• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    切線

    • 巧用函數(shù)的凹凸性,妙解一類曲線切線
      全國卷中,曲線的切線是高考的高頻考點。筆者所在學校的最近一次數(shù)學測試中,有如下題目(多選題):D.當a=2,b>0 時,有且只有一條切線此題如果用常規(guī)解法設(shè)切線再去求解,無異于做一道解答題,耗時頗多,可不可以小題小做呢?筆者不禁聯(lián)想到之前研究三次函數(shù)切線條數(shù)問題,希望從中得到啟發(fā).一、解法探究關(guān)于三次函數(shù)的切線條數(shù)問題,有如下結(jié)論:點P(x0,y0)為三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)所在平面上一點.設(shè)函數(shù)f(x)的圖像在拐點處的切線為l

      師道(教研) 2023年10期2023-11-10

    • 橢圓切線方程的多向推導及應用
      0230)橢圓的切線問題是高中數(shù)學中的重要知識,也是高考考查的重點內(nèi)容,2022年天津卷第19題、2021年天津卷19題都考查了橢圓的切線.1 橢圓切線方程的探究a2(yT+y0)(yT-y0)=-b2(xT+x0)(xT-x0).利用割線逼近切線的思想,當點T無限趨近于點P時,割線PT可近似看作橢圓在點P處的切線,此時割線PT的斜率即為橢圓在點P處的切線斜率,這一過程可以用極限思想表達為由直線的點斜式得切線方程為證明設(shè)l:y=kx+m,聯(lián)立橢圓方程并消去

      數(shù)理化解題研究 2023年22期2023-08-30

    • 對數(shù)平均不等式的六種新穎證明及其應用
      在x= 0處公共切線, 以及當x∈(0,+∞) 時,y= shx為凸函數(shù)(因y′′= shx>0),所以曲線y= shx在其切線y=x上方,即x<shx(x>0).y= thx為凹函數(shù)(因), 所以曲線y= thx在其切線y=x下方,即thx<x(x>0). 故(7)式得證.圖1評析根據(jù)函數(shù)的凹凸性,利用曲線與切線的位置關(guān)系證明不等式,這是切線法證明不等式的思路.3. 在2022 年高考題中的應用

      中學數(shù)學研究(廣東) 2023年11期2023-08-05

    • 利用導數(shù)的幾何意義求切線方程
      導數(shù).本文將求解切線方程分為已知切點和未知切點兩大類,介紹了解題步驟并展示了相關(guān)高考真題的解答過程,供讀者參考.1 已知切點P(x0,y0),求y=f(x)的切線方程已知切點P(x0,y0),欲求y=f(x)的切線方程,可以用如下方法解題.第一步:利用基本初等函數(shù)的導數(shù)公式和導數(shù)的運算法則求函數(shù)f(x)的導數(shù);第二步:求切線的斜率f′(x0);第三步:寫出切線方程y-y0=f′(x0)(x-x0).令x=0,得,所以點M的坐標為,所以又因為x1<0,所以的

      高中數(shù)理化 2023年3期2023-03-13

    • 靈活應用切線不等式速解導數(shù)綜合題
      學1 指數(shù)函數(shù)的切線不等式指數(shù)函數(shù)f(x)=ex的切線不等式為ex≥et(x-t)+et.若t=0,則ex≥x+1;若t=1,則ex≥ex.這些切線不等式在處理與導數(shù)有關(guān)的壓軸問題時,可起到化繁為簡之效.例1任意x∈(0,+∞),不等式xex-3-x-lnx-a≥0恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.解析:不等式xex-3-x-lnx-a≥0可化為xex-3-x-lnx≥a.令函數(shù)f(x)=xex-3-x-lnx,則原不等式恒成立,即fmin(x)≥a.因為f(x

      中學數(shù)學雜志 2023年1期2023-02-11

    • 復合函數(shù)巧求導 精設(shè)結(jié)構(gòu)妙成章 ——對二次曲線切線方程原創(chuàng)性方法的論證
      圖12 關(guān)于圓的切線方程(1)過圓上一點的切線方程已知圓C方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,若P(x0,y0)在圓上,則過點P的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2;若P(x0,y0)在圓外,過P作圓的兩條切線PA,PB,則切點弦AB所在直線的方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.圖2如圖2,P(x0,y0)為圓C上一點,過點P的切線為l,則CP⊥l.設(shè)直線l:(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-

      中學數(shù)學 2022年21期2022-12-04

    • 復合函數(shù)巧求導 精設(shè)結(jié)構(gòu)妙成章 ——對二次曲線切線方程原創(chuàng)性方法的論證
      圖12 關(guān)于圓的切線方程(1)過圓上一點的切線方程已知圓C方程為(x-a)2+(y-b)2=r2,若P(x0,y0)在圓上,則過點P的切線方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2;若P(x0,y0)在圓外,過P作圓的兩條切線PA,PB,則切點弦AB所在直線的方程為(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2.圖2如圖2,P(x0,y0)為圓C上一點,過點P的切線為l,則CP⊥l.設(shè)直線l:(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-

      中學數(shù)學雜志 2022年21期2022-11-22

    • 函數(shù)的凹凸性與切線的條數(shù)探究*
      ,可以發(fā)現(xiàn)曲線的切線問題是高考中的一個高頻考點,例如,2020年I卷第6 題,II卷理科第5題,III卷第10 題;2021年I卷第7 題,II卷第11 題,甲卷理科第13 題,乙卷理科第21 題;2022年I卷第10,11,14,15 題,II卷第14 題,乙卷理科第21 題等.其中一類過點且與函數(shù)相切的直線條數(shù)問題,在求解時往往需要以導數(shù)為工具來研究函數(shù)的性質(zhì)與圖象特征,有較強的綜合性,是培養(yǎng)學生直觀想象,邏輯推理,數(shù)學運算,數(shù)學抽象等數(shù)學核心素養(yǎng)的良

