二元一次方程組

入法解二元一次方程組”的教學(xué)為例，全面分析教學(xué)內(nèi)容，并針對教學(xué)的重難點提煉核心問題，驅(qū)動學(xué)生深入思考，促發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)。［關(guān)鍵詞］核心問題；深度學(xué)習(xí)；代入法；二元一次方程組［中圖分類號］? ?G633.6? ? ? ? ? ? ［文獻標(biāo)識碼］? ?A? ? ? ? ? ［文章編號］? ?1674-6058（2023）24-0004-03深度學(xué)習(xí)是指學(xué)生全身心投入到學(xué)習(xí)中，完成具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，體驗成功的快樂，從而獲得知識、提升能力。深度學(xué)習(xí)往往需要

聯(lián)系、二元一次方程組與一元一次方程的聯(lián)系，讓學(xué)生從中體會研究二元一次方程組的主要方法——消元，使學(xué)生經(jīng)歷用二元一次方程組解決問題的完整過程. 通過對多種方法的比較和反思，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了這些方法的共性，體會到了數(shù)學(xué)的邏輯美，認識到了“雞兔同籠”問題的本質(zhì).［關(guān)鍵詞］ 雞兔同籠；二元一次方程組；統(tǒng)領(lǐng)課“雞兔同籠”問題是中國古代著名趣題之一，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)嘗試并使用多種算術(shù)方法來解決. 本節(jié)課是蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級下冊第十章“二元一次方程組”的章節(jié)統(tǒng)領(lǐng)課，在此之

十章《二元一次方程組》為例，闡述“結(jié)構(gòu)化”教學(xué)的設(shè)計策略.一、內(nèi)容分析筆者首先從課標(biāo)要求、教材呈現(xiàn)兩個方面對《二元一次方程組》這一章作了細致的分析，以便更準(zhǔn)確地把握相關(guān)教學(xué)要求的精髓.（一）課標(biāo)要求在對《二元一次方程組》這一章的具體要求方面，相較于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》仍將“能解簡單的三元一次方程組”視為選學(xué)，仍要求學(xué)生“能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程解的合理性”，即依然關(guān)注數(shù)學(xué)與實踐的聯(lián)系

一節(jié)《二元一次方程組》章末復(fù)習(xí)課．開課教師選了一套教輔資料配備的復(fù)習(xí)PPT,先練習(xí)了4道解二元一次方程組問題,然后是“鏈接中考”,和學(xué)生一起練習(xí)并講評了3道二元一次方程組的應(yīng)用問題．整節(jié)課基本上處于“一題接一題”“題題無聯(lián)系”的刷題狀態(tài),是一節(jié)脫離教材的復(fù)習(xí)課．課后組織方也沒有安排大家議課評課,只是由名師工作室領(lǐng)銜人對該課簡要點評,高度評價了該教師的教學(xué)基本功及一些可圈可點的課堂生成細節(jié)．筆者課后對這節(jié)復(fù)習(xí)課進行了深入思考和再設(shè)計,現(xiàn)整理成文,供大家研討．

上冊“二元一次方程組的解法”作為研究課例，深入探討深度學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中的應(yīng)用.1 教學(xué)分析1.1 教材分析“二元一次方程組的解法”是浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章第二節(jié)的教學(xué)內(nèi)容.本章內(nèi)容主要由三部分組成：二元一次方程組的認識、解法和實際運用.本節(jié)課是在第一節(jié)理解二元一次方程組概念的基礎(chǔ)上設(shè)置的.學(xué)生已經(jīng)具有一定的知識儲備，進一步探究二元一次方程組的解法為后續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)以及解決含有多個未知數(shù)的具體問題奠定基礎(chǔ).1.2 學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容之前，

