轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

要】 文章以轉(zhuǎn)動(dòng)慣量概念的教學(xué)為例，闡述如何在大學(xué)物理教學(xué)過(guò)程中融入課程思政元素。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量作為剛體轉(zhuǎn)動(dòng)中的重要概念，教師可在課程中通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)與視頻引入，采用基于物理事實(shí)引入的以物理過(guò)程為依托的引導(dǎo)探究式教學(xué)模式。課程中在例題設(shè)計(jì)方面要保證物理思想的精妙融入，課程與實(shí)驗(yàn)形成完美依托，最大限度地提升學(xué)生尊重物理事實(shí)、牢固樹立唯物主義的思想，增強(qiáng)學(xué)生物理理論與生活實(shí)際相結(jié)合的意識(shí)，使得課程思政更好地融入大學(xué)物理的課堂教學(xué)?！娟P(guān)鍵詞】 大學(xué)物理；課程思政；轉(zhuǎn)動(dòng)慣

大小用物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)量度，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大，轉(zhuǎn)動(dòng)慣性越大。[1-3]任何物體在受外力作用時(shí)都會(huì)發(fā)生形變，但如果形變的程度相對(duì)于物體本身線度來(lái)說(shuō)極為微小，或者物體的形變不影響所研究的問(wèn)題時(shí)，就可將形變忽略不計(jì)，把物體視為剛體。剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)特性的一個(gè)重要的物理量，它的大小取決于物體的形狀、質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸的位置，而與其繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度無(wú)關(guān)。剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算一直備受關(guān)注，目前已有不少文獻(xiàn)對(duì)其進(jìn)行了研究。對(duì)于形狀不規(guī)則或非均質(zhì)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，一般采用實(shí)驗(yàn)的

擬時(shí)，輪胎的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也作為一個(gè)重要指標(biāo)。因此，現(xiàn)在很多汽車廠會(huì)要求輪胎配套廠家提供輪胎的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量作為計(jì)算的依據(jù)[3-4]。目前獲得輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的途徑主要有3種，即試驗(yàn)方法測(cè)試、理論方法計(jì)算和計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD）/計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）軟件計(jì)算[5-7]。本工作介紹了一種基于CATIA的輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算方法。通過(guò)在CATIA軟件中建立輪胎的三維實(shí)體模型，并對(duì)輪胎各部件材料密度賦值，利用該軟件自身提供的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量功能，自動(dòng)計(jì)算輪胎的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。1 計(jì)算原

內(nèi)容，而其中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量這個(gè)知識(shí)點(diǎn)有著重要的物理意義，它是物體在轉(zhuǎn)動(dòng)中慣性大小的量度，其在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、工程技術(shù)等領(lǐng)域也是一個(gè)非常重要的參量．教材[1]中討論了勻質(zhì)的圓環(huán)和圓盤剛體對(duì)垂直環(huán)(或盤)平面且過(guò)其中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，文獻(xiàn)[2-5]在直角坐標(biāo)系下利用橢圓的參數(shù)方程計(jì)算了橢圓環(huán)剛體繞垂直于環(huán)平面且通過(guò)中心的軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，文獻(xiàn)[6]中用直角坐標(biāo)法和廣義柱面坐標(biāo)法計(jì)算了橢圓柱體繞對(duì)稱軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，文獻(xiàn)[7]中用質(zhì)量投影法討論了六面體、橢圓盤、橢圓柱、圓臺(tái)等

18000）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的物理量[1]，其在物體轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)的地位與質(zhì)量在物體平動(dòng)動(dòng)力學(xué)的地位相當(dāng)，是力矩與角加速度之間、角動(dòng)量與角速度之間聯(lián)系的橋梁，與轉(zhuǎn)動(dòng)物體的動(dòng)能直接相關(guān)。在剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)一章中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是學(xué)生必須掌握的物理概念，以學(xué)生為中心、圍繞學(xué)生開展教學(xué)活動(dòng)、最大限度地開啟學(xué)生的內(nèi)在潛力與學(xué)習(xí)動(dòng)力的教學(xué)思想為指引，對(duì)這一概念的教學(xué)做設(shè)計(jì)。一、由司空見慣的現(xiàn)象出發(fā)引入新課同學(xué)們常做的一個(gè)動(dòng)作是轉(zhuǎn)動(dòng)鉛筆，首先向同學(xué)們提問(wèn)：用手捏住鉛筆

不規(guī)則幾何體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的精度，該文以非均質(zhì)發(fā)動(dòng)機(jī)搖臂為研究對(duì)象，研究了拉格朗日插值法、牛頓插值法、拋物線插值法在根據(jù)等效原理求非均質(zhì)發(fā)動(dòng)機(jī)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的精度與截?cái)嗾`差。通過(guò)對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)拋物線插值法的精度最低，拉格朗日插值法與牛頓插值法的截?cái)嗾`差較小。綜合精度和誤差分析可以得出，牛頓插值法在等效法求非均質(zhì)發(fā)動(dòng)機(jī)搖臂轉(zhuǎn)動(dòng)慣量上具有較高精度，該研究可以為等效法求非均質(zhì)或者不規(guī)則幾何體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量提供參考。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量? ?等效原理? ?插值方法? ?截?cái)嗾`差中圖

