓學(xué)生產(chǎn)生計算方法上的遷移：小數(shù)除法的計算方法與整數(shù)除法的計算方法相同。在學(xué)習(xí)新知時，引導(dǎo)學(xué)生反思知識的形成過程、學(xué)習(xí)方法、操作程序以及獲得的結(jié)論等。

二、培養(yǎng)反思的習(xí)慣，提高反思水平

1. 課前預(yù)習(xí)思考，重建學(xué)習(xí)支點(diǎn)

“讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)”是培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，適應(yīng)終身學(xué)習(xí)的要求。教材在出示例題后緊跟著不同難度的練習(xí)題，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)完后認(rèn)真去做，它既能檢測學(xué)生預(yù)習(xí)的效果，讓學(xué)生反思預(yù)習(xí)過程中的漏洞，同時解決預(yù)習(xí)時不懂的問題。把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生，這是學(xué)習(xí)方式的重建，讓學(xué)習(xí)者成為其學(xué)習(xí)活動的真正主體和主人。

2. 課中出聲思維，完善原有認(rèn)知

學(xué)習(xí)是情感交流、獨(dú)立思考、質(zhì)疑探究、自主建構(gòu)和創(chuàng)新的活動，學(xué)習(xí)是相互溝通、情感交流、積極對話、相互欣賞、共同提高的過程。人的思維活動是內(nèi)隱的，其解決問題的思維過程是一個“黑箱”，教學(xué)中，我們可以組織學(xué)生參加討論，運(yùn)用出聲思維，使思維外顯化。突破線性課堂的束縛形成反思性教學(xué)場，尊重學(xué)生的思維現(xiàn)實(shí)，不強(qiáng)制灌輸某個文本概念以達(dá)成簡單的“精確”。

3. 課后總結(jié)提升，重構(gòu)自身理解

學(xué)習(xí)新知后，應(yīng)重視知識的概括和提煉，讓學(xué)生在練習(xí)中反思，在反思后再練習(xí)。反思探究知識的縱橫聯(lián)系，檢查自我數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)。課堂小結(jié)，不能僅停留在對課中出現(xiàn)的知識點(diǎn)的回顧，更重要的是要使學(xué)生對形成知識的過程進(jìn)行反思，揭示教學(xué)過程中的數(shù)學(xué)思想方法，把形成的知識建構(gòu)到自己已有的知識網(wǎng)絡(luò)中去，從而提高了學(xué)生解決問題的能力。

三、指導(dǎo)反思的方法，提升反思能力

學(xué)生是學(xué)習(xí)反思的主體，反思方法是反思能力的重要內(nèi)容， 教師要精心設(shè)置反思問題情境，有意創(chuàng)造反思機(jī)會，將反思意識和能力培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而真正學(xué)會反思。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中反思，在反思中學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師還可采用“因果設(shè)問與反思、比較設(shè)問與反思、變化設(shè)問與反思、正誤設(shè)問與反思、轉(zhuǎn)化設(shè)問與反思”等方法，營造探求、反思的數(shù)學(xué)交流氛圍，使學(xué)生在交流中學(xué)會反思與推理，以使達(dá)到理性交流層次。

1.與兒童一起進(jìn)行深層次學(xué)習(xí)，指導(dǎo)“察覺問題”的方法

只有具備了很強(qiáng)的數(shù)學(xué)觀察、記憶、理解、思維能力，才能提高對問題情景中各種線索的敏感度，抓住反思的機(jī)會，及時調(diào)節(jié)思維的方向，對各種解決問題的策略進(jìn)行權(quán)衡、預(yù)見，從而提高控制水平，豐富元認(rèn)知知識，加深元認(rèn)知體驗(yàn)。數(shù)學(xué)思維力的發(fā)展特別是抽象思維能力的發(fā)展，極大地豐富了學(xué)生反思的技能，為提高學(xué)生的反思水平和預(yù)見能力打下了基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)化能力的發(fā)展為反思提供了更大的廣闊空間和機(jī)會。

2.于發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中變更思維意識，指導(dǎo)“實(shí)踐檢驗(yàn)”的方法

