略談畫圖策略在低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

吳雅芳

畫圖是一種借助幾何直觀來(lái)表達(dá)事物間的關(guān)系和結(jié)構(gòu)，幫助人們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有著十分廣泛的應(yīng)用。它可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境化，將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表達(dá)出來(lái)，有利于人們探索解決問(wèn)題的思路。像這種借助直觀的圖畫表征來(lái)表達(dá)信息，并借此過(guò)程理清思路，呈現(xiàn)解決問(wèn)題的思維過(guò)程的方法，稱之為畫圖策略。

畫圖策略通過(guò)畫圖把抽象的問(wèn)題形象化，能夠幫助學(xué)生厘清概念、解決問(wèn)題，建構(gòu)空間圖形的認(rèn)知體系。最重要的是，畫圖策略的運(yùn)用，能夠讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的方法。尤其在低年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通過(guò)畫圖策略將抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)采用多種形式的圖畫一一呈現(xiàn)出來(lái)，讓低年級(jí)學(xué)生看到清晰、直觀、形象的數(shù)學(xué)符號(hào)，由此梳理清楚題目中的條件和數(shù)量關(guān)系，然后能夠從這些關(guān)系中找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，形成解題思路。

但在實(shí)際教學(xué)中，大部分教師將畫圖策略作為一種解題方法，用來(lái)帶領(lǐng)學(xué)生解決一些有難度的數(shù)學(xué)題，而不是將畫圖策略作為一種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行有意識(shí)地培養(yǎng)，這樣就無(wú)法讓學(xué)生在頭腦中建構(gòu)畫圖策略，解決問(wèn)題的時(shí)候也就不能有效運(yùn)用畫圖策略。那么，該如何在低年級(jí)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用畫圖策略的習(xí)慣呢？筆者現(xiàn)根據(jù)自身教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勼w會(huì)。

一、設(shè)疑引導(dǎo)，強(qiáng)化畫圖意識(shí)

低年級(jí)學(xué)生好奇心強(qiáng)，樂(lè)于嘗試，教師要緊緊抓住這個(gè)特點(diǎn)，設(shè)置一些有效的問(wèn)題，一步步引導(dǎo)學(xué)生尋找解答辦法，滲透畫圖策略，就能夠幫助他們有效建立畫圖策略。

如教學(xué)《100以內(nèi)的加減法》這一內(nèi)容時(shí)，教材中有這樣一道例題：小軍和小芳各自都穿了一串彩珠，小軍的一串是8個(gè)彩珠，小芳的一串是12個(gè)彩珠，要讓兩串彩珠同樣多，你有什么辦法？這道例題的關(guān)鍵點(diǎn)和難點(diǎn)，就是要讓學(xué)生直觀看到兩串彩珠，然后尋找多種辦法進(jìn)行比較。我先讓學(xué)生拿出學(xué)具中的彩珠進(jìn)行拼擺，等到學(xué)生頭腦中建立了實(shí)物概念之后，追問(wèn)學(xué)生：如果不用拼擺彩珠，你還能有別的方法進(jìn)行比較嗎？學(xué)生提出，可以用畫圖的方法表示。此時(shí)我追問(wèn)：要在紙上畫出來(lái)，怎么才能用圓圈畫出小軍和小芳的彩珠呢？學(xué)生很快找到了方法，將小軍的彩珠用紫色圓圈表示，芳芳的彩珠用藍(lán)色圓圈表示。我接著追問(wèn)：將兩串彩珠都畫出來(lái)比較一下，說(shuō)說(shuō)你的方法。學(xué)生根據(jù)直觀的圖畫，就可以看到兩者的比較圖（如圖），很快得到了三種方法：要想兩串彩珠一樣多，可以讓小軍再添上4顆彩珠，也可以讓芳芳拿掉4顆，還可以讓小軍添上2顆，芳芳拿掉2顆。

