影長
- 測量旗桿的高度
別負(fù)責(zé)測量標(biāo)桿的影長和旗桿的影長，一人負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)。3.記錄好數(shù)據(jù)后，進(jìn)行計算，并取3次計算結(jié)果的平均值。4.得到結(jié)論：我們測量的旗桿高度是。下面是樂樂他們小組測量的一組數(shù)據(jù)：標(biāo)桿高1米，標(biāo)桿影長0.52米，旗桿影長是2.56米。由此列出比例是：1∶0.52=x∶2.56，解比例，得x≈4.92，也就是說，這根旗桿大約高4.92米。聰明的同學(xué)，快和你的小伙伴一起試試吧。
小學(xué)生學(xué)習(xí)指導(dǎo)·高年級 2023年3期2023-09-20
- 相似三角形的實際應(yīng)用
量同一時刻標(biāo)桿的影長、標(biāo)桿的高度、金字塔的影長，推算出了埃及金字塔的高度， 利用的就是相似三角形的知識?？梢?，相似三角形的應(yīng)用就在我們身邊。例1 如圖1，小明用自制的直角三角形紙板DEF測量樹的高度AB。他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊DE=40cm，EF=30cm，測得邊DF離地面的高度AC=1.5m，CD=10m，求樹高AB。
初中生世界·九年級 2023年8期2023-08-18
- 充盈數(shù)學(xué)文化的數(shù)列多選題賞析
.二十四節(jié)氣及晷影長變化如圖2所示,相鄰兩個節(jié)氣晷影長減少或增加的量相同.已知冬至的晷影長為一丈三尺五寸,夏至的晷影長為一尺五寸(1丈=10尺,1尺=10寸),則下列說法正確的是( )(A)白露的晷影比立秋的晷影長二尺(B)大寒的晷影長為一丈五寸(C)處暑和谷雨兩個節(jié)氣的晷影長相同(D)立春的晷影比立秋的晷影長解由題意,由夏至到冬至的晷影長構(gòu)成等差數(shù)列{an},以寸為單位,則a1=15,a13=135,易知{an}的公差d=10.同理,由冬至到夏至的晷影長
高中數(shù)學(xué)教與學(xué) 2022年9期2022-06-22
- 冬至為何“大如年”
每隔四年冬至正午影長相同，得到了“四周千四百六十一日，以周除日，得三百六十五四分度之一，為歲之日數(shù)”的結(jié)論，推算出一個回歸年長度為365.25天，這在當(dāng)時是較為精確的。古人進(jìn)一步分析得出，一年中二十四節(jié)氣的影長變化也有規(guī)律。《周髀算經(jīng)》里列出了和今天一樣的二十四節(jié)氣名稱，以及每個節(jié)氣正午時的表影數(shù)值，但這些數(shù)值卻不是測出來的，而是按冬至后每過一個節(jié)氣影長減少“九寸九又六分之一分”的等差數(shù)列計算出來的，和實際影長變化不符。這是因為，《周髀算經(jīng)》里的天文學(xué)知識
奧秘(創(chuàng)新大賽) 2022年4期2022-05-21
- 如影隨形 由影知形
在同一時刻物高與影長成正比，所以[DFAC]=[EFBC]，即[1.5AC]=[16]，所以AC=9。所以旗桿的高度為9米?！靖形颉吭谔柟猓ㄆ叫泄猓┚€下，同一時刻，兩個物體的高度和影長（水平地面上）的比是相等的，即物高與影長的比相等。解題時要注意物體和各自影長的對應(yīng)關(guān)系不要弄錯。二、“垂直”式——物體的影子有一部分落在墻上【操作方法】王紅想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度，如圖2，她在某一時刻立1米長的標(biāo)桿測得其影長為1.2米，同時旗桿的投影的一部分在地面上，
初中生世界·九年級 2022年2期2022-02-16
- 相似中的“雙A”型
）在某一燈光下的影長為AD。繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點F處，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米。然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點H處，此時他（GH）在同一燈光下的影長為BH（點C、E、G在一條直線上）。（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出小明位于點F時，在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）;（2）求小明原來的速度?！舅悸贩治觥浚?）光源O點的位置及小明位于點F時在這個燈光下的影長FM如圖6所示。（2）設(shè)小明原來
初中生世界·九年級 2021年6期2021-06-17
- 相似中的“雙A”型
）在某一燈光下的影長為AD。繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點F處，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米。然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點H處，此時他（GH）在同一燈光下的影長為BH（點C、E、G在一條直線上）。（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出小明位于點F時，在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）；（2）求小明原來的速度。圖5【思路分析】（1）光源O點的位置及小明位于點F時在這個燈光下的影長FM如圖6所示。（2）設(shè)小明