電機(jī)中轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是電機(jī)性能的關(guān)鍵指標(biāo)，針對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)慣量未知或需矯正慣量值時(shí)，要求采用試驗(yàn)方法對(duì)慣量值進(jìn)行測(cè)量。測(cè)量方法有多種，本文就工程中常用的基本測(cè)試方法及測(cè)試原理等進(jìn)行分析與歸納，并基于落物法研究出一種新的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量方法，并通過(guò)某型號(hào)電機(jī)測(cè)量試驗(yàn)對(duì)新方法進(jìn)行了驗(yàn)證，得出該方法測(cè)量準(zhǔn)確且實(shí)用性高等優(yōu)勢(shì)。Abstract： The moment of inertia of the rotor in the motor is a key index

的行駛方向。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以理解為一個(gè)物體對(duì)于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的慣性，其值取決于物體的形狀、質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸的位置，轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量會(huì)影響轉(zhuǎn)向手感、轉(zhuǎn)向盤固有頻率、路面沖擊對(duì)轉(zhuǎn)向盤的反沖、前輪擺動(dòng)等，因此需要合理選擇轉(zhuǎn)向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。本文介紹了轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)試方法，為考核轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是否合格提供支撐。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)向盤 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 測(cè)試Research on Moment of Inertia Test of Steering WheelLi Sai Chen Taij

能;加速度;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 中圖分類號(hào)：TG659 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：1674-957X（2021）09-0062-030 ?引言機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能最能體現(xiàn)機(jī)床品質(zhì)的區(qū)別，隨著機(jī)床領(lǐng)域的發(fā)展，近年來(lái)，通用型機(jī)床在市場(chǎng)上已經(jīng)隨處可見，其技術(shù)壁壘已經(jīng)被打破，但目前國(guó)內(nèi)機(jī)床與國(guó)外機(jī)床仍存在一定的差距，主要集中在高端機(jī)床領(lǐng)域

面繞坐標(biāo)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式，并給出了計(jì)算實(shí)例.【關(guān)鍵詞】微元法;密度;曲線;曲面;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，是一切科學(xué)和技術(shù)的基礎(chǔ)，它正日益成為解決實(shí)際問(wèn)題的工具類學(xué)科，并向各個(gè)領(lǐng)域延伸.隨著高新技術(shù)的發(fā)展，學(xué)校提倡提高學(xué)生的科學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的思考習(xí)慣，目的是使學(xué)生能夠應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)自己動(dòng)手解決一些實(shí)際問(wèn)題.很多數(shù)學(xué)、物理、力學(xué)中的量，比如不規(guī)則平面圖形求面積、空間曲面求面積、平面曲線求長(zhǎng)度、空間曲線求長(zhǎng)度、平面金屬薄片求質(zhì)

不同輪系等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算方法吉丹霞，陳瀟，嚴(yán)思敏（陜西法士特齒輪有限責(zé)任公司，陜西 西安 710119）在配有同步器的重型汽車或拖拉機(jī)等負(fù)載較大的車輛上經(jīng)常需要考慮等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，通過(guò)得出變速器等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)計(jì)算等效轉(zhuǎn)矩，從而獲得準(zhǔn)確的發(fā)動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)矩，文章通過(guò)給出變速箱中不同輪系下等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算方法，從而為后續(xù)準(zhǔn)確計(jì)算等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量提供參考，為準(zhǔn)確判斷發(fā)動(dòng)機(jī)性能提供可靠依據(jù)。變速器；等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；計(jì)算方法前言在變速器設(shè)計(jì)優(yōu)化中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量作為設(shè)計(jì)優(yōu)化的重要

將同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)參數(shù)引入到逆變器控制中，為了進(jìn)一步提升VSG的頻率動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)性能，文中提出一種離網(wǎng)VSG逆變器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)一同自適應(yīng)控制策略。分別建立VSG逆變器轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角頻率變化率和阻尼系數(shù)與角頻率偏差量之間的自適應(yīng)函數(shù)關(guān)系，搭建該自適應(yīng)控制策略的仿真模型。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)的VSG控制策略能夠根據(jù)負(fù)載擾動(dòng)引起的頻率變化率和偏差量自適應(yīng)調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻尼系數(shù)，減小頻率變化率和頻率的絕對(duì)偏差，從而改善逆變器的頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。關(guān)鍵詞：

