畫(huà)圖

師在教學(xué)中可巧用畫(huà)圖“繪”數(shù)學(xué)，幫助學(xué)生明確概念、理解題意、厘清邏輯關(guān)系、厘清數(shù)量關(guān)系、明確解題方向，從而得出解題策略，讓學(xué)生能站得高看得遠(yuǎn)，數(shù)學(xué)思維更上一個(gè)臺(tái)階。一、研究背景及現(xiàn)狀分析在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)形結(jié)合能將抽象復(fù)雜的問(wèn)題具體化、形象化，使得學(xué)生在解題時(shí)思路更加清晰，提升學(xué)生的解題能力。筆者就學(xué)生解題時(shí)的畫(huà)圖情況進(jìn)行調(diào)研，采取分層抽樣方式對(duì)執(zhí)教學(xué)校的一至三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，等比例選取了一至三年級(jí)共125 名學(xué)生發(fā)放問(wèn)卷（如圖1），收回問(wèn)卷120

0） 錢(qián)麗宇應(yīng)用畫(huà)圖策略分析數(shù)學(xué)問(wèn)題，可將抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得直觀明了，有助于搭建解決問(wèn)題的“腳手架”，降低問(wèn)題的難度，能夠幫助學(xué)生直觀地理解題意，提升學(xué)習(xí)效果。縱觀當(dāng)下課堂教學(xué)，教師雖然能夠運(yùn)用圖形幫助學(xué)生理解知識(shí)，但較少關(guān)注學(xué)生畫(huà)圖能力的培養(yǎng)，這不利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。下面，筆者將結(jié)合具體的教學(xué)案例談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖解題能力，從而更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。一、學(xué)生畫(huà)圖解題能力的現(xiàn)狀1.學(xué)生缺少畫(huà)圖意識(shí)學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，沒(méi)有畫(huà)圖意識(shí)，因而

能力是重要目的。畫(huà)圖策略可以讓學(xué)生更好地理解抽象的問(wèn)題，然后得到有效解決問(wèn)題的方案。在教學(xué)中，畫(huà)圖策略的運(yùn)用無(wú)處不在，學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去尋求解決問(wèn)題的策略，積累心得體會(huì)，對(duì)知識(shí)進(jìn)行梳理和小結(jié)，可提高學(xué)習(xí)效率。一、運(yùn)用畫(huà)圖策略開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的意義在數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，小學(xué)生遇到的問(wèn)題大部分都是通過(guò)文字呈現(xiàn)的，但是這樣的文字問(wèn)題會(huì)讓小學(xué)生覺(jué)得理解起來(lái)比較困難。小學(xué)生在不能理解題目要求的情況下只能通過(guò)套用公式來(lái)解題，不能保證正確率。但畫(huà)圖策略能讓學(xué)生在草紙

從這個(gè)意義上講，畫(huà)圖能力的強(qiáng)弱也反映了解題能力的高低。所以在解決問(wèn)題的教學(xué)過(guò)程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖策略分析解決問(wèn)題的能力。1.認(rèn)識(shí)畫(huà)圖策略與解決問(wèn)題，滲透數(shù)形結(jié)合的思想“畫(huà)圖策略”是指利用簡(jiǎn)易的圖形敘述和分析問(wèn)題。借助畫(huà)圖把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化；有助于探索解題的思路過(guò)程，了解結(jié)果；幫助學(xué)生直觀形象地理解數(shù)學(xué)。在傳統(tǒng)的解決問(wèn)題教學(xué)中，教師比較重視教給學(xué)生畫(huà)線段圖而新課標(biāo)背景下的解題，是要求學(xué)生畫(huà)自己能看得懂的簡(jiǎn)易圖?？v觀北師大版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排中運(yùn)用了大

的措施，比如通過(guò)畫(huà)圖來(lái)幫助小學(xué)生解決問(wèn)題。這樣既可以培養(yǎng)小學(xué)生的邏輯思維能力，又能突出學(xué)生的主體地位，同時(shí)也有助于學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。下面本文將對(duì)畫(huà)圖培養(yǎng)小學(xué)生的解題能力進(jìn)行探究。1.運(yùn)用畫(huà)圖培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)解題能力中存在的問(wèn)題首先，運(yùn)用畫(huà)圖培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力需要學(xué)生具備一定的畫(huà)圖意識(shí)。但是從目前的小學(xué)生的畫(huà)圖意識(shí)現(xiàn)狀來(lái)看，很多學(xué)生雖然理解能力較強(qiáng)，但是解決數(shù)學(xué)題的時(shí)候缺乏畫(huà)圖意識(shí)，不愛(ài)用畫(huà)圖解決問(wèn)題。比如在小學(xué)六年級(jí)計(jì)算半圓周長(zhǎng)時(shí)，如果僅僅憑借文字表