初中生世界 2021年23期2021-05-21
- “高層住宅采光”考向分析及教學(xué)啟示
、正午太陽高度與影長的關(guān)系、影長與樓房遮擋的關(guān)系等知識。三、典例展示(一)正午太陽高度與影長【例1】下圖示意我國某地的一幢樓，冬至日正午該樓的影長與樓高相等，該地的緯度是( )A.23°26′N B.21°34′NC.25°26′N D.23°34′N【解析】該題以我國某地一幢樓影長與樓高的關(guān)系為背景，考查正午太陽高度與影長的關(guān)系、正午太陽高度角的計算等知識。因為正午該樓的影長與樓高相等，所以此地冬至日的正午太陽高度為45°。冬至日時太陽直射23°26′S
教學(xué)考試(高考地理) 2020年2期2020-11-13
- 淺談中國文化和高中數(shù)學(xué)相互滲透
對二十四節(jié)氣的晷影長這樣的記錄，冬至和夏至的晷影長是準(zhǔn)確測量而得到的，其他節(jié)氣的晷應(yīng)長是按照等差數(shù)列的規(guī)律計算得出的，《易經(jīng)》中記錄的冬至晷影長130.0，夏至晷影長為14.8存，則《易經(jīng)》中所記錄的驚蟄的晷影長應(yīng)為_____寸.分析：中國數(shù)學(xué)文化無處不在，很多古代文化就包含著數(shù)學(xué)知識在里面，應(yīng)該更多地引入高中課堂中，這道題讓很多學(xué)生知道了我國古代有一本非常厲害的書叫《易經(jīng)》，并且全面了解和講解了中國24節(jié)氣，這個是知識是一個常識，作為中國人我們都應(yīng)該記住
速讀·上旬 2020年6期2020-11-06
- 《相似》典型易錯題
.小明同學(xué)想利用影長測量學(xué)校旗桿的高度，如圖6，他在某一時刻立Im長的標(biāo)桿測得其影長為1.2 m.同時旗桿AB的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墻上，分別測得其長度為9.6 m和2 m.求學(xué)校旗桿的高度.參考答案1.D易錯點提示：要理解比例尺的意義，同時注意單位的換算.2.A易錯點提示：由兩組平行線能找到多組成比例線段，要求的比例線段需要進(jìn)行轉(zhuǎn)化，在轉(zhuǎn)化的過程中易混淆對應(yīng)關(guān)系而出錯.3.C易錯點提示：由于不理解“相似三角形面積的比等于相似比的平方”
中學(xué)生數(shù)理化·中考版 2020年2期2020-02-03
- 《視圖與投影》典型易錯題
人，小明和小剛的影長如圖5.請確定圖中路燈燈泡的位置，并畫出小趙在燈光下的影子.8.如圖6，在一間黑屋子里用一盞白熾燈照一個球，球在地面上的陰影的形狀是一個圓.當(dāng)把白熾燈向上移時，圓形陰影的大小的變化情況是（ ）.A.越來越小B.越來越大C.大小不變D.不能確定9.太陽光線與地面成450角，一棵傾斜的樹與地面的夾角為60。.若樹的長度為10 m.則樹影的長為10.某興趣小組開展課外活動，如圖7.A.B兩地相距12 m.小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進(jìn)，2s
中學(xué)生數(shù)理化·中考版 2020年2期2020-02-03
- 基于視頻數(shù)據(jù)的定位與定期
據(jù)，得到視頻中的影長旋轉(zhuǎn)角；然后結(jié)合理論計算的旋轉(zhuǎn)角與視頻數(shù)據(jù)的旋轉(zhuǎn)角，同模型二、三，建立基于最小二乘法的視頻數(shù)據(jù)反演模型；最后對視頻數(shù)據(jù)進(jìn)行反演，得到結(jié)果拍攝地點大約在呼和浩特附近。在日期位置情況下，反演其日期為6月。一、問題的提出與分析視頻的相關(guān)數(shù)據(jù)經(jīng)過相機(jī)的光學(xué)變換，將三維立體的物體投影在二維平面上，因此不能認(rèn)為視頻中的影長與實際的影長簡單地成比例關(guān)系，因此需要結(jié)合相關(guān)的光學(xué)原理進(jìn)行公式推導(dǎo)。利用MATLAB的Videoreader等工具對視頻進(jìn)行信
科學(xué)與財富 2019年12期2019-10-21
- 在平行光線照射下利用影長計算物體的高度
鍵詞：平行光線;影長;計算;物體高度在人教版九年級下冊，學(xué)生學(xué)習(xí)了相似三角形和三角函數(shù)以后，會經(jīng)常計算大樹、旗桿、樓房等難以直接測量的物體的影長。計算大樹、旗桿、樓房等難以直接測量的物體的影長高度，這時老師都會讓學(xué)生通過把實際問題轉(zhuǎn)化成幾何圖形，利用相似或三角函數(shù)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行計算解決。通過梳理，影長問題主要有以下幾種。一、物體的影子全部落在水平面上參考文獻(xiàn)：[1]摘自數(shù)學(xué)周報總693期第二十九章綜合測試題，第10小題。[2]摘自數(shù)學(xué)周報總693期第二十九