對解題過程的回顧并不是簡單的對解題過程的再現(xiàn)，而是要從更深層次上去挖掘解題過程中所涉及到的各種數(shù)學(xué)知識，并對自己做的不到位的地方進(jìn)行總結(jié)和反思，對解題思路更加明確，最終提高學(xué)生的解題能力。創(chuàng)造性思維是善于從新的角度去看舊的問題，從不同方向和多方面，用多種方法去思考一個問題，從而產(chǎn)生一定的創(chuàng)見。在教學(xué)中我經(jīng)?？吹綄W(xué)生一旦解題結(jié)束就不會再進(jìn)行檢查或者反思，其實(shí)這是提高自己學(xué)習(xí)能力的絕佳機(jī)會，對解題過程進(jìn)行反思非常必要。在學(xué)生解題完畢之后我們可以要求學(xué)生進(jìn)行一題多解，一題多解是進(jìn)行解題反思的重要內(nèi)容。如在“倒數(shù)的意義”這節(jié)課的教學(xué)中，可以設(shè)計如下課本中沒有的練習(xí)題：在（ ）填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，使等式成立。由于學(xué)生剛學(xué)習(xí)了倒數(shù)的意義，所以學(xué)生立即想到分別填上各數(shù)的倒數(shù)，使結(jié)果等于1即可。教師可以說：“我不是這樣想的，請你猜猜我是怎么想的呢？”這時，學(xué)生的思考積極性很高，很快得出了很多解法。這樣的設(shè)計，既鞏固了本節(jié)課的知識，又培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。例如，教學(xué)蘇教版五年級上冊《找規(guī)律》例1：盆花按一藍(lán)一紅的規(guī)律擺放，問第15盆是什么顏色的花？學(xué)生經(jīng)過自主探究、合作交流，得出用符號、文字表示，用除法計算以及根據(jù)奇數(shù)偶數(shù)判斷等多種方法后，我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生探討哪種方法更簡便？為什么？又如，例如蘇教版五年級上冊“梯形面積”的教學(xué)中，通過一系列操作活動、交流反饋得出面積計算公式后，我不忙著讓學(xué)生練習(xí)，“請大家回想一下，剛才我們是怎么推導(dǎo)出公式的？”“平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導(dǎo)過程有什么相同的地方？”再如，教學(xué)蘇教版六年級上冊《解決問題的策略》“雞兔同籠”問題時，解決問題后讓學(xué)生分別說說用算術(shù)解和用方程解的解題思路以及兩種解法的異同。通過講述解題思路，經(jīng)歷用假設(shè)法來解答的數(shù)學(xué)化思維。諸如此類，通過學(xué)生對探究過程的回顧與重新審視，在尋找“相同的地方”中提煉出轉(zhuǎn)化的策略，這對學(xué)生來說是終身受益的。

在教學(xué)活動中，教師要多給學(xué)生創(chuàng)造相互交流、討論的機(jī)會，營造探求反思的交流氛圍，在保護(hù)學(xué)生個性的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)他們反思自己的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)智慧共享，以形成更深刻的個體認(rèn)識和體驗(yàn)。

3.及時提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，指導(dǎo)“總結(jié)提高”的方法

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生檢查自己的思維活動，反思自己是怎么發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的，運(yùn)用了哪些基本的思考方法，有什么好的經(jīng)驗(yàn)，從中回味思考、自我領(lǐng)悟，提升并豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。如果學(xué)生不能有效地進(jìn)行反思，教師就需要多問幾個“為什么”，鼓勵學(xué)生討論和交流，將思考過程說出來。當(dāng)經(jīng)驗(yàn)積累到一定程度時，要引導(dǎo)學(xué)生去粗取精、分類整理，或豐富已有的經(jīng)驗(yàn)，或修正原來有誤的經(jīng)驗(yàn)，或淘汰先前錯誤的經(jīng)驗(yàn)。

例如，在每節(jié)課結(jié)束前的幾分鐘，可以讓學(xué)生評價反思：這節(jié)課有哪些收獲？你對自己的表現(xiàn)滿意嗎？有什么遺憾嗎？……另外，每個單元結(jié)束后我充分利用教材中新開辟的“評價與反思”活動欄目，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)事求是地反思自己在學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)和收獲，對自己的學(xué)習(xí)作出主動、客觀、有積極意義的評價，在充分而廣泛的評價反思中形成更深刻的體驗(yàn)，不斷提升主體反思的效果和價值。

4.重新剖析問題的本質(zhì)，指導(dǎo)“自我監(jiān)控”的方法

解決了一個或幾個問題以后，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想，尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，探索一般規(guī)律，引導(dǎo)他們重新剖析問題的本質(zhì)，對問題進(jìn)行推廣引申，提高思維的深刻性，培養(yǎng)自我監(jiān)控能力。在反思問題的設(shè)計時，應(yīng)該考慮讓學(xué)生對具體方法進(jìn)行再加工，提出提煉數(shù)學(xué)思想方法的任務(wù)。通過引導(dǎo)學(xué)生反思、總結(jié)、歸納和概括，不但使他們看到自己思維的片面性，思維過程缺少條理性，找到了差距，受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，在思維由特殊推向一般的過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法對解題的指導(dǎo)作用，形成了自我評價意識，培養(yǎng)了思維自我監(jiān)控能力，超出了題目本身的意義。

參考文獻(xiàn)

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