意義。本文將轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀運(yùn)用到液體粘滯系數(shù)的測(cè)量當(dāng)中，依據(jù)剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)定律及斯托克斯原理，來(lái)獲得小球在甘油中下落的收尾速度以及實(shí)驗(yàn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角加速度。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的記錄與處理獲得小球在液體中所受的粘滯阻力。本文所采用實(shí)驗(yàn)方法相比與落球法測(cè)量液體粘滯系數(shù)能夠更有效的減小實(shí)驗(yàn)誤差，為液體粘滯系數(shù)的測(cè)量提供了一種更為精確的新方法。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;粘滯系數(shù);實(shí)驗(yàn)方法一、緒論實(shí)驗(yàn)室一般采用落球法測(cè)量液體粘滯系數(shù)，實(shí)驗(yàn)者用鑷子夾住小球?qū)⑵渲糜诹客仓行妮S線位置，松開鑷

錘現(xiàn)象、機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及導(dǎo)葉開啟/關(guān)閉時(shí)間對(duì)某抽水蓄能電站機(jī)組過(guò)渡工況的影響，選取機(jī)組100%甩負(fù)荷電氣事故停機(jī)試驗(yàn)、水泵工況下電氣事故停機(jī)試驗(yàn)的過(guò)渡工況進(jìn)行了數(shù)據(jù)分析，為機(jī)組運(yùn)行提供數(shù)據(jù)參考，為設(shè)計(jì)人員對(duì)機(jī)組或輔助設(shè)備進(jìn)行設(shè)計(jì)優(yōu)化提供依據(jù)。關(guān)鍵詞：水力參數(shù);過(guò)渡工況;現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn);水錘;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0 引言國(guó)內(nèi)某抽水蓄能電站的單機(jī)容量為250 MW，總裝機(jī)容量為6×250 MW，為全國(guó)產(chǎn)化機(jī)組。在機(jī)組進(jìn)行無(wú)水調(diào)試、有水調(diào)試和整組啟動(dòng)試運(yùn)行調(diào)試過(guò)程中，通過(guò)采集水力數(shù)

83]1 變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量問(wèn)題的提出唐軍杰等人之前研究過(guò)變轉(zhuǎn)動(dòng)慣量剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)值模擬，在他們的實(shí)驗(yàn)中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的變化都是因?yàn)楦郊訖C(jī)構(gòu)質(zhì)量或質(zhì)量的分布發(fā)生改變引起的[1,2].其實(shí)，在最簡(jiǎn)單的兩剛體系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量就已經(jīng)在變化了，如例1所示.【例1】一定滑輪固定于O點(diǎn)，定滑輪可以看成是一個(gè)質(zhì)量均勻分布的圓盤，圓盤半徑為R，質(zhì)量為m1.繩子一端固定并繞在輪軸上，另一端掛一質(zhì)量為m2的物體，自然下垂.繩子的長(zhǎng)度不變，質(zhì)量不計(jì)，繩與滑輪之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，求滑

提高，系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量逐漸減少，考慮到光伏系統(tǒng)的波動(dòng)性和隨機(jī)性會(huì)引起母線電壓、頻率的波動(dòng)，光伏發(fā)電系統(tǒng)主動(dòng)參與電網(wǎng)頻率調(diào)節(jié)十分必要。鑒于此，具體說(shuō)明了通過(guò)降低光伏陣列的輸出功率而預(yù)留有功備用和通過(guò)直流側(cè)配置儲(chǔ)能電池系統(tǒng)進(jìn)行充放電兩種抑制頻率波動(dòng)的方法。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;頻率調(diào)節(jié);有功備用;儲(chǔ)能電池0? ? 引言光伏電站以電力電子逆變器作為光伏發(fā)電系統(tǒng)與大電網(wǎng)的接口裝置，電力電子裝置具有快速性、靈敏性的特點(diǎn)，但卻缺乏傳統(tǒng)旋轉(zhuǎn)電機(jī)的慣量特性和阻尼特性，而慣量特性

分是推導(dǎo)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的基礎(chǔ)。但是，不同的積分對(duì)象，其表達(dá)的含義不同。本文通過(guò)球體“微元法”、“微盤法”和“微面法”的比較，加深了學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量概念的理解，同時(shí)體現(xiàn)了剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以疊加的特性。關(guān)鍵詞 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 積分 微元法 微盤法 微面法 疊加中圖分類號(hào)：G642文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A0引言大學(xué)物理教學(xué)時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體力學(xué)的重要知識(shí)點(diǎn)，也是學(xué)生理解的難點(diǎn)。但是通過(guò)對(duì)不同剛體（直棒，圓柱體，球體）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，可以極大地加深學(xué)生對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量概念的理解。我們知道

物理知識(shí)中的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角動(dòng)量守恒原理，簡(jiǎn)要分析和討論了花樣滑冰的轉(zhuǎn)體動(dòng)作要領(lǐng);通過(guò)分析制冷機(jī)的物理學(xué)應(yīng)用，討論了空調(diào)制冷作用工作原理;以及分析了靜電屏蔽作用機(jī)制，闡述了其在高壓屏蔽服中的作用。為激發(fā)學(xué)生物理學(xué)習(xí)興趣和培養(yǎng)其獨(dú)立思考能力提供了方向。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量? 角動(dòng)量守恒? 空調(diào)制冷? 靜電屏蔽中圖分類號(hào)：G64? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)