上冊“二元一次方程組的解法”作為研究課例，深入探討深度學(xué)習(xí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中的應(yīng)用.1 教學(xué)分析1.1 教材分析“二元一次方程組的解法”是浙教版七年級數(shù)學(xué)下冊第二章第二節(jié)的教學(xué)內(nèi)容.本章內(nèi)容主要由三部分組成：二元一次方程組的認識、解法和實際運用.本節(jié)課是在第一節(jié)理解二元一次方程組概念的基礎(chǔ)上設(shè)置的.學(xué)生已經(jīng)具有一定的知識儲備，進一步探究二元一次方程組的解法為后續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)以及解決含有多個未知數(shù)的具體問題奠定基礎(chǔ).1.2 學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)本章內(nèi)容之前，

設(shè)計“二元一次方程組”的單元教育目標(biāo).設(shè)計后的目標(biāo)為：目標(biāo)1：A1——回憶程序性知識——要求通過研究大數(shù)量問題，獲得解題的必要條件.目標(biāo)2：D2——總結(jié)元認知知識——學(xué)生根據(jù)具體的問題明確問題類型，由比例問題列出方程式，并根據(jù)計算出的未知數(shù)，體會方程是刻畫真實世界中許多未知數(shù)問題的數(shù)學(xué)模型.目標(biāo)3：B2——理解概念性知識——了解二元一次方程組的概念.目標(biāo)4：D3——元認知知識的應(yīng)用——利用通設(shè)未知數(shù)給出方程組，并處理與實際生活有關(guān)聯(lián)的等量問題.目標(biāo)5：A3

法.“二元一次方程組”是初中數(shù)學(xué)在一元一次方程之后的內(nèi)容，兩者之間存在密切聯(lián)系.學(xué)生在學(xué)習(xí)二元一次方程組時，往往會產(chǎn)生疑問：為何要學(xué)二元一次方程組？明明可以用一元一次方程解決，為何一定要用二元一次方程組？二元一次方程和一元一次方程有什么聯(lián)系？部分教師在教學(xué)時，將教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)碎片化，最后一些學(xué)生只學(xué)會解二元一次方程組，沒有意識到解二元一次方程組只是應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題過程中的一部分.還有一些學(xué)生缺乏整體性知識體系，不能和已知的一元一次方程建立

要】 二元一次方程組是初中數(shù)學(xué)中最重要的知識點之一，解二元一次方程組一般采用代入消元法和加減消元法等常規(guī)方法.但對于某些特殊系數(shù)結(jié)構(gòu)的二元一次方程組時，可運用整體的方法解決問題，相比代入消元法和加減消元法解題更方便.本文將通過例題和練習(xí)說明整體法解決二元一次方程的巧妙之處.【關(guān)鍵詞】 二元一次方程組；整體法；運算例1 解方程組3x-2y=1，3x+y=7.①②分析 方程①和②中x的系數(shù)都是3，可把3x當(dāng)作整體進行運算.解 由方程①得 3x=1+2y，③將③

文以“二元一次方程組”的教學(xué)為例進行深入分析，具有重要的現(xiàn)實意義一、利用教材內(nèi)容進行知識構(gòu)建反思初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，想要全面提升教學(xué)質(zhì)量，教師就必須幫助學(xué)生形成自我反思意識，需要確保學(xué)生對既有的教材內(nèi)容進行深入掌握，才能在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)知識的構(gòu)建和反思在此基礎(chǔ)上，教師可以積極借助思維導(dǎo)圖自行繪制的模式，引導(dǎo)學(xué)生主動回顧和學(xué)習(xí)本節(jié)課中的重點知識，并利用思維導(dǎo)圖實現(xiàn)對于所學(xué)內(nèi)容的有效評價，自行闡述出本節(jié)課中存在的優(yōu)點和不足學(xué)生在自我評價階段，也可做到查缺補漏，不斷補

中，“二元一次方程組”是學(xué)生重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，會為隨后所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)打下良好的基礎(chǔ)。為此學(xué)生務(wù)必要掌握“二元一次方程組”的解題方法。那么接下來，本文就來對初中數(shù)學(xué)“二元一次方程”的解題對策進行一下具體的分析。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);二元一次方程組;教學(xué)對策二元一次方程是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，掌握的如何將會決定一次函數(shù)的學(xué)習(xí)效果。為此教師一定要讓學(xué)生了解其重要性，并讓學(xué)生掌握具體的解題方法，進而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。一、 二元一次方程的內(nèi)涵二元一次方程主要是根

