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    解一元一次方程“八不要”

    2008-06-16 10:15劉書翠
    關(guān)鍵詞:移項(xiàng)解方程括號(hào)

    劉書翠

    有些同學(xué)在解一元一次方程時(shí),由于對(duì)法則、性質(zhì)運(yùn)用不夠熟練,常出現(xiàn)一些錯(cuò)誤,為預(yù)防在解題中出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤,現(xiàn)歸納解一元一次方程的“八不要”,供同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)參考.

    1. 移項(xiàng)不要忘記變號(hào)

    例1 解方程2x+3=4x-6.

    錯(cuò)解:移項(xiàng),得2x+4x=-6+3.

    合并,得6x=-3.

    解之,得x=-.

    [分析:]錯(cuò)在移項(xiàng)時(shí)沒有變號(hào).

    正解: 移項(xiàng),得2x-4x=-6-3.

    合并,得-2x=-9.

    解之,得x=.

    2. 去括號(hào)不要忘記變號(hào)

    例2 解方程-2(3x-2)+5=-(x+2).

    錯(cuò)解:去括號(hào),得-6x-4+5=-x+2.

    移項(xiàng)后合并,得-5x=1.

    解之,得x=-.

    [分析:]括號(hào)前是負(fù)號(hào),去括號(hào)時(shí)括號(hào)里面的項(xiàng)沒有全部變號(hào).

    正解: 去括號(hào),得-6x+4+5=-x-2.

    移項(xiàng)后合并,得-5x=-11.

    解之,得x=.

    3. 去括號(hào)時(shí)不要漏乘

    例3 解方程-4(2x-1)=2(x+2).

    錯(cuò)解:去括號(hào),得-8x-1=2x+2.

    移項(xiàng)后合并,得-10x=3.

    解之,得x=-.

    [分析:]運(yùn)用乘法分配律時(shí),括號(hào)前的因數(shù)漏乘括號(hào)內(nèi)的第二項(xiàng).

    正解: 去括號(hào),得-8x+4=2x+4.

    移項(xiàng)后合并,得-10x=0.

    解之,得x=0.

    4. 解方程的過程不要寫成連等

    例4解方程5x+2=2x+8.

    錯(cuò)解:5x+2=2x+8=3x=6=x=2.

    [分析:]方程進(jìn)行變形時(shí),方程的解雖然不變,但方程變形后兩邊的值與原方程兩邊的值不一定相同,所以不能寫成連等形式.

    正解: 移項(xiàng)后合并,得3x=6.

    解之,得x=2.

    5. 去分母時(shí)不要漏乘不含分母的項(xiàng)

    例5 解方程x-7=.

    錯(cuò)解:去分母,得3x-7=9x-2.

    移項(xiàng)后合并,得-6x=5.

    解之,得x=-.

    [分析:]去分母時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤,各分母的最小公倍數(shù)漏乘不含分母的項(xiàng),原方程中的-7沒有乘以6.

    正解: 去分母,得3x-42=9x-2.

    移項(xiàng)后合并,得-6x=40.

    解之,得x=-.

    6. 去分母時(shí)不要忽視分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用

    例6 解方程=1-.

    錯(cuò)解:去分母,得3x+1=5-x+3.

    移項(xiàng)后合并,得4x=7.

    解之,得x=.

    [分析:]去分母時(shí),x+3沒有用括號(hào)括起來,忽視了分?jǐn)?shù)線的括號(hào)作用.

    正解: 去分母,得3x+1=5-(x+3).

    移項(xiàng)后合并,得4x=1.

    解之,得x=.

    7. 系數(shù)化為1時(shí),除數(shù)與被除數(shù)不要顛倒位置

    例7 解方程4x+3=6.

    錯(cuò)解:移項(xiàng)后合并,得4x=3.

    解之,得x=.

    [分析:]除數(shù)與被除數(shù)的位置顛倒了.

    正解: 移項(xiàng)后合并,得4x=3.

    解之,得x=.

    8. 分?jǐn)?shù)的性質(zhì)與等式的性質(zhì)不要混淆

    例8 解方程-=0.3.

    錯(cuò)解:原方程可化為-=3.

    去分母,得5(x-2)-2(10x+1)=30.

    移項(xiàng)后合并,得-15x=42.

    解之,得x=-.

    [分析:]在將小數(shù)化為整數(shù)時(shí),運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),沒有涉及等式的性質(zhì),方程右邊的0.3不能乘以10.實(shí)際上=,=.

    正解: 原方程可化為-=0.3.

    去分母,得5(x-2)-2(10x+1)=3.

    移項(xiàng)后合并,得-15x=15.

    解之,得x=-1.

    【責(zé)任編輯:穆林彬】

    “本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”

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