學(xué)習(xí)周報·教與學(xué) 2019年27期2019-10-15
- 定點投影問題的研究
圖2我們由圖得到影長關(guān)于太陽高度角的表達(dá)式：(1)我們得出太陽高度角的三角公式：sinH=sinαsinβ+cosαcosβcost(2)太陽赤緯的正弦值的表達(dá)式為：sinβ=0.39795cos[0.98563(N-173)](3)太陽時角所遵循的關(guān)系為ω=15°×(ST-12)(4)其中ST=T±t0，T為某地時間(注：當(dāng)某地所在的經(jīng)度時120°時，ST=T+t0。其中t0=(120°-φ)/15°，φ為當(dāng)?shù)亟?jīng)度)。我們將公式(1)-(4)聯(lián)立就可以建
中國傳媒大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) 2019年3期2019-08-16
- 基于STEM理念的小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”整合設(shè)計
課前預(yù)習(xí)】一、測影長1. 六人一組，將班級分成若干組。2. 每組2把卷尺和1組竹竿。另備好計算器、紙和筆。3. 測前思考：為了能使測量的數(shù)據(jù)盡量精確，測量時應(yīng)該注意些什么？如：竹竿不能傾斜，要與地面垂直;手扶竹竿，不能放在竹竿的頂端，否則會影響影長的數(shù)據(jù);身體不能擋住竹竿的影子;等等。4. 各小組自選一個地點，把幾根長度不同的竹竿直立在地面上，量出此時每根竹竿的影長，記錄在表里，并計算比值。（測量時都取整厘米數(shù)，竹竿長與影長的比值保留兩位小數(shù)）完成測量記錄
新教師 2019年5期2019-07-08
- 平行光下物高與影長問題的解法
? ?要] 補(bǔ)全影長、分物高、同時分物高和影長這三種方法是解決有關(guān)平行光下物高與影長的問題有效的輔助線做法.[關(guān)鍵詞]平行光;影長;輔助線[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2019）11-0023-02
中學(xué)教學(xué)參考·理科版 2019年4期2019-05-04
- 平行投影與三角形相似
同一地點，物長與影長成正比”.我們把這一事實整理為圖1.圖1中的物長A1C1和物長A2C2所在的直線垂直于地平線l，線段C1B1和C2B2分別為物長A1C1和物長A2C2的影長，A1B1和A2B2為物長頂端與影長末端的連線段.1.探究圖1中的Rt△A1B1C1與Rt△A2B2C2是否相似2.當(dāng)物長所在的直線不垂直于地平線l時所得的三角形的與原三角形是否相似.我們把圖1繞點B2旋轉(zhuǎn)到使A2B2與地平線重合再向右平移得到圖2.在圖2中，把Rt△A1B1C1平移
衛(wèi)星電視與寬帶多媒體 2018年19期2019-01-25
- 基于變量控制的太陽影子定位
建立太陽高度角與影長的物理模型，以及最小二乘法擬合模型，研究出直桿隨各參數(shù)的變化規(guī)律，利用影子頂點坐標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型求解直桿所處位置。利用MATLAB 進(jìn)行最小二乘法擬合，得到影長關(guān)于時間變化的函數(shù)方程，利用該方程求解圖像最低點，從而確定觀測點的精確經(jīng)緯度。1 太陽影子長度相關(guān)函數(shù)方程的建立物體在光線的照射下，會在地面上留下它的投影，這就是影子。物體的影子長短不僅與物體自身體量有關(guān)系，還與許多外界因素有關(guān)，即位置、日期、時間、太陽高度角等[1]。對于地球表
新一代信息技術(shù) 2018年2期2018-12-19
- 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的“新舊知識遷移”
.5 m ，她的影長是2.4 m 。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影長4 m ，這棵樹有多高？這題可以“身高1.5 m÷影長2.4 m=身高占影長的幾分之幾（■），再去乘影長4 m，得出樹高為2.5 m”；也可以“影長2.4 m÷身高1.5 m=影長是身高的幾倍（1.6倍），再除影長4 m，也得出樹高為2.5 m”。但有的學(xué)生很容易把這兩種解法混搭在一起，導(dǎo)致結(jié)果錯誤，這時候把樹高設(shè)為x m ，得出對應(yīng)的比例，解出比例就可以了。其間要注意比例中兩個比的
新教師 2018年5期2018-08-30
- 平行投影與三角形相似
同一地點，物長與影長成正比”.我們把這一事實整理為圖1.圖1中的物長A1C1和物長A2C2所在的直線垂直于地平線l，線段C1B1和C2B2分別為物長A1C1和物長A2C2的影長，A1B1和A2B2為物長頂端與影長末端的連線段.1.探究圖1中的Rt△A1B1C1與Rt△A2B2C2是否相似如圖1，當(dāng)物長A1C1和物長A2C2所在的直線垂直于地平線l，用一組平行光線照射物長A1C1和物長A2C2時，物長與影長成正比.這時由物長、影長和物長頂端與影子末端的連線段
學(xué)校教育研究 2018年25期2018-05-14