版本“二元一次方程組的解法”的思路路徑，得出“二元一次方程組解法”的思維模型，確定了“二元一次方程組的解法”應(yīng)滲透的數(shù)學(xué)思想為“化歸思想”，消元是化歸思想指導(dǎo)下的轉(zhuǎn)化方法;并給出了教材的修改建議.【關(guān)鍵詞】化歸思想;消元;二元一次方程組;數(shù)學(xué)思想方法1 問題提出數(shù)學(xué)思想方法就中學(xué)教學(xué)而言，是指用于指導(dǎo)數(shù)學(xué)問題解決的思想方法.張奠宙教授認為：“評價一節(jié)數(shù)學(xué)課的質(zhì)量，首要關(guān)注的就是教學(xué)過程是否揭示數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)內(nèi)容的精神.而其本質(zhì)和精神，就是數(shù)

黎平12.某公司有960件新產(chǎn)品需經(jīng)加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩家工廠都想加工這批產(chǎn)品.已知甲工廠單獨完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨完成這批產(chǎn)品多用20天，而甲工廠每天加工數(shù)量是乙工廠每天加工的數(shù)量的，公司需付甲工廠加工費每天80元，需付乙工廠加工費每天120元.（1）甲、乙兩工廠每天能加工多少件新產(chǎn)品？（2）公司制定的方案如下：可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家合作完成.在加工過程中，公司派一名工程師進行技術(shù)指導(dǎo)，并擔(dān)負每天25元的午餐補助，請幫公司

0章《二元一次方程組》的起始課：從一道數(shù)學(xué)試題出發(fā)，通過“一元”“二元”兩個角度的解題探索，讓學(xué)生主動類比建構(gòu)二元一次方程組的模型，并應(yīng)用這個模型解決變式與逆向問題，從而揭示全章的主題，點明研究的基本方法。這樣的教學(xué)實現(xiàn)了從“由外而內(nèi)”到“由內(nèi)而外”的融通、從“單一課時”到“單元整體”的聯(lián)通、從“淺層學(xué)習(xí)”到“深度學(xué)習(xí)”的貫通。關(guān)鍵詞：《二元一次方程組》;章起始課;“一題一課”目前，“一題一課”型復(fù)習(xí)課（以某道題目——最好是以中、高考試題為背景，聚焦某個主

數(shù)學(xué);二元一次方程組;教學(xué)策略引言：數(shù)學(xué)貫穿到初中高中的一項重要的數(shù)學(xué)，教學(xué)內(nèi)容，面對著初中學(xué)生對二元一次方程組依然有著許多理解商和操作上的困難，初中數(shù)學(xué)教師不得不引起格外的注意和思考。為使初中生在初中數(shù)學(xué)課堂上打下一個良好的基礎(chǔ)，增強初中生的方程邏輯思維，本文筆者針對初中數(shù)學(xué)二元一次方程組的教學(xué)方法提出幾點策略。一、小組合作探究，提高學(xué)習(xí)興趣初中學(xué)生對學(xué)習(xí)一元二次方程組的困難，首先在于對其缺乏必要的學(xué)習(xí)興趣。沒有學(xué)習(xí)一元二次方程組的積極性，主動性學(xué)習(xí)效果

設(shè)計“二元一次方程組”的單元教育目標(biāo).設(shè)計后的目標(biāo)為：目標(biāo)1：A1——回憶程序性知識——要求通過研究大數(shù)量問題，獲得解題的必要條件.目標(biāo)2：D2——總結(jié)元認知知識——學(xué)生根據(jù)具體的問題明確問題類型，由比例問題列出方程式，并根據(jù)計算出的未知數(shù)，體會方程是刻畫真實世界中許多未知數(shù)問題的數(shù)學(xué)模型.目標(biāo)3：B2——理解概念性知識——了解二元一次方程組的概念.目標(biāo)4：D3——元認知知識的應(yīng)用——利用通設(shè)未知數(shù)給出方程組，并處理與實際生活有關(guān)聯(lián)的等量問題.目標(biāo)5：A3

