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    例談統(tǒng)計(jì)圖

    2008-06-16 10:15:04左效平
    關(guān)鍵詞:小亮郊游條形

    左效平

    在學(xué)習(xí)直方圖之前,我們習(xí)慣用扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù),這三種統(tǒng)計(jì)圖互相補(bǔ)充,各有優(yōu)點(diǎn).我們先來(lái)認(rèn)識(shí)這三種統(tǒng)計(jì)圖的意義,然后再探索中考是如何考查這三種統(tǒng)計(jì)圖的,以方便同學(xué)們學(xué)習(xí).

    一、三種統(tǒng)計(jì)圖的意義

    1. 扇形統(tǒng)計(jì)圖

    扇形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示各部分在總體中所占的百分比.

    2. 條形統(tǒng)計(jì)圖

    條形統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示每組中的具體數(shù)據(jù),各組數(shù)據(jù)之和就是樣本總數(shù).

    3. 折線統(tǒng)計(jì)圖

    折線統(tǒng)計(jì)圖可以清楚地表示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).

    二、三種統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用

    1. 扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用

    例1如圖1,整個(gè)圓表示某班參加課外活動(dòng)的學(xué)生總體,其中跳繩的學(xué)生占總體的30%,表示踢毽子的扇形的圓心角是60°,踢毽子和打籃球的人數(shù)之比為1 ∶ 2,那么參加其他活動(dòng)的學(xué)生占總體的.

    [分析:]在解答與扇形統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)的問(wèn)題時(shí),要注意以下兩個(gè)方面的問(wèn)題:

    (1)部分與整體之比=;

    (2)扇形統(tǒng)計(jì)圖通過(guò)扇形的大小來(lái)反映各個(gè)部分占總體的百分比,且各個(gè)部分所占的百分比之和為1.

    因?yàn)楸硎咎唠ψ拥纳刃蔚膱A心角是60°,所以踢毽子的學(xué)生占總體的=.

    又因?yàn)樘唠ψ雍痛蚧@球的人數(shù)之比為1 ∶ 2,所以打籃球的學(xué)生占總體的.

    所以,跳繩、踢毽子、打籃球的學(xué)生共占總體的80%.

    因?yàn)樯刃谓y(tǒng)計(jì)圖中所有扇形表示的部分占總體的百分比之和為1,所以參加其他活動(dòng)的學(xué)生占總體的20%.

    解: 填20%.

    2. 條形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用

    例2為了豐富校園文化生活,某校計(jì)劃在午間校園廣播臺(tái)播放“百家講壇”的部分內(nèi)容.為了解學(xué)生的喜好,學(xué)校抽取若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每人只選一項(xiàng)內(nèi)容),整理調(diào)查結(jié)果,繪制出圖2所示的統(tǒng)計(jì)圖.

    若該校有3 000名學(xué)生,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息回答以下問(wèn)題.

    (1)抽取的學(xué)生有名.

    (2)估計(jì)喜歡聽(tīng)易中天《品三國(guó)》的學(xué)生約有名.

    (3)估計(jì)該校喜歡聽(tīng)劉心武評(píng)《紅樓夢(mèng)》的女學(xué)生約占全校學(xué)生的%.

    (4)你認(rèn)為上述估計(jì)合理嗎?理由是什么?

    [分析:]在解答與條形統(tǒng)計(jì)圖有關(guān)的問(wèn)題時(shí),要注意以下問(wèn)題:

    (1)要能通過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖準(zhǔn)確地求出各部分的具體數(shù)目;

    (2)各部分?jǐn)?shù)目之和就是總數(shù);

    (3)各部分所占的百分比=×100%.

    解: (1)抽取的學(xué)生有20+10+30+15+30+38+64+42+6+45=300(名).

    (2)喜歡聽(tīng)易中天《品三國(guó)》的男生有64名,女生有42名,一共是106名.

    該校有3 000名學(xué)生,據(jù)此可以估計(jì)喜歡聽(tīng)易中天《品三國(guó)》的學(xué)生約有 × 3 000=1 060(名).

    (3)該校喜歡聽(tīng)劉心武評(píng)《紅樓夢(mèng)》的女學(xué)生約占全校學(xué)生的 × 100%=15%.

    (4)上述估計(jì)是合理的,這體現(xiàn)了統(tǒng)計(jì)調(diào)查中用樣本估計(jì)總體的思想.

    3. 折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用

    例3為了讓廣大青少年學(xué)生積極參加體育鍛煉,我國(guó)啟動(dòng)了“全國(guó)億萬(wàn)學(xué)生陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”.小明和小亮在課外活動(dòng)中報(bào)名參加了短跑訓(xùn)練小組.在近幾次百米短跑訓(xùn)練中,兩人所測(cè)成績(jī)?nèi)鐖D3(單位:s),請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題.

    (1)請(qǐng)根據(jù)圖中的信息補(bǔ)全表1(單位:s).

    表1

    (2)從圖3中看,小明與小亮各自哪次的成績(jī)最好?

    [分析:]對(duì)于問(wèn)題(1),我們應(yīng)通過(guò)折線圖獲取信息,然后填表.對(duì)于問(wèn)題(2),大家要注意,所用的時(shí)間越短成績(jī)?cè)胶?

    解: (1)小明第4次短跑所用的時(shí)間為13.2 s,小亮第2次短跑所用的時(shí)間為13.4 s.

    (2)從折線圖可以看出,小明第4次短跑的成績(jī)最好,小亮第3次短跑的成績(jī)最好.

    4. 混合應(yīng)用

    例4某中學(xué)七(3)班部分學(xué)生外出郊游,他們采用的方式有乘車、步行、騎車.圖4反映的是乘車、步行、騎車的學(xué)生人數(shù)的條形統(tǒng)計(jì)圖(部分)和扇形統(tǒng)計(jì)圖,則下列說(shuō)法不正確的是().

    A. 七(3)班外出郊游的學(xué)生中步行的有8人

    B. 七(3)班外出郊游的學(xué)生共有40人

    C. 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,表示步行的扇形的圓心角為82°

    D.若此次該校七年級(jí)共有500名學(xué)生外出郊游,那么騎車的學(xué)生約有150人

    [分析:]在解答這類問(wèn)題時(shí),我們首先要仔細(xì)觀察條形統(tǒng)計(jì)圖,獲取每部分的具體數(shù)目,再通過(guò)扇形統(tǒng)計(jì)圖獲知每部分所占的百分比,然后利用“總數(shù)=”就可以求出總數(shù),進(jìn)而可以求出其他的量.

    從條形統(tǒng)計(jì)圖可知,乘車的學(xué)生有20人,騎車的學(xué)生有12人.從扇形統(tǒng)計(jì)圖可知,七(3)班乘車的學(xué)生占七(3)班外出學(xué)生總數(shù)的50%,騎車的學(xué)生占30%,步行的學(xué)生占20%.

    因此七(3)班外出郊游的學(xué)生有20 ÷ 50%=40(人),所以B正確.

    步行的學(xué)生有40 × 20%=8(人),所以A正確.

    若該校七年級(jí)共有500名學(xué)生外出郊游,那么從扇形統(tǒng)計(jì)圖可以知道,騎車的學(xué)生約有30%,即約有150人,因此D正確.

    從扇形統(tǒng)計(jì)圖可以知道,步行的學(xué)生占20%,所以表示步行的扇形的圓心角為360° × 20%=72°,因此C錯(cuò)誤.

    解: 選C .

    “本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”

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