- 為了數(shù)學(xué)實驗的成功
——一節(jié)數(shù)學(xué)實驗課引發(fā)的思考
度和投射在地面的影長，再去測量大樹的影長。實驗結(jié)束后，教者引導(dǎo)學(xué)生計算竹竿長度與影長的比值，利用比值計算大樹的高度。該課給了我頗多的啟迪：正確的數(shù)學(xué)結(jié)論需要科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)實驗做保障，數(shù)學(xué)實驗設(shè)計與組織來不得半點馬虎，否則會造成數(shù)據(jù)失真，從而影響數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性。一、嚴(yán)密設(shè)計方案實驗方案如同一份導(dǎo)航地圖，引領(lǐng)學(xué)生步步前行，一步錯，滿盤輸。因此，在實驗教學(xué)之前，教師要做好充分的準(zhǔn)備，尤其是要嚴(yán)密設(shè)計實驗方案，確保實驗的有效開展。上述案例中，教者在實驗設(shè)計上存在
小學(xué)教學(xué)參考 2018年23期2018-02-26
- 太陽影長定位的誤差分析及在視頻數(shù)據(jù)中的應(yīng)用
求通過分析提供的影長測量數(shù)據(jù)及視頻中物體太陽影子的變化，確定視頻拍攝的地點和日期.而后，國內(nèi)學(xué)者先后提出了利用影長與位置關(guān)系進(jìn)行反演定位的模型[1-3]，但是針對定位精度的研究較少，對精度的提高僅針對于模型優(yōu)化的算法研究.例如，于鵬等[4]提出了利用并列選擇遺傳算法提高定位精度,毛廣瑋等[5]利用模擬退火算法提高定位精度.然而，針對模型本身的構(gòu)建誤差研究尚無相關(guān)文獻(xiàn)，而基于正確的模型所做的后續(xù)優(yōu)化算法等研究才是有意義的. 本文基于模型本身的構(gòu)建，進(jìn)行誤差分
山東理工大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版） 2018年2期2018-01-16
- 重視課本習(xí)題 積累解題經(jīng)驗
）在某一燈光下的影長為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點F，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點H，此時他（GH）在同一燈光下的影長為BH（點C，E，G在一條直線上）.（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）；（2）求小明原來的速度.解：（1）如圖5.（2）設(shè)小明原來的速度為xm/s，則AD=CE=DF=2x（m），AM=AF-MF=（4
初中生世界·九年級 2017年11期2017-12-11
- 重視課本習(xí)題積累解題經(jīng)驗
）在某一燈光下的影長為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點F，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點H，此時他（GH）在同一燈光下的影長為BH（點C，E，G在一條直線上）.圖4（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時在這個燈光下的影長FM（不寫畫法）；（2）求小明原來的速度.解：（1）如圖5.圖5（2）設(shè)小明原來的速度為xm/s，則AD=CE=DF=2x（m），AM=AF-M
初中生世界 2017年43期2017-11-28
- 巧用對應(yīng)關(guān)系指導(dǎo)應(yīng)用題教學(xué)
桿子直立后，它的影長是4米，此時它的旁邊還有一根9米高的直立桿子，其影長有多少米？如果應(yīng)用算術(shù)法教學(xué)，可以先求出下午4時1米高的桿子的影長有多長：4÷6，再求9米高的桿子影長有多長，列式為：4÷6×9=6（米）。由于本題又是典型的正比例關(guān)系應(yīng)用題，所以可用正比例方法求解。解法二：設(shè)9米桿子的影長是y米，可得：6/4=9/y；y=4×9/6；y=6。分析可知，方程中的“6/4”是表示地面上1米影長的桿子物高多少米，9/y也是表示地面上1米影長的桿子物高多少米
未來英才 2017年4期2017-05-10
- 物體拍攝位置定位模型的研究
位置。首先，根據(jù)影長與物體高度、拍攝時間、標(biāo)準(zhǔn)時間、經(jīng)緯度和大氣折射率等參數(shù)之間的關(guān)系，建立了物體影長模型。其次，若已知物體不同時刻的影子測量坐標(biāo)時，由于影長和影子角度偏轉(zhuǎn)量的理論值現(xiàn)僅與物體高度和經(jīng)緯度有關(guān)，可根據(jù)影長與影子角度在某位置的理論值和實際值之間的總誤差最小，建立確定物體拍攝位置的模型。最后，先采用全局搜索法，在限定影長和角度偏轉(zhuǎn)量總誤差范圍的條件下，給出了決策變量的粗略范圍。在此基礎(chǔ)上再采用局部搜索法，進(jìn)一步縮小影長和角度偏轉(zhuǎn)量總誤差的限定范
黃岡師范學(xué)院學(xué)報 2016年6期2017-01-13