數(shù)學(xué);二元一次方程組作為教育任務(wù)的數(shù)學(xué)，其首要特征是什么？李庾南老師認為應(yīng)該是“為學(xué)生準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)”，認為課程、教材、教學(xué)與評價構(gòu)成了數(shù)學(xué)教育的全過程，而其中教材則是數(shù)學(xué)教育的核心載體. 從某種意義上講，“教什么可能比怎么教更重要”，故而只有先從教學(xué)內(nèi)容的角度進行變革，整合具有豐富育人價值的資源，才可能有后續(xù)的教學(xué)形式（也就是方法與路徑）的變革，才可能讓學(xué)科育人落地、生根、開花并結(jié)果. 不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)科育人于“學(xué)材再建構(gòu)”而言是出發(fā)點，也是落腳點，而“學(xué)材再建

對于用二元一次方程組和一元一次不等式組解決實際問題，感到困難，因此，教師要精心選擇和安排習(xí)題，讓題目的過度自然，學(xué)生學(xué)習(xí)時思維自然順暢，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性得到提高，學(xué)習(xí)能力得到升華。關(guān)鍵詞：二元一次方程組;一元一次不等式組;實際問題一、教材習(xí)題人教版教材七年級下冊第八章復(fù)習(xí)題8第112頁，拓廣探索習(xí)題中的第10題，題目如下：某公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其中A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元。某中學(xué)現(xiàn)有資金100500元，計

鍵詞】二元一次方程組 單元整體思想 教學(xué)實踐【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A【文章編號】0450-9889（2021）17-0146-03《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年修訂版）》指出：“教材內(nèi)容的呈現(xiàn)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的整體性，體現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)知識和方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程?！苯處熢谡n堂教學(xué)中需充分考慮數(shù)學(xué)知識的整體性，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中形成系統(tǒng)性思維，充分理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)內(nèi)涵。從數(shù)學(xué)知識的整體性出發(fā)，一方面可以指引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展的需求或生產(chǎn)、

。以“二元一次方程組”教學(xué)為例，教師可針對A、B、C三層設(shè)置不同目標(biāo)，如對于A層，要求其掌握較為復(fù)雜的二元一次方程組的解決方法，并能自主解決實際問題；對于B層，要求其掌握較為簡單的二元一次方程組解決方法，并能準(zhǔn)確計算出結(jié)果；針對C層，則要求其能正確理解二元一次方程組及概念，能夠運用消元法和加減消元法求解。二、教學(xué)分層——“扶”“放”結(jié)合，培養(yǎng)能力在實際教學(xué)中，對于B、C層的學(xué)生，要采取“扶”的原則，根據(jù)其學(xué)習(xí)需求提供適當(dāng)?shù)摹爸Ъ堋?，讓其能循序漸進，逐步深入

以《用二元一次方程組解決問題》為例，圍繞教學(xué)目標(biāo)，分析在教師引導(dǎo)下學(xué)生學(xué)習(xí)思維的形成過程.[關(guān)鍵詞]二元一次方程組;解決問題;教學(xué)[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標(biāo)識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）11-0001-02新課改更重視“學(xué)”的有效性，讓學(xué)生經(jīng)歷課前預(yù)習(xí)，課中一步一步地經(jīng)歷知識探索、問題解決、結(jié)論概括和知識體系構(gòu)建.學(xué)生不僅經(jīng)歷了過程，提升了處理問題和建構(gòu)知識的能力，而且他們