速階段，求得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，空載啟動(dòng)階段求得電機(jī)角加速度，利用加速轉(zhuǎn)矩為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度之積，獲得電機(jī)轉(zhuǎn)矩。關(guān)鍵詞： 轉(zhuǎn)矩;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;轉(zhuǎn)速;單片機(jī)MATLAB中圖分類號(hào)： TM343? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2019.10.037本文著錄格式：陳凱，陸思瀛，姜拴雷，等. 異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性測(cè)試研究[J]. 軟件，2019，40（10）：162165+201Research on Torque

摘 要：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體力學(xué)中的一個(gè)十分重要的概念。本文將用微元法與標(biāo)度變換法計(jì)算均勻正方薄板過(guò)質(zhì)心的定軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，類似可以拓展到一般的立方體的計(jì)算中。期望此文方法能夠給學(xué)習(xí)大學(xué)物理的讀者以有益的啟發(fā)。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;微元法;標(biāo)度變換法剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是大學(xué)物理剛體力學(xué)部分的重要概念，對(duì)于其計(jì)算也是必須掌握的重要內(nèi)容。一般的大學(xué)物理教材中對(duì)均勻直棒、圓柱、圓盤（環(huán)）、球體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算較多，而對(duì)均勻正方薄板的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算很少。本文將主要運(yùn)用微元法

針對(duì)傳統(tǒng)物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量方法對(duì)鼓輪慣量測(cè)試不適應(yīng)以及測(cè)量精度低的問(wèn)題，引入鼓輪軸承損耗及鼓輪風(fēng)阻損耗檢測(cè)，利用動(dòng)力學(xué)原理提出了一種系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的在線測(cè)量方法，并介紹了這種方法測(cè)量系統(tǒng)的組成及測(cè)量原理與測(cè)量步驟。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，用此方法得出的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與鼓輪制造出廠測(cè)量值有很好的一致性，因此這種方法為回轉(zhuǎn)機(jī)械系統(tǒng)慣量測(cè)量的進(jìn)一步研究提供了依據(jù)。關(guān)鍵詞：鼓輪；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；鼓輪速度相關(guān)損耗；在線測(cè)量引 言轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體轉(zhuǎn)動(dòng)中慣性大小的量度，是物體質(zhì)量特性參數(shù)中的主要指

，我們通常用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量來(lái)衡量物體轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的慣性大小。其量值取決于物體的形狀、質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸的位置。任何剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量都可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法(如扭擺法)、微元模型法、質(zhì)量投影法等得到[1-4]。對(duì)于規(guī)則形狀的剛體，在大學(xué)物理課本中是通過(guò)微積分方法計(jì)算得到。文獻(xiàn)[5]介紹了一種用縮減法計(jì)算剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法，可看作是計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的一種擴(kuò)展方法?？s減法的基本思想是，針對(duì)對(duì)稱性剛體，即按比例放大或縮小原剛體，引入無(wú)量綱常數(shù)并保持轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的量綱不變，求得該無(wú)量綱常數(shù)進(jìn)而得到

算到輸入軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量當(dāng)量參數(shù)問(wèn)題，通過(guò)變速器總成實(shí)例介紹進(jìn)行探討分析。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，速比，變速器，回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，動(dòng)量矩。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性的量度，其量值取決于物體的形狀、質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸的位置。變速器總成中由于各檔位速比，作用齒輪零件的一樣，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也不一樣。當(dāng)變速器總成一旦設(shè)計(jì)定型，其結(jié)構(gòu)形狀和傳動(dòng)關(guān)系也已經(jīng)確定，各檔位的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量就已經(jīng)成為定值。它不僅影響換擋性能及舒適性，還對(duì)整車的動(dòng)力性、燃油經(jīng)濟(jì)性，NVH等有很大的影響。在計(jì)算變速器的轉(zhuǎn)動(dòng)慣

院數(shù)理教研部轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是研究、設(shè)計(jì)、控制轉(zhuǎn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的重要工程技術(shù)參數(shù)。如鐘表擺輪、精密電表動(dòng)圈的體形設(shè)計(jì)、槍炮的彈丸、電機(jī)的轉(zhuǎn)子、機(jī)器零件、導(dǎo)彈和衛(wèi)星的發(fā)射等，都不能忽視轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小。汽車的制造與運(yùn)用都是非常精密的，如果有一點(diǎn)不好就會(huì)導(dǎo)致很嚴(yán)重的后果。所以，在一輛汽車制作之前都要經(jīng)過(guò)物理的精密測(cè)量才能用在汽車的制造與拼裝上。[1]因此測(cè)定物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量具有重要的實(shí)際意義，下面讓我們來(lái)看一些轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在汽車上的應(yīng)用。一、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義和物理意義轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是

材質(zhì);形制;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;紡紗中圖分類號(hào)： TS103.81;K875.1 ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ?文章編號(hào)： 1001-7003（2019）05-0051-09 ?引用頁(yè)碼： 051109Abstract： Based on the analysis of basic structure and motion characteristics of spinning wheel， mechanical analysis about its rotation pr

