李真真 杜明輝 吳效明
(1.華南理工大學(xué)生物科學(xué)與工程學(xué)院,廣東廣州510006;2.華南理工大學(xué)電子與信息學(xué)院,廣東廣州510640)
肺音中蘊(yùn)藏了豐富的疾病相關(guān)信息.異常肺音的檢測方法是當(dāng)前肺音分析研究的核心內(nèi)容,其中最主要也是最為重要的異常肺音是羅音,又稱間斷性音[1].羅音時(shí)域形態(tài)為以震蕩起始逐步展寬的波形.羅音出現(xiàn)的時(shí)刻、單呼吸周期出現(xiàn)的個(gè)數(shù)以及羅音的分布等特性都與肺部疾病緊密相關(guān).
羅音檢測的經(jīng)典方法有參數(shù)估計(jì)法和譜估計(jì)法[2-4].參數(shù)估計(jì)法的優(yōu)點(diǎn)是簡單實(shí)用,且易于硬件實(shí)現(xiàn),但它要求信號具有平穩(wěn)性,而實(shí)際的肺音信號不具有平穩(wěn)性,同時(shí),采用該方法從肺音信號中分離出的羅音實(shí)際上混雜了心音、非平穩(wěn)噪聲等其它信號.羅音檢測中較為常用的短時(shí)譜分析法雖然有一定的檢測成功率,但羅音在頻域中的特征并不突出,反而在是在時(shí)域中具有顯著的形態(tài)特征.近年來有多種羅音檢測方法被提出,其中檢測效果較好的有基于小波與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法,即采用小波做特征提取,再依據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類[5-7].此外,源于希爾伯特-黃變換的經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解法的效果也很好[8].現(xiàn)有的羅音檢測方法大多理論性很強(qiáng),但在實(shí)際應(yīng)用中復(fù)雜度過高,運(yùn)算效率低.
分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換是一種新興的信號處理方法[9-13].該變換對信號中的異常分量有著高度敏感性,非常適用于分離正常肺音信號中的異常肺音.文中將分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換引入羅音檢測,研究了不同分?jǐn)?shù)階時(shí),該變換作用于羅音信號進(jìn)行時(shí)域上的特征提取及檢測的方法.
羅音的時(shí)域特征非常顯著,無論是傳統(tǒng)聽診中用人耳來聽還是采用時(shí)域擴(kuò)展法顯示出來,都是易于辨識的.從發(fā)聲機(jī)理上講,羅音是氣流在傳輸中遭遇到氣道的突然打開或突然閉合而產(chǎn)生的;從波形上而言,羅音的出現(xiàn)一定起始于一個(gè)突然的尖銳振蕩.Murphy等[14]給出了時(shí)域上羅音形態(tài)的判定準(zhǔn)則.杜明輝等[7]給出了理想的羅音信號模型:
其中,a1=0.5,a2=1.49,a3=0.78,fo=2.0.該模型的時(shí)域波形如圖1所示.
圖1 理想羅音信號模型的時(shí)域波形Fig.1 Waveform of an ideal crackle signal model in time domain
分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換源于傳統(tǒng)的希爾伯特變換,是在分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的基礎(chǔ)上定義的.它既保留了傳統(tǒng)希爾伯特變換對突變信號的敏感性,又依托于分?jǐn)?shù)階傅里葉變換分?jǐn)?shù)階化后獲取的對信號突變信息精細(xì)化分析的能力.
分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換最早是由Lohmann等[12]于1996年提出的,其傳輸函數(shù)定義為
式中:FQ為分?jǐn)?shù)階傅里葉變換,Q為分?jǐn)?shù)階傅里葉變換的階數(shù),且φ=P,P為分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換的階數(shù).
式中,
也就是說,分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換作用于信號的過程是:先進(jìn)行Q階分?jǐn)?shù)階傅里葉變換,再乘以模板MP,再通過Q階逆變換變換回來,之后輸出信號y[n].變換流程如圖2所示.由圖2可見,分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換簡單、快速,易于實(shí)現(xiàn).
圖2 離散化分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換的實(shí)現(xiàn)流程Fig.2 Realization flowchart of discrete fractional Hilbert transform
將分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換作用于羅音信號,來探討其物理意義和時(shí)域形態(tài)特征.當(dāng)Q=1時(shí),分?jǐn)?shù)階傅里葉變換退化為傳統(tǒng)傅里葉變換.當(dāng)P=1時(shí),分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換退化為傳統(tǒng)的希爾伯特變換.經(jīng)典理論中,傳統(tǒng)的希爾伯特變換作用于正弦信號,其物理意義是做π/2的相移,在P取不同階時(shí),分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換作用于正弦信號的物理意義是逐步的相移.
羅音信號在時(shí)域上的形態(tài)類似于正弦信號,在P取不同階時(shí),也表現(xiàn)為逐步的相移.以理想的羅音信號模型g(t)為例(參見式(1)及圖1),在Q=1、P取不同階時(shí),將分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換作用于g(t),變換后的結(jié)果在時(shí)域形態(tài)上是一系列的逐步相移,如圖3所示.圖中S表示信號隨時(shí)間而變的波形.而對于非正弦形態(tài)的信號,在不同階的分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換的作用下,其結(jié)果包含了其它形態(tài)變化,與正弦形態(tài)的信號特征區(qū)別顯著.以方波序列信號為例,其變換結(jié)果如圖4所示.