      中學數(shù)學研究(廣東) 2022年19期2022-11-03

    • 切線放縮法在不等式中的應用*
      f(x0)) 處切線y=f′(x0)(x-x0)+f(x0)進行放縮. 即當函數(shù)y=f(x) 的圖象在區(qū)間[a,b] 下凹(f′′(x)>0) 時, 有f(x) ≥f′(x0)(x-x0)+f(x0); 當函數(shù)y=f(x) 的圖象在區(qū)間[a,b] 上凸(f′′(x)<0) 時, 則f(x) ≤f′(x0)(x-x0)+f(x0). 這種思想可以實現(xiàn)以直代曲,化超越函數(shù)為一次函數(shù),在中學數(shù)學有著廣泛的應用.一、利用指數(shù)函數(shù)切線放縮指數(shù)函數(shù)y= ex在x= 0

      中學數(shù)學研究(廣東) 2022年13期2022-08-29

    • 高考中曲線切線問題的解法探究
      兩條過坐標原點的切線,則a的取值范圍是_________.解析:∵ y=(x+a)ex,∴ y′=(x+1+a)ex,點評:本題考查了曲線的切線問題其實質(zhì)是導數(shù)的幾何意義,其常規(guī)思路為:先設(shè)出切點橫坐標x0,利用導數(shù)的幾何意義求得切線方程,根據(jù)切線經(jīng)過原點得到關(guān)于x0的方程,根據(jù)此方程應有兩個不同的實數(shù)根(此處可作兩條切線等價轉(zhuǎn)化方程有兩解),求得a的取值范圍.針對此題我們來進一步探究求曲線y=f(x)的切線方程的類型及方法:1. 求切線方程的方法:一點一

      廣東教育·高中 2022年10期2022-05-30

    • 過拋物線外任意一點作切線的方法
      曲線上任意一點作切線的方法.本文從中受到啟發(fā),先證明切線與過拋物線頂點且垂直于對稱軸的直線的交點有一特殊性質(zhì),然后利用這一性質(zhì),給出過拋物線外任意一點作切線的方法,并予以證明.一、先證明一個與拋物線有關(guān)的命題命題1過拋物線y2=2px外一點P(x0,y0),作拋物線的切線l,l與y軸相交于點M,則過M且與l垂直的直線必過拋物線的焦點.證明先求過點P的切線方程.如圖1,設(shè)切點T(x1,y1),方程y2=2px(p >0) 兩邊對x求導,2yy′=2p,即:y

      中學數(shù)學研究(廣東) 2020年19期2020-11-12

    • 函數(shù)圖像切線問題“大盤點”
      就是曲線在該點處切線的斜率.用導數(shù)的幾何意義研究曲線切線的有關(guān)問題是導數(shù)最基本的應用,也是近年高考的一個熱點.本文以2019年的高考試題為例進行剖析,力求揭示此類試題的考查形式,探索它們的求解策略.題型一:求切線方程例1 (2019年全國Ⅰ卷理科13題)曲線y=3(x2+x)ex在點(0,0)處的切線方程為.解:∵y′=3(2x+1)ex+3(x2+x)ex=3(x2+3x+1)ex,∴曲線在點(0,0)處切線的斜率k=3,∴切線方程為y=3x.例2 (2

      中學數(shù)學研究(江西) 2020年10期2020-11-04

    • 圓錐曲線的切線問題研究
      要】 圓錐曲線的切線問題是高中階段學生學習理解圓錐曲線的一個難點,以圓錐曲線的切線性質(zhì)為背景的題目頻頻出現(xiàn),引起廣大教師和考生的廣泛關(guān)注。如何正確作出切線,計算出切線方程已經(jīng)成為高三學生應考的一個必備知識?!娟P(guān)鍵詞】 圓錐曲線;切線過圓錐曲線上一點作切線,并求其切線方程,是學生在學習圓錐曲線知識的過程中一個頭疼的問題。學生在代入過程中容易犯錯,同時計算過程也容易出錯。針對圓錐曲線的切線問題,需要總結(jié)出規(guī)律,以便學生在高考中能輕松應對,提高解決圓錐曲線的題型

      數(shù)學大世界·中旬刊 2020年1期2020-03-11

    • 圓錐曲線的切線問題研究
      圓錐曲線上一點作切線,并求其切線方程,是學生在學習圓錐曲線知識的過程中一個頭疼的問題。學生在代入過程中容易犯錯,同時計算過程也容易出錯。針對圓錐曲線的切線問題,需要總結(jié)出規(guī)律,以便學生在高考中能輕松應對,提高解決圓錐曲線的題型的能力。一、橢圓的切線問題過橢圓上一定點作橢圓的切線方程與過橢圓外的一點作橢圓的兩條切線切線弦。1.過橢圓上的一點作橢圓的切線解:當切線的斜率存在時,設(shè)過點P(x0,y0)的切線方程為y=kx+m,代入橢圓方程得(b2+a2k2)x

      數(shù)學大世界 2020年2期2020-03-07

    • 高考題怎樣改編(三) ——導數(shù)篇
      點(0,0)處的切線方程為________.二、思維延伸本題考查了利用導數(shù)研究曲線上某點處的切線方程,切點處的導數(shù)值為切線的斜率,能求嗎?改編1 已知曲線y=(x2+ax+1)ex在點(0,f(0))處的切線y=kx+b過點(1,-1),則a+b的值為_______.本題利用待定系數(shù)法求解a,b,k的值,但也有僅僅找出制約關(guān)系.如果曲線上兩點處的兩條切線存在某種位置關(guān)系的條件,也可以改編為取值范圍問題.改編2 已知a,b為常數(shù),若函數(shù)f(x)=asinx+