對于用二元一次方程組和一元一次不等式組解決實際問題，感到困難，因此，教師要精心選擇和安排習(xí)題，讓題目的過度自然，學(xué)生學(xué)習(xí)時思維自然順暢，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性得到提高，學(xué)習(xí)能力得到升華。關(guān)鍵詞：二元一次方程組;一元一次不等式組;實際問題一、教材習(xí)題人教版教材七年級下冊第八章復(fù)習(xí)題8第112頁，拓廣探索習(xí)題中的第10題，題目如下：某公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其中A型每臺6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元。某中學(xué)現(xiàn)有資金100500元，計

數(shù)學(xué)“二元一次方程組”教學(xué)構(gòu)建高效課堂的意義與價值，以及實踐路徑構(gòu)建側(cè)重點分析的基礎(chǔ)上，圍繞明確生活情境的創(chuàng)設(shè)，確保課堂導(dǎo)入部分的高效；以項目教學(xué)為基本手段，力爭課堂基本部分的高效；以師生互評方式為主要選擇，凸顯課堂總結(jié)的高效三個方面，對其構(gòu)建路徑加以論述。一、初中數(shù)學(xué)“二元一次方程組”教學(xué)構(gòu)建高效課堂的意義與價值從“二元一次方程組”知識點的應(yīng)用角度分析，構(gòu)建高效課堂的意義在于解決生活中常見的問題，該知識點的實用性非常明顯；再從“二元一次方程組”教學(xué)的重點

要：“二元一次方程組”作為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是中考數(shù)學(xué)考試的必考內(nèi)容，也是后續(xù)一次函數(shù)學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，加強其教學(xué)方案的科學(xué)設(shè)計顯得尤為重要.本文立足于“二元一次方程組”部分數(shù)學(xué)知識教學(xué)，就常用的解法及其在應(yīng)用題求解中的應(yīng)用進行了重點探討.關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);二元一次方程組;教學(xué)對策中圖分類號：G632? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A? ? ? 文章編號：1008-0333（2020）23-0002-02一、二元一次方程組的常見解法1.消元法及其應(yīng)用消元法

)一、二元一次方程組的常見解法1.消元法及其應(yīng)用消元法是求解二元一次方程組中比較常用的一種求解方法，主要適用于同一未知數(shù)的系數(shù)相等或相反時，將兩個方程通過相加或相減的方式消除掉該未知數(shù)，以此就可以通過“消元”處理的方式得到一個一元一次方程.歸結(jié)起來，消元法的應(yīng)用主要包括如下幾個步驟：其一，對二元一次方程組中的兩個方程進行仔細地觀察，看是否兩個方程某一未知數(shù)的系數(shù)保持相等或相反；其二，如果存在上述情況，那么可以采取相加或相減的方式對兩個方程進行處理，以此可以

組叫作二元一次方程組，每個二元一次方程的解都有無數(shù)個，如果二元一次方程組中的兩個方程有一個公共解，這個公共解就是方程組的解，把一個二元一次方程的每個解作為點的坐標(biāo)，這些點在平面直角坐標(biāo)系中形成一條直線.如果有兩個二元一次方程，則在平面直角坐標(biāo)系中可以對應(yīng)畫出兩條直線，如果兩條直線平行，則兩條直線沒有公共點，由這兩個二元一次方程組成的方程組無解：如果兩條直線相交，則交點只有一個，由這兩個二元一次方程組成的方程組有一個解.二、二元一次方程組的解法列二元一次方程

吳健二元一次方程組是中考數(shù)學(xué)必考的知識點之一，有關(guān)二元一次方程組的考題常涉及二元一次方程組的概念、解法和應(yīng)用等.一、二元一次方程組的解法二、二元一次方程組的解的定義三、二元一次方程的整數(shù)解例3 （2019年齊齊哈爾）學(xué)校計劃購買A和B兩種品牌的足球，已知一個A品牌足球60元，一個B品牌足球75元，學(xué)校準(zhǔn)備將1 500元錢全部用于購買這兩種足球（兩種足球都買），該學(xué)校的購買方案共有（ ）.A.3種B.4種C.5種D.6種分析：設(shè)購買4品牌足球x個，購買B品牌