力法測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)討論轉(zhuǎn)動(dòng)角位移與時(shí)間以及計(jì)時(shí)方法之間的關(guān)系，給出了一種改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)方案，降低了測(cè)量的系統(tǒng)誤差。關(guān)鍵詞：動(dòng)力法；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；實(shí)驗(yàn)方案中圖分類號(hào)：G642.423 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2018）51-0164-02一、引言剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課程中的一個(gè)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的概念以及理解轉(zhuǎn)動(dòng)定律等有重要意義。測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量所用的實(shí)驗(yàn)方法有動(dòng)力法和振動(dòng)法。動(dòng)力法，也叫恒力矩法，能較為直觀地

；操縱舵面；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；測(cè)量；彈簧激振法中圖分類號(hào)： V216 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 2095-2457（2018）20-0027-002DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2018.20.009【Abstract】This article research the Spring Oscillate method and its application in the airplane control surface，

38000）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是研究剛體運(yùn)動(dòng)所必需的基本物理量之一.勻質(zhì)三角薄板是重要的平面結(jié)構(gòu)，它可以和弓形等結(jié)構(gòu)構(gòu)成工程中常用的復(fù)雜剛體結(jié)構(gòu)[1,2].由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的可疊加性，討論勻質(zhì)三角薄板的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)分析復(fù)雜剛體結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量非常有用.文獻(xiàn)[3]給出勻質(zhì)三角薄板對(duì)經(jīng)過(guò)質(zhì)心的任意轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，但計(jì)算過(guò)程繁瑣.文獻(xiàn)[4-7]推導(dǎo)了三角形框剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，但是該結(jié)論不能直接推廣到勻質(zhì)三角薄板剛體.在工程實(shí)踐中平面剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的Z轉(zhuǎn)軸一般都是垂直剛體平面，因此得到

并詳細(xì)介紹了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)停泵水錘的影響；徐金仙等[3]研究了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)水電機(jī)組動(dòng)態(tài)性能的影響，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的減小不利于孤立運(yùn)行水輪機(jī)組調(diào)節(jié)系統(tǒng)的穩(wěn)定，而有利于并聯(lián)運(yùn)行的水輪發(fā)電機(jī)組的靜態(tài)穩(wěn)定。目前，在調(diào)水工程中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的研究較少，對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)停泵水錘影響認(rèn)識(shí)不足。本文以韓家園泵站為例，通過(guò)水錘模擬，分析比較了不同轉(zhuǎn)動(dòng)慣量條件下的最大壓力、最小壓力、最大倒轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速、最大倒泄流量、流量為零時(shí)刻、轉(zhuǎn)速為零時(shí)刻6個(gè)關(guān)鍵水力參數(shù)的變化，結(jié)果能為水錘防護(hù)提供理論支撐。1 轉(zhuǎn)動(dòng)

矩法測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量楊達(dá)曉 張家偉 楊耀輝 陳學(xué)文 姚雪 譚仁兵(重慶科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院， 重慶 401331)針對(duì)大學(xué)物理專業(yè)課中剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)定問(wèn)題進(jìn)行研究。選擇合適的砝碼及塔輪半徑組合，讓系統(tǒng)進(jìn)行一次減速運(yùn)動(dòng)和一次加速運(yùn)動(dòng)，以測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。采用改進(jìn)恒力矩的測(cè)定方法，實(shí)驗(yàn)阻力矩隨角速度變化對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響程度減小，測(cè)量結(jié)果準(zhǔn)確性得到提高，誤差減小。阻力矩； 剛體； 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； 恒力矩在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課中，常采用落體法測(cè)量剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。落體法原理簡(jiǎn)單，

類形狀剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量張定梅，蔣再富，楊 司(荊楚理工學(xué)院 數(shù)理學(xué)院，湖北 荊門 448000)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是研究剛體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的一個(gè)重要物理量，橢類形狀剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算十分復(fù)雜。本文利用慣量主軸法巧妙計(jì)算了橢類剛體繞過(guò)質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，給出了參數(shù)表達(dá)式，對(duì)大學(xué)物理教學(xué)有一定的促進(jìn)作用。橢球；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；慣量主軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是大學(xué)物理教學(xué)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)研究剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)必須計(jì)算出剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量才能利用動(dòng)量矩定理求出相應(yīng)的物理量。在教學(xué)中經(jīng)常有學(xué)生問(wèn)到橢

法求剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的一般解馮金地(信陽(yáng)師范學(xué)院華銳學(xué)院理工系 河南 信陽(yáng) 464000)通過(guò)猜想加證明的方式得到了求解剛體定軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的一個(gè)新推論,由這個(gè)推論可以將組合定理進(jìn)行推廣.工程力學(xué)上常常遇到的求解形狀復(fù)雜的均勻剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量時(shí)此推論將會(huì)特別有用.本文最后通過(guò)一道例題，說(shuō)明它具有簡(jiǎn)單、快捷的優(yōu)點(diǎn)，并有獨(dú)到之處.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 疊加原理 補(bǔ)償求和法本文首先通過(guò)對(duì)該表幾個(gè)典型剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的推導(dǎo),探討相似剛體之間轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的內(nèi)在邏輯關(guān)系，得到了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量組合定理