      新世紀智能(數(shù)學備考) 2019年11期2019-12-24

    • 利用切線法解不等式問題
      】本文介紹了利用切線法解不等式問題的各種類型和相應的求解方法,包括一些特定情況下的使用.【關(guān)鍵詞】切線法;解不等式在處理某些函數(shù)不等式的問題時,常常通過函數(shù)在某點處的切線來近似代替曲線,利用切線將曲線放縮成直線解決,這種辦法易學好懂,操作方便,本文就切線法在解不等式問題方面做些研究.一、切線法的適用類型引例已知a,b,c≥0,a+b+c=1,記T=4a+1+4b+1+4c+1,求證:T≤21.分析我們試圖通過放縮將根號去掉,并且化為一次式,觀察式子的特點,

      數(shù)學學習與研究 2019年16期2019-10-18

    • 巧用導數(shù)的幾何意義解題
      f(x0))處的切線的斜率,也就是說,曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線的斜率是f’(x0)。本文論述了求曲線切線問題“在點”與“過點”的區(qū)別、解析幾何中的最值問題、兩曲線交點處的切線以及公共切線問題、導數(shù)幾何意義的綜合應用等五個方面。

      高考·上 2019年4期2019-09-10

    • 考題中常見的切線問題
      的過程中常遇到與切線有關(guān)的問題,有求函數(shù)圖象的切線方程,也有求圓錐曲線的切線方程.在指導學生解答2018年全國卷Ⅲ文科第21題的過程中,除了遇到求函數(shù)圖象的切線方程之外,還發(fā)現(xiàn)了利用曲線切線不等式的解題方法,此解法既為解決函數(shù)與導數(shù)的綜合考題開辟了新的解題途徑,也實現(xiàn)了復雜的解題過程簡單化.由于切線問題以各種形式頻繁出現(xiàn)于高考試題之中,所以深入鉆研高考試題中常見的切線問題是十分必要的.一.高考對切線問題的考查為了掌握高考對切線問題的考查力度和考查形式,筆者

      教學考試(高考數(shù)學) 2019年4期2019-08-03

    • 關(guān)于拋物線切線方程的研究
      (x0,y0)的切線方程為x0·xa2+y0·yb2=1,過中心在原點的雙曲線x2a2-y2b2=1上一點P(x0,y0)的切線方程是x0·xa2-y0·yb2=1,而過拋物線y2=2px上一點P(x0,y0)的切線方程為y0y=p(x+x0).過橢圓、雙曲線上的點P(x0,y0)的切線方程含x的項中的x2分別被改寫成x0·x,y2改寫成y0·y.而拋物線的切線方程中含y的項中的y2被改寫成y0·y,x卻被改寫成了(x+x0),為什么?

      數(shù)學學習與研究 2019年10期2019-07-02

    • 妙用切線法證明條件不等式
      12n在x=處的切線方程y=ax+b,然后再證明(fx)≤ax+b(或(fx)≥ax+b)恒成立,再相加以獲得原不等式的證明.這一方法稱為切線法,其幾何意義是函數(shù)(fx)的圖像總在切線y=ax+b的上方或下方,如何利用切線法證明不等式呢?下面通過課本習題來舉例說明.例1 (選修4-5第41頁第2題)已知a,b,c,d∈R+,且a+b+c+d=1,求證a2+b2+c2+d2≥.證明:構(gòu)造函數(shù)(fx)=x2,x∈(0,1],則f(′x)=2x.

      中學數(shù)學雜志 2018年17期2018-09-15

    • 例析用導數(shù)求切線方程的幾種類型
      )用導數(shù)求曲線的切線方程的方法為:設(shè)P(x0,y0)是曲線y=f(x)上的一點,則以P為切點的切線方程為y-y0=f′(x0)(x-x0).當曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))的切線平行于y軸(即導數(shù)不存在)時,由切線定義知,切線方程為x=x0.下面例析幾種常見的類型及解法.類型一:已知切點,求曲線的切線方程題目中點明切點,只需求出切線的斜率,并代入點斜式方程即可.A.x-y-2=0 B.x+y-2=0C.x+4y-5=0 D.x-4y-5=0分析

      數(shù)理化解題研究 2018年4期2018-05-09

    • 圓錐曲線中與切線長相關(guān)的一組等式
      武圓錐曲線中與切線長相關(guān)的一組等式江蘇省常州高級中學 (213003)陳 武文[1]把圓的切線長公式推廣到有心圓錐曲線中.文[2]對于雙曲線的情形作出了更正與證明.從公式中感受數(shù)學對稱美、簡潔美的同時,我們也自然地提出兩個問題:有心圓錐曲線中是否還存在與切線長相關(guān)的其他等式;拋物線中是否也存在與切線長相關(guān)的等式.經(jīng)過探究,筆者得到以下一組與切線長相關(guān)的優(yōu)美等式.圖1橢圓也有類似的性質(zhì),證明方法與性質(zhì)1類似,不再另證.圖2注:圓本質(zhì)上是橢圓的一種退化形式(

      中學數(shù)學研究(江西) 2017年12期2018-01-03

    • 高考題中的圓錐曲線切線作法探究
      來,涉及圓錐曲線切線的試題很多,主要是求切線方程、研究切線的性質(zhì)、切線的應用等幾類問題。探究圓錐曲線的切線作法有利于理解圓錐曲線的本質(zhì)屬性,迅速發(fā)現(xiàn)解題思路,提高分析問題、解決問題的能力。以下舉3例說明。endprint