文|王愛(ài)香“畫(huà)圖”能直觀地表達(dá)信息以及相互關(guān)系，有利于將抽象問(wèn)題具體化、直觀化，幫助學(xué)生理清解決問(wèn)題的思路。直觀形象的圖形符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)，是最常用的一種解決問(wèn)題策略。但在實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生很少主動(dòng)用“畫(huà)圖”的方法解決問(wèn)題，即使不會(huì)做的題目，也很少主動(dòng)用“畫(huà)圖”的方法幫助理解題意、解決問(wèn)題。一次五年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試中，有一道題專(zhuān)門(mén)指向考查學(xué)生的畫(huà)圖能力，結(jié)果得分率非常低，只有37.3%，但要求用列方程解答此題時(shí)，正確率又非常高，達(dá)到了94.6%。出現(xiàn)這

自主解題能力。用畫(huà)圖的方法能將復(fù)雜的文字描述變得簡(jiǎn)單明了，對(duì)于學(xué)生理解幾何問(wèn)題以及復(fù)雜的圖表計(jì)算問(wèn)題有著重要的作用。但以往的教學(xué)中以教師教學(xué)為主，畫(huà)圖也多是教師在課堂上畫(huà)，學(xué)生始終沒(méi)能更進(jìn)一步，培養(yǎng)自身畫(huà)圖解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在新的要求下，如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖，從“看范畫(huà)”到“自覺(jué)畫(huà)”，以更形象化地理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，成為全體數(shù)學(xué)教師面臨的一個(gè)挑戰(zhàn)。一、結(jié)合教材，在日常教學(xué)中滲透畫(huà)圖技巧畫(huà)圖的效果并不是近幾年才發(fā)現(xiàn)的，早在教師實(shí)施“滿(mǎn)堂灌”的教學(xué)方法時(shí)，畫(huà)圖的作用

飛在小學(xué)數(shù)學(xué)中，畫(huà)圖解決問(wèn)題是經(jīng)常用到的。通過(guò)畫(huà)圖，會(huì)讓題目變得更加具體、形象，讓學(xué)生對(duì)題目的理解更加直觀，從而迅速、正確地解出答案。所以教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，把畫(huà)圖法融入教學(xué)過(guò)程的始終，逐步滲透，使學(xué)生更加喜歡數(shù)學(xué)。一、運(yùn)用畫(huà)圖策略解題的重要性在新課改的推動(dòng)下，學(xué)生在解數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，要用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法尋求正確答案。在解決問(wèn)題中，常用的一種方法就是畫(huà)圖法，它運(yùn)用圖形把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)換為具體、形象的等量關(guān)系，讓學(xué)生用圖形找到解題的突破口。通過(guò)畫(huà)圖法，讓學(xué)生的思路

生而言困難較大。畫(huà)圖作為一種學(xué)習(xí)策略，架起問(wèn)題教學(xué)的“橋梁”，可以幫助學(xué)生尋找數(shù)學(xué)信息，理解數(shù)量關(guān)系，分析解題思路，找出解題方法，既培養(yǎng)了能力，又發(fā)展了思維，是解決問(wèn)題教學(xué)中的“鑰匙”。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力存在著明顯差異的，少數(shù)學(xué)生閱讀理解能力強(qiáng)，抽象思維水平高，他們通過(guò)仔細(xì)閱讀文字就可以理清數(shù)量關(guān)系，分析解題思路，找出解題方法。但更多的學(xué)生缺乏這些能力，他們需要憑借一定的載體，才能有效解決問(wèn)題。而畫(huà)圖就是這座“橋梁”。在教學(xué)中，讓學(xué)生借助畫(huà)圖策略，將蘊(yùn)含的數(shù)量

，讓學(xué)生按照題意畫(huà)圖是經(jīng)常使用且有效的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的策略之一。借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖，能幫助學(xué)生把抽象的問(wèn)題形象化、直觀化，使學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，搜尋到解題的突破口。然而，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師常常會(huì)遇到一些尷尬的問(wèn)題，如學(xué)生會(huì)做的題不畫(huà)圖、不會(huì)做的題找不到思路，或者想不到畫(huà)圖、做完題目再補(bǔ)畫(huà)圖等。導(dǎo)致這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，往往是因?yàn)榻處煏?huì)在教學(xué)中經(jīng)常畫(huà)圖，但很少對(duì)學(xué)生進(jìn)行畫(huà)圖意識(shí)的滲透和畫(huà)圖能力的培養(yǎng)，這樣學(xué)生在升入中高年