在學(xué)習(xí)二元一次方程組時，常常會覺得比較困難，從而在解方程組的時候出現(xiàn)錯誤。因此，在教學(xué)二元一次方程組的解法時，一定要先找出題目的具體特點，從特點出發(fā)，選擇合適的解題方法，從而巧妙地解出方程組，既輕松又準(zhǔn)確，做到四兩撥千斤。本文從以下幾個方面對二元一次方程組的解法進行探究，以求幫助學(xué)生更好地求解二元一次方程組?！娟P(guān)鍵詞】 二元一次方程組;題目特征;解題探究二元一次方程組是從一次方程演變而來的，也是學(xué)好函數(shù)的基礎(chǔ)。所以二元一次方程組的學(xué)習(xí)相當(dāng)重要，在教學(xué)時要幫

程構(gòu)成二元一次方程組。二元一次方程組的解是唯一的。師：非常好！下面，就請各位同學(xué)自己添加一個條件，解決這個問題。（學(xué)生在學(xué)習(xí)單上演算3分鐘后，陸續(xù)舉手。）生：我添加的條件是兩段繩子的長度相同，也就是x=y，算出兩段繩子的長度都是50cm。生：我添加的條件是一段繩子比另一段長10cm，列出了方程組然后算出一段繩子的長度為55cm，另一段繩子的長度為45cm。生：我添加的條件是一段繩子的長度是另一段的4倍，列出了方程組然后算出一段繩子的長度為80cm，另一段繩

一節(jié)“二元一次方程組”復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計，希望能增加復(fù)習(xí)課的樂趣，避免把復(fù)習(xí)課上成習(xí)題課。[關(guān)鍵詞] PBL;二元一次方程組;復(fù)習(xí)課;教學(xué)設(shè)計[作者簡介] 徐紅霞（1995—），女，山東濱州人，研究生，研究方向為中學(xué)數(shù)學(xué)教育;袁璐（1963—），女，山東青島人，青島大學(xué)副教授，碩士生導(dǎo)師，主要研究方向為概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)、中學(xué)統(tǒng)計與概率教學(xué)。[中圖分類號] G642.0? ? [文獻標(biāo)識碼] A? ? [文章編號] 1674-9324（2020）19-02

程構(gòu)成二元一次方程組。二元一次方程組的解是唯一的。師：非常好！下面，就請各位同學(xué)自己添加一個條件，解決這個問題。（學(xué)生在學(xué)習(xí)單上演算3分鐘后，陸續(xù)舉手。）生：我添加的條件是兩段繩子的長度相同，也就是x=y，算出兩段繩子的長度都是50cm。生：我添加的條件是一段繩子比另一段長10cm，列出了方程組x+y=100，x-y=10。然后算出一段繩子的長度為55cm，另一段繩子的長度為45cm。生：我添加的條件是一段繩子的長度是另一段的4倍，列出了方程組x+y=10

文的“二元一次方程組與實際應(yīng)用探究1”教學(xué)設(shè)計在實施過程中，首先，通過將數(shù)學(xué)知識融于故事情節(jié)，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性;其次，根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，體驗建模思想;再次，要求學(xué)生會解所列的二元一次方程組，讓學(xué)生理解消元方法和感受化歸思想，并能根據(jù)實際問題檢驗結(jié)果的合理性;最后，對該教學(xué)設(shè)計的實施進行反思.本文為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的有效實施提供了依據(jù)和參考.【關(guān)鍵詞】二元一次方程組;實際應(yīng)用探究;教學(xué)設(shè)計;實施;反思【

容為《二元一次方程組》，教材安排為：二元一次方程組的數(shù)學(xué)概念、二元一次方程組的解題思路、二元一次方程組的實際應(yīng)用。本文以湘教版教學(xué)大綱為出發(fā)點，致力于培養(yǎng)初中生良好的消元思維，促進二元一次方程組教學(xué)進程良好展開?！娟P(guān)鍵詞】? 二元一次方程組 解題思路 消元【中圖分類號】? G633.6? ?? ? ? ? ? ? 【文獻標(biāo)識碼】? A ? ? 【文章編號】? 1992-7711（2020）05-069-01引言二元一次方程組的解題思路，主要分為兩種：代入消