      新高考·高三數(shù)學 2017年4期2017-07-10

    • 淺談初中數(shù)學圓的切線證明方法
      明一條直線是圓的切線呢?我們先回歸到切線的判定定理中,切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。這就給我們指明,要證明圓的切線,必須滿足兩個條件:1.直線要經(jīng)過半徑的外端;2.這條半徑要與直線垂直。抓住這兩個條件,就可以解決圓的切線問題,我們在平時的教學中,把這兩點歸納起來:有公共點,連半徑,證垂直;無公共點,作垂直,證半徑。下面我就通過舉例來進行說明。1.有公共點,連半徑,證垂直當圓和直線有明確的公共點時,連接該點與圓心,證明直線

      衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2017年11期2017-06-20

    • 圓上一點的切線方程
      階段求圓上一點的切線方程一般的步驟是:(1)先求圓心和切點的斜率;(2)再用點斜式直線方程求出圓上一點的切線方程。這種方法很實用但是好多學生不注意總結(jié),將點斜式的直線方程轉(zhuǎn)變成了我們的一般式直線方程,錯過了將這一結(jié)論推廣的機會,也在以后的解題過程中給自己帶來了很大的計算量。關(guān)鍵字:切線;圖像平移;切點;橢圓上切線中圖分類號:G633.6 文獻標識碼:B 文章編號:1672-1578(2016)12-0282-01下面我就從基礎(chǔ)理解、提高理解、遷移理解三個方

      讀與寫·上旬刊 2016年12期2017-03-21

    • 導數(shù)視角下曲線切線的求解及應用——以解析幾何為例說明
      焱導數(shù)視角下曲線切線的求解及應用——以解析幾何為例說明筅江蘇省宜興市和橋高級中學戴棟焱眾所周知,解析幾何中直線與圓錐曲線位置關(guān)系是高考數(shù)學的重要內(nèi)容之一.縱觀近幾年的各省、市的高考試題,直線與圓曲線相切問題經(jīng)常映入我們的眼簾,對于此類問題的求解關(guān)鍵是切線方程的引入.本文從導數(shù)的視角來引入解析幾何中曲線的切線.一、圓的切線方程過圓x2+y2=r2上的點(x0,y0)的切線方程:對x求導得2yy′=-2x,所以切線的斜率為k=y′=-y0≠0時),所以切線方程

      中學數(shù)學雜志 2016年13期2016-11-25

    • 論高中導數(shù)幾何意義問題的盲點與誤區(qū)
      覺與誤解。曲線的切線問題,是研究曲線性質(zhì)的重要方面,也是高考常考內(nèi)容。一部分人對曲線切線的內(nèi)涵與性質(zhì)往往把握不夠準確,對解決這類問題的方法不明晰,從而對該問題產(chǎn)生感官和求解方法論的錯誤。一、混淆“在一點處的切線”與“過一點的切線”“在一點處的切線”是指以該點為切點的切線,該點一定在曲線上,切線只有一條。直接由在該點的導數(shù)值確定切線斜率,進而求出此切線方程。而“過一點的切線”,該點不一定是切點。只有確定了切點,才能利用導數(shù)法求斜率,再求切線方程,切線可能不唯

      學校教育研究 2016年22期2016-07-09

    • 論高中導數(shù)幾何意義問題的盲點與誤區(qū)
      覺與誤解。曲線的切線問題,是研究曲線性質(zhì)的重要方面,也是高考常考內(nèi)容。一部分人對曲線切線的內(nèi)涵與性質(zhì)往往把握不夠準確,對解決這類問題的方法不明晰,從而對該問題產(chǎn)生感官和求解方法論的錯誤。一、混淆“在一點處的切線”與“過一點的切線”“在一點處的切線”是指以該點為切點的切線,該點一定在曲線上,切線只有一條。直接由在該點的導數(shù)值確定切線斜率,進而求出此切線方程。而“過一點的切線”,該點不一定是切點。只有確定了切點,才能利用導數(shù)法求斜率,再求切線方程,切線可能不唯

      衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2016年22期2016-06-29

    • 關(guān)于三次函數(shù)圖象切線問題的探討
      關(guān)于三次函數(shù)圖象切線問題的探討韓尚石(延吉市教師進修學校,吉林延吉13000)近年來,三次函數(shù)圖象的切線問題在高考中時常出現(xiàn),一些考生感到束手無策。本文利用高等數(shù)學知識,探討了三次函數(shù)過定點的切線問題,以期為學生解決此類問題提供新的方法、新的思路。三次函數(shù)圖像;切線問題;高等數(shù)學;方法;思路過一點作三次函數(shù)圖象切線的問題,在歷年高考試題當中頻頻出現(xiàn)。如2009年江西省文科第12題,2004年天津市理科第20題,2004年重慶市文科第15題等。這類問題對于一

      延邊教育學院學報 2015年1期2015-10-22

    • 圓的切線證明技巧
      張挺雄圓的切線是九年級數(shù)學中的一個重要內(nèi)容,是在中考中??嫉囊粋€知識點。而相當一部分學生在證明一條直線是圓的切線時,有的無從下手,有的證明過程不完整。下面就圓的切線證明歸納總結(jié)如下:一、掌握切線的判定方法,理解切線的概念與特征1.根據(jù)定義,即和圓只有一個公共點的直線是圓的切線。2.到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線。3.切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。理解上面的概念,必須抓住兩點:①直線經(jīng)過半徑的外端;②直線垂直于這條半

      新課程學習·中 2015年4期2015-06-11

    • 圓的切線學習“一卡通”
      義入手,理解圓的切線的概念與特征1.經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.理解這個概念,必須抓住兩點:(1)直線經(jīng)過半徑的外端點;(2)直線垂直于這條半徑.這兩個條件缺一不可.2.切線的特征endprint一、從定義入手,理解圓的切線的概念與特征1.經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.理解這個概念,必須抓住兩點:(1)直線經(jīng)過半徑的外端點;(2)直線垂直于這條半徑.這兩個條件缺一不可.2.切線的特征endprint一、從定義入手,