法。一、培養(yǎng)學(xué)生畫(huà)圖的興趣（一）設(shè)置障礙，體會(huì)畫(huà)圖優(yōu)勢(shì)激發(fā)畫(huà)圖興趣低段學(xué)生由于年齡偏小，識(shí)字量較少，所以更喜歡簡(jiǎn)單的圖數(shù)量關(guān)系。但是由于年齡小，可能不知道為什么要畫(huà)圖，畫(huà)圖有什么好處，所以在教學(xué)中要通過(guò)多種途徑和方式使學(xué)生真正體會(huì)畫(huà)圖對(duì)理解概念、尋求解決思路帶來(lái)的益處。所以在執(zhí)教二年級(jí)上冊(cè)《花園》一課時(shí)，在學(xué)生找到數(shù)學(xué)信息之后，我沒(méi)有給學(xué)生表格直接畫(huà)出來(lái)，而是讓學(xué)生把你知道的數(shù)學(xué)信息表述出來(lái)，學(xué)生表述五花八門(mén)，在此環(huán)節(jié)中，老師讓先完成的同學(xué)讓他們到前面排隊(duì)

心小學(xué) 蔡誠(chéng)開(kāi)“畫(huà)圖”策略是一種非常重要的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的策略，它利用“圖”的直觀表征問(wèn)題中的關(guān)系和結(jié)構(gòu)，從而幫助我們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問(wèn)題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)明、形象，有助于探索解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果?！币虼?，采用“畫(huà)圖”的策略可以使思路靈活、過(guò)程簡(jiǎn)便，不僅能幫助學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，還能有效培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性的思維。一、“圖”由心“生”，激發(fā)需求這里有兩層含義，第一是畫(huà)圖的意

211405） 畫(huà)圖對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)有很大的幫助，它能夠提煉題目中的數(shù)量關(guān)系，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題變得簡(jiǎn)單直觀，從而幫助學(xué)生探索解決問(wèn)題的方法。但在實(shí)際教學(xué)中，很多教師忽略了培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖思維和策略，導(dǎo)致學(xué)生的畫(huà)圖能力薄弱，阻礙了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。對(duì)此，教師要充分利用畫(huà)圖思維和策略的優(yōu)勢(shì)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖來(lái)理解數(shù)學(xué)理論和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。一、把握時(shí)機(jī)，落實(shí)意識(shí)培養(yǎng)，讓學(xué)生建立畫(huà)圖思維對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們不了解畫(huà)圖的作用，也無(wú)法在頭腦中建立畫(huà)

劉兵學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖把抽象問(wèn)題具體化、直觀化，達(dá)到使學(xué)生理解題意，從而搜尋到解題的途徑?！缎抡n標(biāo)》（2011版）在1～3年級(jí)“學(xué)段目標(biāo)”中知識(shí)技能方面要求學(xué)生“掌握初步的測(cè)量、識(shí)圖和畫(huà)圖的技能”。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級(jí)教材中，要求學(xué)生借助畫(huà)圖工具在原有圖形上畫(huà)線段，畫(huà)指定長(zhǎng)度的線段及根據(jù)要求畫(huà)出鐘面上的時(shí)針、分針等讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)圖的實(shí)踐操作題。由于農(nóng)村學(xué)生相對(duì)于城區(qū)的孩子在家庭教育、校外輔導(dǎo)等方面均滯后，在畫(huà)圖的教學(xué)時(shí)，教師花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間，但學(xué)生畫(huà)的線段或圖形仍很不

題的策略，如果將畫(huà)圖策略應(yīng)到小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決等都有非常大的幫助，如何將畫(huà)圖策略更有效地應(yīng)用到小學(xué)的數(shù)學(xué)課堂中成為當(dāng)前教育界十分重視的話題。本文對(duì)當(dāng)前畫(huà)圖策略的應(yīng)用現(xiàn)狀做了簡(jiǎn)單介紹，并對(duì)畫(huà)圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)中的作用以及具體運(yùn)用方式進(jìn)行解讀，以期對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有所幫助。一、畫(huà)圖策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方式解決問(wèn)題，可以有效提升學(xué)生的興趣，同時(shí)激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，更可以將枯燥的數(shù)學(xué)課堂