均質(zhì)柱形剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算何艷，鄧?yán)?，謝艷丁，羅志娟，喻莉（空軍預(yù)警學(xué)院 基礎(chǔ)部，湖北 武漢 430019）從剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義出發(fā)，結(jié)合剛體的平行軸定理和“補(bǔ)償法”，通過(guò)選取不同的“微元”，計(jì)算了不同情形的均質(zhì)柱形剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，并強(qiáng)調(diào)了物理“微元法”的思想，強(qiáng)化了物理概念、定理的運(yùn)用，而且將結(jié)論進(jìn)行推廣討論．轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；微元法；平行軸定理；補(bǔ)償法轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述剛體在轉(zhuǎn)動(dòng)中的慣性大小的物理量，它是剛體力學(xué)中的重要概念，在工程技術(shù)、航天、機(jī)械和儀表等領(lǐng)域中也

曉菲農(nóng)機(jī)產(chǎn)品轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的分析與測(cè)量山西太原工業(yè)學(xué)院理學(xué)系 韋仙 馮中營(yíng) 劉曉菲轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的物理量，不同農(nóng)機(jī)產(chǎn)品部件對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大小的要求是不同的。只有極個(gè)別形狀特別簡(jiǎn)單的規(guī)則產(chǎn)品的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算得到，不規(guī)則農(nóng)機(jī)產(chǎn)品的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行測(cè)量。本文通過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算、MATLAB數(shù)值計(jì)算及實(shí)驗(yàn)測(cè)量等方法得出了不同產(chǎn)品的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，結(jié)果對(duì)指導(dǎo)農(nóng)機(jī)部件的制造與加工具有一定的指導(dǎo)意義。轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；MATLAB；轉(zhuǎn)動(dòng)慣性引言質(zhì)量是物體平動(dòng)慣性大小

算到輸入軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量當(dāng)量的計(jì)算方法探討葉光海1鄧方貞2(1.格特拉克(江西)傳動(dòng)系統(tǒng)有限公司；2.江西機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院)摘要：本文針對(duì)目前整車制造企業(yè)關(guān)注的變速器各檔換算到輸入軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量當(dāng)量參數(shù)問(wèn)題，從能量的角度分析推導(dǎo)，通過(guò)對(duì)變速器總成實(shí)例介紹，對(duì)該參數(shù)的計(jì)算方法進(jìn)行了探討。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)動(dòng)慣量當(dāng)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量能量速比方法探討變速器回轉(zhuǎn)狀態(tài)傳動(dòng)關(guān)系近年來(lái)隨著汽車工業(yè)的發(fā)展，特別是我國(guó)汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策及汽車產(chǎn)業(yè)調(diào)整與振興規(guī)劃的陸續(xù)出臺(tái)。國(guó)內(nèi)具有一定規(guī)模的整車制造

00875）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算是大學(xué)物理教學(xué)中一類典型題目，文獻(xiàn)［1～3］給出了橢圓環(huán)、圓錐、園臺(tái)等物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.這些物體都具有圓柱對(duì)稱性，那么，具有點(diǎn)群對(duì)稱性的正多面體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量怎么計(jì)算？文獻(xiàn)［4］給出了5種正多面體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，科學(xué)計(jì)算軟件Mathematica 8.0多面體軟件包PolyhedronData中的InertiaTensor指令也給出了各種多面體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.正多面體可以由桿（線段）、面、體組成，或者說(shuō)，質(zhì)量分別均勻分布在頂點(diǎn)、棱、表面或體內(nèi)，這

00144)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣性大小的量度，是剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)中重要的物理量，而且在機(jī)械制造、軍事航空、船舶建造等領(lǐng)域都有所涉及，因而，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算與測(cè)量一直是大學(xué)物理教學(xué)與實(shí)驗(yàn)中必不可少的內(nèi)容[1－2].對(duì)形狀規(guī)則、質(zhì)量均勻分布的剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可直接計(jì)算得到，但是對(duì)于形狀不規(guī)則、質(zhì)量非均勻分布的剛體，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到.目前常用的實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法主要有：三線擺法、扭擺法、復(fù)擺法等[3－5].經(jīng)過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，這些方法有的測(cè)量速度較慢，有的實(shí)驗(yàn)

商用車駕駛室轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量方法研究吳振昕 盧炳武 黃朝勝 付振 程悅（中國(guó)第一汽車股份有限公司技術(shù)中心 汽車振動(dòng)噪聲與安全控制綜合技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室）基于乘用車雙軸K&C試驗(yàn)臺(tái)具有的乘用車懸架K&C特性測(cè)量及乘用車整車轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的功能，開發(fā)了一種用于商用車駕駛室轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的測(cè)量方法，并設(shè)計(jì)了駕駛室安裝支架。針對(duì)兩款商用車駕駛室進(jìn)行了轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)車測(cè)量。結(jié)果表明，所提出的測(cè)量方法原理簡(jiǎn)單、可操作性強(qiáng)、測(cè)量精度高，可完全滿足駕駛室轉(zhuǎn)動(dòng)慣量精確測(cè)量的需要。1 前言隨