      學生之友·最作文 2014年6期2014-07-24

    • 雙曲線切線的一組優(yōu)美性質(zhì)
      [1]給出了橢圓切線的幾個有關(guān)性質(zhì),筆者思考:橢圓和雙曲線同為圓錐曲線,既然橢圓有這樣的性質(zhì),雙曲線應該也有相同的性質(zhì),或者有類似的性質(zhì).經(jīng)過筆者的探究,發(fā)現(xiàn)答案是肯定的.現(xiàn)在將雙曲線切線的若干性質(zhì)敘述如下.性質(zhì)1 雙曲線的任意一條切線平分該切點與兩焦點連線段所夾的角.圖1所以PT平分∠F1PF2.若點P(x0,y0)在雙曲線的左支,同理可證.即雙曲線的任意一條切線平分該切點與兩焦點連線段所夾的角.性質(zhì)2 自雙曲線外任一點引雙曲線的兩條切線,則該點與一個焦

      中學數(shù)學雜志 2013年13期2013-07-25

    • 對一個數(shù)學問題的探究
      x2,y2),則切線MQ,NQ的方程分別為x1x+y1y=a2,x2x+y2y=a2.由點Q在切線MQ,NQ上得x1x0+y1y0=a2;x2x0+y2y0=a2,因此直線MN的方程為x0x+y0y=a2,即(1)設(shè)P(x′,y′),則橢圓在點P處的切線MN的方程為比較式(1),式(2),得x0=x′,所以PQ⊥x軸.2 結(jié)論拓廣經(jīng)過上述探究,可得到如下性質(zhì).若將結(jié)論作引申拓廣,則可得:證明設(shè)Q(x0,y0),M(x1,y1),N(x2,y2),則切線MQ

      中學教研(數(shù)學) 2010年5期2010-11-22

    • 如何正確理解圓錐曲線的“切線”的定義
      就“什么是曲線的切線?”的觀點不一致。有人認為:“從初中圓的知識切線可知,當直線與曲線有一個公共點時,直線叫做曲線過該點的切線?!币灿腥苏f:“直線是否是曲線過該點的切線與直線和曲線的交點個數(shù)無關(guān)。”還有許多人無從判斷,說不清道不明。下面就這一點,談一談我個人的觀點。首先,切線這一概念是在初中三年級幾何的圓中第一次學習,當一條直線與圓只有一個公共點時,我們就說這條直線是圓的一條切線。同時我們在高中計算與圓的切線有關(guān)問題時,方法之一就是用圓和直線的方程建立方程

      現(xiàn)代教育信息 2009年2期2009-06-03

    • 導數(shù)學習中的幾個誤區(qū)
      曲線一定在該點處切線的同一側(cè).錯因分析:學生比較熟悉圓、橢圓、雙曲線、拋物線等圓錐曲線的切線,這些曲線在某一點處附近的曲線確實都在該點處切線的同一側(cè),學生往往通過類比.認為誤區(qū)一的結(jié)論是正確的,這種先入為主的錯誤認識影響了對切線概念的正確理解.解析:由曲線在某一點處的切線的定義可知,曲線在某一點處的切線是通過該點的割線的極限位置,切線既可以位于切點處曲線的一側(cè),也可以穿過切點處的曲線.比如y=x3在原點處的切線為x軸,它穿過原點處的曲線.誤區(qū)二函數(shù)在某一點

