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    辨析有理數(shù)認(rèn)識(shí)的誤區(qū)

    2008-06-16 10:15康風(fēng)星
    關(guān)鍵詞:數(shù)是正數(shù)負(fù)數(shù)

    康風(fēng)星

    1. 任何數(shù)都比它的相反數(shù)大.

    辨析:錯(cuò)誤.因?yàn)?等于它的相反數(shù),負(fù)數(shù)小于它的相反數(shù).

    2. 任何數(shù)的相反數(shù)都與這個(gè)數(shù)本身不同.

    辨析:錯(cuò)誤.不要忘了0的相反數(shù)還是0.

    3. 只有負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù).

    辨析:錯(cuò)誤.0的絕對(duì)值與相反數(shù)都是0,故0的絕對(duì)值也是它的相反數(shù).

    4. 正數(shù)的絕對(duì)值一定大于負(fù)數(shù)的絕對(duì)值.

    辨析:錯(cuò)誤.例如+6的絕對(duì)值小于-8的絕對(duì)值.

    5. 如果兩個(gè)有理數(shù)a>b,那么|a|>|b|.

    辨析:錯(cuò)誤.當(dāng)a、b均為負(fù)數(shù)時(shí),絕對(duì)值大的反而小.如a=-1,b=-2時(shí),a>b,|-1|<|-2|,即|a|<|b|.當(dāng)a為正數(shù),b為負(fù)數(shù)時(shí)結(jié)論不一定成立,如a=2,b=-3時(shí),|2|<|-3|,即|a|<|b|.

    6. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).

    辨析:錯(cuò)誤.因?yàn)?的絕對(duì)值是0.

    7. 絕對(duì)值等于6的數(shù)是+6.

    辨析:錯(cuò)誤.由于+6與-6的絕對(duì)值都是6,因此絕對(duì)值等于6的數(shù)有兩個(gè):±6.

    8. 如果兩個(gè)數(shù)不相等,那么這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值也不相等.

    辨析:錯(cuò)誤.當(dāng)兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)時(shí),它們的絕對(duì)值相等.例如- 9≠9,但|- 9|=|9|.

    9. 如果|m|=|n|,則m=n.

    辨析:錯(cuò)誤.m、n也可以互為相反數(shù),所以如果|m| =

    |n|,則m=n或m=-n.

    10. 在有理數(shù)運(yùn)算中,“+”和“-”只表示運(yùn)算符號(hào),分別是加法和減法,分別讀作“加”和“減”.

    辨析:錯(cuò)誤.引入負(fù)數(shù)后,“+”和“-”除仍具有運(yùn)算符號(hào)的意義外,還有下述意義:

    (1)性質(zhì)符號(hào):表示數(shù)的性質(zhì),讀作“正”和“負(fù)”,如+5、-6分別讀作“正5”、“負(fù)6”;

    (2)關(guān)系符號(hào):表示原數(shù)和相反數(shù),一般讀作“××的原數(shù)”和“××的相反數(shù)”,如+m、-(a + b)、-0分別讀作“m的原數(shù)”、“a、b兩數(shù)之和的相反數(shù)”、“0的相反數(shù)”.

    【責(zé)任編輯:穆林彬】

    “本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文”

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