接下來(lái)，我讓學(xué)生觀察畫出來(lái)的圖思考：想一想，我們用了幾種方法？你有什么體會(huì)？

學(xué)生回顧整個(gè)比較過(guò)程，認(rèn)識(shí)到除了動(dòng)手拼擺之外，畫圖也能夠幫助解決問(wèn)題，通過(guò)畫圖能迅速找到多種解決方法。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)教師的問(wèn)題引導(dǎo)，學(xué)生產(chǎn)生了畫圖的需要，緊接著教師教給學(xué)生畫圖的步驟和方法，這樣就能讓低年級(jí)學(xué)生從操作到畫圖逐步滲透，頭腦中慢慢建立了運(yùn)用畫圖策略解決問(wèn)題的初步意識(shí)。

二、思維碰撞，提高畫圖技能

低年級(jí)教材中的習(xí)題，大多是圖畫展示的，這就給學(xué)生運(yùn)用畫圖策略解決問(wèn)題提供了較好的模板。為此，我結(jié)合教材內(nèi)容，根據(jù)教材習(xí)題采用變式設(shè)計(jì)，通過(guò)相關(guān)的練習(xí)激發(fā)學(xué)生的探究熱情，在思維碰撞中提高畫圖技能。

如《100以內(nèi)加減法》后有這樣一道習(xí)題：

梨比蘋果多幾個(gè)？梨拿走多少個(gè)就和蘋果同樣多？蘋果添上多少個(gè)就和梨一樣多？

我將習(xí)題改為文字形式：有10個(gè)蘋果，17個(gè)梨，梨比蘋果多幾個(gè)？梨拿走多少個(gè)就和蘋果一樣多？蘋果添上多少個(gè)就和梨一樣多？然后引導(dǎo)學(xué)生用圖畫形式，表示蘋果和梨進(jìn)行比較的過(guò)程。在畫圖的同時(shí)，學(xué)生有了兩種思維模式：一種認(rèn)為圓圈表示蘋果和梨，然后畫出各自的數(shù)量進(jìn)行比較;另一種則認(rèn)為，只要用線段畫出蘋果和梨，然后根據(jù)長(zhǎng)短表示數(shù)量。那么，到底哪種畫圖形式更好呢？學(xué)生討論后認(rèn)為，用圓圈畫數(shù)量很不方便，用線段來(lái)畫圖只要用長(zhǎng)短就能表明數(shù)量的多少，非常容易，讓人一目了然。

通過(guò)兩種畫圖方法的探究，學(xué)生能自主選擇畫圖形式，提升了畫圖技能。

三、反思總結(jié)，形成畫圖習(xí)慣

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，畫圖是數(shù)學(xué)的生命線，是否掌握數(shù)學(xué)思維的關(guān)鍵，就是要看能否運(yùn)用圖畫支撐思維活動(dòng)。因此，教師要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的畫圖自覺(jué)，讓學(xué)生形成運(yùn)用畫圖策略解決問(wèn)題的習(xí)慣。教學(xué)中，我重點(diǎn)讓學(xué)生養(yǎng)成這樣一個(gè)習(xí)慣：審題后畫圖，通過(guò)畫圖理清思路，然后尋找解決辦法。

如在教學(xué)《100以內(nèi)的加減法》時(shí)，有這樣一道例題：小英做了11朵花，小華比小英多做3朵，小平比小英少做3朵，你能提出什么問(wèn)題？這道題有三個(gè)人，條件太多，學(xué)生容易思路混亂，此時(shí)我先讓學(xué)生畫出圖畫，然后提出問(wèn)題并解答。學(xué)生將小英、小華、小平的花朵分別用藍(lán)色、紅色、紫色的圓圈表示，然后根據(jù)畫出來(lái)的圖畫提出問(wèn)題：小華、小平各做了幾朵？最后引導(dǎo)學(xué)生思考：解題的第一步做怎么？然后怎么做？

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，學(xué)生運(yùn)用圖畫策略理清了思路，并通過(guò)總結(jié)反思，建立了運(yùn)用畫圖策略解決問(wèn)題的自覺(jué)性，也就擁有了畫圖思維。

總之，在低年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用畫圖策略教會(huì)學(xué)生理清思路、解決問(wèn)題，這是一個(gè)值得長(zhǎng)期努力的教學(xué)方向，只要在課堂中不斷滲透，一定能夠提升學(xué)生運(yùn)用畫圖策略支撐思維的能力。