      中學理科·綜合版 2008年5期2008-08-05

    男女那种视频在线观看| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 高清视频免费观看一区二区| 欧美性感艳星| 久久久久久久久久久丰满| 五月玫瑰六月丁香| 亚洲av.av天堂| 激情五月婷婷亚洲| 97热精品久久久久久| 成人亚洲精品av一区二区| 久久久久久伊人网av| 午夜激情久久久久久久| 免费看不卡的av| 又爽又黄无遮挡网站| 国产精品久久久久久精品电影小说 | 欧美激情国产日韩精品一区| 国产69精品久久久久777片| 亚洲自拍偷在线| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 亚洲国产色片| 国内精品宾馆在线| 久久国产乱子免费精品| 国产乱来视频区| 久久久久久九九精品二区国产| 午夜爱爱视频在线播放| 麻豆成人午夜福利视频| 观看美女的网站| 青春草亚洲视频在线观看| 欧美人与善性xxx| 女人被狂操c到高潮| 午夜免费鲁丝| 国产日韩欧美在线精品| 日韩不卡一区二区三区视频在线| 久久久久久久久久久丰满| 色婷婷久久久亚洲欧美| 亚洲欧美日韩无卡精品| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 久久精品国产自在天天线| 成人午夜精彩视频在线观看| 丰满人妻一区二区三区视频av| 高清毛片免费看| 中文字幕免费在线视频6| 男人和女人高潮做爰伦理| 黄色怎么调成土黄色| 成人国产av品久久久| 高清欧美精品videossex| 能在线免费看毛片的网站| 成人漫画全彩无遮挡| 久久午夜福利片| 国产男人的电影天堂91| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 晚上一个人看的免费电影| 免费看a级黄色片| 国产男女超爽视频在线观看| 97精品久久久久久久久久精品| 免费av毛片视频| 成人亚洲欧美一区二区av| 人妻一区二区av| 久久久精品欧美日韩精品| 亚洲伊人久久精品综合| 1000部很黄的大片| 国产又色又爽无遮挡免| tube8黄色片| 国产爽快片一区二区三区| 高清av免费在线| 波多野结衣巨乳人妻| 国产淫片久久久久久久久| 精品少妇久久久久久888优播| 日韩av在线免费看完整版不卡| 国产一区亚洲一区在线观看| 久久国产乱子免费精品| 日韩成人伦理影院| 日本一本二区三区精品| 精品亚洲乱码少妇综合久久| 一二三四中文在线观看免费高清| videossex国产| 精品久久国产蜜桃| 大话2 男鬼变身卡| 我的老师免费观看完整版| 亚洲精品国产色婷婷电影| 国产一区二区三区av在线| 亚洲av日韩在线播放| 色综合色国产| av网站免费在线观看视频| 中文字幕久久专区| videossex国产| 国产成人免费观看mmmm| 国产色爽女视频免费观看| 亚洲欧美一区二区三区黑人 | 成人一区二区视频在线观看| 日本三级黄在线观看| 国产淫片久久久久久久久| 热99国产精品久久久久久7| 久久韩国三级中文字幕| 日本猛色少妇xxxxx猛交久久| 日日撸夜夜添| 国产亚洲5aaaaa淫片| 一个人看的www免费观看视频| 伦精品一区二区三区| 少妇的逼水好多| 色视频www国产| 天堂俺去俺来也www色官网| 极品教师在线视频| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 97超碰精品成人国产| 欧美激情久久久久久爽电影| 美女被艹到高潮喷水动态| 日韩av在线免费看完整版不卡| 国产大屁股一区二区在线视频| 成年人午夜在线观看视频| 性色avwww在线观看| 亚洲va在线va天堂va国产| 高清欧美精品videossex| 久久影院123| 一级a做视频免费观看| 国国产精品蜜臀av免费| 综合色av麻豆| 亚洲,一卡二卡三卡| 美女cb高潮喷水在线观看| av国产久精品久网站免费入址| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 精品一区二区免费观看| 中文字幕av成人在线电影| 秋霞伦理黄片| 国产精品熟女久久久久浪| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 99久久九九国产精品国产免费| 亚洲av电影在线观看一区二区三区 | 精品少妇久久久久久888优播| 久久久久精品久久久久真实原创| 夫妻午夜视频| 国产一区二区在线观看日韩| 国国产精品蜜臀av免费| 亚洲精品国产av成人精品| 国产免费一区二区三区四区乱码| 三级国产精品欧美在线观看| 日韩一区二区视频免费看| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频 | 白带黄色成豆腐渣| 人妻少妇偷人精品九色| 熟女人妻精品中文字幕| 国产精品99久久99久久久不卡 | 国产色爽女视频免费观看| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 人人妻人人澡人人爽人人夜夜| 少妇熟女欧美另类| 中文字幕av成人在线电影| 嘟嘟电影网在线观看| 免费观看性生交大片5| 水蜜桃什么品种好| 亚洲久久久久久中文字幕| 性色av一级| 狂野欧美激情性bbbbbb| 国产视频内射| 丝袜喷水一区| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 国产一区有黄有色的免费视频| 晚上一个人看的免费电影| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 亚洲美女搞黄在线观看| 丰满少妇做爰视频| 欧美日韩在线观看h| 国产有黄有色有爽视频| 麻豆精品久久久久久蜜桃| 国产精品人妻久久久影院| 国产成人freesex在线| 51国产日韩欧美| 五月玫瑰六月丁香| 国产老妇女一区| 另类亚洲欧美激情| 日韩一区二区视频免费看| 中文字幕久久专区| 成人综合一区亚洲| 真实男女啪啪啪动态图| 国产 一区 欧美 日韩| 亚洲不卡免费看| 亚洲不卡免费看| 波野结衣二区三区在线| 边亲边吃奶的免费视频| 身体一侧抽搐| 国内精品美女久久久久久| av.在线天堂| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 夫妻性生交免费视频一级片| 国产精品.