應(yīng)用題。”可見(jiàn)，畫(huà)圖對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)解決問(wèn)題起到了“搭橋”的作用，可以說(shuō)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的拐杖，這種方法可以直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量。但是在實(shí)際教學(xué)中，很多時(shí)候只有在教師提示下學(xué)生才會(huì)畫(huà)圖解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，還有個(gè)別學(xué)生甚至只有在教師強(qiáng)制要求下才會(huì)畫(huà)圖，很少有學(xué)生主動(dòng)畫(huà)圖。小學(xué)生思維發(fā)展水平不夠成熟，遇到一些抽象、信息量比較大、條件相對(duì)隱蔽的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)理解起來(lái)難度大，通過(guò)畫(huà)圖，能把抽象的信息具體化，信息量大的信息條理化，從而幫助學(xué)生理解思路，找到解決途徑。學(xué)生

一個(gè)支點(diǎn) ——以畫(huà)圖助推問(wèn)題的解決浙江省臨海市東塍鎮(zhèn)中心校 滕靈麗當(dāng)今課堂 “解決問(wèn)題”教學(xué)中存在諸多問(wèn)題，“畫(huà)圖策略”能幫助學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，搜尋到解決問(wèn)題的突破口。本文從創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)畫(huà)圖價(jià)值；注重策略，學(xué)習(xí)畫(huà)圖方法；數(shù)形結(jié)合，運(yùn)用畫(huà)圖策略等三方面入手，讓學(xué)生想畫(huà)圖、會(huì)畫(huà)圖、用好圖，以此達(dá)到“還學(xué)于生”的目的。解決問(wèn)題；畫(huà)圖；策略；數(shù)形結(jié)合；幾何直觀“幾何直觀”是數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)里提出的十個(gè)核心概念之一?！稑?biāo)準(zhǔn)》里提出“幾何直觀”主要是指利用圖形描述和分

0）經(jīng)歷過(guò)程彰顯畫(huà)圖策略的價(jià)值夏忠（壽寧縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建 寧德 355500）教學(xué)畫(huà)圖策略的目的是讓學(xué)生體會(huì)畫(huà)圖策略在解題中的價(jià)值，養(yǎng)成自覺(jué)畫(huà)圖表征題意，依據(jù)圖來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題、驗(yàn)證問(wèn)題的習(xí)慣。文章通過(guò)在表征條件和問(wèn)題中、在驗(yàn)證答案對(duì)否中、在開(kāi)放性的問(wèn)題情境中，讓學(xué)生體會(huì)畫(huà)圖策略的價(jià)值。畫(huà)圖；策略；價(jià)值畫(huà)圖策略［1］是蘇教版教材四年級(jí)下冊(cè)的一個(gè)單元教學(xué)，目的是讓學(xué)生體會(huì)畫(huà)圖策略在解題中的價(jià)值，養(yǎng)成自覺(jué)畫(huà)圖表征題意，依據(jù)圖來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、

春六年級(jí)數(shù)學(xué)課堂畫(huà)圖教學(xué)策略江西省贛州市石城縣壩口中小學(xué) 黃小春畫(huà)圖是一種能夠提高學(xué)生解題效率，處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵途徑。本文以六年級(jí)數(shù)學(xué)課堂畫(huà)圖教學(xué)策略為主要內(nèi)容展開(kāi)了論述，詳細(xì)闡述了數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)怎樣在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力，以不斷降低數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)難度，提高學(xué)生的綜合思維能力。六年級(jí)；數(shù)學(xué)；課堂畫(huà)圖；教學(xué)策略數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的理論性和抽象性，而六年級(jí)的學(xué)生思維能力和理解能力有限，在遇到問(wèn)題時(shí)比較習(xí)慣于用感性思維去思考。通過(guò)畫(huà)圖教學(xué)能夠讓學(xué)生養(yǎng)成用理性思

100） 尚慶朵畫(huà)圖是一種借助幾何直觀來(lái)表明事物之間的關(guān)系，幫助學(xué)生解決問(wèn)題的一種學(xué)習(xí)方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用非常廣泛。對(duì)低年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們以形象思維為主，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，如果教師能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)讓學(xué)生親自動(dòng)手涂一涂、畫(huà)一畫(huà)，不僅可以幫助學(xué)生拓寬解題思路，而且還可以使學(xué)生在清晰、直觀、形象的數(shù)學(xué)圖形中盡快地梳理出已知條件之間的關(guān)系，從而幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的突破口，達(dá)到輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。一、改變方式，感受畫(huà)圖優(yōu)勢(shì)低年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)、樂(lè)于嘗試，