全箭繞縱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Jz和質(zhì)心位置Xz。傳統(tǒng)方法是將全部推進(jìn)劑假設(shè)為固化物體以簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，因簡(jiǎn)化引起的誤差通過(guò)加大參數(shù)的偏差范圍加以考慮，同時(shí)將此偏差傳遞給穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計(jì)，但較大的參數(shù)變化范圍增加了穩(wěn)定系統(tǒng)設(shè)計(jì)的難度?，F(xiàn)有資料表明，采用這種簡(jiǎn)化的液態(tài)晃動(dòng)處理方法后，全箭質(zhì)心位置與實(shí)際情形相差不大，但火箭液體貯箱的有效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與液體固化時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量之比可達(dá)15%～65%，誤差較明顯［1］。因此，穩(wěn)定系統(tǒng)參數(shù)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮推進(jìn)劑晃動(dòng)帶來(lái)的有效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變化的影響。針對(duì)

形狀規(guī)則剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算韓眾（忻州師范學(xué)院物理系，山西忻州034000）轉(zhuǎn)動(dòng)慣量即剛體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的度量，是剛體力學(xué)中的重要概念。本文從剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的動(dòng)量矩和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能定義出發(fā)，推導(dǎo)計(jì)算了幾種形狀規(guī)則剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,推導(dǎo)過(guò)程通俗易懂,便于學(xué)生理解和掌握，并且有助于學(xué)生尋求創(chuàng)新途徑去巧解各類剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。剛體;轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;推導(dǎo)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是大學(xué)物理中剛體力學(xué)的重要知識(shí)，它是在剛體轉(zhuǎn)達(dá)時(shí)物體的一個(gè)屬性，代表了物體在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性的量度。它是和物體在做平動(dòng)時(shí)的質(zhì)量m相當(dāng)?shù)模?/div>

山西大同大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版) 2014年4期2014-11-02

083）剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是描述剛體轉(zhuǎn)動(dòng)特性的重要物理量之一，其大小不僅與剛體的總質(zhì)量有關(guān)，而且還和質(zhì)量相對(duì)于軸的分布有關(guān)，同一剛體對(duì)于不同的轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同.教學(xué)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)員在求解剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量常常不得要領(lǐng).本文總結(jié)了求解剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的方法.1 定義求解法剛體對(duì)轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于組成剛體的各質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與各質(zhì)點(diǎn)到轉(zhuǎn)軸的距離平方的乘積之和，定義式為J＝，對(duì)于質(zhì)量連續(xù)分布的剛體，則可用積分代替求和，即.此式僅可用于求解幾何形狀簡(jiǎn)單、質(zhì)量連續(xù)且均勻分布剛體的轉(zhuǎn)

對(duì)于質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，由桿和三角形的幾何量來(lái)表示［1，2］.文獻(xiàn)［3，4］給出了勻質(zhì)三角形邊框相對(duì)質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的幾何量表示，他們的推導(dǎo)過(guò)程中，使用了不少平面幾何知識(shí).平面幾何也可以用代數(shù)的方法來(lái)研究，這就是解析幾何的處理思路.應(yīng)用這種思路，筆者給出了文獻(xiàn)［3，4］結(jié)論的代數(shù)推導(dǎo)方法，整個(gè)推導(dǎo)過(guò)程中可以不畫圖，實(shí)用方便.考慮一個(gè)質(zhì)量均勻分布的桿，線密度λ，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，質(zhì)量為m＝λL.垂直于桿所在平面的轉(zhuǎn)軸通過(guò)原點(diǎn)O，桿兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 （x1，y1）和

）1 引 言轉(zhuǎn)動(dòng)慣量作為進(jìn)行結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析的一個(gè)重要參數(shù)，對(duì)科學(xué)實(shí)驗(yàn)、工程技術(shù)和機(jī)械等工業(yè)領(lǐng)域來(lái)說(shuō)有著重要的意義。均質(zhì)簡(jiǎn)單形體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可以用積分方法很容易求得，而對(duì)于復(fù)雜形體或不均質(zhì)物體通常需采用試驗(yàn)測(cè)量法測(cè)定其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小。常用的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量法有：復(fù)擺法、單線擺法、三線擺法、落體法。但測(cè)量前往往需要對(duì)待測(cè)物體進(jìn)行轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的理論計(jì)算，從而為試驗(yàn)測(cè)量法得出的結(jié)果提供一個(gè)參考值，以便兩者之間進(jìn)行對(duì)比。本文針對(duì)于2K-V 型減速機(jī)，提出了一種求解其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的