久久久| 岛国毛片在线播放| 亚洲色图av天堂| 伦理电影大哥的女人| 亚洲av二区三区四区| 亚洲经典国产精华液单| 不卡视频在线观看欧美| 高清视频免费观看一区二区| 国产伦在线观看视频一区| 久久久久久久久久成人| 久久精品国产亚洲av涩爱| av在线亚洲专区| 尾随美女入室| 人妻一区二区av| 日本熟妇午夜| 黄色配什么色好看| 网址你懂的国产日韩在线| 久久女婷五月综合色啪小说 | 国产一区二区三区av在线| 哪个播放器可以免费观看大片| 91aial.com中文字幕在线观看| 国产极品天堂在线| 欧美日韩在线观看h| 26uuu在线亚洲综合色| 又大又黄又爽视频免费| 亚洲美女视频黄频| 免费av毛片视频| 日韩三级伦理在线观看| 高清av免费在线| 一级毛片电影观看| 久久久精品欧美日韩精品| 午夜亚洲福利在线播放| 日日摸夜夜添夜夜爱| 成人无遮挡网站| 一区二区三区乱码不卡18| 五月天丁香电影| 少妇人妻精品综合一区二区| 久久久久性生活片| 欧美日韩亚洲高清精品| 成人亚洲精品av一区二区| 日本三级黄在线观看| av在线老鸭窝| 一级毛片aaaaaa免费看小| 99久久精品一区二区三区| 免费看不卡的av| 在线播放无遮挡| 天天一区二区日本电影三级| 免费av不卡在线播放| 你懂的网址亚洲精品在线观看| 麻豆久久精品国产亚洲av| 久久久午夜欧美精品| 深夜a级毛片| 欧美日韩精品成人综合77777| 少妇人妻久久综合中文| 亚洲av免费在线观看| 欧美另类一区| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 一区二区三区四区激情视频| 欧美日韩国产mv在线观看视频 | 色播亚洲综合网| 一区二区三区乱码不卡18| 中文乱码字字幕精品一区二区三区| 亚洲人与动物交配视频| 极品教师在线视频| 高清在线视频一区二区三区| 国产精品麻豆人妻色哟哟久久| 人妻 亚洲 视频| 伦精品一区二区三区| 亚洲成色77777| 在线看a的网站| av在线观看视频网站免费| av免费观看日本| www.色视频.com| 欧美国产精品一级二级三级 | 国产在线男女| 国产 一区 欧美 日韩| a级一级毛片免费在线观看| 在线精品无人区一区二区三 | 亚洲精品一二三| 黄色配什么色好看| 身体一侧抽搐| 边亲边吃奶的免费视频| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 麻豆精品久久久久久蜜桃| 久久精品国产亚洲av天美| 国产伦精品一区二区三区四那| 伊人久久精品亚洲午夜| 成年女人看的毛片在线观看| 免费看a级黄色片| 国产精品一及| 激情 狠狠 欧美| 一区二区三区乱码不卡18| 国产乱来视频区| 新久久久久国产一级毛片| 国产伦精品一区二区三区四那| 国产精品一区二区三区四区免费观看| 日本黄大片高清| 亚洲精品日韩av片在线观看| 成人国产av品久久久| 又大又黄又爽视频免费| 亚洲欧洲日产国产| 啦啦啦中文免费视频观看日本| 亚洲精品日本国产第一区| 亚洲av不卡在线观看| 国产日韩欧美在线精品| 内射极品少妇av片p| 亚洲电影在线观看av| 国产一区二区三区av在线| 中文精品一卡2卡3卡4更新| 免费观看无遮挡的男女| 亚洲成人久久爱视频| 国产在线一区二区三区精| 久久亚洲国产成人精品v| 欧美区成人在线视频| 国产一区二区三区av在线| 大片电影免费在线观看免费| 亚洲国产精品成人综合色| 在线免费观看不下载黄p国产| 亚洲图色成人| 亚洲欧美成人精品一区二区| 成人亚洲欧美一区二区av| 黄片无遮挡物在线观看| 又粗又硬又长又爽又黄的视频| 色播亚洲综合网| 国产乱来视频区| 免费少妇av软件| 岛国毛片在线播放| 亚洲精品日韩在线中文字幕| 亚洲一级一片aⅴ在线观看| 欧美日韩视频高清一区二区三区二| 亚洲精品日本国产第一区| 久久精品国产a三级三级三级| 熟女av电影| 精品熟女少妇av免费看| 精品久久久久久久久亚洲| 激情五月婷婷亚洲| 男插女下体视频免费在线播放| 国产一级毛片在线| 日韩一区二区视频免费看| 精品国产一区二区三区久久久樱花 | 午夜福利视频精品| 国产视频内射| 成人一区二区视频在线观看| 国产精品一区二区在线观看99| 日日啪夜夜撸| 高清av免费在线| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 如何舔出高潮| 人妻 亚洲 视频| 大话2 男鬼变身卡| 久久久久久久久大av| 亚洲色图综合在线观看| 久久久久性生活片| 一级毛片aaaaaa免费看小| 夜夜看夜夜爽夜夜摸| 日韩伦理黄色片| 午夜免费鲁丝| 国产黄色视频一区二区在线观看| 老女人水多毛片| h日本视频在线播放| 美女主播在线视频| 在线观看国产h片| 麻豆成人午夜福利视频| av在线老鸭窝| av福利片在线观看| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 偷拍熟女少妇极品色| 久久久久国产精品人妻一区二区| 夜夜爽夜夜爽视频| 高清午夜精品一区二区三区| 黄片wwwwww| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 亚洲成人久久爱视频| 国产色婷婷99| 成人亚洲欧美一区二区av| 成人国产麻豆网| 欧美zozozo另类| 超碰97精品在线观看| 中国美白少妇内射xxxbb| 午夜日本视频在线| 国国产精品蜜臀av免费| 在线免费十八禁| 国产精品99久久99久久久不卡 | 精品午夜福利在线看| 春色校园在线视频观看| videos熟女内射| 欧美日韩综合久久久久久| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 久久精品久久精品一区二区三区| 99热这里只有是精品在线观看| 97超碰精品成人国产| 午夜福利在线在线| 一级毛片电影观看| 最近的中文字幕免费完整| 久久久精品免费免费高清| 亚洲av日韩在线播放| 爱豆传媒免费全集在线观看| 亚洲综合精品二区| 国产综合懂色| 精品酒店卫生间| 一区二区av电影网| 青青草视频在线视频观看| 啦啦啦啦在线视频资源| 国产午夜精品一二区理论片| 免费观看av网站的网址| 国产欧美另类精品又又久久亚洲欧美| 午夜福利视频1000在线观看| 国产一区有黄有色的免费视频| 亚洲第一区二区三区不卡| 国产精品人妻久久久影院| 色婷婷久久久亚洲欧美| 男女无遮挡免费网站观看| 国产永久视频网站| 亚洲精品国产成人久久av| 