引導(dǎo)學(xué)生從想圖、畫(huà)圖、說(shuō)圖入手進(jìn)行分析。那么，不僅可以幫助學(xué)生理清解題思路，而且還可以幫助學(xué)生打開(kāi)解決問(wèn)題的突破口，有效降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力呢？一、強(qiáng)化畫(huà)圖意識(shí)，激發(fā)畫(huà)圖興趣［教學(xué)片斷1］出示題目：陽(yáng)光小學(xué)在校園綠化的過(guò)程中，準(zhǔn)備將原有的直徑為6米的花壇向周?chē)貙?米，求擴(kuò)建后的花壇面積比原來(lái)增加了多少平方米？師：請(qǐng)把題目要求讀一下，并說(shuō)說(shuō)題目要求的是什么。生：求擴(kuò)建后花壇比原來(lái)增加了多少平方米。師：那你們知

吳雅芳畫(huà)圖是一種借助幾何直觀來(lái)表達(dá)事物間的關(guān)系和結(jié)構(gòu)，幫助人們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著十分廣泛的應(yīng)用。它可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境化，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表達(dá)出來(lái)，有利于人們探索解決問(wèn)題的思路。像這種借助直觀的圖畫(huà)表征來(lái)表達(dá)信息，并借此過(guò)程理清思路，呈現(xiàn)解決問(wèn)題的思維過(guò)程的方法，稱(chēng)之為畫(huà)圖策略。畫(huà)圖策略通過(guò)畫(huà)圖把抽象的問(wèn)題形象化，能夠幫助學(xué)生厘清概念、解決問(wèn)題，建構(gòu)空間圖形的認(rèn)知體系。最重要的是，畫(huà)圖策略的運(yùn)用，能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題

孫國(guó)平畫(huà)圖策略是眾多的解題策略中最基本的、也是很重要的一個(gè)策略。它是通過(guò)各種圖形幫助學(xué)生把抽象問(wèn)題具體化、直觀化，從而使學(xué)生能從圖中理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，搜尋到解決問(wèn)題的突破口。因此，在解決問(wèn)題的教學(xué)中，要重視引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用畫(huà)圖的方法分析數(shù)量關(guān)系，解決問(wèn)題，體會(huì)畫(huà)圖的作用和價(jià)值；鼓勵(lì)學(xué)生用多種畫(huà)圖形式來(lái)解決問(wèn)題，體驗(yàn)畫(huà)圖策略的多樣性；引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會(huì)畫(huà)圖策略中的數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。但在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中出現(xiàn)了一些現(xiàn)象，如：現(xiàn)象一：大多數(shù)學(xué)生不愿意畫(huà)圖，“畫(huà)圖”

》，課本對(duì)詩(shī)中“畫(huà)圖省識(shí)春風(fēng)面”一句中“省”的解釋是“曾經(jīng)”，竊以為還須斟酌。如果按課本注釋的解釋?zhuān)@一句的意思就是“從畫(huà)圖上曾經(jīng)知道王昭君的美貌”，而事實(shí)是從畫(huà)圖上并沒(méi)有認(rèn)識(shí)王昭君的美貌，直到見(jiàn)到了王昭君本人，才知其美貌后宮第一。如果“曾經(jīng)”識(shí)了，也許就不會(huì)是昭君出塞，也就不會(huì)有尾聯(lián)的“怨恨”了，那么作者杜甫借詠懷昭君出塞，抒自己懷才不遇之感就沒(méi)有依托了。根據(jù)以上解讀，可把“?。╯hěng）”理解為“少”（商務(wù)印書(shū)館出版的《古代漢語(yǔ)詞典》中“省”的義項(xiàng)之

徐　斌畫(huà)圖是解決問(wèn)題時(shí)經(jīng)常使用的策略。通過(guò)畫(huà)圖能直觀地顯示題意，有條理地表示數(shù)量，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，從而形成解題的思路。因此，人們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)喜歡使用畫(huà)圖策略。為什么需要畫(huà)圖?怎樣讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)圖?不是把現(xiàn)成的圖畫(huà)好展現(xiàn)給學(xué)生看，也不是直接告訴他們?cè)鯓赢?huà)，而是讓學(xué)生在思考的過(guò)程中產(chǎn)生畫(huà)圖的需要，在自己畫(huà)圖的活動(dòng)中體會(huì)方法、感悟策略、發(fā)展思維、獲得思想。貫穿在學(xué)習(xí)過(guò)程始終的應(yīng)該是——引導(dǎo)學(xué)生走上數(shù)學(xué)思維之旅。蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托里亞爾曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是