章以“二元一次方程組”復(fù)習(xí)教學(xué)為例，探究將深度學(xué)習(xí)融入復(fù)習(xí)課的有效教學(xué)策略。關(guān)鍵詞：復(fù)習(xí)課;二元一次方程組;深度學(xué)習(xí);教學(xué)策略被動學(xué)習(xí)導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的僵化，反復(fù)的題海戰(zhàn)術(shù)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得枯燥。深度學(xué)習(xí)的“深”在于學(xué)生廣泛積極的參與，深入思考“為什么”的問題，達成真正的理解和學(xué)會，并逐步過渡為“會學(xué)”。文章筆者結(jié)合教學(xué)實際，以“二元一次方程組”復(fù)習(xí)教學(xué)為例，例談自己的一些思考和實踐。一、 知識網(wǎng)絡(luò)是深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識之間存在關(guān)聯(lián)性，學(xué)生在學(xué)習(xí)中需要將各個知識

元——二元一次方程組的解法”內(nèi)容為例，開展課堂教學(xué)探討，提出幾點建議，與讀者交流學(xué)習(xí).[關(guān)鍵詞] 二元一次方程組;消元;情境;探究;思維“消元——二元一次方程組的解法”是初中數(shù)學(xué)的重點內(nèi)容，該節(jié)內(nèi)容中的消元轉(zhuǎn)化解法對于后續(xù)多元高次方程的解法探究有一定的指導(dǎo)意義，考慮到學(xué)生的認知能力有限、知識基礎(chǔ)較為薄弱，因此教學(xué)中需要教師精心設(shè)計教學(xué)方案，下面提出幾點教學(xué)建議.問題驅(qū)動下的情境導(dǎo)入問題是引發(fā)學(xué)生思考，調(diào)動學(xué)生思維最好的方式，尤其是結(jié)合了生活實際的情境問題，

要用到二元一次方程組.二元一次方程組解應(yīng)用題是一種效率很高的解題方法，學(xué)生對這項知識的掌握逐漸成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一大挑戰(zhàn).因此，本文對學(xué)生在列二元一次方程組解應(yīng)用題中的常見錯誤進行了整理，并深究其錯誤原因，了解分析了學(xué)生對這些錯誤知識的認知掌握，希望能夠給二元一次方程組解應(yīng)用題教學(xué)提供一些參考.【關(guān)鍵詞】二元一次方程組;應(yīng)用題;錯誤原因;學(xué)習(xí)習(xí)慣列二元一次方程組解應(yīng)用題是七年級數(shù)學(xué)中的重點知識，也是教學(xué)難點.隨著教育改革的全面推廣，應(yīng)用題型也發(fā)生了較大改變，

者以“二元一次方程組”為例對數(shù)學(xué)學(xué)科與信息技術(shù)的有效整合進行分析與探究。關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);二元一次方程組;現(xiàn)存問題;解決策略初中階段是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的關(guān)鍵時期，也是學(xué)生扎實基礎(chǔ)知識的重要階段，“二元一次方程組”相關(guān)題型是初中時期數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的重中之重，也是難點之處，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在基礎(chǔ)不扎實，在解二元一次方程組時出現(xiàn)錯誤，或者在應(yīng)用問題時，由于題目分析存在偏差，沒有提取到有效信息與數(shù)量關(guān)系，造成對問題毫無頭緒，同時，在方程與函數(shù)相互轉(zhuǎn)化時，往往思維不

學(xué)教材二元一次方程組的相關(guān)內(nèi)容，從體系結(jié)構(gòu)、插圖配置、習(xí)題配置三個方面比較異同，并給出了相應(yīng)的教材編寫建議及教師教學(xué)建議?！娟P(guān)鍵詞】 二元一次方程組? 體系結(jié)構(gòu)? 插圖配置? 習(xí)題配置引言“二元一次方程組”是義務(wù)教育第三學(xué)段中數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的內(nèi)容，是學(xué)生在一元一次方程的基礎(chǔ)上進行認識的，又是后面學(xué)習(xí)線性方程組等內(nèi)容的基礎(chǔ)，因此具有承前啟后的地位。學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，有助于使學(xué)生進一步體會方程的模型思想，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。一、教材比較（一