久久精品国产亚洲网站| 91狼人影院| av免费观看日本| 91久久精品国产一区二区成人| 如何舔出高潮| 成人亚洲精品一区在线观看 | 国产欧美亚洲国产| 视频区图区小说| 六月丁香七月| 亚洲天堂国产精品一区在线| 欧美日韩一区二区视频在线观看视频在线 | 亚洲av二区三区四区| 一级毛片 在线播放| 大香蕉97超碰在线| av专区在线播放| 日本午夜av视频| 国产亚洲一区二区精品| 永久网站在线| 777米奇影视久久| 亚洲成人久久爱视频| 97超碰精品成人国产| 精品人妻视频免费看| 丰满少妇做爰视频| 久久久久国产网址| 777米奇影视久久| 亚洲人与动物交配视频| 国产又色又爽无遮挡免| 免费看a级黄色片| 久久97久久精品| 老师上课跳d突然被开到最大视频| 亚洲欧美精品自产自拍| 97在线视频观看| 热re99久久精品国产66热6| 在线精品无人区一区二区三 | 久久99精品国语久久久| 国产综合精华液| 九九爱精品视频在线观看| 少妇高潮的动态图| 成人国产麻豆网| 亚洲av免费高清在线观看| 少妇的逼水好多| av国产免费在线观看| 午夜老司机福利剧场| 天堂网av新在线| 午夜福利高清视频| 青春草亚洲视频在线观看| 国产91av在线免费观看| av.在线天堂| 噜噜噜噜噜久久久久久91| 婷婷色av中文字幕| 久久久久久久久久人人人人人人| 18禁裸乳无遮挡动漫免费视频 | 日本-黄色视频高清免费观看| 久久久精品94久久精品| 如何舔出高潮| 日韩人妻高清精品专区| 免费大片18禁| av在线app专区| 日韩av不卡免费在线播放| av在线播放精品| 国产成人a区在线观看| 久久99精品国语久久久| 亚洲高清免费不卡视频| 成人美女网站在线观看视频| 亚洲激情五月婷婷啪啪| 69av精品久久久久久| 中文字幕久久专区| 深夜a级毛片| 免费观看a级毛片全部| 97热精品久久久久久| a级一级毛片免费在线观看| 亚洲成人中文字幕在线播放| 午夜老司机福利剧场| 国产精品国产av在线观看| 久久久久精品久久久久真实原创| 亚洲av免费高清在线观看| 亚洲性久久影院| 中国三级夫妇交换| 狂野欧美激情性bbbbbb| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 日韩av免费高清视频| 特大巨黑吊av在线直播| 91午夜精品亚洲一区二区三区| 国产成人免费无遮挡视频| 国产探花在线观看一区二区| 婷婷色麻豆天堂久久| 丝袜美腿在线中文| 免费av观看视频| 久久精品久久久久久噜噜老黄| 老司机影院成人| 久久鲁丝午夜福利片| 大码成人一级视频| 国产精品久久久久久久久免| 国产免费福利视频在线观看| 午夜免费鲁丝| 国产免费又黄又爽又色| 亚洲自拍偷在线| 高清欧美精品videossex| 欧美+日韩+精品| xxx大片免费视频| 中文字幕制服av| 日韩人妻高清精品专区| 精品久久久久久久末码| 免费av观看视频| 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 免费黄色在线免费观看| 最近中文字幕2019免费版| 一级二级三级毛片免费看| 涩涩av久久男人的天堂| 国产极品天堂在线| 午夜福利视频1000在线观看| 国产精品99久久久久久久久| 亚洲精品乱久久久久久| 如何舔出高潮| 成人毛片60女人毛片免费| 色播亚洲综合网| 国产精品人妻久久久久久| 亚洲伊人久久精品综合| 韩国高清视频一区二区三区| 亚洲av日韩在线播放| 色播亚洲综合网| 日韩成人伦理影院| 一级片'在线观看视频| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 天天躁夜夜躁狠狠久久av| 好男人视频免费观看在线| 国产成人一区二区在线| 大片电影免费在线观看免费| 久久精品国产a三级三级三级| 久久99蜜桃精品久久| 简卡轻食公司| 熟女电影av网| 国产成人免费无遮挡视频| 97超碰精品成人国产| 精品午夜福利在线看| av线在线观看网站| 久久国产乱子免费精品| 国产美女午夜福利| 免费观看在线日韩| 亚洲,一卡二卡三卡| 欧美老熟妇乱子伦牲交| 2018国产大陆天天弄谢| 亚洲精品一区蜜桃| 亚洲成人精品中文字幕电影| 国产人妻一区二区三区在| 在线天堂最新版资源| 91精品伊人久久大香线蕉| 99re6热这里在线精品视频| 欧美少妇被猛烈插入视频| 一级爰片在线观看| 精品一区二区免费观看| 91精品国产九色| 汤姆久久久久久久影院中文字幕| 在线 av 中文字幕| 国产有黄有色有爽视频| 嫩草影院入口| 不卡视频在线观看欧美| 在线观看国产h片| 国产在线男女| 少妇的逼好多水| 精品久久久噜噜| 中国三级夫妇交换| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 黄片wwwwww| 国产一级毛片在线| 亚洲真实伦在线观看| 欧美xxxx性猛交bbbb| 国产女主播在线喷水免费视频网站| 最后的刺客免费高清国语| 久久久久久久久久久免费av| 综合色丁香网| 欧美高清成人免费视频www| 精品久久国产蜜桃| 国产一区有黄有色的免费视频| 久久久成人免费电影| 在线亚洲精品国产二区图片欧美 | 亚洲av国产av综合av卡| 精品一区二区三区视频在线| 午夜福利在线观看免费完整高清在| 97热精品久久久久久| 成年版毛片免费区| 欧美性感艳星| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片| 激情 狠狠 欧美| 亚洲精华国产精华液的使用体验| 久久久精品94久久精品| 人妻 亚洲 视频| 欧美国产精品一级二级三级 | 免费不卡的大黄色大毛片视频在线观看| 亚洲av在线观看美女高潮| 日韩欧美精品v在线| 欧美3d第一页| 亚洲自拍偷在线| 成人二区视频| 亚洲成人中文字幕在线播放| 美女视频免费永久观看网站| 国产真实伦视频高清在线观看| 免费在线观看成人毛片| 国产精品国产三级专区第一集| 秋霞在线观看毛片| 国产极品天堂在线| 性色av一级| 深夜a级毛片| 晚上一个人看的免费电影| 免费观看a级毛片全部| 女的被弄到高潮叫床怎么办| 26uuu在线亚洲综合色| 亚洲久久久久久中文字幕| 国产精品秋霞免费鲁丝片| 久久精品国产鲁丝片午夜精品| 国产精品久久久久久精品电影| 97在线人人人人妻| 中国三级夫妇交换| 欧美一级a爱片免费观看看| 国产av不卡久久| 波多野结衣巨乳人妻| 嫩草影院精品99|