- 解答相似問題的錯誤剖析
°.選B.七、對影長的理解錯誤例7如圖4，數(shù)學(xué)興趣小組的小穎測量教學(xué)樓前一棵小樹的高，一根長為1m的竹竿影子為0.8m，她馬上測量樹高時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不完全落在地面上，部分影子落在教學(xué)樓的墻面上，落在墻壁上的影高為1.2m，地面上的影長為2.6m，請你幫她算一下，樹高為（）A.3.25m.B.4.25m.C.4.45m.D.4.75m.圖4錯解剖析：在錯解中，把樹在地面影長與墻面影長的和作為樹的影長，這是錯誤的.友情提示：同一時刻任何物體的高與其影長的比值
初中生 2016年33期2016-12-13
- 太高了？構(gòu)造“相似三角形”測高度
陽光下，他們用測影長的方法進(jìn)行了第二次測量，方法如下：如圖1，小亮從D點沿DM方向走了16米，到達(dá)“望月閣”影子的末端F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米.如圖1，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高AB的長度.圖1【解析】根據(jù)鏡面反射原理結(jié)合相似三角形的判定方法得出△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出
初中生世界 2016年43期2016-12-07
- 太高了？構(gòu)造“相似三角形”測高度
陽光下，他們用測影長的方法進(jìn)行了第二次測量，方法如下：如圖1，小亮從D點沿DM方向走了16米，到達(dá)“望月閣”影子的末端F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米.如圖1，已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出“望月閣”的高AB的長度.【解析】根據(jù)鏡面反射原理結(jié)合相似三角形的判定方法得出△ABC∽△EDC，△ABF∽△GFH，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)得出AB
初中生世界·九年級 2016年11期2016-12-01
- 基于太陽定位的技術(shù)研究
曲線方程求出最短影長時的時間。對曲線方程求導(dǎo)并令其一階導(dǎo)數(shù)為零，可得：從（7）可以得到影子最短的時間為：（8）推出的就是當(dāng)?shù)氐恼鐣r間。利用當(dāng)?shù)卣鐣r間可以計算出當(dāng)?shù)氐慕?jīng)度。利用計算出的時角和太陽高度角以及太陽方位角計算出當(dāng)?shù)氐木暥取? 計算流程與c++程序利用太陽計算當(dāng)?shù)匚恢玫牧鞒虉D如圖1所示。利用利用當(dāng)?shù)卣鐣r間可以計算出當(dāng)?shù)氐慕?jīng)度。利用計算出的時角和太陽高度角以及太陽方位角計算出當(dāng)?shù)氐木暥?。圖1 利用太陽計算當(dāng)?shù)亟?jīng)緯度本文利用c++編寫了實用程序，程
科學(xué)中國人 2016年29期2016-11-08
- 中國科學(xué)技術(shù)館之古老的天文儀器
影投射在圭面上的影長，可以推定冬至日、夏至日與二十四節(jié)氣；從表影長短的周期性變化，可以確定一年的天數(shù)。表影正北的瞬間（即一天中表影最短的時刻），就是當(dāng)?shù)氐恼鐣r間，古代用來校正漏壺等計時工具。中國科技館“華夏之光”展廳就有一件清代圭表的縮小復(fù)制展品。與較為常見的圭表不同，除了南端的表，在圭的北端還有一個比較低的小表，這是為什么呢？原來，古代的表高一般為8尺，圭長一般為1丈3尺。而清朝的清欽天監(jiān)制作圭表時在表頂上加了一截，使表高達(dá)到了10尺。如此一來，表影在
軍事文摘·科學(xué)少年 2016年9期2016-11-03
- 基于多元非線性優(yōu)化理論的影長定位
期.【關(guān)鍵詞】 影長 經(jīng)緯度 軌跡 非線性優(yōu)化模型一 問題重述1.1問題背景及分析當(dāng)今社會，如何通過一段視頻就可以判斷出視頻拍攝的時間和地點，是一個熱點問題，大多采用太陽影子定位技術(shù)。太陽影子定位，是通過圖片處理技術(shù)與地理信息技術(shù)合二為一的技術(shù)。即通過分析視頻中物體的太陽影子變化情況來確定拍攝視頻的日期和地點.因此本文要來研究如下問題：已知長度d的直桿，放在給定地點（明確經(jīng)緯度），通過建立模型來確定影子長度在某一天某一段時間內(nèi)的變化軌跡。二、模型假設(shè)假設(shè)1
中國新通信 2016年15期2016-09-08
- 利用相似形解決影子問題
米的測竿在地面上影長為0.8米，乙同學(xué)測得國旗旗桿在地面上的影長為9.6米，則國旗旗桿的高為（）A．10米B．12米C．13米D．15米分析：在同時同地的條件下，物體和它在地面上的影長成正比，因此，于是可得1∶0.8=x∶9.6易求得旗桿高x為12米，故選B．2．影子有一部分落在墻上例2.張明同學(xué)想利用樹影測校園內(nèi)的樹AB高.他在某一時刻測得小樹高為1.5米，其影長為1.2米.當(dāng)他測量教學(xué)樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學(xué)樓，有一部分影子落在了墻上.經(jīng)測