圖3(a)-3(j)中,P的階數(shù)從-2.0遞增到1.6,遞增差值為0.4.由圖中可見,分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換作用于信號的周期為4.當(dāng)P從-2.0增大至2.0時(shí),原信號相位從-π逐步隨之增大至π.其中,當(dāng)P=0.0時(shí)(見圖3(f)),相當(dāng)于未對信號做變換,其相移為0.圖4中,在不同P取值下,與理想羅音信號做變換的情形相比,原方波序列信號變換后的波形與原方波差別很大,該變換結(jié)果類似于對方波邊緣做提取.這一結(jié)論已經(jīng)應(yīng)用于圖像邊緣提取中,取得了較好的效果[11].將圖3與圖4對比可見,在不同分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換的作用下,理想羅音信號和方波序列信號的變換結(jié)果差別很大.因此,可以依據(jù)羅音信號在時(shí)域上類似于正弦信號的形態(tài)特點(diǎn),提取其在不同階分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換作用下逐步相移的特征來進(jìn)行羅音檢測.
文中以不同階下的分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換作用于羅音,將變換后結(jié)果作為特征,利用相關(guān)函數(shù)法構(gòu)建了初步的羅音檢測系統(tǒng).因在理想的情形下,羅音的變換結(jié)果為原羅音信號的一系列相移,所以將原羅音信號與各階變換結(jié)果做相關(guān)函數(shù),以各階相關(guān)函數(shù)為待匹配特征組,將其與標(biāo)準(zhǔn)模板相匹配,匹配系數(shù)高的判定為檢測到羅音,否則判為非羅音,并將檢測結(jié)果標(biāo)記出來.
具體而言,對于某一定長度的肺音信號,先進(jìn)行檢測區(qū)間劃分,即將待檢測信號序列劃分為若干個(gè)可能的羅音區(qū)間,其依據(jù)是羅音在時(shí)域上的突變性.羅音有一個(gè)突發(fā)振蕩的起始,反映在波形上即為相位上的突變,文中先計(jì)算輸入信號的相位變化,當(dāng)發(fā)生相位突變時(shí)(如相位變化大于π/2時(shí)),將該點(diǎn)標(biāo)記為相位突變點(diǎn),標(biāo)記的相位突變點(diǎn)將信號序列分隔為有重疊的一系列子區(qū)間,再對每個(gè)分隔出的子區(qū)間上的波形進(jìn)行檢測.
文中在Matlab的平臺上實(shí)現(xiàn)了該羅音檢測系統(tǒng),采用通用的美國胸科醫(yī)學(xué)會教學(xué)肺音信號進(jìn)行檢測實(shí)驗(yàn).采用Murphy等[14]提出的“時(shí)間擴(kuò)展法”和判定法來驗(yàn)證檢測結(jié)果.Murphy等[14]指出,判定羅音需要大致滿足4個(gè)要點(diǎn):(1)該段波形有3-16個(gè)過零點(diǎn);(2)其振蕩最大峰值振幅大于背景的兩倍;(3)有一個(gè)尖銳的振蕩起始;(4)其振蕩逐漸展寬.實(shí)驗(yàn)信號的采樣率為11 kHz,以2000個(gè)采樣點(diǎn)為一組實(shí)驗(yàn)信號序列,共檢測了400組.檢測正確率為91.2%,檢測錯(cuò)誤主要是誤判與漏判,其中誤判與漏判率分別為6.2%和2.6%.誤判主要是將形態(tài)上類似于正弦信號的肺音信號誤判為羅音,漏判主要是在幾個(gè)羅音連續(xù)出現(xiàn)或是有重疊時(shí),由于相位的連續(xù)性未能實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確的區(qū)間劃分而導(dǎo)致的.文中方法的檢測正確率與近年新興的若干方法的[2-7]相當(dāng).與基于非平穩(wěn)信號處理的檢測方法相比(如文獻(xiàn)[4]),文中方法不需要進(jìn)行最后的人工判別,實(shí)現(xiàn)了計(jì)算機(jī)自動(dòng)識別.
圖5(a)-5(d)給出了4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果,其中上圖為原肺音信號,下圖為檢測結(jié)果,以細(xì)豎線標(biāo)記羅音出現(xiàn)的時(shí)刻,細(xì)豎線出現(xiàn)的數(shù)目表明羅音出現(xiàn)的數(shù)目.圖中L表示標(biāo)記出羅音出現(xiàn)的時(shí)間點(diǎn)的序列.由圖5可見,基于分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換的方法可以有效地提取羅音特征,進(jìn)行羅音檢測,檢測結(jié)果較為理想.典型的誤判情形如圖6(a)所示,圖中粗豎線標(biāo)記一次誤判情形,標(biāo)記處的肺音信號形態(tài)上非常類似于正弦信號,但該部分信號沒有振蕩起始,不是羅音,因此為誤判.一種漏判的情形如圖6(b)所示,虛線標(biāo)記處應(yīng)檢測出羅音,但由于3個(gè)羅音連續(xù)疊加,相位連續(xù),所以出現(xiàn)漏判.
圖5 羅音檢測結(jié)果示例Fig.5 Some crackle detection results
圖6 羅音檢測誤判與漏判示例Fig.6 Examples of false and missing crackle detections
文中分析了分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換應(yīng)用于羅音檢測的可行性,并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.結(jié)果表明,羅音信號在不同階分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換作用下的特征顯著,初步羅音檢測系統(tǒng)驗(yàn)證了分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換對羅音信號特征提取的有效性.
在分?jǐn)?shù)階希爾伯特變換作用于羅音信號后,采用相關(guān)函數(shù)法并不能充分地表征出變換后的羅音特征.在進(jìn)一步的研究中,還可以考察更為有效的表征手段,以提高羅音檢測系統(tǒng)的性能與效率.
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