數(shù)? 二元一次方程組? 平面直角坐標(biāo)系? 建模?? 提升? 數(shù)學(xué)思維能力數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，學(xué)生從小學(xué)就開始真正意義上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。但是隨著數(shù)學(xué)知識的加深和拓寬，特別是后面出現(xiàn)了應(yīng)用題類型的學(xué)習(xí)，很多學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)思維能力跟不上，他們難以弄懂題目意思，日積月累，導(dǎo)致數(shù)學(xué)成績下滑，甚至出現(xiàn)厭學(xué)的現(xiàn)象。針對這一現(xiàn)象，本人特設(shè)計以下幾個應(yīng)用題建模教學(xué)內(nèi)容來幫助提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，從而讓學(xué)生懂?dāng)?shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)。一、利用函數(shù)類型應(yīng)用題的建模教學(xué)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力函

一節(jié)“二元一次方程組”單元起始課的教學(xué)流程，并跟進評課與商榷意見．一、“二元一次方程組”單元起始課教學(xué)概述教學(xué)環(huán)節(jié)（一） 實際問題，引入新知問題背景：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分．問題1：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊在一次比賽中勝x場，負y場，得到16分，你能得到怎樣的關(guān)系式？教學(xué)組織：學(xué)生列出方程2x＋y=16．教師跟進追問這是什么方程，類比一元一次方程的定義，引導(dǎo)學(xué)生歸納定義

年級“二元一次方程組”教學(xué)實踐為例，談?wù)勅绾瘟⒆阈〗M合作學(xué)習(xí)，將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)真正落實到合作學(xué)習(xí)課堂的策略.一、“二元一次方程組”課堂教學(xué)實錄1.創(chuàng)設(shè)問題情境在我們學(xué)校班級籃球賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，我們班籃球隊想在10場比賽中得到16分，那么我們班籃球隊勝負場數(shù)分別是多少？教師：你能解決這個問題嗎？努力組：設(shè)我們班籃球隊勝了x場，則負了（10-x）場.于是得到2x+（10-x）=16，解得x=6，（10-x）=4.

學(xué)； 二元一次方程組新課程理念下，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該要以學(xué)生為主體，對傳統(tǒng)教學(xué)模式進行改進。針對傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)模式，根據(jù)本校的實際情況以及初中生的各種認知行為特點，我們對“三步式”教學(xué)法進行了探究。下面就以“用二元一次方程組解決實際問題”為例進行說明。“用二元一次方程組解決實際問題”是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了“一元一次方程應(yīng)用題”和“二元一次方程組的解法”等有關(guān)內(nèi)容之后出現(xiàn)的，這樣過渡，為本節(jié)的學(xué)習(xí)起到了很好的鋪墊作用。本節(jié)教課要初步向?qū)W生滲透化“未知”為“已知”

設(shè)計;二元一次方程組章建躍博士提出：“高水平的教學(xué)設(shè)計建立在“理解數(shù)學(xué)”、“理解學(xué)生”、“理解教學(xué)”（后增加：理解技術(shù)）“三個理解”上”。概念是思維的細胞，“數(shù)學(xué)玩的是概念”，概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心[1]。專家和一線教師對概念教學(xué)都十分重視?，F(xiàn)基于“三個理解”的角度對“二元一次方程組”概念教學(xué)設(shè)計談一點自己的思考。一 從理解數(shù)學(xué)角度看概念“二元一次方程組”理解數(shù)學(xué)是教好數(shù)學(xué)的前提[3]。不理解數(shù)學(xué)，教學(xué)將成為無本之木。理解數(shù)學(xué)，是在對知識內(nèi)容、聯(lián)系等基礎(chǔ)