新課程(中學(xué)) 2016年4期2016-09-07
- 郭守敬圭表測影推算冬至?xí)r刻的模擬測量研究
前后若干天的正午影長,然后使用這些影長數(shù)據(jù),以郭守敬所使用的推算方法推定2014年的冬至?xí)r刻。通過對模擬測量的精度與郭守敬在元朝至元年間測量的精度的比較,探討郭守敬圭表測影方法的合理性以及他如何處理數(shù)據(jù)和誤差。1 圭表測影的模擬測量《元史·歷志》“授時歷議”中記載的推算冬至?xí)r刻,其平均誤差在2刻左右,這在當(dāng)時而言十分精確[3,6]。郭守敬測定冬至?xí)r刻可分為兩個環(huán)節(jié),一是圭表測影,二是使用測影數(shù)據(jù)推算冬至?xí)r刻。圭表測影是前期的基礎(chǔ)工作,測影準(zhǔn)確與否直接影響到
中國科技史雜志 2016年4期2016-09-07
- 基于影長的數(shù)學(xué)建模分析及其在地理定位方面的應(yīng)用～以2015年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的數(shù)據(jù)為依托
30021）基于影長的數(shù)學(xué)建模分析及其在地理定位方面的應(yīng)用～以2015年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的數(shù)據(jù)為依托■李昂（吉林大學(xué)地球科學(xué)學(xué)院吉林長春130021）在地質(zhì)工作乃至其他各行各業(yè)，定位技術(shù)都有著廣泛的應(yīng)用。現(xiàn)有的定位方式以衛(wèi)星定位為主要技術(shù)手段，通過GPS接收裝置接收位置信息，完成所在經(jīng)緯度和其他位置信息的采取。本文則在衛(wèi)星定位之外，以天體運行的軌道內(nèi)在規(guī)律為理論基礎(chǔ)，借助太陽光照射角度及其產(chǎn)生的影子長度，通過枚舉法，最小方差模型，以及二次擬合等方法對
地球 2016年4期2016-08-22
- 太陽影子定位
幾何的知識，得出影長變化模型；并將公式應(yīng)用于實際，得出具體的影長變化曲線。2.1.1 關(guān)于影長變化規(guī)律的分析與模型的建立若地面水平，設(shè)太陽光線與地面的夾角 ∠ POP'為太陽高度角h，則可得影長與太陽高度角的關(guān)系：時角公式：太陽高度角公式：太陽方位角公式：赤緯角公式將（3），（7）和（8）聯(lián)立得影長的計算模型：2.1.2 模型的實際應(yīng)用考慮到天安門位置與東經(jīng)120（即北京經(jīng)度）的時間差，利用時差公式：可得天安門廣場的實際時間是8：45：30-14：45：3
中國科技縱橫 2016年13期2016-08-22
- 投影與視圖新題型
）在某一燈光下的影長為AD，繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點F，此時他在同一燈光下的影子仍落在其身后，并測得這個影長為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達(dá)點H，此時他（GH）在同一燈光下的影長為BH（點C、E、G在一條直線上）．圖8（1）請在圖中畫出光源O點的位置，并畫出他位于點F時的影長FM（不寫畫法）；（2）求小明原來的速度．解析：（1）如圖8，點O為光源，F(xiàn)M為影長．（2）∵點C、E、G在一條直線上，CG∥AB，經(jīng)檢驗，v＝1.5是方程
初中生 2016年6期2016-08-05
- “用相似三角形解決問題2”教學(xué)設(shè)計
中心投影下物高和影長的關(guān)系；二是在此基礎(chǔ)上小結(jié)一下平行投影與中心投影的異同）（1）取兩個長度相等的小木棒，將它們直立擺放在不同的位置，固定光源，測量木棒的影長.它們的影長相等嗎？（2）改變光源的位置，木棒的影長發(fā)生了什么變化？（3）改變小木棒的高度，木棒的影長發(fā)生了變化嗎？（4）如圖的影子是在太陽光下形成的還是在燈光下形成的？（在學(xué)生判斷之前，老師要求他們先小結(jié)中心投影與平行投影的異同，這時學(xué)生的方法可能不太一樣，教師再加以引導(dǎo)）三、從學(xué)生核心思維的提升出
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2016年15期2016-05-30
- 驚艷
的機(jī)會。于是，艷影長留心間，那一瞬的形象，清晰無比，如焦點正確的攝影杰作。這是由于根本無法深入了解，根本無法進(jìn)一步探索才形成的美好形象。如果有機(jī)會做長時間的再接觸，十之八九，美感會蕩然無存。不但不再美，也有可能變得丑惡。驚艷一瞥，是一剎那的印象，那全然是心靈上的感受，絕對沒有世俗的分析，全然不受其他種種因素的干擾，所以，一剎那的印象，有時可以變成永恒、美好的印象。長久并不一定好，短暫并不一定壞，人類不知基于什么原因，一直在追求長久，而不知詠嘆短暫，這可能是
文苑·經(jīng)典美文 2016年2期2016-05-30
- 基于影子長度變化定位的技術(shù)研究