球殼及橢球體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的簡(jiǎn)易推導(dǎo)劉 紅（北京物資學(xué)院物流學(xué)院，北京 101149）本文利用微積分方法，給出計(jì)算球殼、球體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的一種簡(jiǎn)易辦法，又利用正交軸定理，給出橢球殼、橢球體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；球殼；球體；橢球殼；橢球體在講授《大學(xué)物理》剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，要向同學(xué)們介紹一個(gè)新的概念：轉(zhuǎn)動(dòng)慣性的量度，即轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.在中學(xué)階段，同學(xué)們沒有接觸過(guò)這個(gè)概念，大學(xué)階段需要講解清楚，一般教科書都會(huì)列出幾種常用剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量［1］，然后以例題的形式給出均質(zhì)細(xì)桿、均勻

8)0 引言轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)電機(jī)控制的準(zhǔn)確性有著重要影響。由于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量隨著負(fù)載的擾動(dòng)而變化，為了保證伺服系統(tǒng)的控制精度，需要對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量進(jìn)行辨識(shí)，獲得轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的準(zhǔn)確數(shù)值。現(xiàn)有的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的辨識(shí)方法主要有基于狀態(tài)觀測(cè)器的辨識(shí)方法、基于卡爾曼濾波的辨識(shí)方法及基于自適應(yīng)的辨識(shí)方法［1-3］?；跔顟B(tài)觀測(cè)器的辨識(shí)方法通過(guò)狀態(tài)觀測(cè)器觀測(cè)狀態(tài)變量值，利用估計(jì)出的狀態(tài)變量值計(jì)算轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。該方法需要調(diào)節(jié)狀態(tài)觀測(cè)器的調(diào)節(jié)增益，對(duì)于高階狀態(tài)方程，調(diào)節(jié)難度大?；诳柭鼮V波的辨識(shí)方法，轉(zhuǎn)

書中已給出其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的結(jié)論，我們也可以根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義計(jì)算出來(lái)，但對(duì)于另外一些剛體，如橢圓盤、球體、長(zhǎng)方體、六面體等這些剛體，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的推導(dǎo)和計(jì)算教科書并沒有給出，有些剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算上也有一定的難度，本篇文章將對(duì)這些剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在理論上進(jìn)行一些研究，計(jì)算出它們的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.1 球體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量質(zhì)量為m，半徑為R 的均勻球體，計(jì)算通過(guò)中心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.方法：分割積分法［1］如圖1把球分成很多的薄圓盤，薄圓盤的半徑為圖1質(zhì)量為dm =ρdV =ρπr2d

4）1 引言轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是物體在繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)慣性大小的度量，質(zhì)量連續(xù)分布的物體關(guān)于轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量表示為［1～3］式中，r 是質(zhì)量元dm 到轉(zhuǎn)軸的距離.利用式（1），選取適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量元，可得到一些質(zhì)量對(duì)稱分布物體關(guān)于某些轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的解析表達(dá)式.質(zhì)量元的選取是式（1）利用的關(guān)鍵，某些物體關(guān)于一些對(duì)稱軸容易選取適當(dāng)?shù)馁|(zhì)量元，但有些物體關(guān)于某些對(duì)稱軸質(zhì)量元的選取較為困難，比如質(zhì)量均勻分布的圓柱體關(guān)于與其對(duì)稱中心軸垂直且過(guò)稱中心的轉(zhuǎn)軸，此時(shí)質(zhì)量元的選取就不是那么容易，在

50052)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是剛體動(dòng)力學(xué)中的一個(gè)重要概念，工程實(shí)際中有許多合理利用剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的實(shí)例，例如，減小電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可以提高電動(dòng)機(jī)的啟動(dòng)速度;增大發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可以使發(fā)動(dòng)機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)更平穩(wěn)等。運(yùn)動(dòng)員在訓(xùn)練和比賽過(guò)程中，如果能合理利用轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，可以使訓(xùn)練更科學(xué)，動(dòng)作更優(yōu)美。一、剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量在體育舞蹈中的應(yīng)用體育舞蹈項(xiàng)目以其優(yōu)美的姿態(tài)、明快的節(jié)奏以及強(qiáng)烈的感染力贏得了人們的喜愛，在國(guó)際上得到了廣泛的開展。轉(zhuǎn)體是體育舞蹈項(xiàng)目的一種基本技術(shù)，其主要是指

工程力學(xué)中，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算是個(gè)難點(diǎn).該部分內(nèi)容是學(xué)生在中學(xué)學(xué)習(xí)階段從未接觸過(guò)的，很多同學(xué)認(rèn)為不好掌握.這就需要我們開拓學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生分析、解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)主動(dòng)獲取知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣.為此，我們以均勻球體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算為例，具體說(shuō)明如何擴(kuò)展思路，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性.2 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算【例】求半徑為R,質(zhì)量為M的均勻球體繞直徑的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.解法一:由轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的定義式出發(fā)，通過(guò)取質(zhì)量微元的方法進(jìn)行求解取球體所繞的直徑為z軸，如圖1建立空間直角坐標(biāo)