經(jīng)緯度。關(guān)鍵詞：影長 參數(shù)估計 指定函數(shù)擬合 matlab1 "立竿見影"現(xiàn)象一根直立的竿，其影子的位置在一天中隨太陽的位置不斷變化。假設(shè)某天某時刻的太陽位置如圖1所示，立于地面上的竿高為H，太陽光線通過竿頂P點，在地面上形成一個影子點P′，影子的長度OP′為L，單位為米。定義太陽光線與地面的夾角∠PP′O=β，則其數(shù)學(xué)關(guān)系式為：=cotβ上式中β為太陽高度角。2 直桿影子長度的影響因素分析根據(jù)現(xiàn)有的天文學(xué)知識可得如下的影子長度影響因素層次分析圖：太陽的高
科學(xué)與財富 2016年6期2016-05-14
- 巧測高度
了木棍高度和它的影長。泰勒斯對官員說：“今天不成，我明天再來?！比缓蟮礁浇穆玫晷菹⑷チ恕５诙?，泰勒斯又測量了木棍的影子，搖搖頭說：“今天也不成?！鞭D(zhuǎn)身又回旅店休息。一連幾天，泰勒斯還在等待那個特殊的日子?？礋狒[的人開始議論了，有人甚至懷疑這個泰勒斯是不是騙子。一名希臘商人辯護(hù)說：“你們可別瞎說。泰勒斯是我們希臘的圣人，被尊為七賢之首，是個了不起的聰明人?！庇忠惶欤├账沽客昴竟鞯?span id="j5i0abt0b" class="hl">影長，高興地跳了起來：“這個特殊時刻終于來到了！”泰勒斯用尺子測量了金字塔
小星星·閱讀100分(高年級) 2016年5期2016-05-14
- 住宅間距與日照關(guān)系的初步數(shù)學(xué)分析
初步數(shù)學(xué)分析。對影長的計算方法進(jìn)行了整理，選取計算條件研究了一日不同時刻、正午時刻不同節(jié)氣與影長的關(guān)系；建立了住宅間距的物理模型和數(shù)學(xué)模型，并對典型城市的日照間距系數(shù)與緯度的關(guān)系，不同住宅高度與日照系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行了研究；最后給出了典型城市的日照間距系數(shù)取值范圍。結(jié)果表明：一日內(nèi)太陽高度角和影子的長度隨時間不同而不同，太陽高度角在正午時刻最大，影子的長度在正午的時刻最短。正午時刻一年內(nèi)不同節(jié)氣的太陽高度角和影子的長度是不一樣的，太陽高度角在夏至?xí)r最大，冬至?xí)r
科技視界 2016年25期2016-03-10
- 相似在現(xiàn)實中的應(yīng)用
，經(jīng)測量：地上的影長80厘米，墻上的影長2米。這時，小林叫一位身高1.8米的過路大哥站在古塔旁，測得大哥的影長僅有8厘米，小林就知道了塔高，你知道了嗎？通過求古塔的高度，你發(fā)現(xiàn)了什么？解：如圖1.設(shè)古塔高為AB，其影長為AC+CD，塔上AE段對應(yīng)的影長為AC，EB段對應(yīng)的影長為CD，大哥A1B1=1.8米，據(jù)同一時刻，光線平行知，B1C1∥EC∥BD，有∠C1=∠ECA（兩角的兩邊分別平行時，兩角相等或互補(bǔ)），由于塔和人都垂直于地面知，∠A1=∠A=90°
學(xué)周刊 2015年3期2015-12-22
- 一道課本習(xí)題的變式與延伸
桿AB在地面上的影長BC為20 m，在墻面上的影長CD為4 m. 同一時刻，豎立于地面長1 m的標(biāo)桿的影長為0.8 m. 求旗桿的高度.【分析】本題中旗桿AB，實際上與建筑物墻面是平行的，因此，不妨過點D作AB的垂線DE，垂足為E，從而將待求的高度AB分成AE和BE兩部分. 由于是在“同一時刻”條件下，即將問題轉(zhuǎn)化為求旗桿的AE部分的長度即可.【解答】過點D作DE⊥AB于E，∵DC⊥BC于C，AB⊥BC于B，∴四邊形BCDE為矩形，∴DE=BC=20 m，
初中生世界·九年級 2015年2期2015-09-10
- 破繭成蝶
桿AB在地面上的影長BC為20 m，墻面上的影長CD為4 m.同一時刻，豎立于地面長1 m的標(biāo)桿的影長為0.8 m，求旗桿的高度.【分析】這是一個實際問題，首先要將問題中的立體圖形轉(zhuǎn)化成平面圖形，旗桿看成線段AB，落在地上的影子看成線段BC，落在墻上的影子看成線段CD，太陽光線為AD，則本題轉(zhuǎn)化成四邊形ABCD.我們知道，在平行光線的照射下，在同一時刻，不同物體的物高與影長成比例.利用“平行投影的性質(zhì)”，我們可以解決一些實際問題.但是此題多了一堵墻，使得旗
初中生世界·九年級 2015年12期2015-09-10
- “圖形的相似”測試卷
相同時刻的物高與影長成比例，如果高為1.5 m的測桿影長為2.5 m，那么影長為30 m的旗桿的高是（ ）.A. 20 m B. 16 m C. 18 m D. 15 m2. 如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于點N，則S△DMN∶S四邊形DBCM等于（ ）.A. 1∶3 B. 1∶4 C. 1∶15 D. 1∶163. 如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個三角形：①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，
初中生世界·九年級 2015年12期2015-09-10
- 爽聊周髀（下）
很容易地量出表的影長，順便說一句，這影長在古代叫做勾，所謂勾股定理就是從這兒來的?！薄疤栐礁?，影長越短，但你也不知道太陽離表的水平距離有多遠(yuǎn)啊？”趙爽樂了：“那就設(shè)為 x 吧?！别┨煨睦锵氲搅斯畔ＥD：他不會是用數(shù)學(xué)鼻祖泰勒斯測金字塔高的比例方法吧？“如果我們把這表向北移一些，” 趙爽拿起直棍向北走了幾步，把直棍重新插入土里，“這影長是不是變長了？”眾人疑惑：“看不出來！好像沒變。”“如果我把它向北移一千里，影會變長嗎？”“太陽早就落山了！”有人壞笑道?！?/div>
中學(xué)科技 2014年4期2015-01-21
- 驚艷
的機(jī)會。于是，艷影長留心間，那一瞬的形象，甚至是清晰無比的，如焦點絕對正確的攝影杰作。這是由于根本無法做深入了解，根本無法做進(jìn)一步探索才形成的美好形象。如果有機(jī)會做長時間的再接觸，十有八九，會蕩然無存，不但不再美，而且有可能變得丑惡。驚艷一瞥，是一剎那的印象，那全然是純心靈上的感受，絕對沒有世俗一切縟節(jié)的分析，全然不受其他種種因素的干擾，所以，一剎那的印象，有時可以變成永恒的美好的印象。長久并不一定好，短暫并不一定壞，人類不知基于什么原因，一直在追求長久，意林 2014年14期2014-09-09
- 讓學(xué)生在地理實驗中提升科學(xué)素養(yǎng)：以“利用太陽光線測算地理坐標(biāo)”實驗為例
中安排關(guān)于立桿測影長的相關(guān)試題作為鋪墊。3.實驗的實施方法為了提高學(xué)生的科學(xué)探索能力，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，此次地理實驗完全采用學(xué)生自主設(shè)計、自主實驗、自主總結(jié)，教師僅起指導(dǎo)作用。通過實驗培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力、獲取信息和處理信息能力；提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題及試圖用各種方法解決問題的意識；掌握科學(xué)探索方法。4.規(guī)劃實驗原理，提出難點問題（1）選一塊平坦開闊的空地，將木桿垂直插入地上。（2）確定木桿最短影長出現(xiàn)的時間（思考：如何找出最短影長？）。（3地理教學(xué) 2012年10期2012-09-28
- 例談數(shù)學(xué)教學(xué)“留白”藝術(shù) ——由一道練習(xí)題引發(fā)的教學(xué)思考
高1．5m，她的影長是2．4m。如果同一時間、同一地點測得一棵樹的影長4m，這棵樹有多高？師：同學(xué)們，看到這個圖片，你得到了哪些信息？生1：我們知道了小蘭的身高1．5米，她的影子的長度是2．4米。樹的影長是4米。求樹的高是多少米？師：很好。還有沒有補(bǔ)充的？生2：還有一個信息就是這些條件都是在同一時間，同一地點測量得到的。師：非常好，為什么這個條件不能忽略呢？生：因為同一時間，同一地點不同事物的高和它影子的長的比值是一定的。師：你真聰明。你可以幫老師測出這棵成才 2012年5期2012-03-25
- 關(guān)注古代科學(xué)家的思維過程改進(jìn)科學(xué)探究模式
法是提高“圭表”影長的觀測精度，因此要改革觀測方法.祖沖之的基本設(shè)想是用多組觀測法來確定冬至?xí)r刻，再經(jīng)過數(shù)學(xué)運算來達(dá)到這一目的，具體過程如下.1．1 祖沖之做了兩條基本假設(shè)(1)冬至前后“圭表”影長度的變化是對稱的，即冬至前后時間間隔相同的兩個時刻，兩者的影長是相等的；(2)影長的變化，在一天之間是均勻的.這兩條假設(shè)雖然并不嚴(yán)密，但誤差不大，對于當(dāng)時實際情況是可行的.1．2 運用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行演繹推理根據(jù)上述假設(shè)可推出，如果該年冬至?xí)r刻不在正午，而是在午正之物理通報 2010年7期2010-01-26
- 感悟平行投影與中心投影
. 在太陽光下求影長或物高的方法：在同一時刻，任一物體的高度與其影長的比都為定值，即任意兩個物體的高度之比等于其影長之比.3. 路燈和臺燈的光線都可以看做從一點發(fā)出的，像這樣的光線照射在物體上所形成的投影稱為中心投影.解決有關(guān)中心投影問題時要注意以下幾點：（1） 中心投影下物體影子的形狀、大小、方向隨光源位置的變化而發(fā)生變化，同時也隨物體位置的變化而發(fā)生變化.（2） 由空間的兩條光線才能確定一個點光源，在確定這個點時，應(yīng)抓住物體的頂端和影子的頂端兩個關(guān)鍵要中學(xué)生數(shù)理化·中考版 2008年12期2008-12-23
- 《測量旗桿的高度》測試題
m，在地面上的影長為2 m .同時，一古塔在地面上的影長為40 m，則古塔的高為（）.A. 60 m B. 40 mC. 30 m D. 20 m3. 如圖1，陽光從教室的窗戶射入室內(nèi)，窗戶AB在地面上的投影長DE=1.8 m，窗戶下端到地面的距離BC=1 m.EC=1.2 m.那么窗戶的高AB為（）.A. 1.5 m B. 1.6 m C. 1.86 m D. 2.16 m4. 在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC上的點，且DE∥ - 驚艷